Bí ẩn Majorana và giấc mơ máy tính lượng tử của Microsoft
Tuyên bố tạo ra đột phá của Microsoft về việc có thể tạo ra “qubit tôpô” đầu tiên và khả năng thúc đẩy việc chế tạo máy tính lượng tử tôpô đã gia nhiệt thêm cho cuộc chạy đua lượng tử trên thế giới nhưng lại làm dấy lên sự nghi ngờ ở một số nhà khoa học. Vậy câu chuyện đằng sau tuyên bố này là gì?
Chắc hẳn nhiều người sẽ vô cùng kinh ngạc khi biết có gã khổng lồ công nghệ hơn 25 năm qua đã chi ra số tiền lên đến hơn trăm triệu đô la để theo đuổi một chương trình nghiên cứu chế tạo một cỗ máy tính siêu phàm. Hơn thế nữa, nỗ lực đó được dựa trên một giả thuyết đầy bí hiểm mà gần 90 năm qua vẫn chưa được xác minh chắc chắn bằng thực nghiệm. Đó là câu chuyện về Microsoft – công ty hàng đầu thế giới về công nghệ tin học, đã bắt đầu thực hiện dự án bất thường này vào đầu những năm 2000, khi nhiều nhà nghiên cứu cho rằng công nghệ mà Microsoft theo đuổi không khả thi. Đây cũng là chương trình nghiên cứu dài hạn nhất của Microsoft, và theo CEO hiện nay Satya Nadella “… là chương trình mà cả ba CEO liên tiếp của công ty đều đã đặt cược vào”, hai CEO kia là Bill Gates và Steve Ballmer. Công nghệ máy tính lượng tử mà Microsoft nghiên cứu và phát triển dựa trên một giả thuyết thuần túy lý thuyết về các hạt Majorana được công bố năm 1937 của một nhà vật lý trẻ tuổi người Italy có cái tên rất xa lạ với hầu hết mọi người, kể cả những người làm trong lĩnh vực vật lý, Ettore Majorana1.
Cuộc đời đầy bí ấn
Cuộc đời của Majorana có thể kể lại vắn tắt như sau. Ông sinh ra tại Catania, Ý, vào ngày 5 tháng 8 năm 1906, trong một gia đình danh giá. Ông nhanh chóng vươn lên trong giới học thuật với các bài báo được đánh giá cao, trở thành bạn và cộng sự khoa học của các nhà vật lý lý thuyết danh tiếng Enrico Fermi, Werner Heisenberg và những người tiên phong xây dựng cơ học lượng tử khác cùng thời. Tuy vậy, từ năm 1933, tình hình sức khỏe của ông trở nên tồi tệ với chứng viêm dạ dày, và ông trở nên ít xuất hiện, sống ẩn dật, không có danh vị chính thức cũng như không công bố bất cứ điều gì trong nhiều năm. Cũng trong thời gian này, ông đã bày tỏ công khai sự ủng hộ với các tư tưởng phát xít.2
Năm 1937, sau khi được Fermi thuyết phục Majorana đồng ý để Fermi viết và công bố một bài báo dưới tên của ông. Đó là bài báo cuối cùng và sâu sắc nhất của Majorana liên quan đến giả thuyết về một loại hạt cơ bản mà sau này được gọi là các hạt Majorana mà ông đã nghiên cứu vài năm trước. Đó cũng chính là giả thuyết hạt Majorana mà Microsoft dựa vào để nghiên cứu và phát triển máy tính lượng tử của họ. Cũng vào thời gian nói trên, do được Fermi thúc giục, Majorana đã nộp đơn xin và được trao chức danh Giáo sư Vật lý lý thuyết tại Đại học Naples vào tháng 1 năm 1938. Hai tháng sau, ông thực hiện một chuyến đi bí ẩn đến Palermo, sau khi đến nơi ông lên tàu quay trở về Naples và đã biến mất không để lại bất kỳ một dấu vết nào.
Majorana chỉ công bố chín bài báo trong suốt cuộc đời mình, không có bài nào quá dài. Mỗi bài đều là một đóng góp đáng kể cho vật lý lượng tử, trong đó có ít nhất hai bài thực sự là kiệt tác: bài cuối cùng về các hạt Majorana như đã nói ở trên, và một bài khác về lý thuyết lượng tử spin trong từ trường đã dự báo về các kỹ thuật chùm phân tử (molecular-beam) và cộng hưởng từ (magnetic resonant) được phát triển hàng chục năm sau đó. Trong những năm gần đây, các bản viết tay chưa công bố của Majorana đã được xuất bản. Đó là những tài liệu chứa đầy các phép tính và giải thích nhiều vấn đề vật lý. Các tài liệu này để lại ấn tượng hết sức sâu sắc về một khả năng trí tuệ to lớn đang tập hợp và tích tụ sức mạnh. Theo nhà vật lý Frank Wilczek của MIT, người được giải Nobel Vật lý năm 2004, thì nền vật lý của nhân loại đã có thể tiến bộ nhanh hơn trên nhiều lĩnh vực nếu Majorana tập hợp các tài liệu này lại và chia sẻ nó với thế giới.
Enrico Fermi, người vốn không hay nói những lời có cánh hoặc khen quá lời, đã nói về Majorana “Có nhiều loại nhà khoa học: những người hạng nhì và hạng ba, những người làm hết sức mình, nhưng không đi xa được; cũng có những người hạng nhất, những người tạo ra những khám phá vĩ đại, nền tảng cho sự phát triển của khoa học. Nhưng rồi cũng có những thiên tài, như Galileo và Newton. Ettore Majorana là một trong số những thiên tài đó.”
Theo nhà vật lý Frank Wilczek của MIT, người được giải Nobel Vật lý năm 2004, thì nền vật lý của nhân loại đã có thể tiến bộ nhanh hơn trên nhiều lĩnh vực nếu Majorana tập hợp các tài liệu này lại và chia sẻ nó với thế giới.
Ông đã biến mất như thế nào? Có hai giả thuyết chính. Giả thuyết thứ nhất cho rằng ông đã lui về ở ẩn trong tu viện theo đức tin Công giáo sâu sắc của mình và để thoát khỏi cuộc khủng hoảng tinh thần (giống Blaise Pascal, một thiên tài khoa học thời trước). Theo một giả thuyết khác, ông đã nhảy xuống biển tự tử do tâm thần. Cũng không hề có bất cứ bằng chứng nào cho thấy sự biến mất của ông liên quan đến các quan điểm chính trị của ông. Điều bí hiểm hơn nữa là dường như ông biết chắc điều gì sẽ xảy ra với mình. Trong bức thư gửi giám đốc Viện Vật lý của Đại học Naples ngay trước hôm biến mất, ông đã xin lỗi về việc không thể tiếp tục công việc tại trường đại học. Thậm chí ông còn viết rõ về sự biến mất của mình “… từ 11 giờ đêm nay, hoặc muộn hơn một chút”. Trong một bài viết về Majorana, Fermi đã đánh giá rất cao về ông nhưng có một kết luận buồn bã: “Majorana có những tài năng hơn bất kỳ ai khác trên thế giới. Thật không may, ông thiếu một phẩm chất mà những người khác thường có: suy nghĩ một cách bình thường.”3
Cuộc đời của nhà vật lý trẻ Majorana quả là rất bí hiểm. Tuy vậy, giả thuyết về loại hạt mang tên ông sẽ trình bày sau đây có lẽ cũng không kém phần bí hiểm.
Giả thuyết Majorana fermion đầy bí ấn
Để có thể hiểu được tầm quan trọng của giả thuyết hạt Majorana, chúng ta cần phải quay trở lại giữa thập niên 20 của thế kỷ trước, những năm sôi động nhất của cơ học lượng tử. Vào cuối năm 1926, khi sự phát triển của cơ học lượng tử phi tương đối tính, tức các hạt vi mô chuyển động chậm so với ánh sáng, về cơ bản đã hoàn tất và các nhà khoa học đang chưa biết làm thế nào để mở rộng lý thuyết lượng tử cho trường điện từ, cũng như cho các hạt chuyển động với vận tốc gần với tốc độ ánh sáng. Cả hai vấn đề đó đã được giải quyết trong vài năm sau đó bởi nhà vật lý lý thuyết trẻ tuổi Paul Dirac, người mới bảo vệ luận án tiến sỹ từ Đại học Cambridge năm 1925, với sự ra đời của nghành khoa học điện động lực học lượng tử và lý thuyết trường lượng tử.
Đặc biệt hơn cả, phương trình sóng tương đối tính của Dirac công bố vào năm 1928 (năm ông 26 tuổi), mô tả vận động của các hạt vi mô tích điện chuyển động với vận tốc nhanh theo thuyết tương đối của Einstein, đã đem lại nhiều kết quả bất ngờ mà theo Dirac thì phương trình còn thông minh hơn nhiều so với người phát minh ra nó. Thật vậy, khi Paul Dirac xây dựng lý thuyết để mô tả các hạt spin ½, ông đã sử dụng các số ảo và nghiệm của phương trình là các hàm số phức, hay theo ngôn ngữ trường lượng tử là trường phức. Phương trình của Dirac – được nhà vật lý Frank Wilczek cho là “đẹp một cách nhức nhối”(achingly beautiful) đã giúp cho mọi người bắt đầu hiểu được tính chất lượng tử kỳ lạ của electron. Tuy nhiên, phương trình đó có những kết quả khó hiểu với năng lượng âm của hạt ứng với hàm sóng là liên hợp phức của hàm sóng.
Dirac đã đưa ra một giả thuyết táo bạo cho rằng lời giải đó mô tả một hạt ‘positron’ chưa từng được biết đến, có cùng khối lượng nhưng có điện tích trái ngược với electron. Hơn nữa, ông còn dự đoán rằng khi hạt positron này gặp một electron, cả cặp hạt sẽ bị hủy và sinh ra hai hoặc nhiều photon, và ngược lại, cặp electron-positron có thể được sinh ra bởi các photon tương tác với nhau. Ông gọi positron là phản hạt của hạt electron, và khái niệm phản vật chất ra đời như thế. Ngay sau đó ít lâu, positron đã được phát hiện trong các thí nghiệm tia vũ trụ, và thực nghiệm đã khẳng định dự đoán từ lý thuyết của Dirac về tất cả các tính chất của positron.
Trong lịch sử của vật lý, đã có những dự đoán quan trọng đưa ra khá xa trước khi được xác nhận bằng thực nghiệm. Nhưng dự đoán về phản vật chất của Dirac là dự đoán duy nhất được thúc đẩy chỉ bởi niềm tin vào lý thuyết thuần túy, không hề có bất kỳ gợi ý nào từ số liệu và kết quả trước đó. Vì thế, cũng từ đây người ta nhận thấy rằng kết quả tính toán từ các phương trình toán học của các mô hình lý thuyết đúng đã giúp phát hiện ra các đặc tính sâu sắc và phổ quát của tự nhiên. Câu châm ngôn của Dirac “các định luật vật lý phải có vẻ đẹp toán học” đã dẫn dắt rất nhiều nhà vật lý theo đuổi nghiên cứu mang tính suy đoán toán học cao với hy vọng rằng họ cũng có thể khám phá ra những chân lý sâu sắc theo phương pháp của ông. Ngày nay, lý thuyết trường lượng tử, trong đó điện động lực học lượng tử là cốt lõi, được coi là lý thuyết mô tả thành công và hiệu quả nhất về các thành phần cơ bản của vật chất và sự tương tác của chúng.4
Cũng vào thời gian này Ettore Majorana đã vào cuộc. Trong bài báo năm 1937 nói trên của ông, Majorana đã đặt ra và trả lời câu hỏi liệu các phương trình mô tả các hạt có spin ½ (còn gọi là các hạt fermion – gọi theo tên Fermi, người bạn thân của ông) có nhất thiết phải liên quan đến các số phức, giống như trong phương trình gốc của Dirac hay không. Những lập luận liên quan đến vẻ đẹp và tính đối xứng toán học là động lực thúc đẩy và hướng dẫn các nghiên cứu của ông. Majorana đã phát hiện ra rằng, với một sửa đổi đơn giản, khôn khéo chỉ sử dụng đến các số thực so với phương trình gốc của Dirac, vốn sử dụng các số ảo, ông có thể thu được nghiệm là hàm số thực, nghĩa làMajorana đã đưa ra một giả thuyết cho rằng có thể tồn tại một loại hạt fermion trung hòa mà các hạt cũng chính là phản hạt của chúng về mặt lý thuyết và hoàn toàn phù hợp với các nguyên tắc chung của thuyết tương đối và thuyết lượng tử. Các hạt trung hòa điện tích này không xảy ra phản hứng hủy cặp như các hạt mang điện được dự đoán từ phương trình của Dirac. Sau này để vinh danh ông, những hạt giả thuyết này được gọi là các Majorana fermion.
Ngay từ đầu, Majorana tiên đoán rằng phương trình của ông có thể áp dụng cho các hạt neutrino. Vào năm 1937, bản thân neutrino cũng mới chỉ là một giả thuyết, và các tính chất của chúng chưa được biết. Nghiên cứu thực nghiệm về neutrino chỉ được bắt đầu nhiều năm sau với thực nghiệm phát hiện ra chúng vào năm 1956. Tuy nhiên, các tính chất quan sát được của chúng dường như không ủng hộ giả thuyết của Majorana. Thoạt tiên, có vẻ như có một sự khác biệt giữa neutrino và phản neutrino.
Cho đến nay, các nhà khoa học cho rằng có các hạt cũng là phản hạt của chính chúng, như photon, có spin 1, hay như các pion trung hòa (spin 0) và graviton (spin 2). Tuy nhiên, đó không phải là các hạt fermion (spin ½). Về mặt toán học, phương trình các hạt có spin 0, 1 và 2 – tương ứng với các phương trình Klein–Gordon, Maxwell (điện từ) và Einstein (thuyết tương đối rộng) – dễ dàng chứa các trường thực, vì các phương trình này được xây dựng bằng các số thực3.
Trong suốt hơn 80 năm qua, các nhà vật lý đã tiến hành nhiều nghiên cứu để tìm các hạt cơ bản Majorana fermion nhưng chưa có một thực nghiệm nào chỉ ra sự tồn tại của chúng một cách chắc chắn. Mặc dù vậy, chính các nghiên cứu này đã đem lại không biết bao nhiêu kiến thức và hiểu biết về thế giới tự nhiên, chẳng hạn như trong quá trình nghiên cứu đó đã nảy sinh ra và phát triển lý thuyết siêu đối xứng, lý thuyết trường thống nhất và vật chất tối (dark matter) vv là những lý thuyết vô cùng sâu sắc và phức tạp của vật lý.
Trong khi công cuộc đi tìm kiếm các hạt fermion Majorana trong lĩnh vực vật lý hạt cơ bản vẫn còn chưa ngã ngũ thì có một lĩnh vực vật lý hoàn toàn không liên quan đến ý tưởng ban đầu của Majorana đang bắt đầu nhận được nhiều sự chú ý hơn. Đó là khoảng 25 năm gần đây các nhà vật lý lý thuyết chất rắn đã đưa ra giả thuyết cho rằng các Majorana fermion có thể tìm thấy dưới dạng các trạng thái kích thích – hay còn gọi là các giả hạt (quasiparticle) trong chất rắn. Nhiều ý tưởng trong số này xuất phát từ trí tưởng tượng hết sức cao về mặt toán học, nhưng rất nhiều người tin là chúng sẽ sớm được tìm thấy, và thậm chí sẽ vô cùng có ích cho việc phát triển máy tính lượng tử. Trên thực tế, việc chứng minh sự tồn tại các hạt Majorana trong siêu dẫn không hoàn toàn dễ chút nào và cho đến nay đã gây ra rất nhiều tranh cãi.
Majorana fermion trong chất rắn?
Trước hết, khái niệm về các quasiparticle là phản hạt của chính chúng không phải là chưa từng có trong vật lý chất rắn. Một ví dụ là exciton – một giả hạt (quasiparticle) được hình thành bởi các trạng thái liên kết của một electron và một ‘lỗ trống’. Lỗ trống là một khái niệm quen thuộc trong vật lý chất rắn hiện đại, là cách biểu diễn sự vắng mặt của một electron ở một trạng thái mà thông thường được nó chiếm giữ khi hệ ở trạng thái cơ bản. Nói một cách nôm na dễ hình dung hơn, lỗ trống là các bong bóng trống rỗng trong biển các electron (còn gọi là biển Fermi) như được giáo sư Frank Wilczek của Viện MIT minh họa ở hình bên.Các lỗ trống ‘trông’ và ‘hoạt động’ giống như các phản hạt đối với các hạt tương ứng của chúng là các electron nằm ở vùng hóa trị; chúng hoạt động như thể chúng là các electron tích điện dương.
Mặc dù electron và lỗ trống là phản hạt của nhau và là các hạt fermion nhưng do chúng có điện tích trái dấu, nên chúng không phải là các Majorana fermion. Mặt khác, exciton là trạng thái liên kết của electron và lỗ trống, và do đó, theo ngôn ngữ của lượng tử hóa thứ hai, chúng được tạo ra bởi các tổ hợp toán tử electron và lỗ trống và có tổng điện tích là trung hòa. Liên hợp phức của hàm sóng exciton cũng sẽ là chính nó, do đó các exciton cũng là phản hạt của chính chúng. Nhưng exciton thông thường luôn là các boson, với spin là các số nguyên, trong khi đó spin của các hạt Majorana lại có spin ½ hay tổng quát hơn là một số bán nguyên3.
Chất siêu dẫn đến giải cứu?
Một electron có thể tương đương với một lỗ trống và 1 cặp Cooper (b). Trong biển các căp Cooper của chất siêu dẫn tính chất electron không khác gì một lỗ trống (b). electron hình tròn màu xanh và lỗ trống màu xám. Ảnh: Nature
Vậy, liệu có thể có một tình huống trong chất rắn mà các hạt spin bán nguyên là phản hạt của chính chúng hay không? Thoạt nhìn, tình hình có vẻ là vô vọng để có thể tìm ra các Majorana fermion từ các electron trong chất rắn. Lý do là vì các electron là các hạt tích điện âm, và do đó chắc chắn phải khác với các phản hạt của chúng là các lỗ trống tích điện dương. Nhưng theo các nhà vật lý lý thuyết chất rắn, các chất siêu dẫn có thể làm thay đổi tình hình. Trong chất siêu dẫn, sự khác biệt tuyệt đối giữa các electron và lỗ trống bị lu mờ như minh họa ở hình bên. Có lẽ nên nhắc lại rằng trong các chất siêu dẫn, các electron kết cặp với nhau và tạo thành cái gọi là cặp Cooper (được minh họa bởi các cặp có đường viền bao quanh ở hình bên). Tổng spin của mỗi cặp Cooper là một số nguyên do hai spin của electron là ½. Về mặt nguyên tắc, các cặp Cooper giống như các hạt boson (có spin là số nguyên) và vì thế có thể ‘ngưng tụ’ ở mức năng lượng thấp nhất, và chính trạng thái ngưng tụ này là nguyên nhân dẫn đến hiện tượng siêu dẫn.
Theo hình minh họa của GS. Frank Wilczek để dễ hình dung thì một electron là tương đương với một lỗ trống và một cặp Cooper (hình b). Nếu chỉ có như vậy thì tính chất của electron và của lỗ trống vẫn khác nhau. Nhưng nếu để chúng trong một biển các cặp Cooper thì chúng biểu hiện không khác gì nhau như minh họa ở hình (c). Trong biển các hạt Cooper đó, việc thêm hay bớt một cặp Cooper không thay đổi trạng thái và tính chất của cả hệ. Lưu ý trong hình minh họa (c) bên trái có 5 cặp Cooper trong khi hình phía bên phải có 6 cặp. Quan trọng hơn nữa, các cặp Cooper của chất siêu dẫn che chắn các trường điện và giới hạn các trường từ để điện tích không còn có thể quan sát được nữa như trong hình (c) và vì thế sự khác biệt điện tích của điện tử và lỗ trống không còn có ý nghĩa nữa. Đó cũng là rào cản khó khăn nhất để tạo ra các giả hạt giống các hạt fermion Majorana, và vì vậy về mặt lý thuyết các hạt như thế có thể tồn tại trong chất siêu dẫn, trong đó electron và lỗ trống là phản hạt của nhau nhưng sự khác biệt về điện tích không còn nữa.
Một điều quan trọng cần nhấn mạnh là các giả hạt là một trạng thái kích thích có tính tập thể của cả hệ điện tử trong chất rắn. Vì vậy các Majorana fermion trong chất siêu dẫn chỉ là các giả hạt và là một trạng thái kích thích tập thể của tất cả các điên tử. Dĩ nhiên, bản chất vật lý của chúng là hết sức phức tạp, minh họa trên đây chủ yếu để những người không làm việc trong lĩnh vực có thể hiểu một cách khái quát và cơ bản những vấn đề thời sự nóng hổi trong vật lý chất rắn cũng như một hướng phát triển máy tính lượng tử trong hơn 20 năm qua.
Nói một cách vắn tắt, các nhà vật lý lý thuyết đã dự đoán rằng, trong một số vật liệu nhất định (cụ thể là một số chất siêu dẫn), hành vi tập thể của các electron, các giả hạt, có thể biểu hiện các đặc tính của Majorana fermion, các hạt cơ bản giả định có thể vừa là vật chất vừa là phản vật chất. Hơn thế nữa, lý thuyết còn cho rằng các trạng thái lượng tử tập thể này sẽ có tính tôpô (topological), nghĩa là sự xuất hiện của chúng thường ở các hệ có các cấu trúc hình học nhất định – chẳng hạn như trên bề mặt của một lớp siêu dẫn hay ở mép ngoài của một dây siêu dẫn – nói cách khác sự tồn tại của chúng phụ thuộc vào các cấu trúc hình học hay theo ngôn ngữ khoa học là có tính tôpô. (Còn tiếp)
New York, 16/3/2025
——
Tài liệu tham khảo
1. “Microsoft Says It Has Created a New State of Matter to Power Quantum Computers” NY Times Feb. 19, 2025
2. https://en.wikipedia.org/wiki/Ettore_Majorana
3. Frank Wilczek, “Majorana returns” , nature physics vol. 5, 614 (2009)
4. Kurt Gottfried, “Matter all in the mind”, Nature vol, 49, 117 (2002)
5. Elizabeth Gibney, “Inside Microsoft’s quest for a topological quantum computer”, Nature 21 October 2016, doi:10.1038/nature.2016.20774
6. H. Zhang. et al Nature 556, 74–79 (2018).
7. D. Castelvecchi “Microsoft’s quantum chip leaves some physicists skeptical” Nature Vol. 638, 872 (2025)
Bài đăng Tia Sáng số 6/2025
