Chuyển động Brown và thị trường chứng khoán

Louis Bachelier

Hồi giữa thế kỷ 20, một nghiên cứu của M.F.M Osborne đã cho thấy rằng, vì những giá trị logarit của các giá cổ phiếu phổ thông biến đổi theo thời gian nên chúng có thể được coi là một tập hợp tương đồng với tập hợp các tọa độ của một số lớn các phân tử. Sử dụng một hàm phân bố xác suất để tính toán đối với một tập hợp các biến là các giá của một cổ phiếu được chọn ở các thời điểm ngẫu nhiên, Osborne đã có thể dẫn ra một hàm phân bố trạng thái dừng giống hệt như sự phân bố xác suất của một hạt trong chuyển động Brown. Một quy luật phân bố tương tự như vậy cũng áp dụng được đối với giá trị của tiền, được xác định một cách gần đúng bằng các chỉ số cổ phiếu. Một hệ quả của hàm phân bố là chính các giá trị kỳ vọng cho giá lại tăng theo sự tăng các khoảng thời gian và theo sự tăng các dao động giá. Nghiên cứu của Osborne đã chỉ ra một cách rõ ràng rằng, giá cả trên thị trường thực sự biến đổi theo một kiểu cách giống như các phân tử trong chuyển động Brown. Osborne cũng đã khám phá ra rằng, có bằng chứng về sự tồn tại của các chu kỳ một ngày, một tuần, một quý và một năm của sự vận động giá trong kiểu chuyển động Brown. Những chu kỳ đó thực ra chính là những chu kỳ chi phối hoạt động xã hội của con người.
Đã có rất nhiều chương trình nghiên cứu về thị trường cổ phiếu đã được thực hiện và phát triển xoay quanh mô hình chuyển động Brown. Chẳng hạn, theo một phân tích thống kê đối với thị trường cổ phiếu New York được thực hiện bởi R. N. Mantegna, những biến động hàng ngày của chỉ số giá được phân bố theo một phân bố bền Levy và mật độ phổ của chỉ số giá là gần với mật độ phổ trong chuyển động Brown. Một nghiên cứu khác là công trình của William Smith, người đã sử dụng phương pháp chuyển động Brown để phân tích các hiệu ứng ổn định giá trong đầu tư khi nhu cầu là bất định. Ông đã khảo sát các đặc điểm của sự đầu tư khi giá là ngẫu nhiên, ngoài sự phụ thuộc vào giá trần ngoại sinh. Với các phương trình toán học của chuyển động Brown, ông đã tính ra rằng, những điều khiển giá sẽ làm giảm nhẹ sự phản ứng của việc đầu tư đối với những thay đổi về giá, thậm chí cả khi những điều khiển là không bắt buộc. Những kết luận được rút ra có thể áp dụng cho bất cứ trạng thái kinh tế nào liên quan đến những chi phí cho việc điều chỉnh các cổ phiếu khi giá là bất định nhưng phụ thuộc vào sự điều khiển của chính phủ.
Những áp dụng của lý thuyết ngẫu nhiên này thực ra là rất sâu và rộng. Trong lĩnh vực kinh tế, các biến cố ngẫu nhiên có tác dụng thúc đẩy sự đổi mới. Nếu chúng ta mà biết được chính xác điều gì sẽ đến thì chúng ta chả cần phải học hành hay nghiên cứu gì nữa. Ở đây không có gì đảm bảo là chúng ta sẽ thắng lớn trong một vụ buôn cổ phiếu nhờ vào hiểu biết về chuyển động Brown, bởi vì nó chỉ đơn giản là đem lại cho chúng ta một cách tiếp cận để hiểu về sự vận động của các thị trường cổ phiếu. Tuy nhiên, dù sao thì lý thuyết về chuyển động Brown cũng giúp chúng ta kiếm tiền dễ hơn và có khả năng tốt hơn trong việc phát triển các chiến thuật đầu tư cũng như đánh giá rủi ro. 
TT

Xem thêm:
1-L.Bachelier, Theorie de la Speculation (Gauthier-Villars, Paris, 1900)
2-P.H.Cootner,Ed.,The Random Character of Stock Market Prices (MIT Press,1964)
3-R.N.Mantegna, Physica A179 232 (1991)
4-Allyn L.Romanow,Journal of Mathematical Sociology,1984,Vol.10, pp 1-28
5-W.T.Smith,Journal of Econ Dynamics and Control 18,(1994),pp 561-579
6- S.J.Grossman, Journal of financial and quantitative analysis,(1992),Vol27,pp151-172
7-E.E.Peters, Fractal Market Analysis,J.Wiley and Sons, 1994.
8-A.Einstein, The Brownian Movement, 1956.