Các nhà toán học tiên phong tìm thấy trật tự trong hỗn độn đoạt giải Abel 2020
Hai nhà toán học Hillel Furstenberg và Gregory Margulis đã sử dụng lý thuyết ngẫu nhiên để thấy được ánh sáng mới về tính chắc chắn của toán học sẽ cùng nhận được giải Abel 2020 – một trong những giải thưởng danh giá bậc nhất của lĩnh vực nghiên cứu này.
Hillel Furstenberg và Gregory Margulis được đánh giá là đã ứng dụng các lý thuyết về xác suất, ngẫu nhiên và các hệ động lực vào nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học.
Nhà toán học Israel Hillel Furstenberg nhà toán học Mỹ gốc Nga Gregory Margulis đã giành giải thưởng “cho sự tiên phong trong việc sử dụng các phương pháp từ xác suất và động lực vào lý thuyết nhóm, lý thuyết số và tổ hợp”, Viện Hàn lâm Khoa học Nauy đã loan báo thông tin vào ngày 18/3/2020. Mỗi người đều thu hẹp khoảng cách giữa những lĩnh vực khác biệt của toán học, giải được các vấn đề dường như vượt quá tầm với.
Furstenberg cho biết, ông đã “thực sự hoài nghi” khi ông biết rằng mình đã giành giải thưởng. “Tôi biết đến sự uy tín của giải Abel và biết danh sách những người đoạt giải”, ông nói với người thông báo thông tin. “Đơn giản là tôi cảm thấy có một số người trong cuộc đua khu biệt này và tôi thấy không có mình trong cuộc đua đó”. Ông cho biết thêm là ban đầu, mình không thấy trước tác động của những ý tưởng của mình, và nói một cách hài hước “giống như bất kỳ nhà toán học nào, tôi chỉ ‘đi theo cái mũi của mình’ và tìm kiếm những gì mà mình thấy là thú vị”.
Margulis thì cho biết ông cũng cảm thấy tự hào khi nhận được sự ghi nhận từ cộng đồng toán học.
Các hệ hỗn độn
Một ví dụ về hệ hỗn độn
Một chủ đề chung của hai nhà toán học là việc sử dụng các kỹ thuật từ lý thuyết ergodic, một lĩnh vực của toán học sinh ra từ nghiên cứu các bài toán vật lý như chuyển động của các quả bóng billiard hay các hệ hành tinh. Lý thuyết ergodic nghiên cứu các hệ tiến hóa theo thời gian, cuối cùng khám phá ra một cách chính thức tất cả các hình trạng có thể của chúng. Các hệ này đều hỗn độn một cách đặc trưng, nghĩa là chỉ có thể đoán được hành xử tương lai của chúng thông qua việc sử dụng lý thuyết xác suất.
Nhưng lý thuyết ngẫu nhiên có thể đóng vai trò quan trọng khi ứng dụng lên các bài toán khác. “Nếu anh muốn hiểu về một vũ trụ lớn, một cách để làm với nó là khám phá chính tính ngẫu nhiên của nó,” Terence Tao, một nhà toán học tại trường đại học California, Los Angeles, giải thích.
Nhà toán học này đã giới thiệu về Margulis trong suốt lễ trao giải thưởng Fields của mình khi nói “nhiều lúc, ông làm các chuyên gia bối rối khi giải quyết được những vấn đề dường như nằm ngoài tầm với tại thời điểm đó”. Một vài kết quả nghiên cứu của ông đã đem lại nền tảng cho công trình của ít nhất ba người giành giải thưởng Field sau đó, theo Viện Hàn lâm Nauy.
“Giải thưởng năm nay kết nối với nhiều người từng đoạt giải trước đó,” Hans Munthe-Kaas, một nhà toán học tại trường đại học Bergen ở Nauy và là chủ tịch ủy ban giải thưởng Abel, nhận xét. “Hoàn toàn ngạc nhiên về cách những nhà toán học này đã vượt qua các biên giới.” Cụ thể, người giành giải thưởng năm 2014, Yakov Sinai phát triển các kỹ thuật ergodic trong lý thuyết hỗn độn (và là thầy hướng dẫn tiến sĩ của Margulis), và Endre Szemerédi giành giải năm 2012 bởi công trình nghiên cứu của ông (trong số những nghiên cứu khác) liên kết lý thuyết ergodic với lý thuyết số nguyên.
Được thành lập từ năm 2003, giải Abel mang tên nhà toán học Nauy Niels Henrik Abel (1802–1829), tổng trị giá giải thưởng là 7,5 triệu kroner, tương đương 834.000 USD.
Do đại dịch coronavirus đang diễn ra nên Viện Hàn lâm Khoa học Nauy quyết định hoãn lễ trao giải, thông thường sẽ diễn ra vào tháng 6 hàng năm ở Oslo. Thay vào đó, lễ trao giải năm 2021 sẽ vinh danh những người giành giải thưởng của năm 2020 và 2021.
Thanh Phương dịch
Nguồn: https://www.nature.com/articles/d41586-020-00799-7
