Âm nhạc lượng tử

Vật lý vốn nhìn vào sự hài hòa để lý giải vẻ đẹp của Vũ trụ. Nhưng nếu sự bất cân xứng mới đem lại những góc nhìn sâu sắc hơn?

John Coltrane, McCoy Tyner và Art Davis biểu diễn tại Copenhagen năm 1961. Ảnh: JP Jazz Archive/Getty Image.

Vật lý lượng tử thật kỳ dị và trái ngược với trực giác. Vì lý do đó, từ ‘lượng tử’ đã trở thành từ viết tắt cho bất cứ thứ gì mạnh mẽ hay bí ẩn, bất kể nó có liên quan gì tới cơ học lượng tử hay không. Là một nhà vật lý lượng tử, tôi đã hình thành một phản xạ đảo tròn mắt khi nghe cụm từ này gắn với bất cứ thứ gì bên ngoài vật lý. Nó được dùng để mô tả liệu pháp vi lượng đồng cân, chất tẩy rửa trong máy rửa bát và chất khử mùi.

Nếu không phải lần đầu tiên nghe được cụm Âm nhạc Lượng tử từ một nhà vật lý được kính trọng, có lẽ tôi đã cười nhạo y như mọi lần khác khi người ta lạm dụng từ lượng tử một cách nực cười. Nhưng Klaus Mølmer nói thì thật hấp dẫn đấy. Trong dự án Âm nhạc Lượng tử, các nhà vật lý và các nhạc sĩ cộng tác với nhau để lần đầu tiên thống nhất ‘những thế giới kỳ bí của vật lý lượng tử với âm nhạc’. Họ phát triển một dụng cụ gắn vào mỗi phím của đàn piano sao cho, mỗi khi người ta chơi đàn, thông tin được dẫn tới một máy tính và đàn synthesizer (nhạc cụ điện tử chuyển tín hiệu điện thành âm thanh). Chúng sẽ phát ra các âm ‘lượng tử’ bên cạnh những tiếng dội lại quen thuộc từ đàn piano. 

Trong số những âm được sử dụng có những âm biểu diễn một đối tượng rất lượng tử: một ngưng tụ Bose-Einstein (BEC). Đó là một đám mây các nguyên tử đã được làm lạnh xuống ngay sát độ không tuyệt đối (00K tương đương với -273.150C). Ở nhiệt độ thấp như vậy, người ta có thể coi các tính chất lượng tử vi mô của từng hạt chung như một đại lượng lượng tử vĩ mô, đơn lẻ. Nghiên cứu BEC là một cách để kiểm tra các hệ quả của cơ học lượng tử trên một thang kích thước lớn hơn mức khả dĩ thường thấy. 

Một khía cạnh có thể được nghiên cứu với một BEC là âm học lượng tử – dáng điệu của các dao động và rung động trong đám mây. Chính những kiểu rung động như vậy trong không khí đã tạo ra âm thanh mà chúng ta nghe thấy. Những tính chất lượng tử của các nguyên tử, như làm thế nào chúng tương tác với nhau, xác định các tần số của các sóng âm có thể lan truyền trong BEC. 

Dự án Âm nhạc Lượng tử kết hợp một cây đàn piano với các âm thanh lượng tử như vậy để tạo ra một thứ âm nhạc đẹp đẽ nhưng kỳ dị không giống với bất cứ thứ gì tôi từng nghe trước đó. Tôi nghĩ đó là một dự án rất hay vượt ngoài tầm với. Nhưng, có vẻ như, Mølmer đã kỳ vọng hơn thế. Trong một video truyền thông từ 2016, anh đã thể hiện niềm hi vọng rằng các nhạc công có thể mang lại cho anh những cái nhìn sâu sắc vào cơ học lượng tử: 

Chẳng hạn, nếu bạn trao đổi với các nhạc công, những người có trực giác rất mạnh với các sóng và động thái của chúng, liệu họ có thể mang lại một góc nhìn đặc biệt sâu sắc hay không?  Liệu những hiểu biết nghề nghiệp của họ về các sóng – kiểu tri thức mà một nhạc công có – cũng có thể áp dụng được vào nghiên cứu lượng tử? 

Mắt tôi đã không đảo vòng quanh, nhưng chắc chắn chúng phải nheo lại vì ngờ vực. Tôi không thể hình dung một ai đó không có nền tảng vật lý lại có thể mang lại một kiểu trực giác hữu ích tới cơ học lượng tử. Điều đó quá đối lập với kinh nghiệm hằng ngày của chúng tôi, tôi nghĩ cách duy nhất để nắm bắt được thế giới lượng tử là nghiên cứu và vật lộn với thứ toán học mô tả nó. Trên hết thảy, dường như các mục tiêu của một nhạc công và một nhà vật lý là hoàn toàn khác nhau – có lẽ thậm chí còn xung đột với nhau nữa. Trong khi một nhà soạn nhạc làm việc bên trong một khuôn khổ lý thuyết âm nhạc để tạo ra thứ gì đó đẹp đẽ và hấp dẫn, thì một nhà vật lý chỉ hứng thú với việc tìm kiếm sự thật về cách vận hành của thế giới, bất kể sự thật đằng sau nó có đẹp đẽ hay không. 

Nhưng bàn đi bàn lại thì cơ học lượng tử đa phần liên quan đến sóng. Và âm nhạc là gì nếu không phải là một sự tổng hợp của các sóng? Trong khi chắc chắn có những hiện tượng cơ học lượng tử vốn quá kỳ dị để liên hệ với các sóng âm cổ điển được dùng trong âm nhạc, rất nhiều khía cạnh của cơ học lượng tử lại nảy sinh từ một thực tế: rằng mọi thứ, từ ánh sáng tới các hạt, thậm chí là cả con người, đều có một bản chất hạt và một bản chất sóng. Với một thứ lớn như con người, bước sóng của sóng này – cái được gọi là ‘bước sóng de Broglie’ – là quá nhỏ đến mức có thể bỏ qua, nên chúng ta không phải lo lắng về sự chồng chất hay vướng víu của con người. Nhưng càng nhỏ và càng có nhiệt độ thấp, bước sóng de Broglie càng dài, và bản chất sóng của hạt càng có vai trò lớn. 

Có lẽ những trải nghiệm kết hợp các sóng âm thành các bản soạn nhạc thực sự mang lại cho người ta những góc nhìn sâu sắc vào vật lý của các hiện tượng gắn với sóng, bao gồm cả cơ học lượng tử. Có lẽ có một cầu nối giữa âm nhạc và vật lý nói chung. Có lẽ không phải trùng hợp mà trong quá khứ rất nhiều nhà vật lý thành công cũng là các nhạc công. 

Hóa ra, tôi là kẻ nhập cuộc muộn màng. Muộn màng tới 2000 năm rồi. Khoảng năm 500 TCN, Pythagoras đã kết hợp âm nhạc và vật lý để cố gắng hiểu thế giới. Mặc dù có lẽ được biết đến nhiều nhất về phương trình hình học mang tên mình (dẫu cho một số nền văn hóa độc lập khác đã biết đến mối liên hệ này hàng trăm năm trước ông), Pythagoras cũng đã áp dụng lập luận toán học để tìm ra mối liên hệ giữa bước sóng của dây trên một nhạc cụ và nốt mà nó tạo ra khi được gảy. Nhận thấy rằng một số dạng chồng chất của các nốt nghe rất êm ái (hay thuận tai, theo ngôn ngữ âm nhạc) trong khi một số khác thì lại khó nghe (nghịch tai), ông đã thiết kế một hệ thống thang âm gắn các nốt nhạc với tỉ số của các tần số của chúng. Chẳng hạn, quãng thuận tai từ C tới F, được gọi là một quãng bốn đúng, được định nghĩa sao cho tần số của nốt F bằng 4/3 tần số của nốt C. Tương tự, G, cách C một quãng năm đúng, có tần số được định nghĩa chính xác bằng 3/2 tần số của nốt cơ sở C. Nốt C cao hơn một quãng 8 thì có tần số cao gấp đôi nốt C cơ sở. Pythagoras đã nhìn những tỉ số hoàn hảo này như một khía cạnh của một thế giới thần bí, nơi các con số tiết lộ sự thật tối hậu mà Thượng đế đã viết ra. 

Lúc giải lao khi đang làm việc với các lý thuyết khoa học của mình, Einstein thường chơi piano. 

Vậy, có lẽ, những tỉ số thần thánh này xuất hiện trong những khía cạnh khác của tự nhiên. Hiểu được thứ toán học ẩn sau sự hài hòa của âm nhạc, Pythagoras đã hướng lên bầu trời. Nếu Vũ trụ là một cây đàn lyre vĩ đại, mà Thượng đế chơi thứ âm nhạc vũ trụ của người thì sao? Pythagoras coi các hành tinh quay quanh Trái đất (thời đó còn ở rất xa cuộc cách mạng của Copernicus, nơi các nhà khoa học nhận ra các hành tinh quay quanh Mặt trời) như các dây của một nhạc cụ, với các mối liên hệ toán học giữa tốc độ mà chúng đi ngang bầu trời với cao độ của một nốt bí ẩn, không thể nghe được mà chúng phát ra, mỗi nốt lại góp phần vào cái Pythagoras gọi là ‘Hòa âm của các Thiên cầu’. 

Đó là một khái niệm đẹp đẽ. Mỗi hành tinh quay quanh Trái đất theo một quỹ đạo hình tròn hoàn hảo, phát ra một nốt hoàn hảo, tất cả góp phần vào một hòa âm hoàn hảo: ngôn ngữ bí ẩn của Vũ trụ. Nhưng, như chúng ta biết, các hành tinh không quay quanh Trái đất, mà quay quanh Mặt trời, chúng không chuyển động theo quỹ đạo tròn mà theo quỹ đạo elip, và chắc chắn chúng không phát ra các nốt vũ trụ nào, bất kể có thể nghe được hay không. Theo cách nói của Aristotle, ‘lý thuyết càng du dương và nên thơ bao nhiêu, thì càng xa rời thực tế bấy nhiêu.’ 

Mặc cho những khuyết điểm tự nhiên của nó, Hòa âm của các Thiên cầu tiếp tục lôi cuốn các nhạc sĩ và các nhà khoa học trong hàng thiên niên kỷ. Ptolemy và Johannes Kepler đã đưa ra những biến thể của ý tưởng này. Thậm chí Mozart đã viết một bản opera nhờ được ý tưởng này truyền cảm hứng. 

Con người đã có thói quen bám vào những lời diễn giải thế giới ‘nghe có vẻ’ có lý. Chúng ta cảm thấy rằng phải trật tự cơ bản nào đó trong Vũ trụ, nên thay vì giữ cho mình một tâm thế cởi mở và cố gắng vén bức màn bí ẩn về trật tự (hoặc có lẽ là sự hỗn loạn, ai biết được) này, chúng ta lại áp đặt ý thức của riêng mình lên trật tự của Vũ trụ, ngay cả khi phải đối mặt với những bằng chứng trái ngược. 

Trong cuốn sách Lost in Math (Lạc lối trong Toán học), nhà vật lý Sabine Hossenfelder đã lập luận rằng nhận định này – rằng một lý thuyết chính xác thì phải đẹp đẽ – đã kìm hãm sự tiến triển của vật lý. Khái niệm cái đẹp và đối xứng đã cho phép lý thuyết dây và lý thuyết siêu dây tồn tại trong hàng thập kỷ mà không có bằng chứng nào về tính đúng đắn của chúng, bởi vì chúng quá đẹp đẽ để không đúng. 

Hossenfelder khẳng định rằng các nhà lý thuyết sử dụng một định nghĩa cứng nhắc về cái đẹp, như một tiêu chuẩn để so sánh các lý thuyết của họ: sự thanh nhã và tính tự nhiên. Ở khía cạnh này tôi đồng ý với cô ấy rằng, thật ngớ ngẩn khi áp đặt một sự hạn chế như vậy lên một lý thuyết. Thật quá tự phụ, khi tiền giả định rằng một lý thuyết về vạn vật phải đẹp đẽ y như cách chúng ta nghĩ nó nên là.

Nhưng tôi không muốn loại bỏ vai trò của cái đẹp. Tôi nghĩ vấn đề phức tạp hơn một chút. Với những người mới bắt đầu, để khẳng định rằng cái đẹp không có vị trí nào trong khoa học, trước tiên phải xác định được cái đẹp là gì. Nó có phải là một lý tưởng thần thánh, bất biến về đối xứng và sự thanh nhã? Hay liệu những lý tưởng văn hóa về cái đẹp của chúng ta có thể thay đổi, có lẽ để đáp đứng với kiến thức ngày càng phát triển của chúng ta về cách vận hành của thế giới? 

Để khám phá khái niệm về cái đẹp, hãy quay lại với âm nhạc. Pythagoras đã phát triển một hệ thống thang âm dựa trên những tỷ số hoàn hảo của các tần số: 4:3, 3:2, 2:1. Nhưng có một vấn đề với hệ thống này. Về mặt toán học, không thể có 12 nốt đồng thời thỏa mãn các mối liên hệ này. 

Để diễn giải, trước tiên hãy bắt đầu với nốt A trung, mà tần số được đặt là 440 Hz. Cách nốt A một quãng năm, là nốt E, mà tần số dựa trên hệ thống thang âm của Pythagoras là 3/2*440 Hz. Khi đó, một quãng năm phía trên nốt E là B, với tần số 3/2*3/2*440 Hz. Chúng ta có thể định nghĩa tất cả các nốt như vậy, cho đến khi chúng ta lại có được một nốt A. Vì các quãng tám có tỉ số tần số là 2:1, tần số của nốt A cao này sẽ phải là một lũy thừa của 2 nhân với tần số của nốt A ban đầu là 440 Hz. Nhưng không phải vậy. Đó là (3/2)^12*440 Hz, tức là một phần tư quãng tới nốt A#, thay vì A. Để tránh vấn đề này, các hệ thống thang âm của Pythagoras đã thay đổi tần số của các nốt trầm hơn để nó không liên hệ với các nốt khác theo những tỉ lệ hoàn hảo 3/2 và 4/3 nữa. Nhưng điều này dẫn tới việc một số quãng nghe rất nghịch tai. 

Trong nhiều thế kỷ, điều này có vẻ không làm phiền các nhạc sĩ lắm. Âm nhạc xuyên suốt thời Trung cổ và thời kỳ tiền Phục hưng đủ đơn giản để họ tránh các quãng nghịch tai. Và sự thanh nhã của các tỉ lệ được sử dụng trong hệ thống của Pythagoras dường như quá hoàn hảo để có thể là một sự trùng hợp – nó dường như được Chúa đặt ra. Thực tế, Giáo hội Công giáo đã kiên quyết đứng về phía duy trì hệ thống thang âm của Pythagoras. 

Vincenzo Galilei thì không. Cuối thế kỷ 16, ông là một trong những người ủng hộ đầu tiên và lên tiếng nhiều nhất về một hệ thống thang âm khác gọi là ‘thang âm đều’. Galilei lập luận rằng, thay vì có một nốt nghe rất nghịch tai, người ta nên phân bố sự nghịch tai đó đều giữa các nốt, sao cho không có nốt nào trong số chúng nghe quá hoàn hảo như trong hệ thống của Pythagoras nhưng ít nhất người ta có thể chơi tất cả các khóa mà không cần chỉnh lại nhạc cụ. 

Vậy, trong trường hợp này, ai là người tiếp nối các nguyên lý của cái đẹp? Pythagoras, người đã tìm kiếm các tỉ lệ hoàn hảo, đơn giản của các tần số, hay Galilei, người chấp nhận sự phức tạp và hỗn độn trong lý thuyết, nhưng có kết quả là một tập hợp các nốt hài hòa hơn về mặt thẩm mỹ? Tôi nghĩ là Galilei. Cuộc đấu tranh của Galilei cho ‘thang âm đều’ đã cho phép các nhạc sĩ thử nghiệm với sự thay đổi của các khóa, và những hòa âm phức tạp hơn trong âm nhạc của họ, tạo ra những kiệt tác mà không thể có được với những lý tưởng tẻ nhạt của Pythagoras về sự đơn giản và thanh nhã.

Galilei cũng đã góp phần vào sự tiến hóa của lý thuyết âm nhạc trong cách ông xử lý những quãng nghịch tai trong các sáng tác. Ông nghĩ rằng có thể dùng nốt nghịch tai nếu ‘xử lý’ nó bằng cách chơi một hợp âm thuận tai ngay sau khi dùng nó. Việc sử dụng các quãng nghịch tai ‘xấu xí’ là căn bản cho các bản nhạc đẹp đẽ nhất trong âm nhạc. Không có sự nghịch tai, chúng ta có thể mất gần như hầu hết những bản nhạc cổ điển nổi tiếng nhất, trong đó có các tác phẩm của Bach và Mozart. 

Có lẽ không có gì trùng hợp khi Galilei đấu tranh trước hiện trạng và giáo hội công giáo và thúc đẩy sự tiến hóa của âm nhạc, thì con trai ông, Galileo Galilei lại đấu tranh với cùng lực lượng đó trong địa hạt khoa học. Ông đấu tranh cho mô hình nhật tâm của Hệ Mặt trời, thách thức một trong các giáo điều kiểu Pythagoras khác của nhà thờ: một vũ trụ hoàn hảo với Trái đất nằm ở trung tâm. Sự khăng khăng của ông rằng, tất cả các hành tinh, bao gồm cả Trái đất, đều quay quanh Mặt trời thay vì Trái đất đã kéo theo sự giận dữ của giáo hội. Ông đã mất trong khi bị giam lỏng ở nhà. 

Kepler, người cùng thời với Galileo, cũng tìm kiếm hiểu biết về sự chuyển động của các hành tinh trong mô hình nhật tâm này. Ông cũng là một người cực kỳ yêu thích âm nhạc, và như Pythagoras trước kia, ông đã thử thống nhất âm nhạc với thiên văn học. Sau khi tự mình công bố ba định luật về chuyển động các hành tinh của mình, năm 1619, ông đã công bố cuốn Harmonices Mundi, hay Hòa âm của thế giới, một tham chiếu rõ ràng về Hòa âm của các thiên cầu của Pythagoras.

Mặc dù vậy Harmonices Mundi không phải chỉ nói về các hành tinh. Trong một chương, Kepler đã thảo luận về phong cách âm nhạc của người Turk (tập hợp các dân tộc ở phía Bắc Âu-Á) mà ông đã từng nghe khi còn ở Prague. Rõ ràng ông không thích thứ âm nhạc này, cho rằng nó ‘chói tai’ và ‘đáng ghét’. Ông nói: ‘dường như chẳng ai dưới sự hướng dẫn thích hợp từ thiên nhiên và sự tình nguyện, lại có thể thường xuyên chiêm nghiệm bất cứ thứ gì như vậy.’ Theo chuyên gia âm nhạc người Mỹ Peter Pesic, một đặc điểm đặc trưng của phong cách Turk này mà Kepler không thích đó là glissando, một cú lướt từ nốt nhạc này sang nốt nhạc khác – hãy nghĩ tới màn mở đầu của Rhapsody in Blue (1924) của George Gershwin hay sự thay đổi cao độ dần dần của tiếng còi xe cấp cứu. Mặc dù phổ biến trong âm nhạc đương đại, nhưng ở thời của Kepler, glissando hoàn toàn không được sử dụng trong âm nhạc phương Tây. 

Cuốn sách về âm nhạc cổ đại và hiện đại của Vincenzo Galilei, nhà soạn nhạc và lí thuyết âm nhạc, cha của nhà thiên văn Galileo Galilei.

Trong Harmonices Mundi, Kepler đã cố gắng dịch sự chuyển động của các hành tinh thành âm nhạc hàm chứa tất cả những tinh tế mà ông đã khám phá được thông qua ba định luật của mình: 

1. Ba hành tinh chuyển động quanh Mặt trời theo quỹ đạo hình elip, với Mặt trời là một trong hai tiêu điểm. 
2. Tốc độ của mỗi hành tinh phụ thuộc vào khoảng cách từ nó đến Mặt trời. 
3. Chu kỳ quỹ đạo của một hành tinh tỉ lệ với khoảng cách trung bình của nó đến Mặt trời. 

Cụ thể, định luật đầu tiên và thứ hai của ông ngụ ý rằng, vì tốc độ của một hành tinh thay đổi theo quỹ đạo quanh Mặt trời của nó, nên không thể chuyển soạn nó thành một nốt nhạc đơn lẻ. Bạn có đoán được cách ông chuyển soạn tốc độ của một hành tinh trên quỹ đạo thành âm nhạc như thế nào không? Phải. Một glissando đấy. Thật lạ lùng khi chính người khẳng định rằng người Turk đã không lấy cảm hứng từ vẻ đẹp của tự nhiên để đưa vào âm nhạc của họ, sau đó lại lấy cảm hứng từ âm nhạc Turk để mô tả chính tự nhiên. 

Dẫu vậy, Kepler vẫn ghét cay ghét đắng glissando, và đã làm việc miệt mài sao cho thứ âm nhạc mã hóa chuyển động của các hành tinh nghe vừa tai ông. Ông đã không thể thực hiện được. Ông nghĩ rằng thật vô lý khi Chúa đã tạo ra hệ thống chuyển động của các hành tinh mà không mang cho nó vẻ đẹp. Và tôi nghĩ ông đã đúng. 400 năm sau khi Harmonices Mundi được công bố, một bản tái hiện đầy ám ảnh về bản chuyển soạn chuyển động của các hành tinh nguyên bản của Kepler – đã được Carl Sagan lựa chọn để đặt vào ‘đĩa vàng’ trên tàu Voyager. Giờ đây nó đã có mặt trên cả hai tàu Voyager, trôi nổi trong không gian liên sao cách Trái đất hơn 10 tỉ dặm. 

Thật khó để định nghĩa cái đẹp, nhưng nếu chúng ta sử dụng định nghĩa của nhà vật lý Gian Francesco Giudice ở CERN, Geneva, đã được trích dẫn trong cuốn sách của Hossenfelder – là một ‘cảm giác’ hay ‘trực giác vật lý’ – thì tôi nghĩ chắc chắn nó có vị thế trong vật lý. Albert Einstein có lẽ là ví dụ nổi tiếng nhất về sức mạnh của trực giác vật lý, dựa hoàn toàn vào thí nghiệm tưởng tượng để phát triển các lý thuyết của mình. Ông cũng là một người yêu âm nhạc và là một tay chơi violin rất cừ. Nhưng hai nỗ lực này của ông – âm nhạc và vật lý – lại không tách rời nhau. Theo lời vợ ông, Einstein thường nghỉ giải lao khi đang làm việc với lý thuyết khoa học nào đó của mình để chơi piano, và thường thì, ông đạt được đột phá về mặt khoa học trong khi đang ngồi bên đàn. 

Điều này không có gì trùng hợp. Về lý thuyết tương đối của mình, Einstein kể: ‘Nó xuất hiện trước tôi qua trực giác, và âm nhạc là nguồn động lực cho trực giác đó. Khám phá của tôi là kết quả của nhận thức âm nhạc.’ Ông đã khẳng định rằng không có nhà khoa học nào tư duy theo các phương trình. Einstein kể, đôi khi ông tư duy bằng hình ảnh, đôi khi bằng các cấu trúc âm nhạc. 

Một nhà vật lý đương đại, Stephon Alexander tại Đại học Brown, Đảo Rhode, cũng tìm thấy cảm hứng thông qua âm nhạc – đặc biệt là qua nhạc jazz. Lấy cảm hứng từ những thiên tài nhạc jazz như John Coltrance (người, hóa ra, lại được Einstein truyền cảm hứng, đặc biệt là trong tác phẩm Interstellar Space, 1967, của ông), Alexander đã đưa ra một lý thuyết về vũ trụ tuần hoàn mà ông cho rằng giống với những ngẫu hứng trong nhạc jazz. Trong cuốn sách  The Jazz of Physics (2017) của ông, Alexander đã mô tả bản thân như một người tư duy bằng trực giác, có xu hướng dựa vào bản năng của mình thay vì các hình thức luận toán học. Tôi tin chính nền tảng âm nhạc của ông đã ảnh hưởng tới cách ông nhìn nhận thế giới. 

Đây là điểm tôi nghĩ âm nhạc có thể có vai trò lớn nhất trong vật lý: xây dựng trực giác. Trực giác không phải thứ bẩm sinh các thiên tài có hay chỉ được tin tưởng ở số ít những Einstein được lựa chọn của thế giới. Hầu hết các nghiên cứu về giáo dục vật lý chỉ dựa vào việc: giúp học sinh xây dựng một khung làm việc hình thức và trực quan để giải quyết các bài toán vật lý.

Âm nhạc giúp xây dựng trực giác vật lý như thế nào? Đó là một cách thức khác để khái niệm hóa toán học, thứ ngôn ngữ của vật lý. Trong khi một số đặc điểm âm nhạc chắc chắn là đặc trưng về văn hóa (ví dụ như glissando, đã thảo luận bên trên), có một sự phổ quát đáng chú ý trong nhiều khía cạnh của âm nhạc. Chẳng hạn, một thang âm có tên là ngũ cung trong âm nhạc phương Tây đã xuất hiện trong nhiều nền văn hóa khác nhau trên thế giới. Âm nhạc, như toán học, tuân theo cùng các định luật, bất kể bạn là ai. Nhưng cũng giống với toán học, nó là một lĩnh vực rộng lớn, khiến nó cho phép sáng tạo trong việc tạo ra các tập quy tắc toán học mới, dẫn tới các phong cách và thể loại âm nhạc mới và có thể truyền cảm hứng cho những tìm tòi mới trong vật lý.

Nếu chúng ta coi âm nhạc như một nền tảng thí nghiệm các hiện tượng sóng và các hiện tượng vật lý khác, thì cảm nhận bản năng về cái đẹp khi ta “nghịch ngợm” với âm nhạc có thể là một sự mách lối hữu ích cho các ý tưởng mới trong vật lý. Đó không phải là lối đi duy nhất – chắc chắn rồi, các lý thuyết đều phải được xác nhận bằng thực nghiệm. Tuy nhiên nó lại hữu ích. 

Dự án Âm nhạc Lượng tử đã cho tôi một cơ hội để kiểm tra ý tưởng này. Họ cho phép tải về gói ‘dao động lượng tử’ trên trang web của họ. Đây là một thư viện các sóng dựa trên vật lý của âm học lượng tử của BEC. 

Như đã giải thích phía trên, trong hệ thống các nốt nhạc được định nghĩa một cách truyền thống, mỗi quãng tám mới được tạo ra bằng cách nhân đôi tần số của nốt thấp hơn, nên thang âm tuân theo hàm mũ. Trong một BEC, chuyện lại khá khác biệt: tần số của các dao động không tuân theo hàm mũ, nên lần đầu được nghe, tôi thấy một số kết hợp của các nốt nghe có vẻ rất dị. Thực tế này cũng dẫn đến sự xuất hiện của các hiện tượng sóng thú vị trong những âm lượng tử mà người ta không bao giờ phải lo lắng tới trong âm nhạc phi lượng tử. 

Sử dụng phần mềm này để tạo ra những dạng sóng khác nhau dựa trên cơ học lượng tử đã giúp tôi có đánh giá khác về một số hiện tượng trong đó. Với mỗi nốt hòa âm mà tôi thêm vào dạng sóng, tôi đã cố gắng hình dung về việc thêm vào một trạng thái hài hòa của chuyển động trong đám mây BEC. Tôi không nghĩ mình sẽ có cùng cảm nhận như vậy nếu chưa từng nghiên cứu về BEC, nhưng sự kết hợp của trực giác sâu sắc, bản năng được xây dựng thông qua âm nhạc, được dẫn dắt bởi kiến thức từ các phương trình mà những tiền bối của tôi đã phát triển, đã cho tôi một tầm hiểu biết mới sâu hơn về thứ mà tôi sử dụng trong phòng thí nghiệm mỗi ngày. 

Tôi nghĩ sự xung đột giữa cảm nhận trực giác về cái đẹp và sự thật về cách Vũ trụ vận hành nảy sinh khi chúng ta nghĩ về trực giác và cái đẹp như những phẩm chất cố định. Trực giác được phát triển thông qua kinh nghiệm, và thẩm mỹ cá nhân tiến hóa rồi trở nên tinh tế hơn khi người nghệ sĩ hay nhạc sĩ trưởng thành hơn. Đây không phải là vấn đề với việc mưu cầu cái đẹp trong vật lý. Einstein, Galileo và Kepler đều đã chỉ ra rằng việc tìm kiếm cảm hứng thông qua vẻ đẹp của âm nhạc có thể dẫn tới những khám phá ngọt ngào. Chúng ta gặp vấn đề ở nơi chúng ta cứng nhắc quy định định nghĩa của mình về cái đẹp, không cho phép nó lớn lên và phát triển như âm nhạc và hiểu biết của chúng ta về Vũ trụ. Bằng cách cho phép đưa vào một số thứ lộn xộn và phức tạp trong âm nhạc và các lý thuyết khoa học, chúng ta khám phá ra một Vũ trụ phong phú hơn, thú vị hơn, và vâng, đẹp hơn những gì chúng ta hằng tưởng tượng.□

Duy Khánh dịch
Nguồn: https://aeon.co/essays/uniting-the-mysterious-worlds-of-quantum-physics-and-music