Nguồn gốc từ “thuật toán”  

Thuật toán đã trở thành một phần không thể thiếu trong cuộc sống của chúng ta. Từ các mạng xã hội đến Netflix, các thuật toán tìm cách học khẩu vị của bạn và các nội dung bạn thấy là các nội dung được ưu tiên. Google Maps và trí tuệ nhân tạo không thể tồn tại nếu thiếu thuật toán. Như vậy, chúng ta đều đã nghe về chúng, nhưng từ “thuật toán” – algorithm bắt nguồn từ đâu?

Có rất ít hình vẽ của nhà toán học Mūsā al-Khwārizmī. Một trong số đó là hình ông được vẽ lên tem vào năm 1983 ở Xô viết, nhân kỷ niệm 1200 ngày sinh của ông. Nguồn ảnh: Wikimedia Commons.

Hơn một nghìn năm, trước khi có internet và điện thoại thông minh, nhà bác học người Ba Tư Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī đã phát minh ra khái niệm thuật toán.

Thực ra, từ algorithm chính là đến từ tên Latin hóa của ông, “algorithmi”. Và nó cũng liên quan đến từ algebra – đại số.

Lãng quên theo thời gian

Al-Khwārizmī (780 – 850) sống ở Thời kỳ hoàng kim của Hồi giáo. Ông được coi là “cha đẻ của đại số”, và một số người còn coi ông là “ông tổ của khoa học máy tính”. Nhưng người ta không biết nhiều về cuộc đời ông. Nhiều tác phẩm gốc viết bằng tiếng Ả-Rập của ông đã bị thất lạc.

Người ta tin rằng al-Khwārizmī được sinh ra ở vùng Khwarazm, phía Nam biển Aral, nay thuộc Uzbekistan. Ông sống dưới triều đại Hồi giáo Abbas, một thời kỳ mà Đế quốc Hồi giáo có nhiều tiến bộ đáng chú ý trong khoa học.

Al-Khwārizmī có những đóng góp quan trọng trong toán học, địa lý, thiên văn học và lượng giác. Ông đã chỉnh sửa Geographia, cuốn sách bản đồ của nhà bác học Ptolemy xứ Alexandria, để có một bản đồ thế giới chính xác hơn. Ông đưa ra các tính toán để theo dõi chuyển động của Mặt trời, Mặt Trăng và các hành tinh. Ông cũng viết về các hàm lượng giác và lập ra bảng giá trị hàm tan đầu tiên.

Al-Khwārizmī là một học giả của “Ngôi nhà Trí tuệ” (Bayt al-Hikman, hay Đại thư viện Baghdad) ở Baghdad. Ở nơi hội tụ tri thức này, các học giả dịch kiến thức thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau từ khắp nơi trên thế giới sang tiếng Ả-Rập và tổng hợp chúng theo trình tự có nghĩa. Một trong các lĩnh vực đó là toán học, vốn có mối liên hệ sâu sắc với đạo Hồi.

“Cha đẻ của đại số”

Al-Khwārizmī là một nhà bác học và là một người sùng đạo. Các tác phẩm khoa học của ông đều mở đầu với lời đề tặng cho Allah và Nhà tiên tri Muhammad. Và một trong những dự án lớn của các nhà toán học ở Ngôi nhà Trí tuệ là phát triển đại số.

Vào khoảng năm 830, khalip al-Ma’mun khuyến khích al-Khwārizmī viết một cuốn sách về đại số, cuốn Al-Jabr1 (hay “Tóm lược về tính toán bằng các phép bù và cân bằng”). Cuốn sách này trở thành công trình quan trọng nhất của ông.

Khi đó, “đại số” đã tồn tại hàng trăm năm, nhưng al-Khwārizmī là người đầu tiên viết một cuốn sách về nó để làm công cụ giảng dạy thực hành. Bản dịch của nó sang tiếng Latin là cơ sở của các giáo trình đại số của các trường đại học ở châu Âu cho đến thế kỷ 16.

Trong phần đầu của cuốn sách, ông giới thiệu các khái niệm và quy tắc của đại số, cũng như các phương pháp tính thể tích và diện tích. Trong phần thứ hai, ông đưa ra các bài toán thực tế và trình bày cách giải, thí dụ các bài toán chia thừa kế, chia đất hay tính toán thương mại.

Al-Khwārizmī không dùng ngôn ngữ toán học hiện đại với các con số và ký hiệu. Thay vào đó, ông dùng các câu đơn giản và hình vẽ:

[Nếu] bốn lần nghiệm bằng 20, [thì] một lần của nó bằng 5, và hình vuông dựng trên nó bằng 25.

Trong ngôn ngữ toán học hiện đại, câu trên được viết như sau: 4x=20,x=5,x2=25.

Khi bạn sử dụng một công nghệ số nào đó – từ mạng xã hội đến tài khoản ngân hàng trực tuyến hay ứng dụng nghe nhạc Spotify – hãy nhớ rằng không một thứ nào trong các công nghệ đó có thể trở thành hiện thực nếu không có những công trình tiên phong của một nhà bác học xứ Ba Tư thời xưa.

Ông tổ của khoa học máy tính

Các tác phẩm về toán học của al-Khwārizmī đã giới thiệu các chữ số Ấn Độ –  Ả-Rập với các nhà toán học châu Âu. Đó chính là mười ký tự chúng ta dùng ngày nay: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Hệ ghi số Ấn Độ – Ả-rập có vai trò quan trọng trong lịch sử tính toán bởi chúng có số 0 và sử dụng hệ thập phân là hệ ghi số phổ biến nhất trên thế giới hiện nay, còn số 0 có vai trò đặc biệt, không thể thay thế trong toán học cũng như trong khoa học máy tính.

Nghệ thuật giải toán của al-Khwārizmī đặt nền móng cho khái niệm thuật toán. Ông cũng là người đầu tiên giải thích chi tiết cho việc sử dụng cách ghi số thập phân để thực hiện bốn phép tính số học (cộng, trừ, nhân, chia) và tính toán với phân số. Phương pháp tính này hiệu quả hơn so với dùng bàn tính.

Sự tương phản giữa tính toán bằng phép tính đại số và bằng bàn tính. Ảnh trong sách Margarita philosophica.

Để giải một phương trình, al-Khwārizmī thực hiện một cách có hệ thống một dãy các bước để đi đến lời giải. Đây chính là khái niệm nền tảng của thuật toán.

Algorism, từ trong tiếng Latin Trung Cổ dựa theo tên ông, chỉ các quy tắc thực hiện các phép tính số học với hệ ghi số Ấn Độ – Ả-Rập. Tiêu đề bản dịch sang tiếng Latin của cuốn sách về số Ấn Độ của al-Khwārizmī là Algorithmi de Numero Indorum.

Đầu thế kỷ 20, từ algorithm bắt đầu mang nghĩa hiện đại: “một quy trình để giải một bài toán bằng một số bước hữu hạn; một quy trình từng bước để giải một bài toán”.

Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī có một vai trò trung tâm trong sự phát triển của toán học và khoa học máy tính mà chúng ta biết đến ngày nay. Lần tới khi bạn sử dụng một công nghệ số nào đó – từ mạng xã hội đến tài khoản ngân hàng trực tuyến hay ứng dụng nghe nhạc Spotify – hãy nhớ rằng không một thứ nào trong các công nghệ đó có thể trở thành hiện thực nếu không có những công trình tiên phong của một nhà bác học xứ Ba Tư thời xưa.□

———————

Vào năm 1140, sách của Mūsā al-Khwārizmī được dịch từ tiếng Ả – Rập sang tiếng Latin (với tên Liber algebrae et almucabala). Từ đó, ông đã tạo ảnh hưởng không thể phai mờ trong sự phát triển của khoa học ở phương Tây: cuốn sách đại số của ông đã giới thiệu ngành đại số đến châu Âu khi châu Âu chưa từng biết đến và trở thành văn bản toán học chuẩn tại các trường đại học châu Âu cho đến thế kỷ 16. Vào thế kỷ 16, cuốn sách đại số này cũng có phiên bản tiếng Anh là “algiebar” và “almachabel” và ở nhiều dạng khác nhau nhưng cuối cùng đã được rút gọn thành đại số (algebra). Ông được đánh giá là một trong những học giả Hồi giáo đặt nền móng cho thời kỳ Phục hưng và Cách mạng khoa học của châu Âu. Ông cũng viết về các thiết bị cơ học như đồng hồ, thước trắc tinh và đồng hồ Mặt trời. Những đóng góp khác có thể kể như các bảng hàm lượng giác, cải tiến trong biểu diễn hình học của các phần hình nón và các khía cạnh của phép tính hai lỗi. 

Sự ra đời của các chữ số Ả – Rập đã mang lại bước tiến quan trọng so với các chữ số La Mã cồng kềnh. Sự phát triển của một hệ thống số thuận tiện hơn đã hỗ trợ cho tiến bộ trong khoa học, ứng dụng vào kế toán hay ghi chép sổ sách. Chìa khóa cho điều này là việc sử dụng số 0, một khái niệm mà phương Tây chưa biết đến. Hệ thống chữ số Ả – Rập lần đầu tiên được nhắc đến ở châu Âu vào khoảng năm 1200, nhưng sự tuân thủ của Cơ đốc giáo đối với hệ thống La Mã đã cản trở việc sử dụng hệ thống này. Nó chỉ được chấp nhận hoàn toàn ở châu Âu sau khi được các thương nhân Ý áp dụng vào thời Phục hưng của thế kỷ 16, theo thông lệ của các đối tác là thương nhân Ả – Rập.

Nguyễn Hoàng Thạch

(Viện Toán học) dịch

Nguồn: https://theconversation.com/why-are-algorithms-called-algorithms-a-brief-history-of-the-persian-polymath-youve-likely-never-heard-of-229286

——-

1 Nguồn gốc của từ algebra (đại số) – ND.

Tác giả