Một dạng của đơn cực từ đã được tìm ra ?

Tại sao chỉ có những hạt mang điện tích hoặc dương hoặc âm mà lại không có những hạt mang từ tích hoặc Bắc hoặc Nam? Bài toán đã được đặt ra cách đây hơn một thế kỷ. Năm 2009 những chuẩn hạt (quasi-particle) đơn cực từ đã được phát hiện trong các tinh thể băng spin (spin ice) bởi Claudio Castelnovo (Oxford), Jonathan Morris (Trung tâm Helmholtz, Berlin), Tom Fennell (Viện Laue-Langevin, Grenoble)... Có thể nói đây là một phát hiện quan trọng đối với lý thuyết lẫn công nghệ.

     Trong vật lý học đơn cực từ là một hạt giả định, có thể được miêu tả như là một thanh nam châm chỉ có một cực, Bắc hoặc Nam. Sự tồn tại của đơn cực từ đã được các nhà vật lý lý thuyết tiên đoán hơn một thế ký trước đây.
     Một thỏi từ luôn có hai cực: Nam và Bắc. Nếu cắt thỏi từ làm hai thì mỗi phần cũng lại có hai cực như ban đầu. Nếu tiếp tục cắt nữa thì ta vẫn không thu được thỏi từ đơn cực. Sự tồn tại song song hai cực dường như là một đặc tính không thay đổi của các vật thể từ, nói cách khác dường như đơn cực từ không tồn tại.
     Song nhiều thế kỷ nay các nhà vật lý lý thuyết có đầy đủ cơ sở khoa học để nói rằng tồn tại những đơn cực từ. Người ta đã truy lùng đơn cực từ trong các phiến đá ngầm ở dưới mặt đất, trong bụi từ Mặt trăng, và cả trong các máy gia tốc khổng lồ, song kết quả vẫn là số không.

     Lý thuyết điện từ
     Như chúng ta biết nguyên tử cũng có từ trường. Trong mẫu Bohr về nguyên tử, các electron quay chung quanh hạt nhân của nguyên tử, chính chuyển động này đã tạo nên từ trường của nguyên tử.
     Người khởi xướng đầu tiên về sự tồn tại của đơn cực từ là Pierre Curie vào năm 1894, cuối thế kỷ XIX. Ông nhận thấy rằng hai cực khác tên của nam châm hút nhau và hai cực cùng tên đẩy nhau hoàn toàn tương tự như hai điện tích khác dấu và đồng dấu.
     Năm 1873 Maxwell tìm ra các phương trình điện từ nối liền điện trường và từ trường. Dạng chuẩn không chứa một từ tích qm nào. Nếu đưa từ tích qm (tương tự như điện tích qe ) vào thì các phương trình hoàn toàn đối xứng với phép thay điện trường và từ trường.
     Một câu hỏi: “Tại sao từ tích dường như luôn luôn bằng không?”
     Joseph Polchinski, một nhà lý thuyết dây đã mô tả tình huống liên quan đến sự tồn tại của đơn cực từ như là “một cuộc đánh đố an toàn nhất mà người ta có thể đặt cược trong vật lý song lại chưa ai thắng được cược vì đơn cực từ chưa được tìm ra”.

     Điều kiện lượng tử hóa của Dirac
      Năm 1931 Paul Dirac xét một hệ gồm một đơn cực điện và một đơn cực từ, điện từ trường bao quanh hệ có một mômen góc tổng cộng tỷ lệ với qe qm đại lượng này không phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai tích.
     Lý thuyết lượng tử buộc rằng mômen góc này phải được lượng tử hóa trong đơn vị ħ. Như thế nếu tồn tại đơn cực từ và nếu phương trình Maxwell là đúng thì các điện tích phải được lượng tử hóa (và chúng ta đã biết rằng quả là điện tích chỉ lấy những trị số gián đoạn hay nói cách khác là bị lượng tử hóa, vậy đơn cực từ phải tồn tại). 
     Hãy tìm điều kiện lượng tử hóa. Dirac lại xét một từ tích nguồn qm và một điện tích thăm dò (probe) qe chuyển động quanh đường xích đạo của từ trường. Khi điện tích trở về điểm ban đầu thì hàm sóng thu được một pha (hiệu ứng Aharonov-Bohm), pha này tỷ lệ với cả qe và qm.
     Vì electron trở về điểm xuất phát cho nên pha exp(iφ) của hàm sóng phải không thay đổi cho nên pha φ phải là một bội của 2π: qe . qm phải tỷ lệ với 2π ħZ.
     Trong đó Z là tập các số nguyên. Đấy chính là điều kiện lượng tử hóa của Dirac

      Các lý thuyết thống nhất
      Vì thiếu các chứng cứ thực nghiệm về sự tồn tại của đơn cực từ cho nên đơn cực từ thường được xem như một hạt hoàn toàn giả định có tính lý thuyết. Song đến những năm 1960 quan điểm này đã thay đổi vì sự xuất hiện nhiều lý thuyết thống nhất. Theo các lý thuyết này ngay sau Bigbang mọi tương tác đều thống nhất thành một, chỉ sau đó các tương tác mới tách thành nhiều nhánh. Trong các lý thuyết thống nhất đều xuất hiện những đơn cực. Ví dụ trong nhiều lý thuyết GUT (Grand Unified Theory- Lý thuyết Thống nhất Lớn thống nhất tương tác điện yếu với tương tác mạnh) xuất hiện đơn cực từ. 
     Lý thuyết Dây (String Theory) cũng dẫn đến sự tồn tại của nhiều loại đơn cực. Như vậy đơn cực từ có thêm nhiều bằng chứng tồn tại tất yếu không còn là giả định như riêng trong lý thuyết điện từ.

      Một thể hiện của đơn cực từ đã được tìm ra
      trong môi trường đông đặc (condensed matter) 
      Không phải trong vũ trụ cũng không phải trong các máy gia tốc khổng lồ hiện đại mà chính trong môi trường đông đặc thông thường các nhà vật lý lần đầu tiên đã phát hiện một dạng của đơn cực từ. Họ đã quan sát được hiện tượng này trong các tinh thể bình thường gọi là băng spin (spin ice). 
     Chúng ta đã biết trong tinh thể băng của nước (ice) ta có cấu hình trong đó các nguyên tử H nằm trên đỉnh của một hình tứ diện (Hình 1).
     Các tinh thể băng spin được tìm ra năm 1997 bởi Mark Harris (Đại học Oxford). Một tinh thể như thế là Dy2Ti2O7, dysprosium titanate (xem Hình 2).
     Sở dĩ tinh thể này gọi là băng spin vì các nguyên tử O trong tinh thể nằm trên đỉnh của một hình tứ diện (tetrahedron) có spin hướng theo một cấu hình giống như trong tinh thể băng của nước (Hình 3). Các hình tứ diện này sắp xếp thành mạng tinh thể.
     Những spin này tạo nên những nam châm vi mô. Và ở nhiệt độ thấp, trong mạng tinh thể, các nam châm này xếp đặt theo cấu hình cực Bắc của nam châm này hướng liền với cực Nam của nam châm lân cận theo các định luật của cơ học lượng tử. 
     Song nếu chúng ta cung cấp cho mạng một năng lượng dưới dạng nhiệt năng thì điều này có thể giải phóng một số ràng buộc cách xếp đặt trên và dẫn đến hiện tượng quay đảo của một nam châm (lấy ngẫu nhiên) và cực Bắc nam châm này có thể hướng liền với cực Bắc của nam châm kia và hình thành một “từ tích-charge magnétique” nói cách khác hình thành một đơn cực Bắc. Một đơn cực Nam cũng sẽ hình thành như vậy (Hình 4). 
     Do tác động của nhiệt năng, spin lân cận với spin ban đầu lại cũng sẽ bị quay đảo theo kiểu như thế và hiên tượng xảy ra liên hoàn. Ludovic Jaubert, phòng thí nghiệm vật lý Đại học Sư phạm cao cấp Lyon giải thích tiếp như sau: những đơn cực hình thành như thế lan truyền trong mạng tinh thể và tạo nên một loại khí các đơn cực. Claudio Castelnovo đã thực hiện các phép tính theo một mô phỏng số và tìm thấy rằng ở nhiệt độ một kelvin (xem chú thích) xuất hiện một hai đơn cực từ trên mỗi trăm hình tứ diện của mạng. 
     Đây là một hiện tượng đột sinh quan trọng.
     Song nên chú ý rằng những đơn cực từ này chưa phải là những hạt cơ bản mà Dirac nói đến, chúng mới chỉ là những chuẩn hạt (quasi-particles) trong môi trường đông đặc (condensed matter). Song lối hành xử của những chuẩn hạt này không phân biệt được so với những hạt đơn cực từ thực, cho nên những chuẩn hạt này hoàn toàn xứng đáng được xem là những đơn cực từ. Nhóm Tom Fennell đã đo được giá trị của từ tích vào cuối năm 2009 (5.10-13 joules/ tesla.m , xem chú thích).

Trên hình vẽ mô tả cấu hình của Dy2Ti2O7 các nguyên tử oxygen (hình tròn màu đen) nằm trên các đỉnh của một hình tứ diện

Hướng spin của các nguyên tử oxygen

Sự hình thành các đơn cực tù trong mạng tinh thể: các mũi tên là các nam châm vi mô có hai cực Bắc & Nam, sau quá trình quay đảo của các mũi tên ta có vòng tròn N (Nord) mô tả một đơn cực Bắc còn vòng tròn S (Sud) – một đơn cực Nam.

Detector trong thí nghiệm MoEDAL trên máy gia tốc LHC nhằm tìm các hạt lạ (exotic) như đơn cực từ và các hạt siêu đối xứng (supersymmetric).

Những dòng từ dạng ống trên hình vẽ đã xuất hiện trong các băng spin do chuyển động của các đơn cực từ chuẩn hạt trong lòng tinh thể.

     Sự quan trọng của việc phát hiện chuẩn hạt đơn cực từ
     Tuy rằng những đơn cực từ được phát hiện chưa phải là những đơn cực từ thực thụ song ý nghĩa của sự phát hiện những chuẩn hạt này không vì thế mà kém phần quan trọng. Trước hết phát hiện này cho phép hiểu được các tính chất cơ bản của các loại băng spin (spin ice) như dysprosium titanate. Phát hiện này thiết lập được mối tương tự quan trọng giữa vật lý các môi trường đông đặc gắn liền với việc nghiên cứu các chất rắn và vật lý năng lượng cao gắn liền với việc nghiên cứu các hạt cơ bản. Sự phát hiện các đơn cực từ trong băng spin có thể là kim chỉ đường cho sự phát hiện những hạt đơn cực từ thực thụ. Trên máy gia tốc siêu đại LHC thí nghiệm MoEDAL (Monopole and Exotics Detector at the LHC) được xây dựng để tìm các đơn cực từ chính hiệu phát sinh từ va chạm các proton ở năng lượng siêu cao (Hình 5).  
     Những đơn cực từ chuẩn hạt gây nên những dòng từ (courant magnétique) (Hình 6), giống như những dòng điện trong công nghệ điện tử (electronique). Và mục tiêu cuối cùng sẽ là việc sử dụng những dòng từ này vào việc lưu trữ và chuyển tải thông tin. Hiện nay cũng đã phát sinh một từ ngữ khoa học mới, đó là từ magnetricity (từ học) bên cạnh từ electricity (điện học).

      Kết luận 
     Như vậy bài toán hóc búa tìm đơn cực từ đã hé mở một góc của bức màn bí mật. Chắc chắn người ta sẽ tìm ra hạt đơn cực từ thực thụ (xin đọc lại lời phát biểu dẫn trên đây của Joseph Polchinski) và kết quả này sẽ chứng minh tính đối xứng tuyệt đối giữa điện và từ và đẩy công nghệ ứng dụng điện từ lên một trình độ cao hơn hiện nay nhờ sử dụng điện tích (đơn cực điện) lẫn từ tích (đơn cực từ).

——————
Tài liệu tham khảo và chú thích
[1] Franck Daninos, Premiers monopoles magnetiques, La Recherche, tháng 1/2010
[2] C.Castelnovo et al., Nature,451, 42, 2008
[3] D.Morris et al.,Science Express, doi :10.1126/science, 1178868,2009
[4] T.Fennelletal, Science Express, 326, 417, 2009
[5] Tesla = đơn vị đo từ trường =104 Gauss
[6] Độ Kelvin nối liền với độ Celsius bởi công thức : K= oC+273,15