Cuộc tranh luận này dấy lên trong cộng đồng khoa học khi gần đây các công ty AI liên tiếp công bố giải hàng trăm bài toán lớn, trong khi nhiều nhà toán học đang theo đuổi cùng hướng nghiên cứu, đã công bố từng phần của lời giải, nhưng chưa kịp hoàn thành toàn bộ công trình.
Ngày 26/10, OpenAI vừa tuyên bố đã tìm ra lời chứng minh cho sự tồn tại về mặt toán học của sắc động lực học lượng tử (quantum chromodynamics), lý thuyết mô tả lực tương tác mạnh liên kết các hạt cơ bản bên trong hạt nhân nguyên tử. Đây là một bước tiến liên quan đến bài toán Yang-Mills, một trong bảy bài toán thiên niên kỷ nổi tiếng, với giải thưởng một triệu USD cho lời giải hoàn chỉnh được công nhận.
Đáng chú ý, kết quả mà OpenAI công bố đã đi trước công trình của hai nhà toán học đang theo đuổi cùng hướng nghiên cứu: Levent Alpöge, làm việc tại Anthropic, đối thủ của OpenAI, và Ethan Sussman, thuộc Đại học Northwestern. Trong nhiều tuần trước khi OpenAI ra thông báo, cả hai đã liên tục công khai tiến độ nghiên cứu và tin rằng mình đang tiến rất gần đến lời giải.
Hơn một tháng trước, Alpöge và nhà toán học Tristan Buckmaster tại Đại học New York đã vướng vào tranh cãi với OpenAI, sau khi công ty này tuyên bố tìm ra lời giải cho bài toán Navier - Stokes, cũng là một trong bảy bài toán thiên niên kỷ, vào ngày 8/9. Khi đó, Buckmaster công khai đặt câu hỏi liệu OpenAI có thể tiếp cận thông tin về hướng nghiên cứu của họ thông qua Codex - công cụ AI mà hai nhà toán học sử dụng trong quá trình làm việc - hay không.
Minh họa có sự hỗ trợ của AI, dựa trên phong cách tranh của Kandinsky
Dù được thực nghiệm xác nhận rộng rãi, sắc động lực học lượng tử vẫn thiếu một nền tảng toán học chặt chẽ. Bài toán Yang - Mills đặt ra hai yêu cầu: chứng minh lý thuyết này thực sự tồn tại về mặt toán học và có một đại lượng khác 0 gọi là "khe khối lượng" (mass gap).
Từ những năm 1980, nhà toán học Tadeusz Balaban đã phác thảo hướng chứng minh yêu cầu thứ nhất. Tuy nhiên, công trình dang dở của ông dài hàng nghìn trang, khiến việc tiếp tục nghiên cứu trở thành thách thức lớn. "Các bài viết của Balaban chưa hoàn chỉnh và khó đọc, nhưng giới chuyên môn tin rằng chúng có thể được hoàn thiện nếu ai đó dành đủ thời gian", Roland Bauerschmidt, nhà toán học tại Đại học New York, nhận xét.
Sussman cho rằng công cụ AI có thể giúp nhà toán học tháo gỡ trở ngại này, bởi khó khăn lớn nhất không nằm ở việc thiếu ý tưởng mà ở khối lượng công việc quá lớn. Cùng lúc đó, Alpöge cũng đang đạt được một số kết quả đáng chú ý nhờ sử dụng mô hình Claude của Anthropic. Đặc biệt, việc Alpöge giải quyết bài toán về các mặt cầu sáu chiều đã thu hút sự chú ý của Sussman. Sussman nhớ lại: "Đó là lần đầu tiên tôi thấy có người dùng mô hình ngôn ngữ lớn để tạo ra một chứng minh toán học dài 100 trang một cách chuẩn xác." Khả năng này rất phù hợp để xử lý khối lượng tài liệu khổng lồ thường thấy trong các nghiên cứu về bài toán Yang-Mills.
Vì vậy, vào ngày 8/9, Sussman đã gửi email cho Alpöge và hai người cùng hợp tác.
Tranh cãi bắt đầu
Lần hợp tác này diễn ra khá giống với cách Alpöge từng làm việc cùng nhà toán học Tristan Buckmaster để giải phương trình Euler, tiền đề quan trọng cho bài toán thiên niên kỷ Navier-Stokes.
Vào ngày 6/10, Sussman và Alpöge nghe tin OpenAI chuẩn bị công bố hàng trăm kết quả toán học quan trọng và đoán rằng bài toán Yang-Mills có thể nằm trong số đó. Họ quyết định đi trước một bước để khẳng định công sức của mình bằng cách đăng tiến độ lên một kho lưu trữ mở trên GitHub. Thông tin họ chia sẻ nhanh chóng lan truyền trên mạng xã hội X. Sau đó, OpenAI công bố ồ ạt lời giải hàng trăm bài toán, được ví như "đổ buôn", nhưng không có chứng minh nào về Yang-Mills, Sussman và Alpöge vẫn tiếp tục công khai công việc của mình để cộng đồng khoa học cùng theo dõi.
Hai người đã cập nhật dữ liệu vào tối 25/10, chứng minh được sự tồn tại về mặt toán học của lý thuyết Yang - Mills trong không gian ba chiều. Kết quả này tuy chưa đủ điều kiện để nhận Giải thưởng Thiên niên kỷ của Viện Toán học Clay (yêu cầu giải pháp bốn chiều), nhưng Sussman cho biết: "Dựa trên lượng dữ liệu thô mà chúng tôi đang có, chúng tôi tin rằng các ý tưởng cốt lõi là như nhau."
Tối 26/10 ,OpenAI đột ngột tuyên bố đã "hoàn thành chứng minh" sự tồn tại về mặt toán học của lý thuyết Yang - Mills lượng tử. Tuy nhiên, công ty chưa công khai lời chứng minh mà giao cho một nhóm chuyên gia bên ngoài xem xét và quyết định cách thức công bố.
Đây là một phần trong cơ chế mới mà OpenAI giới thiệu cùng ngày. Theo đó, công ty mời các nhà khoa học uy tín đảm nhận vai trò "người dẫn dắt", đứng ra tổ chức các nhóm nghiên cứu để kiểm tra, giải thích và giúp cộng đồng khoa học hiểu những kết quả do AI tạo ra.
Với bài toán Yang-Mills, OpenAI mời nhà vật lý đoạt giải Nobel David Gross dẫn dắt công việc này. Ông sau đó lựa chọn thêm bốn chuyên gia tham gia nhóm. Theo tuyên bố của nhóm, họ sẽ kiểm tra tính chính xác của chứng minh trước khi công bố rộng rãi, đồng thời chuẩn bị những tài liệu giúp giới nghiên cứu hiểu và sử dụng kết quả.
Tuy nhiên, cách làm này lập tức gây tranh cãi. Nhiều nhà nghiên cứu cho rằng OpenAI hoàn toàn có thể công bố bản chứng minh cho cộng đồng khoa học cùng kiểm tra, thay vì chỉ cho một nhóm chuyên gia được lựa chọn tiếp cận trước. Những người được tiếp cận sớm, có công cụ mạnh trong tay, có thể giành lợi thế trong việc phát triển và công bố các nghiên cứu tiếp theo, trong khi những nhà toán học khác, nhất là những người đã khổ công theo đuổi bài toán suốt nhiều năm, vẫn phải chờ đợi.
"Việc họ tự tay lựa chọn nhóm chuyên gia là một điều tai hại", Andreas Karch, giáo sư vật lý tại Đại học Texas ở Austin, nói với The Verge. "Các phòng thí nghiệm AI lớn vốn đã có quá nhiều quyền lực. Họ không nên được quyền quyết định ai sẽ được tham gia và ai sẽ bị gạt ra ngoài cuộc chơi".
Karch đặt câu hỏi tại sao OpenAI không thể công khai lời chứng minh ngay từ đầu, đồng thời vẫn mời các nhóm chuyên gia tiếp tục nghiên cứu, kiểm chứng độc lập và giải thích kết quả. Theo ông, cách làm này vừa bảo đảm mọi người đều có cơ hội tiếp cận, vừa thể hiện trách nhiệm của OpenAI trong việc giúp các khám phá khoa học trở nên dễ hiểu và có giá trị.
Nhà toán học Levent Alpöge làm việc tại Anthropic, đối thủ của OpenAI. Ảnh: Wikicommons
Câu hỏi về tính minh bạch và quyền được ghi nhận
Levent Alpöge bày tỏ sự thất vọng và bức xúc "tôi đã liên tục nhắc Sussman đừng quá nhún nhường và khiêm tốn, vì cậu ấy có thể bị 'nẫng tay trên' ngay trước mắt cộng đồng [khoa học] bất cứ lúc nào" trong một bài đăng trên trang cá nhân. "Thay vì chủ động liên hệ hợp tác với cậu ấy như nhiều người đã gợi ý công khai, đội ngũ ở OpenAI lại chọn cách làm này."
"Tôi không thể nói là mình không thất vọng," Sussman chia sẻ. "Tôi nghĩ chúng tôi đang đi đúng hướng và có lẽ chỉ cần vài tuần nữa là hoàn thành".
Theo OpenAI, mô hình nội bộ của hãng đã tìm ra lời chứng minh Yang-Mills từ ngày 9/9, nhưng công ty giữ kín kết quả hơn một tháng để chuyển đổi sang Lean - ngôn ngữ lập trình giúp hình thức hóa và kiểm chứng các chứng minh toán học. Điểm đáng nói là OpenAI cho biết quá trình kiểm chứng trên Lean này mất tới hơn một tháng, trong khi khâu kiểm tra tương tự cho chứng minh Navier-Stokes trước đó được cho là chỉ tốn 17 giờ.
Cách làm này khiến một số nhà khoa học đặt câu hỏi về tính minh bạch: nếu đã có kết quả từ đầu tháng 9, tại sao OpenAI không công bố sớm để cộng đồng khoa học kiểm chứng, thay vì giữ kín rồi bất ngờ đưa ra thành tựu?
"Không thể có chuyện phải mất đến một tháng để kiểm chứng bài toán Yang-Mills bằng Lean," Buckmaster khẳng định (cuộc tranh cãi công khai giữa ông và OpenAI về bài toán Navier-Stokes đến nay vẫn chưa được giải quyết dứt điểm). "Nhiều nhất chỉ mất vài ngày là cùng."
Nhiều nhà toán học còn bày tỏ sự bất bình khi OpenAI - và cả Anthropic - liên tục công bố các kết quả nghiên cứu thông qua bài đăng trên blog thay cho quy trình khoa học là viết thành các bài báo khoa học hoàn chỉnh, gửi bình duyệt độc lập. Cách làm này khiến việc kiểm chứng các chứng minh trở nên khó khăn, đồng thời thường bỏ qua những công trình trước đó của các nhà toán học khác.
"Đối với tôi, công bố toán học qua những dòng tweet hay thông cáo báo chí không phải là cách để nuôi dưỡng hệ sinh thái nghiên cứu đã tạo nên nền tảng tri thức lâu đời mà chính các công ty AI sử dụng để huấn luyện mô hình của mình", nhà toán học Bryna Kra (Đại học Northwestern) nhận xét.
Marcel Goh, nghiên cứu sinh tiến sĩ tại ĐH McGill (Canada) chia sẻ về việc nghiên cứu các định lý rằng "mục đích chưa bao giờ chỉ nằm ở bản thân các định lý". Vì đó là việc tiếp nối một truyền thống khám phá tri thức, "là tư duy sâu sắc, là thấu hiểu thế giới... và lan tỏa tri thức đó."
Các mô hình AI có thể "nhảy cóc" rất nhanh đến kết quả cuối cùng, nhưng điều đó không đồng nghĩa chúng tái tạo được toàn bộ quá trình tư duy và tích lũy tri thức của con người. Một chứng minh toán học không chỉ có giá trị ở việc xác nhận một mệnh đề đúng hay sai; quá trình tìm ra nó còn giúp các nhà khoa học hiểu sâu hơn về cấu trúc của vấn đề, phát triển phương pháp mới và mở đường cho những nghiên cứu tiếp theo.
Hai vụ việc liên quan đến các bài toán thiên niên kỷ Navier - Stokes và Yang -Mills cho thấy vấn đề không đơn giản là các công ty AI có sao chép công trình của con người hay không. Ngay cả khi các mô hình thực sự tìm ra lời chứng minh độc lập, AI với lợi thế dữ liệu tri thức khổng lồ tích cóp được từ nhân loại, lại đi trước những nhà khoa học đã dành nhiều năm mở đường cho cùng một hướng nghiên cứu. Khi đó, ai được ghi nhận công lao: người đặt nền móng, người phát triển ý tưởng, người xây dựng lời chứng minh cuối cùng hay công ty sở hữu mô hình AI?
Điều éo le là các công ty AI vừa sử dụng kho tri thức khoa học tích lũy qua nhiều thế hệ để huấn luyện mô hình, vừa cạnh tranh với các nhà nghiên cứu đang tạo ra tri thức mới.
Cuộc chạy đua không ngừng nghỉ giữa các công ty AI nhằm nâng mức định giá lên hàng nghìn tỷ đô la trước khi lên sàn chứng khoán (IPO) vẫn đang đánh đổi bằng tính minh bạch trong khoa học và việc tuân thủ các chuẩn mực học thuật lâu bền. Dù các ý kiến trong cộng đồng toán học đều cho rằng cần phải bàn bạc và đặt ra những quy tắc mới trong việc công bố các chứng minh toán học, nhưng có vẻ như các công ty AI không muốn đi chậm lại để chờ những quy tắc đó được hình thành.
Hà Trang tổng hợp
Nguồn tham khảo:
Working with academic communities to build scientific understanding. OpenAI https://openai.com/index/building-scientific-understanding-with-academic-communities/
OpenAI just scooped mathematicians’ work on another million-dollar problem, Scientific American
https://www.scientificamerican.com/article/openai-just-scooped-human-researchers-on-a-million-dollar-quantum-math-problem/
OpenAI Is Pissing Off a Bunch of Mathematicians—Again, WIRED
https://www.wired.com/story/openai-is-pissing-off-a-bunch-of-mathematicians-again/
Researchers are getting tired of OpenAI gatekeeping its breakthroughs, The Verge
https://www.theverge.com/ai-artificial-intelligence/1019921/openai-breakthrough-math-computer-science-physics?