Mô hình 1: Ở các nước tư bản, phần lớn các viện được tổ chức theo mô hình là trung tâm nghiên cứu chung cho cả nước (thậm chí quốc tế). Cụ thể hơn: những viện này có rất ít biên chế cố định, thường chỉ 4-10 giáo sư là biên chế cố định. Họ đồng thời cũng đảm nhiệm là giám đốc hoặc trưởng một hướng nghiên cứu. Cán bộ chủ yếu là khách mời nghiên cứu có thời hạn (1-2 tuần, một vài tháng, hoặc một số năm), tùy thuộc vào trình độ của từng người và trọng tâm nghiên cứu của viện. Phần lớn những người được mời là những nhà toán học xuất sắc. Tuy nhiên những viện đó cũng dành một khoản kinh phí lớn cho các tân tiến sĩ đến làm việc theo chế độ sau tiến sĩ (post-doctoral). Sau một thời gian làm việc ở đó, năng lực của những tiến sĩ trẻ này sẽ nâng cao hơn hẳn, có điều kiện xin được ghế phó giáo sư, giáo sư chính thức ở các trường đại học. Những viện tổ chức theo mô hình này không được đánh dấu (vì phổ biến). Có thể nói, những hướng nghiên cứu triển khai ở các viện này (đặc biệt là các viện như Princeton IAS của Mỹ, IHES của Pháp, MPI của Đức,...) là những định hướng chiến lược cho phát triển Toán học trên toàn thế giới.
Với cách tổ chức này, nhiều nhà toán học ở các lứa tuổi khác nhau ở các trường đại học đều có cơ hội đến làm việc không chỉ một lần, mà có thể nhiều lần khác nhau. Trình độ nghiên cứu của họ không những được nâng cao, mà còn tạo điều kiện cho họ có cơ hội tiếp xúc và cộng tác với các nhà toán học khác. Để làm được điều này, một trong những tiền đề cơ bản là phải tìm được nhà toán học thực sự xuất sắc làm giám đốc (viện trưởng). Chỉ những người đó mới có đủ tầm nhìn để định hướng, đồng thời mới đủ khả năng và các mối liên hệ để mời các nhà toán học có trình độ đến làm việc.
Việc những viện toán này dành chỗ cho các nhà toán học xuất sắc (có thể còn trẻ) từ khắp mọi nơi trên thế giới đến, một mặt là ưu đãi của họ đối với nhân tài của nhân loại, nhưng mặt khác đó là cách nhập khẩu chất xám rất thông minh. Bởi vì, những người đến làm việc không chỉ học, nghiên cứu, mà còn trực tiếp giảng dạy và lãnh đạo nghiên cứu! Như vậy không chỉ kết quả nghiên cứu của họ sẽ được sử dụng (dù sớm hay muộn), mà sinh viên, nghiên cứu sinh và các tân tiến sĩ của họ được theo học với những bộ óc thông minh nhất. Cách nhập khẩu này vừa rẻ tiền, lại mang vẻ trí thức, không tạo cho ai cảm giác khó chịu, mà ngược lại là một cảm giác tự hào chính đáng! Đây là một hình thức các nước giàu sử dụng, gián tiếp tạo ra tình trạng chảy máu chất xám của các nước lạc hậu. Tuy nhiên chính hình thức này cũng tạo cơ hội cho những nước còn kém về khoa học bứt phá, đi tắt đón đầu nếu dám dũng cảm đầu tư. Hàn Quốc, Singapore vài thập kỷ trước và Trung Quốc hiện nay là những ví dụ điển hình. Nhờ mạnh dạn xây dựng những viện như vậy, không chỉ nhiều nhà toán học hàng đầu của họ đã bỏ ghế giáo sư ở các trường đại học danh tiếng để trở về, mà họ còn lôi kéo được chuyên gia quốc tế hàng đầu đến với họ!
Mô hình 2: Viện nghiên cứu Toán độc lập. Đây là mô hình chủ yếu được áp dụng ở các nước xã hội chủ nghĩa trước đây, và hiện nay vẫn tiếp tục. Tuy nhiên, ở các nước tư bản cũng có một số viện như vậy, chẳng hạn như Viện Weierstrass ở Đức (số 5), SAMSI, MBI, DIMACS của Mỹ (các số 14, 15,16). Riêng ở Pháp, về thực chất mô hình này khá phổ biến, nhưng họ không lập thành các viện to, độc lập, mà thành lập những đơn vị nghiên cứu thuộc CNRS và đặt tại các trường đại học như Viện Poincare (số 18), Trung tâm nghiên cứu Schwarzt (số 19)... Viện Toán học của ta tổ chức theo mô hình này. Chức năng chủ yếu của các viện này là tổ chức nghiên cứu ở trình độ cao và đào tạo tiến sĩ. Vì vậy các viện này có biên chế cố định lớn.
 |
| Viện Toán học - Viện KH&CN Việt Nam (mô hình 2) |
Tại hầu hết các viện Toán này, họ cũng có một khoản tài chính lớn chỉ dành cho khách quốc tế và các nhà toán học của các trường đại học trong nước họ đến nghiên cứu ngắn hạn (nhưng có thể đến 1-2 năm). Qua đó cũng thực hiện được một phần tương tác với các trường đại học trong nước và thực hiện nhập khẩu chất xám như mô hình 1. Tuy nhiên, do hạn chế về số lượng khách đến, nên chức năng này yếu hơn nhiều so với mô hinh 1.
Mô hình 3: Là các trung tâm tổ chức quanh năm các hội thảo, hội nghị. Mô hình này không phổ biến: Viện Toán
Trong khi chúng ta chưa có những trường đại học – nghiên cứu, thì biện pháp thích hợp và chủ yếu chính là lập Viện nghiên cứu và đào tạo cấp cao về Toán với mô hình như của các nước (mô hình 1, trong đó có chức năng đào tạo mà các nước đang phát triển thực thi). Trước mắt chỉ thành lập một viện tại Hà Nội. Khi có đủ cán bộ và điều kiện kinh tế sẽ xây dựng thêm các viện ở nơi khác. |
Mặc dù không thay thế các trường đại học, nhưng việc lập ra các viện nghiên cứu Toán góp phần nâng cao tiềm lực nghiên cứu, không chỉ cho các viện đó, mà cả cho các trường đại học. Xét về mặt kinh tế thì đây là sự tập trung đầu tư để đem lại hiệu quả cao, chứ không phải là một sự xa xỉ trong hoàn cảnh đất nước còn nghèo. Vấn đề chỉ là chỉ thành lập khi điều kiện đã chín muồi, đảm bảo trình độ nghiên cứu Toán ở những cơ sở đó là rất cao, xứng đáng là đầu tàu dẫn dắt sự phát triển Toán ở một khu vực.
Theo Dự thảo CTTĐQGPT TH đến năm 2020