Từ các nhánh đến các vòng: vật lý của các mạng lưới vận chuyển trong tự nhiên

Một nhóm nghiên cứu quốc tế miêu tả cách các vòng, đóng vai trò tối quan trọng trong tính bền của nhiều mạng lưới, xuất hiện trong nhiều mạng lưới vận chuyển ở tự nhiên. Các nhà nghiên cứu quan sát khi nào một nhánh của mạng lưới chạm đến đường biên của hệ thống, những tương tác giữa các nhánh thay đổi. Những nhánh từ chỗ đẩy nhau đã bắt đầu hút lẫn nhau, dẫn đến sự đột sinh của các vòng.

Những phát hiện này đã được xuất bản trên tạp chí Proceedings of the National Academy of Sciences ¹. Quá trình này miêu tả những xuất hiện như vậy trong vô số hệ lớn – từ các mạng lưới truyền tải điện năng đến sự không ổn định của cơ học chất lỏng, đến các mạng lưới vận chuyển sinh học như hệ kiểu kênh trong con sứa Aurelia aurita.

Tự nhiên đưa ra cho chúng ta một phổ rộng của các mạng lưới vận chuyển theo không gian, từ các mạng lưới của những mạch máu trong cơ thể chúng ta đến sự truyền điện trong một cơn bão.

“Rất nhiều mạng lưới tạo ra vô số hình dạng khác nhau”, Stanislaw Żukowski, một nghiên cứu sinh của trường đại học Warsaw và trường đại học Paris Cité, đồng thời là tác giả thứ nhất của công bố.

“Chúng có thể có một hình học dạng cây, nơi các nhánh của mạng chỉ phân tách và tác động lẫn nhau trong quá trình tăng trưởng. Trong trường hợp khác, khi các nhánh thu hút và tái kết nối song song với sự tăng trưởng, chúng ta có thể phải giải quyết các cấu trúc dạng vòng”.

Các mạng lưới với nhiều vòng mở rộng trong các cơ thể sống, nơi chúng vận chuyển một cách linh hoạt oxy hay các dưỡng chất và loại bỏ các chất thải được tạo ra trong quá trình chuyển hóa. Một lợi thế quan trọng của mạng lưới dạng vòng là khả năng giảm thiểu tổn thương do bị phá hủy; trong các mạng lưới không có các vòng như vậy, sự phá hủy của một nhánh có thể loại đi mọi liên kết với các nhánh khác, trong khi ở mạng lưới có vòng, luôn luôn có một kết nối khác với phần còn lại của cả hệ.

Gần đây, các nhà nghiên cứu ở Khoa Vật lý trường đại học Warsaw miêu tả cơ chế phản hồi với tính bền luôn luôn tồn tại của các vòng. Tuy nhiên, người ta vẫn chưa rõ quá trình động lực dẫn đến sự hình thành của chúng.

Các vòng được hình thành như thế nào?

Nhiều mạng lưới vận chuyển lớn lên để phảm hồi với một trường khuếch tán, như nồng độ của một hợp chất, áp suất của một hệ hoặc tiềm năng phóng điện. Những thông lượng của một trường có nhiều khả năng vận chuyển dễ dàng hơn tới các nhánh của một hệ hơn là thông qua môi trường xung quanh.

Sự ảnh hưởng đến phân bố của trường trong không gian – các chất dẫn ánh sáng thu hút điện một cách chính xác bởi vì chúng có tính cách điện thấp hơn không khí xung quanh. Sự khác biệt lớn trong cách điện giữa mạng lưới và môi trường xung quanh đó dẫn đến sự cạnh tranh và lực đẩy giữa các nhánh.

Tuy nhiên, sức hút của các nhánh trong các mạng lưới đang tăng trưởng dẫn đến sự hình thành của vòng, vẫn còn ít được miêu tả trong thời gian dài. Nỗ lực đầu tiên để hiểu sự hình thành của các vòng trong các hệ đã được nhóm nghiên cứu của giáo sư Piotr Szymczak thuộc Khoa Vật lý trường ĐH Warsaw thực hiện trong những năm trở lại đây.

“Chúng tôi chứng tỏ sự khác biệt nhỏ trong điện trở giữa mạng lưới và môi trường có thể dẫn đến sự hút giữa các nhánh đang tăng trưởng và sự hình thành của các vòng”, Szymczak nói.

Công trình này dẫn đến một dự án hợp tác, trong hình thức hướng dẫn nghiên cứu sinh chung Żukowski, kết nối nhóm của Szymczak với nhóm của Annemiek Cornelissen, một nhà nghiên cứu tại Phòng thí nghiệm Vật liệu và các hệ thống phức hợp.

“Trong phòng thí nghiệm của chúng tôi, chúng tôi nghiên cứu sự tạo hình của mạng lưới dạ dày và mạch máu trong con sứa. Đó là ví dụ tuyệt đẹp của mạng lưới vận chuyển với nhiều vòng”, Cornelissen nói.

“Khi tôi thấy bài trình bày của Annemiek tại một hội thảo ở Cambridge vài năm trước đây, tôi lập tức nghĩ rằng các mô hình của chúng tôi có thể áp dụng vào nghiên cứu sự tăng trưởng của các kênh trong sứa”, Piotr cho biết thêm.

Sự đột phá trong hình thành vòng

“Sự hình thành của các vòng khi một trong các nhánh chạm đến đường biên của hệ thống – một hiện tượng mà chúng tôi miêu tả trong xuất bản mới đây – là ghi nhận đầu tiên về mang lưới các kênh của hệ thống dạ dày và mạch máu trong con sứa”, Żukowski nói.

“Phân tích sự phát triển của các kênh này theo thời gian, tôi nhận ra là khi một trong số kênh này kết nối với dạ dày của sứa biển (đường biên của hệ thống), sau đó các kênh ngắn hơn ngay lập tức hút nó và hình thành các vòng”.

Hiện tượng tương tự được các nhà khoa học quan sát trong các thực nghiệm về sự tan rã đứt gãy thạch cao ở trường đại học Warsaw do Florian Osselin thực hiện; trong thực nghiệm Saffman-Taylor, đường biên giữa hai chất lỏng không bền và chuyển đổi thành các mẫu hình dạng ngón tay; và việc tìm hiểu tài liệu về sự truyền điện.

“Sự dồi dào của các hệ trong đó chúng tôi phát hiện ra những động lực tương tự thuyết phục chúng tôi rằng đó phải là một giải thích vật lý đơn giản cho hiện tượng đó”, Cornelissen nói.

Trong bài báo của mình, các nhà nghiên cứu trình bày một mô hình miêu tả các tương tác giữa các nhánh. Họ tập trung vào các tương tác thay đổ khi một nhánh tiếp cận với đường biên của hệ thống và một đột phát xuất hiện.

“Cuộc đọ sức và đẩy giữa các nhánh sau đó biến mất và sự thu hút xuất hiện”, Stéphane Douady giải thích. “Điều đó chắc chắn dẫn đến sự hình thành của các vòng”.

“Mô hình của chúng tôi dự đoán là sự thu hút giữa các nhánh liền kề sau một đột phá xuất hiện liên quan đến hình học của hệ thống hoặc sự khác biệt của điện trở giữa mạng lưới và môi trường xung quanh”, Szymczak nói.

“Cụ thể, chúng tôi chứng tỏ những vòng gần đột phá có thể hình thành trong các hệ với sự khác biệt rất lớn trong điện trở, vốn trước đây nghĩ là không thể. Điều đó giải thích tại sao hiện tượng đó lại quá phổ biến trong các hệ vật lý và sinh học”.

“Trong các trường hợp, nơi các cơ chế tăng trưởng vẫn còn chưa rõ là liệu điều đó sẽ là một chỉ dấu thuyết phục là động lực của hệ thống do các thông lượng khuếch tán kiểm soát”, Żukowski cho biết thêm. “Chúng tôi vô cùng tò mò muốn thấy trong các hệ thống khác, chúng tôi sẽ quan sát sự hình thành vòng gần đột phá”.

Nhóm nghiên cứu bao gồm các nhà nghiên cứu ở Khoa Vật lý tại trường đại học Warsaw, Phòng thí nghiệm Vật liệu và các hệ thống phức hợp, và Viện nghiên cứu ISTO (Institut des Sciences de la Terre d’Orléans).

Bội Linh dịch từ Quỹ Khoa học Ba Lan

Nguồn: https://scienceinpoland.pl/en/news/news%2C103544%2Cscientists-investigate-network-loops-nature.html

———————————————-

Chú thích:

1.https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2401200121