Các mô hình trí tuệ nhân tạo tiên tiến hiện nay đang làm thay đổi toán học với tốc độ đáng kinh ngạc, làm dấy lên nhiều lo ngại trong cộng đồng khoa học. "Để hình thành khả năng đánh giá, người ta cần học cách tiến hành nghiên cứu - một quá trình bao gồm cả những khó khăn, thất bại và đòi hỏi thời gian. Đáng tiếc là, AI có thể tạo ra sự cám dỗ khiến con người bỏ qua chính những khó khăn và thất bại đó", GS Alessio Figalli (Viện Công nghệ Liên bang Thụy Sĩ ETH Zurich, Thụy Sĩ) chia sẻ trong một bài phỏng vấn của Viện Công nghệ Liên bang Thụy Sĩ.
Chúng ta đang chứng kiến sự khác biệt ngày càng lớn giữa cách máy móc tạo ra kết quả và cách con người hiểu, khám phá toán học, GS Francesco Maggi (Trưởng khoa Toán, Đại học Texas, Austin, Mỹ) nhận định trong một bài viết gần đây trên trang của nhà toán học Terence Tao. Ông cho rằng cách con người tích hợp AI vào nghiên cứu sẽ quyết định toán học nói riêng và khoa học nói chung bước vào một thời kỳ huy hoàng hay tăm tối. "Điều đáng lo ngại nhất là tri thức có thể ngày càng trở nên xa lạ với khả năng hiểu biết của con người", ông viết.
Tranh minh họa được tạo với sự hỗ trợ của AI, phỏng theo phong cách tranh của Kandinsky
Hai cách làm toán khác nhau
Sự khác biệt giữa con người và máy móc thể hiện rõ trong các chứng minh toán học do AI tạo ra gần đây. AI đã có thể xây dựng ra những chứng minh phức tạp cho những bài toán mà giới toán học theo đuổi trong nhiều năm, được chứng minh bằng hệ thống Lean (một trợ lý chứng minh định lý bằng máy tính) đôi khi dài tới hàng trăm nghìn dòng mã. Nhưng dù cho máy tính có thể xác nhận tính hợp lệ về hình thức của các bước lập luận, các nhà khoa học lại gặp rất nhiều khó khăn khi diễn giải, kiểm chứng các lời giải này.
"Con người thường xây dựng các chứng minh thông qua một chuỗi những bước lập luận logic rõ ràng. Bản chứng minh của AI có thể dài tới 166 trang nhưng cách trình bày lại không giống với cách một nhà toán học thường xây dựng và trình bày chứng minh. Các định nghĩa đột nhiên xuất hiện mà không rõ vì sao chúng quan trọng, đóng góp như thế nào vào chứng minh, hay ý tưởng thực sự mới nằm ở đâu", GS Alessio Figalli, chủ nhân huy chương Fields năm 2018 cho biết.
AI không thể giải thích phát hiện nào đã tạo nên bước đột phá mang tính quyết định, hoặc phần nào trong chứng minh thực sự là nguyên bản. "Tôi cũng không thể mời một hệ thống AI đến trình bày trong hội thảo rồi yêu cầu nó giải thích những ý tưởng mới được sử dụng hoặc làm rõ logic đằng sau chiến lược của nó".
Điều này cho thấy hai cách làm toán có thể khác nhau không chỉ ở tốc độ mà còn ở chính quá trình hình thành và tiếp nhận tri thức. Trong hàng nghìn năm, con người nghiên cứu khoa học theo cách đi từ những câu hỏi, trực giác, thử nghiệm, thất bại đến việc xây dựng một chuỗi lập luận mà họ có thể giải thích và hiểu được. Trong khi đó, AI có thể xử lý lượng thông tin khổng lồ, tìm kiếm các mối liên hệ và tạo ra những kết quả mà quá trình hình thành chúng không dễ được con người diễn giải.
Nếu khoảng cách ấy tiếp tục mở rộng, máy móc có thể đi đến những kết quả toán học mà con người chưa đủ khả năng hiểu hoặc chưa thể tiếp nhận kịp. Đây là cơ sở để GS Maggi đặt ra khả năng sẽ xuất hiện "hai nền toán học song song: một của con người và một của các mô hình ngôn ngữ lớn".
Hai kịch bản tích hợp AI vào nghiên cứu
GS Francesco Maggi đã nhận định sẽ có hai kịch bản khi AI tham gia sâu vào quá trình nghiên cứu khoa học. Trong kịch bản tươi sáng, các mô hình ngôn ngữ lớn được tích hợp một cách thận trọng vào các hệ sinh thái khoa học, công nghệ, kỹ thuật và toán học (STEM), trong đó AI ưu tiên trao thêm năng lực cho thế hệ nhà khoa học mới, mở ra những hướng nghiên cứu và chuyên môn mới, đồng thời duy trì một nền khoa học cởi mở, hợp tác, độc lập về trí tuệ.
Ngược lại, trong viễn cảnh tăm tối, sản lượng khoa học và công nghệ có thể vẫn tăng ngoạn mục trong ngắn hạn, nhưng đồng thời hoạt động khoa học độc lập của con người suy yếu dần. Việc tạo ra tri thức mới ngày càng tập trung vào tay một số ít người, trong khi chính những người này cũng dần không thể hiểu được hết tri thức mà họ tạo ra.
Một thách thức khác là số lượng công trình do AI tạo ra ngày càng lớn. "Việc xác định bài báo nào thực sự có ý nghĩa và đóng góp vào sự phát triển tri thức ngày càng trở nên khó khăn. Điều nghịch lý là làn sóng công bố ồ ạt này cuối cùng có thể khiến chúng ta học hỏi được ít hơn thay vì thu nhận được nhiều tri thức hơn", GS Alessio Figalli nhận định.
GS Terence Tao (Đại học California, Los Angeles, Mỹ) cho rằng AI có thể mở ra những phương thức làm toán hoàn toàn mới, chứ không chỉ giúp giải bài toán nhanh hơn.
Tuy nhiên, để hai cách làm toán có thể bổ trợ cho nhau thay vì khiến con người ngày càng phụ thuộc vào những hệ thống không thể kiểm soát, cộng đồng nghiên cứu còn phải giải quyết một vấn đề khác: Ai có quyền tiếp cận và định hướng những công cụ AI mạnh nhất?
Rủi ro khi doanh nghiệp tư nhân nắm quyền kiểm soát các mô hình AI tiên tiến
Nhưng những gì xảy ra hiện nay cho thấy một khoảng cách ngày càng lớn giữa năng lực nghiên cứu của một số công ty sở hữu mô hình AI tiên tiến và năng lực của các trường đại học, viện nghiên cứu công lập. Sự bất cân xứng này có thể gây hậu quả lớn khi các công ty AI dùng hệ thống độc quyền để theo đuổi khám phá khoa học và công nghệ trong cạnh tranh với chính giới học thuật con người, trong khi các nhà nghiên cứu ở các viện trường lại ngày càng phải dựa vào chính những hệ thống độc quyền đó mới có thể đóng góp vào lĩnh vực của mình.
Theo GS Maggi, nếu những công cụ AI có khả năng định hình tương lai toán học chỉ nằm trong tay một số ít doanh nghiệp, sự khác biệt giữa hai cách làm toán còn có thể trở thành sự bất bình đẳng về quyền lực nghiên cứu. "Nếu để lợi ích tư nhân quyết định câu hỏi nào được tiếp cận bằng công cụ tốt nhất, ai được sử dụng chúng, năng lực được đánh giá ra sao và khi nào phát hiện được công bố, quyền lực khoa học sẽ có nguy cơ tập trung vào một số ít chủ thể ở mức chưa từng có", ông nhận định. "Việc trao cho một vài công ty quyền kiểm soát ngày càng lớn đối với những công cụ có thể trở thành hạ tầng cơ bản của toán học và khoa học tiên tiến là lựa chọn thiếu khôn ngoan. Để duy trì sự hợp tác ổn định và hài hòa lợi ích, cần có sự cân bằng về năng lực giữa các chủ thể tham gia hệ sinh thái khoa học".
Ảnh minh họa: Pexels
Ông phân tích trường hợp OpenAI đã tiến hành nhiều hình thức đối thoại với cộng đồng toán học. Những cuộc trao đổi này giúp làm rõ một vài minh chứng của AI so với thời điểm công ty này công bố lời giải liên quan đến bài toán Navier-Stokes. "Tôi cho rằng cần đón nhận những nỗ lực đó một cách xây dựng và ghi nhận chúng, bởi OpenAI cũng gặp những khó khăn khách quan trong việc tăng tính minh bạch và khả năng tiếp cận, chẳng hạn áp lực tạo ra lợi nhuận từ các khoản đầu tư khổng lồ và yêu cầu đánh giá an toàn trước khi triển khai hệ thống", GS Francesco Maggi viết.
Những mâu thuẫn này cho thấy rõ khó khăn vốn có giữa việc dung hòa lợi ích doanh nghiệp và học thuật. Quan trọng hơn, những sáng kiến riêng lẻ chưa giải quyết được vấn đề mang tính cấu trúc là khả năng tiếp cận không bình đẳng đối với các AI tiên tiến nhất. "Không thể chỉ dựa vào thiện chí và những sáng kiến tự nguyện của từng công ty để giải quyết vấn đề này", GS Francesco Maggi nhận xét.
Do đó, nhà toán học này cho rằng, cần xây dựng hạ tầng AI phục vụ khoa học dưới sự quản trị của cộng đồng nghiên cứu. "Các trường đại học, hiệp hội nghề nghiệp, cơ quan tài trợ và quỹ khoa học cần phối hợp phát triển và quản trị những mô hình ngôn ngữ lớn có năng lực cạnh tranh. Các nhà khoa học sẽ cần tiếp cận những công cụ tiên tiến nhất, được minh bạch về cách hệ thống vận hành và sử dụng dữ liệu nghiên cứu, được bảo vệ tính bảo mật, đồng thời có khả năng tự kiểm tra và tái lập các kết quả nghiên cứu một cách độc lập", GS Francesco Maggi đề xuất.
Cùng chung mối quan tâm, GS Terence Tao cho rằng, các nhà phát triển cần xây dựng những mô hình AI mã nguồn mở được thiết kế phù hợp với nghiên cứu toán học. "Rõ ràng, giới toán học không thể phụ thuộc vào các công ty AI bên ngoài. Cuộc chạy đua khai thác toán học theo cách thiếu bền vững - tức ưu tiên thu thập các lời giải hơn là dành thời gian chậm rãi để tìm hiểu và phát triển chúng - đang được thúc đẩy bởi mong muốn phô diễn năng lực của những mô hình AI mới nhất. Điều này không hoàn toàn phù hợp với lợi ích lâu dài của lĩnh vực toán học", ông nhận định trong một bài viết mới đây trên Nature.
Hệ quả đáng lo ngại là sự hiểu biết toán học của con người có thể bị tụt lại phía sau, bởi các hệ thống AI đang tạo ra kết quả nhanh hơn tốc độ mà các nhà toán học có thể tiếp nhận và lĩnh hội chúng. Nếu những mô hình toán học do AI tạo ra được triển khai trong thực tế mà con người không hiểu hết về cơ chế vận hành, hậu quả lúc này sẽ rất nghiêm trọng.
Chẳng hạn, các mô hình phức tạp do AI tạo ra hiện đã được sử dụng ở một mức độ nhất định để xác định ai đủ điều kiện vay vốn ngân hàng và đo lường rủi ro tài chính trên thị trường. "Nếu độ phức tạp của những mô hình này vượt quá khả năng hiểu biết của con người về thời điểm chúng có thể gặp trục trặc, nguy cơ xảy ra những sai sót không lường trước sẽ gia tăng, ảnh hưởng đến công chúng", ông dẫn ví dụ.
"Tôi hy vọng chúng ta có đủ trí tuệ tập thể để bảo đảm rằng việc triển khai AI không bao giờ vượt quá khả năng hiểu biết và giám sát các hệ thống này của các chuyên gia con người. Đồng thời, chúng ta phải luôn duy trì khả năng can thiệp và vô hiệu hóa các mô hình AI khi cần thiết", GS Terence Tao nhấn mạnh.
Giữ cho khoa học vẫn là một hoạt động của con người
Dù có nhiều rủi ro, song theo GS Terence Tao, nếu được sử dụng một cách sáng tạo và đi kèm với những cơ chế khuyến khích phù hợp, các công cụ AI cũng có thể nâng cao hiểu biết của con người. "Chẳng hạn, thay vì triển khai AI để chứng minh một định lý đặc biệt khó, các nhà nghiên cứu có thể yêu cầu hệ thống tạo ra và phân tích một bộ dữ liệu có cấu trúc gồm hàng triệu bài toán với các mức độ khó khác nhau. Sau đó, AI có thể tìm kiếm những quy luật bất ngờ trong bộ dữ liệu và sử dụng chúng để đề xuất những câu hỏi nghiên cứu mới đáng theo đuổi", ông cho biết.
Đồng tình với ý kiến này, GS Francesco Maggi cho rằng, một hạ tầng mô hình ngôn ngữ lớn độc lập, vững chắc sẽ giúp các nhà toán học theo đuổi cơ hội xây dựng lý thuyết mới, hay toán học hóa (hành động sáng tạo ngôn ngữ toán học và khuôn khổ khái niệm làm biến đổi toàn bộ những lĩnh vực tri thức), cả trong nội bộ toán học lẫn trên toàn bộ phổ khoa học tự nhiên và khoa học xã hội.
Trong lúc chờ đợi nhưng thay đổi đó, ông cho rằng các nhà toán học có trách nhiệm lớn lao trong việc gìn giữ toán học như một phần sống động của văn hóa nhân loại.
Tranh Bố cục hình học I (Tĩnh vật) của Theo van Doesburg năm 1916. Ảnh: Wikimedia Commons
"Hiện nay, có quá nhiều lợi ích và phản ứng cảm tính đang kéo chúng ta về phía những kết luận tiêu cực tuyệt đối, ít có giá trị xây dựng. Chúng ta phải chấp nhận rằng đây là thời kỳ bất định và chúng ta không kiểm soát hoàn toàn tình hình. Chúng ta phải sử dụng mọi công cụ có thể giúp khám phá toán học mới. Chúng ta phải tiếp tục viết, công bố, bình duyệt và viết đề xuất nghiên cứu. Chúng ta phải trở nên tham vọng và tò mò hơn bao giờ hết khi thực hiện tất cả những việc đó. Và chúng ta phải bảo đảm xây dựng những chuẩn mực nghề nghiệp tốt nhất cho các thế hệ nhà toán học tiếp theo, để toán học tiếp tục là một phần trung tâm trong văn hóa nhân loại".
Đây cũng là tinh thần trong lời kêu gọi xây dựng một thế giới "Toán học 2.0" của GS Terence Tao. Ông cho biết, thông lệ chia sẻ công khai các bài toán, vốn đã tồn tại hàng thế kỷ, hiện đang bị đe dọa nghiêm trọng. Nguyên nhân là các nhà toán học ngày càng lo ngại việc tiết lộ hướng nghiên cứu sẽ khiến công trình của họ bị người khác đi trước nhờ sử dụng một mô hình AI tiên tiến hơn.
Một trong những giải pháp được ông đề xuất là thay đổi cơ chế khuyến khích dành cho nhà toán học. Từ trước đến nay, hệ thống "Toán học 1.0" truyền thống thường đề cao người đầu tiên giải được một bài toán còn bỏ ngỏ, nhưng điều này không còn phù hợp trong kỷ nguyên "sản xuất hàng loạt" của AI. Do đó, "có thể cần thành lập những nhóm hợp tác quốc tế quy mô lớn để giải quyết các bài toán có mối liên hệ với nhau, ở quy mô vượt quá khả năng của bất kỳ nhà toán học hay hệ thống AI đơn lẻ nào", ông đề xuất. "Các nhà toán học cần đánh giá đóng góp cho lĩnh vực này một cách toàn diện hơn, chẳng hạn ghi nhận cả quá trình và những hiểu biết mới, chứ không chỉ kết quả cuối cùng như trước".
"Toán học là một sản phẩm văn hóa đặc biệt của con người. Dường như nó có gốc rễ sinh học sâu xa trong cách con người nhận thức. Chúng ta nhận diện người, động vật và đồ vật; vì thế, chúng ta đếm và có các con số. Dường như chúng ta có những khái niệm bẩm sinh về không gian và thời gian, rồi định lượng và đo lường chúng bằng số. Một số hình thức số học và hình học cơ bản gần như là năng lực bẩm sinh của con người", GS Francesco Maggi nói.
"Tôi không đồng tình với quan điểm cho rằng toán học đã chấm hết chỉ vì máy móc có thể chứng minh định lý. Nếu không có con người hiểu toán học thì, theo đúng nghĩa đen, sẽ không còn toán học của con người - một phần nền tảng của văn hóa nhân loại", GS Francesco Maggi nhận định. "Nếu chúng ta đồng ý rằng không nên từ bỏ toán học chỉ vì những cỗ máy mà ta chưa thực sự hiểu rõ đang thách thức cách nhìn lấy con người làm trung tâm, thì xã hội sẽ cần nhiều nhà toán học hơn, chứ không phải ít đi. Và không chỉ nhiều hơn một chút, mà là nhiều hơn rất nhiều".
Kim Dung tổng hợp
Tài liệu tham khảo:
[1] Will it be a golden age or a dark age for mathematics (and science)? https://terrytao.wordpress.com/2026/10/18/will-it-be-a-golden-age-or-a-dark-age-for-mathematics-and-science/
[2] Can maths survive AI? Fields medallist Terence Tao calls for a ‘Maths 2.0’ world. Nature. https://www.nature.com/articles/d41586-026-03389-1
[3] "No AI will replace mathematicians, but I am concerned about education". ETH Zurich. https://ethz.ch/en/news-and-events/eth-news/news/2026/09/no-ai-will-replace-mathematicians-but-i-am-concerned-about-education.html?