Tung đồng xu không hẳn công bằng như người ta vẫn nghĩ
Một nhóm nghiên cứu lớn gồm các nhà khoa học thuộc nhiều viện nghiên cứu khắp châu Âu, đã tìm thấy bằng chứng đồng thuận với công trình vào năm 2007 của Persi Diaconis, một nhà toán học Mỹ gốc Hy Lạp về thống kê tại Đại học Stanford.
Năm 2007, ông đã đề xuất là việc tung các đồng xu dường như đem lại kết quả là chúng rơi xuống cùng một mặt với mặt chúng bắt đầu được tung lên hơn là mặt bên kia. Nhóm nghiên cứu đã thực hiện nhiều thực nghiệm được thiết kế để kiểm tra độ ngẫu nhiên của đồng xu và đăng kết quả phát hiện của mình lên trang dữ liệu arXiv dưới dạng tiền ấn phẩm, “Fair coins tend to land on the same side they started: Evidence from 350,757 flips”.
Trong nhiều năm, việc tung đồng xu đã được coi như một cách công bằng để lựa chọn giữa hai ý tưởng đề xuất – ví dụ một đội xuất phát trước, ai thắng trong một cuộc bầu cử hoặc ai sẽ được ăn chiếc bánh chocolate hạnh nhân cuối cùng. Qua nhiều năm, nhiều người đã thử kiểm tra độ ngẫu nhiên của việc tung xu và phần lớn đều thấy là nó đúng là công bằng như họ chờ đợi.
Tuy nhiên, Diaconis đã lưu ý, nhiều cuộc kiểm tra về tính hợp lý mà một đồng xu công bằng, một khi được tung lên, phải có một cơ hội tương đương của việc rơi vào mặt ngửa hoặc mặt sấp. Chúng không kiểm tra độ hợp lý của việc tiếp đất của đồng xu công bằng với cùng một mặt như khi nó được tung lên. Ông đề xuất là tùy vào tiến động – hay tuế sai, một hiện tượng trong đó trục của vật thể quay dao động khi mô men lực tác động lên nó, giữ cho vật thể quay luôn chỉ theo một phương và ít bị tác động của mômen lực bên ngoài – một đồng xu được tung lên không trung dành nhiều thời gian cho mặt ngửa ban đầu. Điều này khiến cho khi kết thúc quá trình bay trên không trung, dường như đồng xu sẽ cũng rơi xuống với mặt ngửa này. Ông đề xuất là dẫu sao thì sự khác biệt có thể rất nhỏ, chỉ 1%.
Trong nỗ lực mới, nhóm nghiên cứu đã kiểm tra ý tưởng của Diaconis.
Thực nghiệm bao gồm 48 người tung 350.757 đồng xu được đúc ở 46 quốc gia (để ngăn độ lệch của thiết kế), ghi nhận số lần đồng xu tiếp đất cùng mặt với mặt xuất phát. Và các nhà nghiên cứu đã phát hiện ra là Diaconis đã đúng – dẫu có một chút lệch. Đồng xu đã tiếp đất với cùng mặt xuất phát chiếm 50,8% lần. Họ còn tìm thấy có một số biến thiên nhỏ về phần trăm giữa những người tung xu.
Nhóm nghiên cứu kết luận là trong khi độ lệch mà họ tìm thấy rất nhỏ, nó có thể mang ý nghĩa nếu sử dụng nhiều lần tung xu để xác định một kết quả – ví dụ, tung 250 lần và đặt cược 1 đô la mỗi lần (với việc giành thắng lợi 0 hoặc 2 đô la mỗi vòng) thì kết quả trong một chiến thắng trung bình là 19 đô la.
Thanh Hương tổng hợp
Nguồn: https://phys.org/news/2023-10-flipped-coins-fair-thought.html
——————————————-
1. https://arxiv.org/abs/2310.04153
