TiaSang
Thứ 3, Ngày 24 tháng 7 năm 2018
Giáo dục

Niềm tin trong học Toán

28/03/2018 08:00 - Phùng Hồ Hải

Niềm tin trong học Toán thể hiện ở sự tin tưởng của học sinh vào ý nghĩa của việc học tập môn Toán, nó cũng thể hiện ở sự tự tin của học sinh khi học tập môn toán. Từ tin tưởng và tự tin sẽ dẫn đến ham mê, rồi say mê từ đó tác động tích cực tới kết quả học tập môn Toán.

 

Chương trình Giáo dục phổ thông (GDPT) xác định yêu cầu đầu ra là hình thành và phát triển năng lực toán học cho người học, như vậy năng lực của người học là trung tâm. Với cách tiếp cận theo định hướng năng lực, chương trình cần được thiết kế sao cho những kiến thức được giảng dạy phù hợp với khả năng tiếp thu của học sinh tại thời điểm giảng dạy. Nội dung kiến thức phù hợp hay không phù hợp với khả năng tiếp thu của học sinh là yếu tố then chốt khiến cho việc học tập trở nên nặng nhọc hay nhẹ nhàng, hiệu quả hay không hiệu quả.

Hãy tạo sự tự tin

Toán luôn được coi là một môn học khó. Tuy nhiên vì được coi là quan trọng, là môn bắt buộc, tất cả các học sinh dù thích hay không cũng phải đầu tư rất nhiều thời gian cho môn học này. Tuy nhiên, trên thực tế, trong chương trình giáo dục phổ thông không có môn học nào khó hơn môn học nào, độ khó dễ là do yêu cầu của chương trình trên tương quan với năng lực tiếp thu của học sinh.

Lấy ví dụ đơn giản nhất là việc làm quen với các chữ số. Nhìn lại lịch sử phát triển của nhân loại, việc tách được số 1 ra khỏi các khái niệm “một quả táo” là một bước tiến vĩ đại trong lịch sử tư duy. Một đứa trẻ năm, sáu tuổi dễ dàng hiểu mệnh đề “một quả táo thêm một quả táo là hai quả táo” nhưng không phải đứa trẻ nào cũng hiểu được ngay “1 cộng 1 bằng 2” tại lứa tuổi đó. Có những cháu sáng dạ sẽ hiểu sớm hơn những bạn khác. Các học sinh học Toán không chỉ trong nhà trường mà còn qua những tiếp xúc xã hội hằng ngày. Nếu các phép tính số học trừu tượng như “1 cộng 1 bằng 2” được dạy khi các cháu bé đã nhuần nhuyễn việc thực hiện các tính toán cụ thể kiểu “một quả táo thêm một quả táo là hai quả táo” thì quá trình tiếp thu sẽ dễ dàng hơn, các cháu sẽ cảm thấy tự tin hơn khi học.

Nếu một cháu bé nào không hiểu được “1 cộng 1 bằng 2” thì có nghĩa là năng lực tư duy của cháu chưa chín như các bạn cùng lứa chứ không phải các cháu không hiểu được, sớm muộn cháu cũng sẽ hiểu. Việc truyền thụ kiến thức phù hợp với năng lực tiếp thu của mỗi cá nhân là một nguyên tắc hiện không được giáo dục Việt Nam tuân thủ khiến việc học trở nên nặng nề.

Sự tự tin trong việc học tập cùng với sự say mê và kết quả học tập môn toán liên hệ mật thiết và chi phối nhau, đặc biệt đối với học sinh tiểu học, lứa tuổi mà chơi và học vẫn chưa thực sự tách rời. Chủ trương không đánh giá học tập đối với học sinh tiểu học, nhất là ở hai năm đầu, là hoàn toàn đúng đắn. Ngoài ra cần học tập một nguyên tắc nguyên tắc bí mật thông tin cá nhân, không công bố chung điểm số của các học sinh trong lớp. Nhìn chung, quan điểm dùng điểm số để khuyến khích thi đua, trên cái nền lớn hơn là bệnh thành tích của giáo dục Việt Nam, đã trở nên lạc hậu khi chúng ta hướng tới một nền giáo dục đại chúng. Vì mục tiêu khuyến khích việc học tập của một số ít học sinh giỏi chúng ta làm suy giảm sự tự tin của phần lớn các học sinh còn lại. Tại hại hơn nữa, do bệnh thành tích nhiều học sinh học chưa tốt những vẫn được/phải lên lớp. Có lẽ chúng ta có quá nhiều học sinh ngồi nhầm chỗ, nhìn từ quan điểm của sự tự tin trong học tập, khi mà đa số các em đều cho rằng Toán là khó.

Toán học phải dễ và có ích

Toán học vốn được hiểu là một nội dung khoa học cao siêu, thậm chí cao siêu nhất, độ trừu tượng chỉ thua Triết học. Nhưng tại nhà trường phổ thông, Toán học phải dễ và có ích, thì mới đáng được giảng dạy. Nói cụ thể hơn, trong giáo dục đại trà môn toán, chỉ những kiến thức dễ và thực sự có ích mới nên giảng dạy.

Cùng với sự trưởng thành của học sinh, niềm tin về sự có ích của Toán học đối với cuộc sống sau này cần phải được giáo dục và củng cố trong mỗi em học sinh. Đây mới là động lực chính của việc học tập môn Toán. Học sinh cần thấy được rằng học tập là để có kiến thức, có năng lực đáp ứng cho tương lai của bản thân mình, rồi gia đình mình, để đóng góp cho đất nước, chứ học tập không chỉ để có thành tích, để đáp ứng các kỳ thi: đó mới chính là thực học.

Yêu cầu cao nhất của việc giáo dục theo hướng tiếp cận năng lực là đào tạo ra những cá nhân có năng lực để tồn tại trong xã hội, để có thể tự mưu cầu hạnh phúc. Toán học cũng cần được giảng dạy với mục đích này. Mặc dù việc học Toán làm chúng ta thông minh hơn, tư duy logic hơn, nhưng đó không phải là tất cả những gì giáo dục toán học có thể và cần phải mang tới. Giáo dục toán học phải mang tới nhiều thứ thiết thực hơn, cho nhiều người hơn. Vì thế không thể coi trọng quá mức các yếu tố tư duy trong toán học.
Trước tiên việc học toán cần giúp học sinh hình thành và phát triển các đức tính kỷ luật, kiên trì. Chẳng hạn, học sinh sẽ không thể tính nhẩm tốt nếu không thuần thục bảng cửu chương và không có cách nào để học bảng cửu chương “thông minh” hơn cách học thuộc lòng. Ngay cả đối với những kiến thức cao hơn, trừu tượng hơn nhiều, thì việc luyện tập, làm đi làm lại cho nhuần nhuyễn các bài tập minh họa là cách duy nhất để học sinh (hay sinh viên, nghiên cứu sinh,...) hiểu được các khái niệm toán học. Quá trình hiểu trong Toán học bao gồm cả việc thuộc lòng.

Học sinh, ở mức độ đại trà, cần được giáo dục một cách cẩn thận và kỹ càng những kiến thức căn bản nhất của Toán học, những kiến thức cần thiết và có thể sử dụng trong cuộc sống hằng ngày. Việc dạy thêm các nội dung nâng cao cần phải được cân nhắc hết sức kỹ lưỡng với những đối tượng có chọn lọc. Cần coi trọng việc rèn luyện ở lớp thông qua các bài tập đơn giản, đồng thời tránh việc nhồi nhét quá nhiều bài tập khó. Đặc biệt, việc nhồi bài tập ở lớp trên xuống lớp dưới, là cách hiệu quả nhất để giết chết vẻ đẹp toán học trong mắt học sinh, khiến toán học trở nên vô giá trị, làm mất đi niềm tin với Toán học của học sinh, khiến các em học sinh cũng như phụ huynh coi việc học Toán là hành động khổ ải để đạt tới thành công chứ không thấy kiến thức toán học là hành trang cần thiết cho cuộc đời.

Để có thể thuyết phục người học, nội dung giảng dạy toán học cần phải đơn giản, trực quan và khả dụng. Chẳng hạn, học sinh với những kiến thức cơ bản về tổ hợp cần phải thấy được xác suất có giải thưởng lớn khi chơi xổ số là vô cùng bé. Ở mức cao hơn, các em cần hiểu tốc độ tăng trưởng “theo hàm số mũ” của phương thức gửi tiết kiệm với lãi suất kép và ngược lại, sự nguy hiểm của việc nợ “cả gốc lẫn lãi”… Vì thế đối với các nội dung năng lực cần đạt của môn Toán, ngoài năng lực tư duy cần đặc biệt chú trọng tới các năng lực mang tính thực tiễn cao như năng lực giao tiếp toán học, năng lực mô hình hóa toán học.

Mô hình hóa toán học, có thể hiểu là quá trình đơn giản hóa các bài toán thực tế để có thể giải quyết bằng các phương pháp toán học sẵn có, là bước quan trọng giúp Toán học gắn với thực tiễn. Trong lịch sử phát triển của mình, đã có nhiều kiến thức toán học sơ cấp được ứng dụng hiệu quả vào thực tế, có thể nhắc tới phép tam giác đạc, vẫn được sử dụng cho tới ngày nay; ứng dụng của các đường, mặt bậc hai trong quang học, vô tuyến điện, thiên văn; hay gần đây hơn là những ứng dụng không ngờ của số học vào công nghệ thông tin và mật mã… Giảng dạy về mô hình hóa toán học là một cách thuyết phục hiệu quả học sinh về vai trò của toán học trong cuộc sống, đồng thời giúp trang bị cho các em một số kỹ năng toán học cần thiết trong cuộc sống như kỹ năng xấp xỉ, ước lượng, đánh giá sai số… Đặc biệt, cần thiết kế càng nhiều càng tốt các dạng bài tập theo định hướng mô hình hóa toán học, giúp học sinh từng bước làm quen với việc đặt vấn đề và giải quyết vấn đề đối với các bài toán thực tiễn. Thực hiện được điều này cũng sẽ giúp cho việc thi cử, đánh giá năng lực học sinh có hiệu quả và có ý nghĩa hơn.

 

Tags:

ĐỌC NHIỀU NHẤT