Giải Abel 2023: Người tiên phong của vật lý ‘trơn’ thắng giải thưởng toán học
Công trình nghiên cứu của Luis Caffarelli bao gồm các phương trình nằm trong các hiện tượng vật lý như băng tan và các dòng chất lỏng.
Nhà toán học sinh ra ở Argentinia Luis Caffarelli đã thắng giải Abel 2023 – một trong những giải thưởng danh giá bậc nhất của Toán học – cho công trình về các phương trình đóng vai trò quan trọng cho miêu tả các hiện tượng vật lý, ví dụ như sự tan chảy của băng và các dòng chảy chất lỏng. Ông là người đầu tiên ở Nam Mỹ giành giải thưởng này.Các kết quả nghiên cứu của Caffarelli “xuất sắc về mặt kỹ thuật, bao phủ nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học và những ứng dụng của nó”, theo thông cáo báo chí của Helge Holden, một nhà toán học tại Đại học KH&CN Nauy ở Trondheim, chủ tịch Hội đồng giải thưởng Abel.
Luis Caffarelli cho biết việc đón nhận tin vui là một khoảnh khắc giàu cảm xúc bởi vì ‘nó cho thấy có một số người hiểu đúng tôi và khoa học của tôi”.
Caffarelli sinh ra tại Buenos Aires vào năm 1948. Sau khi làm nghiên cứu sinh tại Mỹ vào năm 1973, ông làm việc tại nhiều viện nghiên cứu khác nhau, bao gồm Viện nghiên cứu tiên tiến Princeton, New Jersey. Hiện ông làm việc tại ĐH Texas ở Austin.
Những nghiệm đều
Nhiều kết quả xuất sắc của Caffarelli là làm về tính chính quy/tính đều của các nghiệm cho các phương trình vi phân riêng phần. Nó thuộc về những phương trình quan trọng nhất của toán học và vật lý, bao gồm các đa biến, cụ thể về thời gian và một hoặc nhiều chiều không gian. Tính đều nghĩa là tính trơn, vì vậy các nghiệm không hình thành các nút hoặc chạy về vô hạn. Trong vật lý toán, các nghiệm thường được chờ đợi là đều bởi vì các phương trình mô phỏng hiện tượng tại các cấp độ vĩ mô – nơi những đối tượng như thời gian hoặc áp suất phân bố dường như đều – và nơi các vô hạn có thể là phi vật lý.
Trong đột phá đầu tiên của mình, Caffarelli tạo ra một bằng chứng cho tính đều của sự tan băng – chứng tỏ bề mặt của một tảng băng còn lại chủ yếu là mịn mượt khi nó trở thành nước. Kết quả của ông được nhà toán học đoạt giải thưởng Fields Alessio Figalli tại Viện công nghệ liên bang Thụy Sĩ và cộng sự tinh chỉnh lại vào năm 2021.
Với những bài báo xuất sắc khác, Caffarelli nghiên cứu cùng Louis Nirenberg, người được trao giải Abel năm 2015, và Robert Kohn, tại ĐH New York năm 1982, để tấn công vào một trong những bài toán thách thức nhất của vật lý toán – tính đều của chuyển động chất lỏng, được miêu tả bằng lý thuyết tiêu chuẩn của động lực học chất lỏng- các phương trình Navier–Stokes.
Bộ ba đã chứng minh một kết quả cụ thể, đến nay vẫn là nghiệm tốt nhất – và được coi là thành công đáng tự hào nhất của Caffarelli. Nhưng tính đều đầy đủ vẫn là một nghiệm mở, và trong năm 2000 đã được Viện Toán Clay đưa vào danh sách bảy bài toán thiên nhiên kỷ – với phần thưởng một triệu USD cho người đầu tiên giải được nó. Về nguyên tắc, vẫn có thể là phương trình đó sai để có tính đều và nó có thể cho phép vận tốc của dòng chảy rối ‘thổi tung’ tính vô hạn – khiến cho lý thuyết này hiển thị một mô hình không phù hợp với thế giới thực, như Caffarelli giải thích trong một bài giảng chính thức giới thiệu về bài toán thiên niên kỷ này. Trong những năm gần đây, Caffarelli đã chuyển sang phương trình Monge–Ampère, một phương trình rất quan trọng với hình học.
Trực giác kỳ lạ
Trong một cuộc thảo luận 2002, Nirenberg nói Caffarelli có “một trực giác kỳ lạ” nên rất khó để những người cộng tác đuổi kịp ông. “Ông ấy có lẽ nhìn thấy lập tức mọi điều mà những người khác không thấy nhưng lại thật khó để giải thích chúng”, Nirenberg nói. Nirenberg cũng từng van nài Caffarelli xuất bản nhiều hơn bởi Caffarelli có thói quen viết lại một phần nhỏ những ý tưởng mà ông có thể thảo luận với đồng nghiệp. “Mọi người thường hỏi, ‘làm thế nào mà ông ấy có thể nghĩ ra nó?’. Ông ấy có thể làm ra những kết quả mà không ai ngờ tới”, Holden nói.
Caffarelli miêu tả phong cách của mình là làm toán như “một niềm vui thích”. “Tôi tận hưởng các hợp tác, sự sáng tạo và tình bạn lâu bền”, ông nói.
Sự thật là việc Caffarelli lớn lên và học hành ở Argentina đã đem lại cho giải thưởng này một ý nghĩa đặc biệt, Holden cho biết thêm. “Tôi nghĩ điều này sẽ có tác động vô cùng lớn với Nam Mỹ”, ông nói. “Nó chứng tỏ tài năng có thể đến từ muôn nơi”.
Caffarelli sẽ nhận giải thưởng cùng với 7,5 triệu kroner Nauy (700.000 USD) vào ngày 23/5 trong một lễ trao giải trang trọng ở Oslo. Dẫu được mô phỏng từ giải Nobel – giải dành cho những khám phá đặc biệt, nhưng giải Abel được coi như giải sự nghiệp. Trong số 26 người được trao thì chỉ có duy nhất Karen Keskulla Uhlenbeck là nữ.
Anh Vũ tổng hợp
Nguồn:https://www.nature.com/articles/d41586-023-00833-4
https://www.theguardian.com/science/2023/mar/22/the-messi-of-maths-argentinian-luis-caffarelli-wins-abel-prize
Tác giả
(Visited 16 times, 1 visits today)