Vật lý nhìn vào vật chất sống và không sống
Có thể việc tách rời hai vương quốc vật chất sống và không sống trong nhiều thế kỷ chỉ là một biểu hiện rõ nét nhận thức còn hạn chế của chúng ta về sự sống.
Nhiệt động học không cân bằng
Quá trình không cân bằng là quá trình dừng (stationary) với các điều kiện biên áp đặt vào hệ (như nhiệt độ, áp lực, mật độ,…) không cho phép hệ đi về trạng thái cân bằng.
Các trạng thái dừng không xa cân bằng lắm
Đối với những trạng thái dừng không xa cân bằng lắm thì σ min (trạng thái dừng ổn định đối với các nhiễu loạn nhỏ), đó là định lý Prigogine.
Các trạng thái xa cân bằng nhiệt động. Nguyên lý Glansdorff-Prigogine.
(Phần này đặc biệt quan trọng đối với sinh học).
Các cơ thể sống là những hệ mở nhiệt động, ở rất xa trạng thái cân bằng. Trong đoạn này đại lượng đóng vai trò quan trọng là sản lượng entropy s thay vì đại lượng entropy S.
Khi trạng thái dừng là cân bằng nhiệt động thì σ = 0 còn nếu trạng thái dừng chỉ là trạng thái bền (steady), không cân bằng nhiệt động thì σ > 0. Khi σ > 0 ta có hai loại trạng thái dừng (trạng thái bền tuyến tính và cấu trúc phát tán) (xem hình vẽ 2b). Trong vùng tuyến tính Prigogine chứng minh rằng hệ tiến triển theo chiều hướng nhỏ dần của sản lượng entropy σ, đó là định lý Prigogine.
Khi hệ vượt qua vùng tuyến tính và rơi vào vùng phi tuyến thì định lý Prigogine không còn đúng nữa. Trong trường hợp bền tuyến tính các thăng giáng của các thông số chỉ tạo nên những độ lệch dương của σ đưa hệ trở về trạng thái dừng vì vậy ổn định trong mọi trường hợp. Trái với điều đó trong vùng phi tuyến xa cân bằng các thăng giáng của trạng thái dừng có thể dẫn đến những độ lệch âm của σ, điều này làm cho hệ không ổn định. Sự ổn định buộc điều kiện là chỉ chấp nhận những độ lệch dương của sản lượng entropy. Đó là nguyên lý Glansdorff-Prigogine. Sự chuyển từ vùng tuyến tính sang phi tuyến liên quan đến sự hình thanh cấu trúc phát tán. Trong các cấu trúc cân bằng nhiệt động chỉ có các cấu trúc không gian trong khi trong các cấu trúc phát tán chúng ta có thể quan sátđược cả những cấu trúc thời gian và cấu trúc trong continuum không-thời gian
Hiện tượng tự tổ chức dưới quan điểm phức hợp
Khoa học phức hợp (complexity theory) là môn khoa học nghiên cứu về các hệ phức hợp. Nói đơn giản, một hệ là phức hợp nếu nó chứa nhiều thành phần con tương tác với nhau và nếu hệ đó lại biểu hiện những tính chất, những lối hành xử (behavior) mà chúng ta không thể suy ra một cách hiển nhiên từ tương tác của những thành phần cấu thành [3a].
Hiện nay chúng ta đã có nhiều công cụ hữu hiệu như nhiệt động học (thermodynamics), cơ học thống kê (statistical mechanics) để nghiên cứu những hệ nằm trong trạng thái cân bằng (equilibrium). Song những hệ cân bằng chưa phải hoàn toàn là những hệ phức hợp. Tuy nhiên việc nghiên cứu những hệ cân bằng sẽ cung cấp nhiều khái niệm, nhiều ý tưởng cho việc nghiên cứu những hệ phức hợp, vốn là những hệ nằm ngoài trạng thái cân bằng.
Những hệ động học nằm ngoài trạng thái cân bằng và do đó có tính phi tuyến mới là những hệ quan trọng trong vũ trụ. Những hệ phức hợp là: kinh tế, thị trường chứng khoán, khí hậu thời tiết, các sinh vật và xã hội của chúng, môi trường, các dòng chảy cuộn xoáy, dịch bệnh, nhịp đập của tim,… [3b]
Như vậy chắc sẽ không có một lý thuyết đơn giản cho các hệ phức hợp. Việc nghiên cứu các hệ phức tạp đòi hỏi một sự tổng hợp liên ngành (interdisciplinary). Đặc trưng quan trọng nhất của hệ phức hợp là gì?
Đó là hiện tượng đột sinh (emergence) [3c]. Hiện tượng đột sinh là hiện tượng xuất hiện những quy luật, những hình thái, những trật tự mới từ hiệu ứng tập thể của các tương tác giữa các thành phần của hệ thống. Như vậy các hiện tượng đột sinh không phải là một tính chất nội tại của các thành phần con mà là những tính chất của hệ thống được xét một cách toàn cục. Hiện tượng tự tổ chức (self-organization) chủ yếu là một hiện tượng đột sinh.
Các định luật cơ học thống kê, nhiệt động học
Khi nghiên cứu một hệ nhiều hạt người ta không thể sử dụng tương tác vi mô giữa chúng để mô tả toàn hệ mà phải cầu cứu đến các định luật của cơ học thống kê, nhiệt động học. Đây là một minh họa về hiện tượng đột sinh (emergence) khi lối hành xử của một hệ không thể suy từ hành xử của từng hạt, của từng thành phần con.
Như thế có thể nói cơ học thống kê, nhiệt động học là những khoa học cổ điển nhất của lý thuyết về phức hợp. Chúng ta đã thay thế cách tiếp cận quy giản luận, vốn là cách tiếp cận dựa trên nhũng định luật vi mô tất định bằng cách tiếp cận thống kê và xác suất đối với hiện tượng đột sinh.
Người ta thường nói: toàn cục lớn hơn tổng cơ học các thành phần để biểu diễn hiện tượng đột sinh. Và điều này cũng có nghĩa hệ thống là phi tuyến, những hệ quả bất ngờ đột xuất có thể xảy ra đối với một hệ thống phức hợp.
Cân bằng và không cân bằng (equilibrium & non-equilibrium)
Một khái niệm quan trọng trong lý thuyết về phức hợp là khái niệm tới hạn tự tổ chức (self-organised criticality). Theo khái niệm này các hệ phức hợp tự phát tiến triển về trạng thái tới hạn giữa bất trật tự và trật tự.
Việc tiến đến điểm tới hạn của quá trình tự tổ chức (self-organised criticality) là nguyên lý mà các hệ không cân bằng sử dụng để tự tổ chức mình vào một trạng thái nằm ở ranh giới bất trật tự (disorder) và trật tự (order). Như vậy các hệ không cân bằng sẽ tự xếp đặt mình vào một trạng thái tới hạn. Các tổ chức sống là những minh họa về những hệ này.
Các tổ chức sống là những hệ phức tạp nhất và một điều đáng lưu ý là các hệ này phát triển đến một trật tự cao cấp trái ngược với chiều mũi tên thời gian điều khiển bởi định luật thứ hai của nhiệt động học. Thật ra sự tăng độ mất trật tự và entropy do định luật thứ hai của nhiệt động học chỉ áp dụng đối với các hệ cân bằng kín. Các hệ sống không cân bằng và cũng không kín cần một dòng năng lượng để làm tăng trật tự (như vậy làm giảm entropy) cho bản thân song lại phát tán nhiệt và các chất thải để làm tăng bất trật tự (như thế làm tăng entropy) trong vũ trụ. Như thế các hệ sống là những cấu trúc phát tán (dissipative structures) có khuynh hướng tiến đến tự tổ chức (self-organisation). Các hệ phát tán không phải là những hệ ở trạng thái cân bằng nhiệt động nhưng luôn có khuynh hướng tiến triển về cân bằng nhờ dòng entropy và năng lượng.
Sự thoát khỏi trạng thái cân bằng là cần thiết để cho một cơ thể sống có thể có được một trật tự và hình thái phức hợp của nó.
Phức hợp & hỗn độn (Complexity & chaos)
Phức hợp và hỗn độn là hai khái niệm gắn liền nhau. Các hệ phức hợp nằm đung đưa ở ranh giới giữa hỗn độn và trật tự (balanced on the edge of chaos – not too orderly, not too disorderd). Cho nên việc nghiên cứu phức hợp gắn liền với lý thuyết hỗn độn.
Lý thuyết hỗn độn mô tả lối hành xử của một số hệ động học phi tuyến rất nhạy cảm với điều kiện ban đầu. Vì sự nhạy cảm này mà lối hành xử của hệ dường như hỗn độn, mặc dầu động học của nó được mô tả một cách tất định bởi những hệ phương trình vi phân.
Hiện tượng trong đó một hệ hoàn toàn tất định có thể dẫn đến những hệ quả không tiên đoán được gọi là hỗn độn.
Các trạng thái của hệ phức hợp thường có thể mô tả bởi một hệ phương trình vi phân phi tuyến nối liền các đại lượng X 1, X 2, X 3, … ( như nhiệt độ, áp suất,… và một số tham số a 1, a 2, a 3,… (như số Prandtl, số Rayleigh,…là những thông số kỹ thuật). Hệ phương trình này xác định cách hành xử của hệ phức hợp. Một điều kiện cần (chưa phải là đủ) cho hỗn độn là tính phi tuyến của hệ thống.
Hỗn độn là một tính chất của các hệ động học phi tuyến, đó là tính siêu nhậy cảm đối với các điều kiện ban đầu. Cho nên các hỗn độn quan sát được thật ra là hệ quả của một trật tự nằm trong không gian pha (X 1, X 2, X 3, …) tức không gian của các trạng thái (trong cơ học không gian pha là không gian tọa độ-xung lượng). Mỗi điểm trong không gian pha ứng với một trạng thái của hệ, các điểm đó làm thành quỹ đạo trạng thái. Nhiều hiện tượng tưởng chừng như ngẫu nhiên song đó là những hỗn độn của một hệ tất định.
Phần của không gian phản ứng với một hành xử nhất định của hệ phức hợp làm thành tập hút (attracting set) hay nói cách khác làm thành quỹ đạo hút (attractor).
Tâm hút trong các hệ phát tán
Quỹ đao hút có chu kỳ (periodic attractor)
Quỹ đạo hút có chu kỳ là một vòng lặp lại của các trạng thái. Ví dụ quỹ đạo của một hành tinh quanh một sao là một quỹ đạo hút có chu kỳ=1. Trên hình 3a là một quỹ đạo hút với chu kỳ = 4.
Quỹ đạo hút lạ (strange attractor)
Tính nhạy cảm đối với điều kiện ban đầu được biểu hiện ở sự phân kỳ các quỹ đạo trong không gian pha. Đối với các hệ phát tán khái niệm hỗn độn gắn liền với khái niệm quỹ đạo hút lạ (strange attractor): vì có hỗn độn cho nên các điểm mô tả trạng thái không nằm trên một quỹ đạo hút bình thường ví như quỹ đạo của một hành tinh quanh một sao, mà nằm trên một quỹ đạo hút lạ.Chuyển động hỗn độn dẫn đến những quỹ đạo hút lạ (strange attractors). Quỹ đạo hút lạ là một quỹ đạo hút không có chu kỳ biểu hiện của hỗn độn. Một ví dụ được minh họa ở hình 6.
Không đi sâu vào định nghĩa toán học, chúng ta hãy xác định số chiều D của quỹ đạo hút lạ trên hình 6. Ta thấy các vòng này dày đặc chiếm gần hết không gian 3 chiều nhưng không chiếm hết! Mặt khác chúng cũng chiếm nhiều chỗ hơn không gian 2 chiều vì thế số chiều (dimension) của tâm hút này là 2 < D < 3. Đó là một đặc trưng của fractal: có số chiều D không nguyên.
Hai loại tâm hút có chu kỳ (periodic) và lạ (strange) được quan sát trong các hệ phát tán.
(Còn tiếp)
