Cái giá của lãng quên

Định luật "đáng sợ" nhất của tạo hóa

Nếu phải chọn ra một định luật "đáng sợ" nhất của tạo hóa mà con người từng tìm ra, đó chắc chắn phải là Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học. Nó đáng sợ không phải vì phô trương sức mạnh bằng những vụ nổ siêu tân tinh chói lòa hay sự nuốt chửng vạn vật của hố đen, mà vì nó chi phối chúng ta mọi lúc mọi nơi, chậm rãi nhưng không thể đảo ngược, như tiếng tích tắc âm thầm của một cái đồng hồ hoại diệt.

Nếu như Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học về bảo toàn năng lượng là một điều kiện cần để định nghĩa "ví tiền " (năng lượng) của vũ trụ, thì Nguyên lý thứ hai mới là điều kiện đủ, là "luật vận hành" chi phối cách vũ trụ tiêu xài số tiền đó. Nguyên lý này nói rằng trong một hệ cô lập, độ hỗn loạn (entropy) luôn có xu hướng tăng. Nói đơn giản, nó giải thích vì sao trong đời sống, mọi thứ thường chỉ diễn ra theo một chiều: ly nước nóng để trên bàn rồi sẽ tự nguội đi, giọt mực nhỏ vào cốc sẽ tự loang ra, và một chiếc cốc rơi xuống vỡ vụn sẽ vĩnh viễn không thể tự bay ngược lên bàn để liền lại như cũ.

Trong vật lý, tức là ngay cả ở những điểm kỳ dị khi mà những trụ cột vật lý khác bắt đầu chao đảo, thì Nguyên lý này vẫn đứng vững, điềm nhiên như bóng dáng của hư vô. Đến nỗi nhà vật lý thiên văn Eddington từng nói đại ý rằng: Trong vật lý bạn có quyền xây dựng lý thuyết mới, có quyền bác bỏ những nguyên lý cũ, nhưng nếu lý thuyết của bạn chống lại Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học, thì tôi chẳng thấy hy vọng gì cho bạn.

Chiều của thời gian

Trong khi các phương trình vật lý cơ bản, từ Newton, Maxwell đến phương trình Schrödinger, đều có tính đối xứng thuận nghịch giữa quá khứ - tương lai, thì nguyên lý thứ hai là định luật vật lý cơ bản duy nhất ở cấp độ vĩ mô có quyền năng tạo ra chiều của thời gian: quá khứ là lúc vũ trụ có mức hỗn loạn - entropy thấp hơn, và tương lai là lúc entropy cao hơn. Nói cách khác, quá trình "đi ngược" bị cấm ngay từ gốc, vì chính chiều tăng của entropy đã được dùng để định nghĩa "mũi tên thời gian": ta biết đâu là trước, đâu là sau, entropy đã âm thầm đẩy mọi sự vật về phía phân tán, mọi cấu trúc vĩ đại, mọi vẻ đẹp tinh vi, mọi nỗ lực kiến tạo rốt cuộc đều đang nhích dần từng bước không thể đảo ngược về phía tro tàn.

Ở góc nhìn vi mô, Boltzmann đã giải thích Nguyên lý thứ hai [1], rằng Entropy tăng không phải vì vũ trụ thích nổi loạn một cách bốc đồng, mà đó là bản chất xác suất của thực tại: luôn có rất nhiều con đường dẫn tới sự phân tán, trong khi rất ít lối đi để giữ được trật tự.

Nói cách khác, lộn xộn thì rẻ, còn ngăn nắp thì đắt, và nguyên lý thứ hai là một lời nhắc nhở thẳng thắn: mọi cái đẹp đều có giá, và duy trì cái đẹp còn đắt đỏ hơn cả việc tạo ra nó.

Con quỷ Maxwell và cái giá của lãng quên

Và chính ở đây, vật lý bỗng đẩy ta đến trước một trong những nghịch lý đẹp nhất của thế kỷ 19: con quỷ của Maxwell. Năm 1867, Maxwell tưởng tượng ra một con quỷ nhỏ đứng gác cánh cửa giữa hai ngăn chứa các phân tử khí. Nó quan sát vận tốc của từng phân tử, mở cửa cho hạt bay nhanh sang bên phải, hạt bay chậm sang bên trái. Cứ thế, nó tạo được một ngăn nóng rực gồm các hạt bay nhanh, và một ngăn lạnh buốt gồm các hạt bay chậm. Con quỷ Maxwell dường như có quyền năng để xác lập trật tự từ cõi hỗn loạn, qua đó vặn ngược kim đồng hồ đảo ngược entropy - tức là phá vỡ Nguyên lý thứ hai. Suốt hơn một thế kỷ, con quỷ ấy tồn tại như một lời thách thức mũi tên thời gian, lẽ nào Nguyên lý thứ hai bị lung lay?

Phải đến năm 1982, Bennett mới khép lại nghịch lý này bằng cách đưa yếu tố thông tin vào vật lý. Lời giải của Bennett dựa trên cái giá của sự lãng quên. Ông dựa trên Nguyên lý Landauer, xóa một bit thông tin đòi hỏi tiêu tán năng lượng [2] và sinh ra nhiệt. Bennett chỉ ra rằng con quỷ Maxwell muốn phân loại được tốc độ các hạt thì nó buộc phải đo, ghi nhớ và lưu trữ dữ liệu. Nhưng bộ nhớ nào cũng có hạn. Muốn tiếp tục làm việc mà không bị treo cứng, nó bắt buộc phải xóa bớt dữ liệu cũ. Và chính ở khoảnh khắc con quỷ nhấn nút "Delete", nhiệt lượng sẽ bị tỏa ra môi trường. Entropy của vũ trụ lại tăng lên để thanh toán sòng phẳng món nợ bị treo lại hơn một thế kỷ.

Nhiệt sinh ra khi xóa một bit thông tin dẫu bé nhỏ ở bình diện vi mô, nhưng ở bình diện vĩ mô, nó đủ để nhắc ta rằng mọi trật tự đều có hóa đơn của nó. Vũ trụ này không phát quà miễn phí, ngay cả cái quên cũng chịu sự chế tài của nhiệt động lực học. Xóa bỏ không làm mọi thứ biến mất hoàn toàn. Nó luôn để lại một dấu vết, và dấu vết ấy hóa thành nhiệt, đẩy vạn vật trôi nhanh hơn một chút về phía tro tàn.

Điều thú vị là lập luận của Bennett cũng đồng thời mở ra một cánh cửa nối liền nhiệt động lực học với lý thuyết thông tin của Shannon - khi ta mã hoá hệ thống vật lý thành các bit thông tin, thì entropy trở thành thang đo độ bất định của nguồn tin: thông điệp càng khó đoán, entropy càng cao.

Cái đẹp thường nằm ở một đường quân bình mong manh giữa quen và lạ: một chuỗi toàn những ký tự quen lặp lại thì không còn ý nghĩa, gần như không mang tin tức gì; còn một chuỗi hoàn toàn ngẫu nhiên thì lại quá lạ, không thể hiểu được. Một cuốn sách hay phải đủ quen để nắm được khái quát khi bước vào, nhưng đủ lạ để ta muốn ở lại và thưởng thức.

Từ vật lý sang đời sống: Vì sao chúng ta cần quên

Tương tự, tâm lý của con người cũng nằm trên một đường quân bình mong manh giữa hai thái cực nhớ và quên. Thông thường, mọi người nghĩ rằng trí nhớ là tài sản còn quên là mất mát. Nhưng điều đó không hẳn là đúng. Hàng ngày, khi bơm một lượng thông tin khổng lồ vào hệ thần kinh, ta tưởng mình đang biết nhiều hơn, nhưng thực ra chỉ đang bị tràn thông tin một cách thụ động, dần dần mất khả năng ngồi yên để nuôi một ý nghĩ đến nơi đến chốn. Khi ký ức quá nhiều trì níu ta, thì cái quên bắt đầu hiện ra như một cơ chế tự vệ của trí tuệ, là điều kiện để bộ não còn chỗ trống để học thêm. Cái quên sẽ giúp ký ức quyết định phần nào được phép sống sót.

Nghĩ sâu hơn vào nội tâm, con quỷ của Maxwell không hẳn là quái vật tưởng tượng của vật lý, mà nó trở thành hình bóng rất gần của chính chúng ta. Tâm trí mỗi người đều có một con quỷ Maxwell nhỏ bé, ngày ngày ngồi canh cánh cửa tâm trí mà phân loại những hạt kinh nghiệm đang lao qua. Ta xếp những niềm vui sang một ngăn, những nỗi buồn sang ngăn khác; ta cố tạo ra bên trong mình những vùng "nóng" của lời nói và những vùng "lạnh" của im lặng. Và cũng chính ở ranh giới mong manh giữa những vùng ấy, nội tâm mới thật sự nhìn thấy hình ảnh của chính mình.

Nhìn rộng ra ngoài vũ trụ, khi vạn vật đang trượt dài về trạng thái cân bằng tuyệt đối, thì sự hiện diện của một sinh mệnh, dẫu bé nhỏ như một sai số, cũng là một phép kháng cự ngoan cường. Mỗi chúng ta, về bản chất, là một con quỷ Maxwell đang nhẫn nại dựng lên những "ốc đảo trật tự" - entropy thấp giữa đại dương hỗn độn. Những tình cảm, suy nghĩ của chúng ta, những nền văn minh mà ta kiến tạo... tất thảy đều là những cấu trúc lội ngược dòng cục bộ trước đà phân rã của thế giới - tức là tăng entropy toàn thể. Trong một vũ trụ đang tan dần vào cân bằng, sự sống chính là nỗ lực quật cường của một nốt nhạc khi còn muốn giữ lại một nhịp riêng.

Nhưng cũng giống như con quỷ của Maxwell, sức chứa của chúng ta là hữu hạn. Nếu khư khư giữ lại mọi ký ức, không thể quên mọi xây xước của cuộc sống trong quá khứ, chúng ta sẽ không còn khoảng trống để đón nhận cái tươi tắn của thực tại. Chính ở điểm này, cái quên mới hiện ra với tất cả nét bi tráng của nó. Ta muốn giữ trật tự bên trong, giữ khả năng đón nhận những ý tưởng mới, thì ta phải thiêu rụi một phần ký ức của chính mình. Không phải xóa lịch sử, mà xóa quyền thống trị của lịch sử lên hiện tại. Nhưng xoá phần nào giữ phần nào, đó vĩnh viễn là một bài toán tàn khốc của nhận thức và không ai có câu trả lời tối hậu.

Tạo hoá bao dung ở chỗ nó giấu sự sinh tồn bên dưới lớp vỏ của sự tàn phá. Ta vĩnh viễn không thể bẻ gãy mũi tên thời gian hay ngăn cản sự phân tán của vũ trụ, nhưng ta có thể mượn sự hoại diệt của đất trời để chừa lại một nhịp thở bên trong, và cái quên đúng lúc rốt cuộc là cái giá bắt buộc phải trả để ký ức không tự giết chết chính mình.

Dưới lăng kính toán học, "quên" thực chất là đối ngẫu của "nhớ", cũng như "bớt" là đối ngẫu của "thêm". Sự trưởng thành của con người giống như nhát đục của nhà điêu khắc: cái đẹp không tới từ việc đắp thêm lên một khối đá thô, mà ở sự tĩnh tại gọt bỏ những phần thừa. Quên, vì thế, chính là những nhát đục của tâm trí để định hình lại những gì thực sự đáng nhớ, để định nghĩa một nhịp đập vẫn đang bền bỉ vang lên giữa muôn vàn tiêu tán.

Nhưng sự kháng cự ấy dẫu mạnh mẽ đến đâu cũng không che giấu được nỗi cô độc hiện sinh của kiếp người hữu hạn. Sự bơ vơ tột cùng ấy đã được Trần Tử Ngang nói ra hơn một ngàn năm trước trên đài U Châu:

Tiền bất kiến cổ nhân
Hậu bất kiến lai giả
Niệm thiên địa chi du du
Độc sảng nhiên nhi thế hạ

Tạm dịch:

Người trước xa xăm bóng tịch phù
Người sau thăm thẳm gót thiên thu
Ngẫm trong trời đất dòng vô hạn
Rỏ xuống đời ta một giọt mù

Hệ quả tất yếu của nguyên lý thứ hai nhiệt động học là nhiệt diệt (heat death), khẳng định rằng theo dòng thời gian, mọi hình tướng rồi sẽ phai tàn, mọi cấu trúc rồi sẽ hoại diệt. Ở tận cùng của mũi tên thời gian, vũ trụ sẽ chìm vào một cõi thinh không hoàn hảo, không còn chênh lệch nhiệt độ, không còn một dao động nhỏ nhoi nào.

Ở cuộc sống riêng chúng ta cũng thế, trong hành trình vùn vụt của kiếp người, một bữa cơm gia đình ấm áp, một cái nắm tay cảm thông lúc thăng trầm, hay một ký ức đẹp được gìn giữ cẩn thận giữa muôn vàn thay đổi ... chính là những chiến thắng mong manh nhưng kiêu hãnh của con người trước quy luật hoại diệt của thời gian. Và đến cuối con đường, có lẽ tự do lớn nhất của chúng ta không còn là chọn quên hay nhớ, mà là chọn cách xoá dấu vết của chính mình trước khi vạn vật hoàn nguyên về cát bụi.

Thời gian một mũi lao đi mãi
Bán vạn đền đài lấy hư hao
Ta chọn xoá tên từ vô thuỷ
Không mua khoảng trống của chiêm bao

---

Chú thích:

^[1] Qua công thức entropy nổi tiếng $S = k log Omega$, trong đó $Omega$ là số lượng trạng thái vi mô của hệ.

^[2] Tối thiểu là $kT log 2$.