Toán học chỉ ra khả năng của các hạt mà trước cho là không thể

Từ những ngày đầu của cơ học lượng tử, các nhà khoa học đã cho rằng tất cả các hạt có thể được phân loại vào hai nhóm – boson hoặc fermion – trên cơ sở hành vi của chúng.

Cơ học lượng tử từ lâu đã cho rằng mọi hạt quan sát được đều hoặc là cãc fermion hoặc các boson

Tuy nhiên, nghiên cứu mới của nhà vật lý ĐH Rice Kaden Hazzard và một cựu sinh viên của trường là Zhiyuan Wang đã chứng tỏ khả năng của các hạt có thể không phải là các boson hay fermion. Nghiên cứu của họ, xuất bản trên Nature, biểu thị về mặt toán học sự tồn tại tiềm năng cả các paraparticle (giả hạt) mà trước đây đã được cho là không thể.

“Chúng tôi đã xác định được các dạng hạt mới mà trước đây, chúng tôi chưa từng nghĩ là có thể”, Hazzard, phó giáo sư vật lý và thiên văn nói.

Cơ học lượng tử từ lâu đã cho rằng mọi hạt quan sát được đều hoặc là cãc fermion hoặc các boson. Hai dạng hạt đó được phân biệt bằng cách chúng hành xử khi ở gần những hạt khác trong một trạng thái lượng tử nhất định. Các hạt boson có thể tập hợp trong các số lượng không giới hạn, trong khi chỉ một hạt fermion có thể tồn tại trong một trạng thái nhât định. Hành xử này của các fermion liên quan đến nguyên lý loại trừ Pauli, vốn cho rằng không có nhiều hơn hai electron có spin ngược nhau, có thể chiếm giữ cùng quỹ đạo trong một hạt nhân.

“Hành xử này liên quan tới toàn thể cấu trúc của bảng tuần hoàn”, Hazzard nói.

Trong những năm 1930 và 1940, các nhà nghiên cứu bắt đầu cố gắng hiểu liệu các dạng hạt khác có tồn tại hay không. Một lý thuyết lượng tử giả định các hạt paraparticle, được công thức hóa năm 1953 và được cộng đồng vật lý năng lượng cao nghiên cứu mở rộng. Tuy nhiên, vào những năm 1970, các nghiên cứu toán học dường như chứng tỏ rằng cái được gọi là paraparticle trên thực tế chỉ là các boson hay fermion cải trang. Một ngoại lệ là sự tồn tại của các anyon, một dạng hạt ngoại lai tồn tại chỉ trong hai chiều.

Tuy nhiên, các lý thuyết toán học của những năm 1970 và xa hơn dựa trên các giả định không luôn luôn có thật trong các hệ vật lý. Bằng việc sử dụng một lời giải là phương trình Yang-Baxter, phương trình hữu dụng để miêu tả sự trao đổi lẫn nhau của các hạt, cùng với lý thuyết nhóm và các công  cụ toán học khác, Hazzard và Wang đã cùng nhau nghiên cứu để chứng tỏ các paraparticle có thể tồn tại về mặt lý thuyết và có thể so sánh một cách đầy đủ với những ràng buộc của vật lý.

Các nhà nghiên cứu tập trung vào các kích thích- vốn có thể coi là các hạt – trong những hệ vật chất đậm đặc như từ để cung cấp một ví dụ cụ thể về cách các paraparticle có thể đột sinh trong tự nhiên.

“Các hạt không chỉ là những điều cơ bản nữa”, Hazzard nói. “Chúng cũng thực sự quan trọng trong miêu tả vật liệu”.

“Đây là nghiên cứu xuyên ngành bao gồm nhiều lĩnh vực vật lý lý thuyết và toán học”, Wang, nói, giờ anh là một nghiên cứu sinh hậu tiến sĩ ở viện Quang lượng tử Max Planck, Đức.

Sư dụng toán học tiên tiến như đại số Lie, đại số Hopf và lý thuyết biểu diễn cũng như phương pháp ảnh (pictorial method) dựa trên những thứ như các biểu đồ mạng lưới tensor để vận dụng các phương trình tốt hơn, Hazzard và Wang đã có thể biểu diễn các tính toán đại số trừu tượng để phát triển các mô hình của các hệ vật chất đậm đặc, nơi các paraparticle đột sinh.

Họ đã chứng tỏ được là không giống như các hạt fermion hay boson, các hạt paraparticle hành xử theo những cách lạ lùng khi chúng trao đổi vị trí của mình với những trạng thái nội tại của các hạt đang chuyển hóa trong quá trình đó.

Không chỉ mang tính đột phá trong phạm vi của mình, các mô hình này còn là bước đầu tiên hướng tới hiểu biết tốt hơn về nhiều hiện tượng vật lý mới có thể xuất hiện trong các hệ paraparticle. Việc phát triển hơn nữa lý thuyết này có thể hướng dẫn thực nghiệm mà nó có thể dò được các hạt paraparticle trong những trạng thái kích thích của các hệ vật chất đậm đặc.

“Để nhận ra các hạt paraparticle trong thực nghiệm, chúng ta cần nhiều đề xuất lý thuyết thực tế hơn”, Wang nói.

Phát hiện ra các hạt cơ bản mới này và các đặc trưng trong vật liệu có thể hữu dụng trong thông tin lượng tử và tính toán lượng tử như truyền thông thông tin bằng thao tác các trạng thái bên trong của hạt.

Việc xem xét các ứng dụng khả thi trong thời kỳ phôi thai và chủ yếu là suy đoán. Nghiên cứu này là bước đi sơ khai trong hướng nghiên cứu về các thống kê parastatistics trong những hệ vật chất đậm đặc nhưng nơi những phát hiện có thể dẫn đến vẫn còn không chắc chắn. Khám phá xa hơn của dạng lý thuyết và quan sát mới về các paraparticle trong các hệ vật chất đậm đặc và các vật chất khác sẽ là chủ đề cho nghiên cứu trong tương lai.

“Tôi không biết rồi sẽ đi tới đâu nhưng tôi biết rằng sẽ rất phấn khích nếu tìm được kết quả”, Hazzard nói.

Thanh Phương dịch từ Rice University

Nguồn: https://news.rice.edu/news/2025/mathematical-methods-point-possibility-particles-long-thought-impossible

Tác giả

(Visited 309 times, 1 visits today)