Hiểu thế giới qua toán học
Mặc dù thế giới ngày nay bao hàm trong lòng nó những sự kiện, hiện tượng, tình trạng hết sức đa dạng và phong phú nhưng vẫn có thể được phân loại bằng những công cụ toán học phù hợp.
Khối kiến thức và thực hành mà ngày nay chúng ta gọi là toán học được hình thành từ những đóng góp của những nhà tư tưởng qua các thời đại và khắp toàn cầu. Toán học đem lại cho chúng ta cách nghĩ về các mẫu hình, định lượng các mối quan hệ và dự đoán cả tương lai. Toán học giúp chúng ta hiểu thế giới và chúng ta sử dụng thế giới để hiểu về toán học.
Thế giới ngày nay được kết nối theo một cách ngày càng chặt chẽ. Toán học thường ngày cho chúng ta thấy được những điểm kết nối và những triển vọng có thể xảy ra. Nếu những người trẻ càng có thể học cách sử dụng kỹ năng này vào thực hành càng sớm thì chúng ta sẽ càng có cơ hội duy trì và xây dựng được một xã hội và nền kinh tế đổi mới sáng tạo.
Có thể không phải ai cũng dễ mường tượng được ra cách thức toán học đi vào cuộc sống nhưng trên thực tế thì các giải pháp mà toán học đem lại cho chúng ta vô cùng phong phú. Đại số có thể giúp giải thích cho chúng ta một cách nhanh chóng về quá trình nước sạch chuyển sang bị ô nhiễm nhanh như thế nào và khoảng bao nhiêu người ở các quốc gia thuộc thế giới thứ ba có thể bị ốm hằng năm do uống phải thứ nước này. Một nghiên cứu hình học có thể giúp giải thích bản chất khoa học đằng sau các công trình kiến trúc khắp thế giới. Thống kê và xác suất có thể ước tính được thiệt hại của các trận động đất, xung đột và các thiên tai, địch họa trên thế giới. Nó cũng có thể giúp chúng ta dự đoán được lợi nhuận, cách các ý tưởng có thể lan truyền và sự phục hồi quần thể của những loài vật có nguy cơ tuyệt chủng như thế nào.
Không chỉ vậy, toán học còn là một công cụ hữu hiệu cho việc xây dựng hiểu biết và giao tiếp toàn cầu. Khi sử dụng thứ công cụ này, học sinh sinh viên có thể hiểu được thế giới và qua đó, góp phần giải quyết được những vấn đề phức tạp và thực tế. Tư duy toán trong bối cảnh toàn cầu có thể đem lại cho người ta một cách thức đúng đắn để chuyển đổi về thực tại, khiến cho toán học tự nó trở nên có nhiều khả năng ứng dụng và nhiều ý nghĩa hơn.
Trong bối cảnh toàn cầu hóa, toán học có những công cụ cần thiết để giúp học sinh, sinh viên có khả năng cạnh tranh, vốn một phần hình thành dựa trên hiểu biết về những quan điểm và điều kiện thế giới khác nhau, ghi nhận những vấn đề được kết nối ở toàn thế giới cũng như truyền đạt thông tin và hành động theo những cách phù hợp. Trong toán học, điều đó có nghĩa là nhìn nhận lại những nội dung đặc thù trong những cách đặc thù, và mặc dù thế giới ngày nay bao hàm trong lòng nó những sự kiện, hiện tượng, tình trạng hết sức đa dạng và phong phú nhưng vẫn có thể được phân loại bằng những công cụ toán học phù hợp.
Bất cứ bối cảnh toàn cầu nào được đưa vào sử dụng trong toán học cũng có thể đem lại hiểu biết nhất định trong toán học cũng như hiểu biết về thế giới. Để làm được điều đó, giáo viên cần phải tập trung vào những nội dung toán học thích hợp, đúng đắn, logic, chặt chẽ và sử dụng những ví dụ toàn cầu trong bài giảng. Ví dụ, người học sẽ không thấy mấy liên quan khi chỉ đơn thuần giải một bài toán đặt vào bối cảnh châu Âu chỉ bằng sử dụng đơn vị đo độ dài là kilômét thay vì dặm trong khi các công cụ chuyển đổi đơn vị này lại sẵn có. Nó không giúp gì cho việc hiểu về một thế giới phức tạp ngày nay.
Toán học thường được nghiên cứu như một môn khoa học thuần túy nhưng lại được ứng dụng cụ thể cho nhiều môn khoa học khác và mở rộng hiểu biết ở các môn vật lý hoặc kỹ thuật. Chẳng hạn, nghiên cứu về sự tăng trưởng và phân rã theo cấp số nhân của các vật thể, sự gia tăng dân số, sự lan truyền của dịch bệnh, sự ô nhiễm nước… là những ứng dụng nhiều ý nghĩa của toán học. Nó không chỉ đem lại cho học sinh, sinh viên hiểu biết về việc sử dụng toán trong thế giới thực mà còn giúp họ hiểu về hiện tượng toàn cầu hóa – thông thường họ vẫn có thể biết về một lan truyền dịch bệnh ở Ấn Độ nhưng lại không có được sự kết nối nếu không hiểu được tốc độ gia tăng chóng mặt của những thứ như cách dịch tả lây lan trong một cộng đồng đông dân cư.
Theo cách tương tự, việc học hỏi về thống kê và xác suất là yếu tố chính để hiểu về nhiều sự kiện trong thế giới, và thông thường nó dành cho học sinh có trình độ toán học cao hơn. Nhưng nhiều sự kiện và hiện tượng trên thế giới không thể dự đoán được và chỉ có thể miêu tả bằng việc sử dụng các mô hình thống kê, vì vậy việc tập trung vào chương trình toán học cần bao gồm cả thống kê. Xác suất và thống kê có thể hữu dụng để ước tính tỉ lệ chết vì các bệnh dịch tự nhiên như động đất và sóng thần; tổng lượng hỗ trợ cần thiết để giúp các nạn nhân sau đó; và số người sẽ phải di dời…
Hiểu về thế giới cũng có nghĩa là đánh giá công bằng sự đóng góp của các nền văn hóa khác. Trong đại số, học sinh có thể đón nhận thêm hiểu biết từ việc tìm hiểu những hệ thống các con số được bắt rễ từ những nền văn hóa khác, như các hệ thống Maya và Babylon, một hệ thống số dựa trên hệ nhị thập phân và hệ lục thập phân. Các nền văn hóa này còn trao cho chúng ta những yếu tố vẫn còn được sử dụng trong nhiều hệ thống toán học hiện nay, như 360 độ trong một đường tròn, và việc chia một giờ thành 60 phút. Với việc ghi nhận theo cách này có thể giúp chúng ta đánh giá được đúng mức những đóng góp của các nền văn hóa khác vào hiểu biết của chúng ta về toán học.
Thật quan trọng khi thấy rằng, việc đưa các ví dụ liên quan đến toán học có thể giúp học sinh hiểu được ý nghĩa về thế giới. Trong hình học, các dạng lưới tổ ong của đạo Hồi – những hình dạng tròn và vuông xếp xen kẽ, lặp đi lặp lại trong nghệ thuật kiến trúc và trang trí – có thể hữu dụng trong một bối cảnh phát triển, khám phá và tăng cường tầm quan trọng của hiểu biết về hình học đối xứng và ánh xạ. Học sinh sinh viên cần học hỏi về những dạng khác nhau của các đa giác để ứng dụng tạo thành mặt phẳng nếu mặt phẳng được bao phủ các không gian mà không để lỗ trống xuất hiện và không bị chồng lấn lên nhau (trong toán học thường gọi là tiết kiệm các điểm biên) và cả cách các nghệ sĩ đạo Hồi tiếp cận nghệ thuật cả họ như thế nào. Ở đây, nội dung và bối cảnh đóng góp vào hiểu biết về cái khác.
Nếu học sinh sinh viên có được cái hiểu đúng về nội dung, bối cảnh bằng một tư duy toán học, họ sẽ có thể có được những kết nối toàn cầu hóa bằng toán học, và tạo ra một mô hình toán học phản chiếu cái phức hợp và sự tương quan của tình trạng và sự kiện toàn cầu. Các em sẽ có thể ứng dụng các chiến lược toán học để giải quyết các vấn đề và phát triển cách giải thích bằng một khái niệm toán học đã có trong ý thức về sự toàn cầu hóa. Và các em có thể sử dụng những công cụ toán học đúng trong những tình huống đúng, giải thích được tại sao một mô hình toán học lại được họ lựa chọn. Quan trọng hơn, các em có thể sử dụng dữ liệu để có được những kết luận có thể lý giải được, và sử dụng hiểu biết, kỹ năng toán học để tạo ra những tác động trong đời thực.
Vào lúc tốt nghiệp phổ thông, các học sinh có thể sử dụng các công cụ toán học và phương pháp toán học để khám phá các vấn đề và cơ hội có trên thế giới, và sử dụng các mô hình toán học để thu về các kết luận và cho phép hành động.
Do đó, tại tâm điểm của bất kỳ thảo luận nào về tình trạng toàn cầu bằng toán học, cần xem xét khả năng toán học có thể giúp học sinh phát hiện ra ý nghĩa về thế giới, những trải nghiệm có thể cho phép các em dùng toán học để đóng góp vào cộng đồng, và cả những nội dung toán học nào cần để giúp giải được các bài toán phức tạp trong một thế giới phức tạp. Sau đó là phát hiện ra những ví dụ đáng chú ý trong bối cảnh văn hóa và toàn cầu hóa có thể giúp mình hiểu toán học sâu sắc hơn.
Kỷ nguyên toàn cầu hóa cần những kỹ năng ấy của các công dân – hệ thống giáo dục phải đem lại cho học sinh sinh viên các cách thức cần thiết để thành thạo chúng để một ngày nào đó nhận được lợi ích từ toán học theo một cách tự nhiên nhất.□
Thanh Hương lược dịch
Nguồn: https://asiasociety.org/education/understanding-world-through-math
