TiaSang
Chủ nhật, Ngày 15 tháng 9 năm 2019
Giáo dục

Những hồi ức về toán học của một đất nước thời đang bị cấm vận

22/04/2008 14:29 -

(Tiếp theo số 6 và hết)

Koblitz: GS có thể tóm tắt ưu khuyết điểm toán học Việt Nam hiện nay, đặc biệt ở Viện Toán học?
GS Hoàng Tụy: Trước tiên, chúng tôi có truyền thống trong giải tích, kể cả giải tích cổ điển, giải tích hàm, phương trình đạo hàm riêng, giải tích lồi và phi tuyến, và tất nhiên là giải tích phức, lĩnh vực của GS Lê Văn Thiêm. Là một cựu học trò của Nevalina, GS Lê Văn Thiêm nổi tiếng về một phương pháp tiên phong giải bài toán ngược trong lý thuyết hàm chỉnh hình và ông đã xây dựng một nhóm nghiên cứu giải tích phức ở Việt Nam.
Nhóm lý thuyết tối ưu là một trong những nhóm mạnh nhất ở viện có những mối quan hệ tốt với nước ngoài và nhiều bài báo trên các tạp chí quốc tế. Công trình của chúng tôi liên quan nhiều đến giải tích phi tuyến. Viện chúng tôi cũng có nhiều nhà nghiên cứu về đại số và hình học đại số, kể cả tô pô đại số và lý thuyết kỳ dị. Trong lý thuyết xác suất chúng tôi có một số chuyên gia giỏi, nhưng họ làm việc cách ly và không làm thành một nhóm mạnh.
Điểm yếu nhất của chúng tôi là toán ứng dụng, đặc biệt trong những lĩnh vực phụ thuộc vào thiết bị, hạ tầng cơ sở và một nền công nghiệp cao, những cái mà chúng tôi không có ở Việt Nam.
Nhưng ông đã chuyển từ giải tích thực sang vận trù học với một niềm tin là nó có thể áp dụng ở Việt Nam. Ông có thất vọng về việc ứng dụng những công trình của ông trong điều kiện Việt Nam?
Từ những ngày đầu chúng tôi đã cố gắng dùng toán để giải các bài toán thực tế. Những năm 1961-1962 bản thân tôi đã nghiên cứu một vấn đề giao thông – quy hoạch lại việc bố trí xe vận tải nhằm làm giảm quãng đường xe đi không tải.
Sau này tôi mới biết rằng chúng tôi đã thử giải bài toán ứng dụng này trước các nhà toán học Xô Viết. Tuy nhiên, một khi họ đã bắt đầu nghiên cứu khoảng 1963, họ đạt được những kết quả tốt hơn rất nhiều so với chúng tôi. Khi chiến tranh xảy ra ở Việt Nam, mọi tiến triển trong việc ứng dụng vận trù học vào thực tế đã dừng lại.
Tôi phải nói rằng khi tôi bắt đầu nghiên cứu vận trù học, trước tiên tôi không vừa lòng với kiểu toán học được sử dụng ở đấy. Cuốn sách quy hoạch tuyến tính đầu tiên tôi đọc không tốt lắm, và chuyên ngành này làm tôi chán nếu so với vẻ đẹp của lý thuyết độ đo mà tính hoàn hảo của nó đã làm tôi hứng thú hơn về mặt thẩm mỹ. Nhưng mà lúc đó tôi còn trẻ và say mê nên tôi có thể chuyển sang hướng mới. Sau khi tôi đến thăm Kantorovich ở Novosibirsk năm 1962, nơi mà tôi đã báo cáo về công trình nghiên cứu bài toán vận tải phi tuyến, tôi tin tưởng hơn lúc nào hết về sự cần thiết phải chuyển hoàn toàn sang ngành mới. Bắt đầu từ năm 1962 tôi không còn nghiên cứu giải tích thực nữa.
Công việc nghiên cứu tối ưu của ông đã tiến triển nhanh như thế nào?
Năm 1964, khi tôi trở lại viện của Kantorovich, tôi đã có thể báo cáo về những kết quả quan trọng hơn rất nhiều về cực tiểu lõm. Đó là công trình đầu tiên của tôi có ảnh hưởng quan trọng đến chuyên ngành và đem lại cho tôi uy tín quốc tế.
Thế nào là cực tiểu lõm và tầm quan trọng của nó ?
Vâng. Trước kia, mọi người nghiên cứu rất nhiều bài toán cực tiểu một hàm lồi trên một tập lồi. Ở đấy chỉ cần sử dụng các điều kiện địa phương và do đó có thể áp dụng các kỹ thuật giải tích thông thường. Việc nghiên cứu bài toán vận tải đã cho tôi thấy tầm quan trọng của bài toán lõm tương tự, nhưng bài toán này khó hơn.
Ta hãy xét một minh họa đơn giản. Sử dụng các phương pháp trước đó về bài toán vận tải, người ta phải giả thiết chi phí là một hàm lồi theo quãng đường, có nghĩa là chi phí trên từng cây số tăng lên cùng với quãng đường đã đi. Điều này thuận tiện về mặt toán học, nhưng không phản ánh thực tế. Trong thực tiễn, có một chi phí cố định và một chi phí phụ giảm theo quãng đường.
Nhưng cực tiểu lõm khó nghiên cứu hơn?
Đúng thế. Ngày nay chúng ta gọi đấy là một bài toán khó NP. Những năm đầu 60 chúng ta chưa có những khái niệm chính xác như vậy. Nhưng Dantzig và những người khác đã thấy đây là một bài toán thực sự khó.
Ông giải quyết bài toán này như thế nào?
Tôi đề xuất một dạng nhát cắt mới. Các nhát cắt được Gomory đưa ra trong quy hoạch nguyên trong những năm 50. Sau đó chúng cũng được sử dụng trong quy hoạch lồi. Năm 1964 tôi đề xuất một dạng cắt mới cho phép ta xây dựng một thuất toán cực tiểu lõm.
Nhưng ông đã nói là ông không tiếp tục được việc nghiên cứu mặt ứng dụng của công trình này?
Vâng, rất tiếc là như vậy. Sau khi tôi đưa ra dạng cắt này và xây dựng một phương pháp giải bài toán cực tiểu lõm, bước tiếp theo là việc thử nghiệm các thuật toán trên máy tính và tìm cách cải tiến chúng. Nhưng chúng tôi không có những khả năng này ở Việt Nam. Ngay sau đấy chúng tôi đi sơ tán, và tôi phải đưa ra khỏi đầu mọi ý tưởng lập trình thuật toán. Như một điều tất yếu, tôi nghiên cứu các khía cạnh trừu tượng hơn, cụ thể là lý thuyết tổng quát. Vì vậy, những kết quả tiếp theo của tôi là về các bất phương trình lồi và định lý Hahn-Banach. Một trong những kết quả này có lúc còn được gọi là “điều kiện không tương thích của Tuy”.
Phải tốn bao nhiêu lâu thì phương Tây mới biết đến công trình của ông ?
Trong những năm đó tôi hầu như không có quan hệ với phương Tây. Mãi đến năm 1972 khi tôi gặp V. Klee lần đầu tiên ở Warssaw, ông ta cho tôi biết rằng nhiều người bên Mỹ quan tâm đên bài báo năm 1964 của tôi.
Rất nhiều năm nhát cắt của tôi được biết đến dưới cái tên “Nhát cắt Tui”. Lý do viết vần sai tên tôi nằm ở chỗ bài báo của tôi công bố bằng tiếng Nga với tên tôi là “Tyu” theo chữ Nga. Nó được dịch sang tiếng Anh theo cách phiên dịch của Hội Toán học Mỹ như thể tôi là một nhà toán học Liên Xô. Người đầu tiên sửa chữa lỗi này là Egon Balas, một người Rumani nhập cư sang Mỹ, hiện đang làm việc ở Đại học Carnegie-Mellon ở Pittsburgh. Trong một bài báo năm 1971 ông ta nói tôi là một nhà toán học Bắc Việt Nam và lần đầu tiên viết đúng tên tôi.
Ông nhắc đến một chuyến thăm Ba Lan. Ông đi nước ngoài được bao nhiêu lần trong những năm chiến tranh ?
Năm 1966 tôi dự Đại hội toán học thế giới ở Moscow. Năm sau đấy tôi đến Liên bang Xô viết một thời gian ngắn với tư cách thành viên một phái đoàn của Ủy ban nhà nước về khoa học và công nghệ. Nhưng dịp đi nước ngoài tiếp theo xảy ra mãi năm 1972, khi J. Los mời tôi đến Ba Lan 3 tháng. Ông ta tổ chức một học kỳ về toán kinh tế giống như những chương trình về các ngành toán học khác được tổ chức sau này ở Trung tâm Banach.
Trong chuyến đi Ba Lan đó lần đầu tiên tôi báo cáo bằng tiếng Anh. Khi đấy tôi có ít kinh nghiệm với ngoại ngữ này. Tôi nhớ rằng sau buổi báo cáo bằng tiếng Anh đầu tiên, một thính giả đến nói với tôi rằng “Qua báo cáo tôi có thể đoán ông nói tiếng Pháp rất tốt”.
Mối quan hệ với các nhà toán học phương Tây phát triển như thế nào? Bao nhiêu người đến thăm Việt Nam?
Trong chiến tranh chúng tôi chỉ có một số ít khách. Ngoài Grothendieck có Davis Chandler từ Canada và Laurent Schwartz, Martineau, Malgrrange, Chenciner từ Pháp. Sau đấy trong những năm 70 và đầu những năm 80 có nhiều nhà toán học đến từ Pháp: Tatar, Puel, Dacunha-Castelle, Amice và những Việt kiều như Frederic Pham, Lê Dũng Tráng và Bùi Trọng Liễu. Nhà thống kê Klaus Krickeberg có mối liên hệ thường xuyên với viện tôi: ông ấy học cả ngôn ngữ chúng tôi và giảng bài bằng tiếng Việt. Pierre Cartier đã đến thăm chúng tôi nhiều lần. Chúng tôi cũng có khách từ những nước khác như J-E. Bjork từ Thụy Điển và K. Saito từ Nhật. Nhưng theo truyền thống trong các nước phương Tây chúng tôi có mối quan hệ chặt chẽ nhất với Pháp. Tuy nhiên, trong những năm gần đây, mối quan hệ với Pháp có vẻ giảm đi một chút.
Tại sao?
Một phần có thể vì lý do tài chính. Bên cạnh đó, một vài người ở cả Pháp và Việt Nam cảm thấy toán học bây giờ đang ở trong tình trạng tốt và nên quan tâm hơn đến những ngành khác, đặc biệt là các khoa học ứng dụng. Tôi còn có cảm tưởng rằng chính phủ Pháp đã chuyển mối quan tâm của họ sang các nước châu Phi nhiều hơn.
Nhưng trong một vài năm gần đây, mối quan hệ của chúng tôi với một số nước khác như Tây Đức và Nhật Bản đã tăng lên đáng kể. Chúng tôi cũng thiết lập những mối quan hệ chặt chẽ hơn với các nhà toán học ở Mỹ, Thụy Điển, Anh, Italia. Chẳng hạn như chúng tôi thường xuyên trao đổi tạp chí với Hội Toán học Italia.
Có vẻ như có các nhà toán học trẻ Việt Nam đi thăm phương Tây và Nhật nhiều hơn trước đây, điều này có đúng không?
Đúng thế, chúng tôi tự hào về việc nhiều nhà nghiên cứu trẻ của chúng tôi nhận được học bổng nghiên cứu ở nước ngoài. Ví dụ như trong hai năm gần đây có 8-10 người được học bổng Humboldt sang nghiên cứu tại Đức, và Hội đồng hỗ trợ khoa học Nhật đã trao cho chúng tôi nhiều học bổng. Tại Viện Toán học chúng tôi luôn tìm cách tận dụng các cơ hội của những quỹ như vậy. Ở đây không có những thỏa thuận đặc biệt, không có những hiệp định song phương với Việt Nam. Các học bổng đều có tính cạnh tranh cao, và người của chúng tôi phải làm đơn xin như những người khác. Như vậy, đây thực sự là một sự hợp tác hơn là một sự giúp đỡ một chiều. Chúng tôi cảm thấy rằng chúng tôi cũng đóng góp cho cộng đồng toán học quốc tế cùng lúc với sự giúp đỡ của họ.
Tất nhiên là những sự giúp đỡ như vậy sẽ tiếp tục cần thiết trong nhiều năm và chúng tôi luôn luôn chào đón những thoả thuận đặc biệt với các chính phủ và cơ quan khác nhau của các nước phát triển, đặc biệt là từ Liên Xô và các nước Đông Âu. Nhưng việc tăng cường sử dụng các kênh trao đổi thông thường với phương Tây và Nhật như học bổng tiến sĩ, giáo sư thỉnh giảng là một sự phát triển đáng khích lệ. Tôi rất hài lòng thấy nhiều đồng nghiệp trẻ của tôi đã trở thành những nhà toán học có tên tuổi với những mối quan hệ quốc tế thông thường. Điều này cũng giúp giảm bớt những vấn đề vật chất đang đè nặng lên viện.
Như thế nào?
Chẳng hạn, nếu một thành viên đi nước ngoài, anh ta có lương và có thể tiết kiệm được một khoản tiền tương đối. Cái này giúp giải quyết việc chi tiêu trong gia đình khi trở về và do đó anh ta có thể sống mà không cần đi làm thêm. Ngoài ra, một phần nhỏ tiền tiết kiệm được ở nước ngoài thường được biếu cho viện.
Một loại thuế?
Không phải, đây không giống như thuế nhà nước. Nó không chính thức mà gần như mang tính chất tự nguyện thuần tuý. Tôi có thể hài lòng nói rằng phần lớn các đồng nghiệp ở viện chúng tôi đều sẵn sàng đóng góp. Tất cả chúng tôi hiểu rằng sự hỗ trợ tài chính của nhà nước không đủ để duy trì ngay cả sự hoạt động bình thường của viện, chứ chưa nói đến những nhu cầu ngày càng tăng của chúng tôi. Ví dụ như chúng tôi mới mua hai máy tính cá nhân và một máy photocopy từ Thái Lan (máy copy đầu tiên của chúng tôi do ông Ed Cooperman đã quá cố của Ủy ban Mỹ hợp tác khoa học với Việt Nam tặng), và chúng tôi cần tiếp tục mua mực in, phụ kiện và phụ tùng thay thế. Điều này sẽ không thực hiện được nếu không có sự đóng góp của các cán bộ của viện trở về từ những chuyến đi công tác ở nước ngoài.
Trong mười năm Ủy ban Mỹ hợp tác khoa học với Việt Nam thu xếp cho các nhà khoa học Việt Nam sang thăm Mỹ - có khoảng 200 chuyến đi như vậy – chúng tôi chưa từng có một trường hợp nào mà một nhà khoa học quyết định không quay trở về. Khi tôi kể chuyện này cho người ở các nước đang phát triển khác, họ đều ngạc nhiên, đặc biệt nếu họ để ý đến sự khác biệt khổng lồ về điều kiện vật chất giữa những nhà khoa học Mỹ và Việt Nam. Tại sao không có sự đào ngũ của những người được đi?
Phần lớn các nhà khoa học Việt Nam cho rằng việc đi nước ngoài là cần thiết cho nghiên cứu của họ. Nhưng cái gì chúng tôi có thể làm tốt nhất luôn luôn ở trong nước chúng tôi. Tất nhiên chúng tôi vui mừng khi có khả năng ở nước ngoài một thời gian dài. Nhưng mặt khác, trong quan hệ con người chúng tôi chỉ thật sự hạnh phúc khi ở Việt Nam.
Về hợp tác quốc tế, mối liên lạc với các nước Đông Nam Á và với Ấn Độ có quy mô như thế nào?
Chúng tôi đang tìm cách phát triển mối quan hệ với Ấn Độ và các nước láng giềng. Ở đây có một tình huống mâu thuẫn. Một mặt tất yếu là nên phát triển sự hợp tác với các nước láng giềng trước tiên. Tuy nhiên, phần lớn các nước này đều rất nghèo và rất khó tìm tài trợ cho các hoạt động chung.
Chúng tôi có một số quan hệ với Singapore. Năm 1978, khi tôi gặp Lê Peng Yee, chúng tôi thống nhất là nên phát triển sự hợp tác. Cách đây vài năm, một nhà toán học trẻ của viện chúng tôi đã sang thăm Singapore. Năm 1979 có một hội nghị của các nhà toán học Đông Nam Á ở Singapore. Nó được tài trợ bởi Hội toán học Đông Nam Á và chính phủ Pháp, và Laurent Schwartz đã thu xếp với Đại sứ quán Pháp tài trợ sự tham dự của Việt Nam.
Nhìn chung, dịp duy nhất chúng tôi gặp các nhà toán học trong vùng là ở các hội nghị quốc tế. Tôi phải nói rằng tôi không lạc quan lắm về việc cải thiện tình hình này trong những năm tới. Ở đây tôi không quan tâm đến khía cạnh chính trị mà về khía cạnh tài chính: không chỉ có chính phủ Việt Nam mà chính phủ các nước láng giềng cũng không sẵn sàng chi tiền cho sự hợp tác này. Ở các nước phát triển tồn tại các điều kiện thuận lợi hơn rất nhiều: nếu họ mời chúng tôi, họ trả tiền đi lại và mọi chi tiêu. Trong một vài trường hợp - đặc biệt ở Đức, Pháp và Nhật-chính phủ còn hỗ trợ tiền đi lại cho các nhà toán học của họ đến Việt Nam.
Ngay cả đối với Ấn Độ chúng tôi cũng gặp khó khăn. Hai nước chúng tôi có hợp tác trong ứng dụng khoa học-nông nghiệp và y học-nhưng rất ít trong các lĩnh vực lý thuyết. Mới có hai nhà toán học của chúng tôi đến Ấn Độ, nhưng không có nhà toán học Ấn Độ nào đến đây.
Các khó khăn thực tiễn có phải là duy nhất không? Có thể các nhà toán học ở các nước đang phát triển như Việt Nam và Ấn Độ không biết hoặc không quan tâm đến công việc của nhau và coi mối quan hệ với các nước phát triển có thanh thế và giá trị hơn?
Đúng là một nhà toán học ở một nước đang phát triển thường coi trọng việc cộng tác với các nước phát triển. Ví dụ như nếu viện của anh ta có tiền để mời ai đó thì anh ta sẽ thích mời một người phương Tây bởi vì một người khách như vậy có thể giúp mở rộng sự hợp tác với một nước phát triển. Vì vậy, để phát triển mối quan hệ của chúng tôi với những nước như Ấn Độ cần có những nỗ lực đặc biệt. Nếu không có một nguồn tài trợ kinh phí thì quá trình hợp tác sẽ tiến triển rất chậm.
Việt Nam có thể mời chào cái gì cho các nước trong vùng?
Trong nhiều lĩnh vực toán học, ví dụ như trong tối ưu, chúng tôi có một nhóm ở Hà Nội mà theo tôi là mạnh nhất ở châu Á. Chúng tôi có thể đào tạo các ngành này cho nghiên cứu sinh trong vùng. Một khoản tiền tương đối nhỏ, chẳng hạn 200 USD mỗi tháng, đủ cho một sinh viên nước ngoài chi tiêu ở Việt Nam. Đồng thời, chúng tôi cũng có thể gửi sinh viên đến các nước xung quanh để được đào tạo về các ngành ứng dụng như là thống kê hay lập trình.
Chúng tôi cũng có thể trao đổi giáo sư thỉnh giảng với các nước trong vùng. Tuy nhiên, tôi nghĩ việc trao đổi sinh viên theo quy mô lớn có khả năng thực thi hơn.

Ngô Việt Trung dịch
Tags:

ĐỌC NHIỀU NHẤT