'Hệ phương trình Vinh' đằng sau những bài toán bay trở về từ không gian của NASA

Vào những năm 1960, khi cuộc chạy đua vào không gian đang diễn ra quyết liệt, nhân loại đã thực hiện một trong những kỳ công lớn nhất của mình: đưa những con tàu khổng lồ nặng hàng trăm tấn từ mặt đất lên không gian. Để làm được điều đó, tên lửa phải tạo ra lực đẩy cực mạnh để thắng sức hút của Trái Đất và đạt đến tốc độ nhiều km/s. Thế nhưng, ngay khi người ta còn đang hào hứng vì giải được bài toán đưa tàu lên cao, ngay lập tức xuất hiện một thách thức trớ trêu: làm sao để thu hồi tàu một cách an toàn!

Bài toán vì thế phải làm sao kiểm soát những tác động khủng khiếp của khí quyển và đặc biệt là phải giữ an toàn tuyệt đối cho các nhà du hành bên trong. Để làm được điều đó, con tàu phải đi vào khí quyển theo một quỹ đạo thích hợp, tận dụng lực cản khí động để giảm tốc nhưng không tạo ra tải quá lớn, đồng thời kiểm soát nhiệt độ. Quan trọng hơn, nó phải được đưa tới đúng nơi mà người ta muốn nó hạ xuống, thường là trên biển.

Đằng sau vài phút ngắn ngủi của một chuyến trở về từ không gian là hàng chục năm phát triển của cơ học quỹ đạo, khí động học bội siêu thanh (hypersonic) và lý thuyết điều khiển tối ưu.

Nguyễn Xuân Vinh là một trong những nhà khoa học đã dành sự nghiệp của mình để giải những bài toán ấy.

Có thể giải thích nôm na về những khó khăn của bài toán đưa tàu vũ trụ trở về an toàn như sau:

Nếu đưa lưỡi dao chậm rãi xuống nước, nó gần như dễ dàng xuyên qua. Nhưng khi vung dao chém thật mạnh, nước đột nhiên không còn "mềm" như thế nữa, lưỡi dao bị hãm lại rất nhanh, thậm chí có thể bật lên hoặc đổi hướng.

Khi một vật chuyển động rất nhanh, nó phải va đập và đẩy vật chất trong môi trường xung quanh ra khỏi đường đi của mình trong một khoảng thời gian cực ngắn. Lực cản vì thế có thể tăng lên rất mạnh. Không chỉ nước mà ngay cả không khí, vốn loãng hơn rất nhiều, cũng có thể tạo ra lực cản rất lớn. Ví dụ, một chiếc xe chạy với tốc độ 120km/h sẽ chịu lực cản không khí gấp chín lần so với khi chạy với tốc độ 40km/h, dẫn tới tiêu hao nhiên liệu lớn hơn nhiều. Một chiếc máy bay thương mại thường có tốc độ 1.000 km/h thì còn bị không khí cản lại mạnh hơn.

Với tàu vũ trụ, ở độ cao hàng trăm kilomet, tàu lao xuống với tốc độ rất cao, khiến lớp không khí phía trước mũi bị nén cực mạnh và nóng lên dữ dội, còn lực cản không khí tác dụng lên con tàu cũng tăng rất nhanh.

Đó là những thách thức cực lớn cho các nhà khoa học và kỹ sư những năm 1960.

Từ hàng không đến toán học

Nguyễn Xuân Vinh sang Mỹ từ năm 1962, sau một thời gian làm việc trong Không quân Việt Nam Cộng hòa. Tại Đại học Colorado, ông vừa học vừa tham gia nghiên cứu. Trong cuộc phỏng vấn năm 2003, ông kể rằng từ năm 1962 đến 1968, trước hết với tư cách nghiên cứu sinh rồi thành viên ban giảng huấn, ông có cơ hội làm việc với hai nhà khoa học chuyên về khí động học ở tốc độ bội siêu thanh. Với nền tảng toán học, ông cùng họ thực hiện các nghiên cứu cho USAF (Không lực Mỹ) và NASA (Cơ quan Hàng không và Vũ trụ Quốc gia Mỹ). Những kết quả quan trọng của nhóm sau đó được NASA xuất bản dưới dạng các báo cáo kỹ thuật.

Nguyễn Xuân Vinh không phải là một nhân viên NASA theo nghĩa thông thường mà là một nhà nghiên cứu ở đại học. Các trường đại học và nhóm nghiên cứu có thể nhận tài trợ hoặc hợp đồng nghiên cứu từ các cơ quan chính phủ; nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trong trường, còn cơ quan đặt hàng hoặc tài trợ xác định bài toán, kinh phí và yêu cầu báo cáo.

Đây là một mô hình rất quan trọng trong hệ thống khoa học của Mỹ cũng như nhiều nước phương Tây. Phòng thí nghiệm và trường đại học không nhất thiết phải thuộc cơ quan chính phủ mới có thể thực hiện nghiên cứu cho cơ quan đó. Một giáo sư hoàn toàn có thể giảng dạy, xây dựng và hướng dẫn một nhóm nghiên cứu của riêng mình, trong khi thực hiện những đề tài với bên thứ ba. Và đây là trường hợp của Nguyễn Xuân Vinh: NASA không tuyển dụng ông, mà tài trợ cho nhóm nghiên cứu của ông ở đại học Michigan để giải bài toán cho họ.

Trong thời gian giảng dạy và nghiên cứu về khoa học hàng không và không gian tại Mỹ, ông viết khoảng 100 tài liệu khoa học và kỹ thuật, trong đó có những Báo cáo kỹ thuật và Báo cáo nghiên cứu theo hợp đồng do các cơ quan bảo trợ như USAF hoặc NASA ấn hành.

Đến những năm 1960, các bài toán về chuyến bay siêu vượt âm và trở về trở nên ngày càng quan trọng. Một phương tiện trở về từ không gian phải chuyển từ trạng thái chuyển động gần như trong chân không (gần như không có vật chất và ma sát) sang một môi trường khí quyển có mật độ tăng nhanh. Tốc độ ban đầu rất lớn, trong khi lực cản và lực nâng phụ thuộc vào độ cao, vận tốc, tư thế và đặc tính khí động (aerodynamics) của phương tiện bay.

Với các nhà khoa học hàng không vũ trụ, bài toán thực sự là: Làm thế nào để biến lực cản của khí quyển thành một công cụ điều khiển quỹ đạo?

Một phương tiện có lực nâng không chỉ có thể giảm tốc mà còn có thể điều chỉnh đường bay, vì thế, các nhà khoa học phải tìm ra quỹ đạo nào là tối ưu, ví dụ giảm tải nhiệt, hạn chế tăng tốc, tiết kiệm nhiên liệu hoặc đưa phương tiện tới vùng hạ cánh được xác định từ trước. Con tàu chỉ có vài chục phút để thực hiện thao tác "hồi quyển" và hạ cánh, nên nếu thực hiện sai sẽ gần như không có cơ hội thử lại.

Xác định hướng đi trong một thành phố xa lạ đã chẳng dễ dàng, băng qua sa mạc hay đại dương rộng lớn lại càng khó gấp bội. Đây là những thách thức hàng thế kỷ đối với nhân loại, buộc chúng ta phải phát kiến ra những thiết bị tinh vi để đo phương hướng, kinh tuyến, vĩ độ... Tuy nhiên, khi bay vào không gian, độ phức tạp lập tức tăng lên theo cấp số nhân.

Không gian lúc này là môi trường ba chiều, khoảng cách tính bằng hàng vạn kilômét và vận tốc gấp hàng chục lần tốc độ âm thanh. Trong những giới hạn khắc nghiệt đó, đâu là đường bay có lợi nhất?

Đây chính là nơi toán học của Nguyễn Xuân Vinh phát huy sức mạnh. Ông thiết lập một hệ thống tính toán để tìm ra những quỹ đạo giúp giảm thiểu nhiệt lượng nén trong khi vẫn giữ được gia tốc ở ngưỡng an toàn cho cơ thể con người.

Một ví dụ cụ thể nằm trong các báo cáo của ông ở kho lưu trữ của NASA. Báo cáo Optimum Reentry Trajectories of a Lifting Vehicle (Quỹ đạo hồi quyển tối ưu của một phương tiện bay có lực nâng) công bố năm 1980 tập trung vào các thao tác tối ưu của phương tiện kiểu tàu con thoi khi quay lại khí quyển Trái Đất. Ở đây, nhóm tác giả đã xây dựng hệ phương trình tổng quát cho chuyến bay trong không gian ba chiều, giải quyết vấn đề đạt khoảng cách lệch ngang lớn nhất (maximum cross-range) mà tàu có thể cơ động và đưa ra kỹ thuật mới để tính toán dấu vết hồi quyển (reentry footprint).

Khái niệm reentry footprint là để chỉ vùng không gian trên mặt đất mà con tàu có khả năng hạ cánh an toàn dựa trên điều kiện ban đầu và giới hạn điều khiển. Tàu vũ trụ trở về không thể "nhắm" xuống một điểm như một viên đạn thụ động; nó là một phương tiện có khả năng cơ động hữu hạn trong bầu khí quyển. Xác định chính xác vùng hạ cánh này không chỉ là một bài toán lý thuyết thuần túy, mà là thông tin sống còn để thiết kế nhiệm vụ và lựa chọn phương án cứu hộ trên đại dương.

Hệ phương trình cho hai thế giới

Điểm đặc sắc trong tư duy của Nguyễn Xuân Vinh là ông không coi chuyển động trong vũ trụ chân không và chuyển động trong khí quyển là hai bài toán tách biệt.

Trong vũ trụ, chuyển động bị cơ học quỹ đạo và trọng lực chi phối tuyệt đối. Khi lao vào khí quyển, lực khí động xuất hiện và trở nên áp đảo những yếu tố kia. Bằng cách xây dựng một khung toán học thống nhất mô tả xuyên suốt cả hai giai đoạn, ông cùng các cộng sự đã đơn giản hóa nghiên cứu quá trình chuyển tiếp đầy nguy hiểm này.

Cuốn sách Hypersonic and Planetary Entry Flight Mechanics (Cơ học bay Bội siêu thanh và Thâm nhập khí quyển hành tinh – 1980) do Nguyễn Xuân Vinh viết chung với Adolf Busemann và Robert D. Culp đã đưa ra hệ phương trình về bay ở tốc độ bội siêu thanh mà giới khoa học quốc tế thường gọi là "The Vinh Equations" (Hệ phương trình Vinh). Một hệ phương trình được đặt theo tên người phát triển trong các tài liệu kinh điển của NASA hay JPL được coi là một trong những ghi nhận cao nhất đối với nhà khoa học đó.

Những nghiên cứu quan trọng của Nguyễn Xuân Vinh về quỹ đạo tối ưu đã đóng góp rất lớn cho lĩnh vực động lực học và điều khiển quỹ đạo tàu vũ trụ, trong đó có các bài toán liên quan đến hành trình của tàu Apollo tới Mặt Trăng và trở về Trái Đất.

Trong hệ thống dữ liệu của NASA, mã tài trợ Grant NSG-1448 xuất hiện liên tục gắn với các công trình của Xuân Vinh tại Đại học Michigan. Điều này cho thấy đây không phải một lần NASA tình cờ tài trợ cho một bài báo đơn lẻ, mà là một chương trình đầu tư nghiên cứu dài hạn cho một nhóm nghiên cứu trọng điểm. Cơ quan không gian Mỹ đặt ra các bài toán lớn, còn phòng thí nghiệm của ông tại trường đại học là nơi cung cấp lời giải.

Có một điều thú vị là trong thời kỳ Chiến tranh Lạnh, khi các cường quốc đối đầu nhau rất gay gắt về chính trị và quân sự, các công trình nghiên cứu khoa học của ông vẫn được dịch sang tiếng Nga, tiếng Hoa và được thảo luận tại các hội nghị của Liên đoàn Hàng không Vũ trụ Quốc tế (IAF). Thậm chí, ông còn hợp tác với một số viện sỹ ở Viện Khí động học Trung Ương Zhukovsky ở Liên Xô để viết một số bài báo khoa học. Điều đó cho thấy, khoa học nói chung hay lý thuyết điều khiển tối ưu không có quốc tịch; bài toán đưa một vật thể trở về Trái Đất an toàn là tài sản tri thức chung của toàn nhân loại.

Di sản của một nhà khoa học

Khi nhìn lại sự nghiệp trong cuộc phỏng vấn năm 2003, Nguyễn Xuân Vinh nói về công việc của mình với vẻ khiêm nhường thường thấy. Ông không tự nhận mình là người "vẽ đường bay cho NASA" như những huyền thoại truyền thông thường thêu dệt. Ông chỉ giản dị nhận mình là người nghiên cứu quỹ đạo tối ưu, tìm những đường bay giảm nhiệt và giữ gia tốc trong giới hạn để các phương tiện tương lai chở hành khách an toàn hơn.

Nguyễn Xuân Vinh qua đời năm 2022 ở tuổi 92. Bài viết tưởng niệm Nguyen Xuan Vinh – A Life in Hypersonic Flight do NASA/JPL và Đại học Michigan lưu trữ đã ghi nhận ông là một giáo sư, một nhà khoa học đặt nền móng cho lý thuyết điều khiển và động lực học hàng không vũ trụ.

Tầm vóc học thuật của Nguyễn Xuân Vinh được minh chứng qua hàng loạt giải thưởng lớn trong ngành hàng không vũ trụ quốc tế. Ông từng được Viện Hàng không và Vũ trụ Mỹ (AIAA) trao tặng giải thưởng Mechanics and Control of Flight Award (1994), và được Hội Vũ trụ học Mỹ (AAS) vinh danh bằng giải thưởng Dirk Brouwer (2007) – danh hiệu danh giá bậc nhất tôn vinh những cống hiến trọn đời cho lĩnh vực cơ học quỹ đạo. Ngay tại Đại học Michigan, nơi ông giảng dạy gần ba thập niên, ông cũng được trao giải thưởng Stephen S. Attwood (1999), vinh dự cao nhất dành cho một giáo sư xuất sắc của trường.

Bên cạnh các giải thưởng, ông còn được bầu làm Viện sĩ Viện Hàn lâm Vũ trụ Quốc tế (1986), Viện sĩ Nước ngoài Viện Hàn lâm Không khí và Vũ trụ Quốc gia Pháp (1984), cùng danh hiệu Hội viên Cao cấp (Fellow) của cả AIAA và AAS. Những hành động tôn vinh này không chỉ là ghi nhận dành cho một cá nhân kiệt xuất, mà còn khẳng định vị thế nền tảng và tiên phong của ông trong lịch sử chinh phục không gian của nhân loại.

Ngoài ra, những đóng góp của Nguyễn Xuân Vinh cho khoa học không chỉ là các công trình nghiên cứu mà còn là những thế hệ sinh viên và nghiên cứu sinh ngành kỹ thuật hàng không vũ trụ trong gần ba chục năm giảng dạy tại Đại học Michigan. Theo một hồ sơ tiểu sử do thành phố Hải Phòng đăng tải, ông từng chủ trì hội đồng chấm luận án tiến sĩ cho khoảng 30 nghiên cứu sinh; nhiều người trong số họ sau này trở thành giáo sư tại các trường đại học hoặc tiếp tục làm việc trong lĩnh vực hàng không vũ trụ. Nhiều học trò ông cũng tiếp tục đi vào ngành hàng không-vũ trụ.

Trong một cuộc phỏng vấn Xuân Vinh nhắc đến Jennie R. Johannessen, một nghiên cứu sinh ông từng đào tạo tại Đại học Michigan, sau này làm việc tại Phòng thí nghiệm Sức đẩy Phản lực của Đại học Caltech. Theo lời ông, bà từng quản lý nhóm tính quỹ đạo cho tàu Galileo trong sứ mệnh thám hiểm Sao Mộc (1989-1995).

Tuy nhiên, di sản lớn nhất của ông có lẽ không nằm ở những danh xưng hoa mỹ, mà nằm trong những báo cáo kỹ thuật đã ngả màu thời gian, trong hệ phương trình mang tên ông mà các thế hệ kỹ sư không gian vẫn tiếp tục nghiên cứu, trích dẫn và giảng dạy, cũng như trong từng chuyến trở về an toàn của những con tàu vũ trụ xuyên qua lớp khí quyển dày đặc của Trái Đất hôm nay và ngày mai.