 |
Ba cái tên đầu tiên đại diện cho lý thuyết lượng tử (từ trái qua) Werner Heisenberg, Paul Dirac và Erwin Schrodinger. Ảnh: Wikipedia |
Tháng sáu 1925! Đã có rất nhiều tài liệu viết về hai tuần ‘nghỉ’ phục hồi sức khỏe sau đợt bị dị ứng của Heisenberg trên đảo Helgoland, một đảo nhỏ ở bờ Bắc nước Đức, mà cái tên của nó ngụ ý ‘Hòn đảo Linh thiêng’ (Sacred Island).
Câu chuyện bắt đầu từ ba năm về trước, tháng sáu 1922, khi tham dự bài giảng của Bohr ở Gottingen, Werner Heisenberg, nghiên cứu sinh 20 tuổi của Sommerfeld ở Đại học Munich, đã đưa ra một nhận xét quan trọng mà chính Bohr chỉ có thể trả lời một cách lưỡng lự.
Ngay sau buổi giảng Bohr mời Heisenberg cùng dạo bộ trên núi Hain (Hain Mountain), qua đó Bohr hiểu rõ hơn những nghi ngờ của Heisenberg về mẫu nguyên tử của mình và ông mời chàng trai đến Viện Vật lý Lý thuyết của ông ở Copenhagen. Nhưng, Heisenberg vẫn đang bận với chương trình nghiên cứu sinh. Sau bảo vệ tiến sỹ năm 1923, Heisenberg đến làm việc với Max Born (1882-1970, Nobel Vật lý 1954) ở Gottingen. Nhận xét đầu tiên của Born về Heisenberg là "trông như một đứa trẻ nhà nông thuần túy".
Tại Gottinger, lần đầu tiên Heisenberg trải nghiệm những nỗ lực thực sự để hiểu về nguyên tử, tháng giêng 1924, Bohr nhắc lại lời mời và Heisenberg đã đến Copenhagen trong không khí nồng ấm. Chuyến thăm tuy ngắn, nhưng Bohr và Heisenberg đã có cuộc dạo bộ ‘đàm đạo nguyên tử’ dài dài xuyên suốt đảo Zealand đến tận Lâu đài Kronborg của Hoảng tử Himlet huyền thoại. Heisenberg còn trở lại Copenhagen trong một chuyến thăm dài hơn vào tháng chín cùng năm.
Điều quan trong nhất mà Heisenberg rút ra được sau tất cả những trải nghiệm này là: Để hóa giải các ‘Questions’ liên quan mẫu Bohr, cần xây dựng một lý thuyết hoàn toàn mới, mới từ gốc rễ, với các nguyên lý chưa hề có trong vật lý cổ điển. Các nguyên lý ấy phải dựa trên chỉ những gì nhìn thấy (với nguyên tử đó là tần số và cường độ của các đường phổ riêng rẽ), chứ không phải những gì không nhìn thấy (như chuyển động của electron trong nguyên tử). Einstein đã từng nói: Mọi thứ phải dựa trên những gì chúng ta nhìn thấy, chứ không phải những gì chúng ta giả định rằng chúng tồn tại.
Và thế là, trong những ngày đầu tháng sáu 1925, khi tự cách ly ở Helgoland, Heisenberg đã có một ý tưởng, mà như Carlo Rovelli viết [2], nó sẽ làm thay đổi toàn bộ vật lý, cùng với toàn bộ khoa học và quan niệm của chúng ta về thế giới. Anh (tôi xin phép gọi là anh vì khi đó Heisenberg mới 23 tuổi) xem xét không phải electron mà một mô hình khá trừu tượng gồm một chuỗi vô hạn (chuỗi Fourier) các dao động tử điều hòa, mỗi dao động tử có tần số và biên độ riêng. Khi đồng nhất mỗi dao động tử của chuỗi với một cú nhảy lượng tử từ quỹ đạo dừng với số lượng từ n sang quỹ đạo với số lượng tử m, Heisenberg nhận được một bảng các số hạng của chuỗi, sắp xếp thành các hàng và các cột, ứng với các giá trị khác nhau của n và m. Từ bảng đó Heisenberg tính được không chỉ năng lượng ứng với các quỹ đạo dừng, các tần số phát xạ (như trong mẫu Bohr), mà cả cường độ phát xạ nữa (mẫu Bohr không tính được).
Kết quả đẹp trên mong đợi đã đến vào đêm ngày bảy tháng sáu năm 1925, như Heisenberg sau này hồi tưởng: "...khoảng ba giờ sáng, khi kết quả tính toán của tôi bày ra trước mặt. Nó đúng ở tất cả các số hạng. Đột nhiên, tôi không còn bất kỳ nghi ngờ nào về tính nhất quán của một cơ học ‘lượng tử’ mới mà tính toán của tôi mô tả... Tôi có cảm giác rằng mình đã vượt qua bề mặt của sự vật và bắt đầu nhìn thấy phần bên trong đẹp một cách kỳ ảo."
Phải chăng đây chính là thời điểm ‘Eureka" của Lý thuyết (cơ học) lượng tử! Lưu ý quan trọng là, mô hình ‘bảng’ trừu tượng của Heisenberg là rất phổ quát, trên các hàng và cột có thể là giá trị của các đại lượng bất kỳ như vị trí, vận tốc, năng lượng, hay vân vân, mà mẫu Bohr chỉ là một áp dụng cụ thể.
Ngày chín tháng sáu, Heisenberg rời Helgoland về Đại học Gottingen. Một tháng sau, anh gửi cho Max Born bản thảo công trình của mình với lời đề "Tôi đã viết một bài báo điên rồ và tôi không đủ dũng khí để gửi đăng ở đâu đó". Ngày 25 cùng tháng, Born đã tự mình gửi bài báo của Heisenberg cho tạp chí Zeitschrift fur Physik.
Ý thức được tầm quan trọng của công trình, Born yêu cầu một sinh viên của mình, Pascual Jordan (1902-1980), kiểm tra, sắp xếp lại các kết quả kỳ lạ của Heisenberg. Born cũng nhận ra rằng các ‘Bảng’ của Heisenberg chính là các ma-trận. Heisenberg rất hứng thú và nhanh chóng ‘học’ phép tính này, mà đến lúc đó anh chưa hề biết.
Thế rồi, bằng ngôn ngữ ma-trận, bộ tam Heisenberg-Born-Jordan (HBJ) đã thần tốc phát triển và biến ý tưởng ban đầu của Heisenberg thành một lý thuyết hoàn chỉnh, được công bố tháng mười một 1925. Đây chính Cơ học Lượng tử phiên bản đầu tiên (thường gọi là Cơ học Lượng tử ma-trận để phân biệt với một phiên bản khác muộn hơn chút ít). Cơ học lượng tử 1925 đã ra đời như vậy đó!
Một ngạc nhiên với bộ tam HBJ là, trước khi năm 1925 khép lại, Born nhận được qua đường bưu điện một bản thảo, trong đó một tác giả người Anh đưa ra một lý thuyết về cơ bản trùng với lý thuyết của họ, với ngôn ngữ toán học thậm chí còn trừu tượng hơn. Người đó là một nghiên cứu sinh 23 tuổi có tên Paul Dirac (1902-1984) [3].
Khoảng giữa năm 1925 được thầy hướng dẫn đưa cho sao bài báo của Heisenberg, thoạt đầu Dirac không quan tâm, nhưng khoảng 1-2 tuần sau, anh chợt nhớ ra, các ‘bảng’ của Heisenberg chính là các ‘ma-trận’. Thế là, Dirac tự mình phát triển ý tưởng của Heisenberg thành một lý thuyết hoàn chỉnh có phần nào còn ‘đẹp’ hơn lý thuyết HBJ, như Heisenberg đã ca ngợi: "... một mặt, các kết quả của anh, nhất là liên quan đến định nghĩa tổng quát của thừa số vi phân và liên kết của các điều kiện lượng tử với các ngoặc móc Poisson, vượt hơn đáng kể công trình [của Born và Jordan]; mặt khác, bài của anh còn được viết thực sự tốt và xúc tích hơn các diễn đạt của chúng tôi...". Tất nhiên, Dirac thất vọng khi biết bài của mình bị chậm một bước. Nhưng, khi đó anh mới 23 tuổi!
Sang năm sau, 1926, ngày 27 tháng giêng, Erwin Schrodinger, nhà vật lý 38 tuổi người Áo, đã gửi tới Annalen der Physik bài báo quan trọng, trong đó ông đề xuất một phiên bản khác của cơ học lượng tử mà trọng tâm là một phương trình sóng, sau này nổi tiếng với tên ‘Phương trình Schrodinger’. Phiên bản của Schrodinger được gọi là Cơ học lượng tử sóng.
Hai phiên bản cơ học lượng tử - ma trận và sóng - thực ra chỉ khác nhau về hình thức luận toán học. Ngay trong năm 1926, Schrodinger, và cả Dirac, đã chứng mình hai hình thức luận này là hoàn toàn tương đương. Cơ học lượng tử chỉ có một, được khai sinh vào năm 1925.
Khi nói về thuyết tương đối chỉ có một cái tên, đó là Albert Einstein. Còn khi nói về thuyết lượng tử, người ta kể ra nhiều tên tuổi lớn. Nhưng, nếu cần nêu ra chỉ một cái tên đại diện, thì đó là ai? Tôi xin chọn Werner Heisenberg. Còn nếu là ba cái tên đầu tiên? Tôi xin thêm vào Paul Dirac và Erwin Schrodinger. Lựa chọn của tôi không chỉ dựa trên những gì vừa kể, mà tính đến cả các đóng góp về sau. Nobel Vật lý được trao cho Heisenberg năm 1932, và đồng trao cho Dirac cùng Schrodinger năm 1933. Tiếp nối, các công trình về Vật lý lượng tử còn được trao nhiều Nobel Vật lý nữa.
Trong suốt một thế kỷ, 1925-2025, cơ học lượng tử đã phát triển liên tục với nhiều dấu mốc quan trọng. Là một lý thuyết phổ quát đích thực, nó không chỉ có khả năng giải thích, mà nó còn có khả năng tiên đoán mạnh mẽ cùng khả năng ứng dụng sâu rộng. Và, cũng tất nhiên, cơ học lượng tử hiện vẫn mang trong mình nhiều bí ẩn với những ‘Questions’ cần được hóa giải, kể cả những ‘Questions’ còn chưa được đặt ra. Cơ học lượng tử đang và sẽ tiếp tục phát triển./.
Kỳ 1: Cơ học Lượng tử: Thời điểm Eureka -Các câu hỏi dẫn đến Lý thuyết Lượng tử
Kỳ 3: Chúa không chơi trò xúc xắc
___________________
Tài liệu tham khảo:
(1) Jim Baggott, Quantum Story. A History in 40 Moments, Oxford University Press, 2011;
(2) Carlo Rovelli, Helgoland. Making sense of the Quantum revolution, Riverhead Books, New York, 2021;
(3) Graham Farmelo, The Strangest Man. The hidden life of Paul Dirac, mystic of the atom, Basic Books, New York 2009.
___________________
Bài đăng KH&PT số 1339 (số 15/2025)
GS. Nguyễn Văn Liễn, Viện Vật lý, Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam