Giải Nobel Kinh tế 2012: Thuật toán cứu người

Từ “thuật toán trì hoãn nhận lời”…

Câu chuyện bắt đầu vào năm 1962 khi Lloyd Shapley và David Gale xuất bản một bài báo trong đó họ lý giải nhờ đâu mà một thuật toán – một phương pháp tính toán lần lượt từng bước một – có thể giải quyết thứ mà họ mô tả là “vấn đề hôn nhân bền vững”. Cụ thể nếu bạn có một nhóm đàn ông, một nhóm phụ nữ, liệu bạn có thể xây dựng một thuật toán giúp ghép họ thành đôi trong một cuộc hôn nhân bền vững không? Tính bền vững ở đây có nghĩa là không có tình trạng tồn tại 2 người thích ở bên nhau hơn là ở bên vợ/chồng của mình”. “Ý tưởng của họ (Shapley và Gale) là người đàn ông sẽ bắt đầu lựa chọn người phụ nữ yêu thích của họ, và người phụ nữ sẽ từ chối tất cả ngoại trừ lời đề nghị từ người mà họ ưng ý nhất. Tuy nhiên, họ cũng sẽ không ngay lập tức chấp nhận lời đề nghị đó”, Giáo sư Al Roth giải thích. “Tất cả mọi tuyên bố nhận lời đều sẽ được hoãn đến thời điểm cuối cùng. Vì vậy thuật toán này được gọi là “thuật toán trì hoãn nhận lời”.

Người phụ nữ sẽ “giữ lại” lời đề nghị tốt nhất mà họ nhận được từ người đàn ông và từ chối những người khác. Những người đàn ông bị từ chối sau đó sẽ đưa ra lời đề nghị cho người phụ nữ tiếp theo mà họ lựa chọn. Tại mỗi thời điểm, người phụ nữ sẽ nhận một lời đề nghị mới và họ sẽ so sánh nó với lời đề nghị mà họ đang giữ. “Người phụ nữ sẽ chọn lời đề nghị được cân nhắc là tốt nhất, và từ chối mọi đề nghị khác. Vì thế đề nghị từ một người đàn ông được giữ lại từ vòng đầu, nhưng sang vòng thứ hai có thể vẫn bị loại”, Roth nói.

Quá trình trên đây sẽ tiếp tục cho đến khi không có bất kỳ người đàn ông nào đưa ra lời đề nghị mới, và cũng không còn bất kỳ người phụ nữ nào đưa ra lời từ chối – và kết cục này sẽ sớm xảy ra vì không có người đàn ông nào đưa ra tới 2 lời đề nghị với cùng một người phụ nữ. Tại thời điểm kết thúc, những người trong lòng đã nhận lời sẽ được phép lên tiếng nhận lời chính thức”.

Không ít người cảm thấy thuật toán này quả là rắc rối, nhưng nó hoàn toàn hợp lý, và kết quả đạt được cuối cùng có thể coi là một trạng thái “cân bằng”, vì sẽ không thể tồn tại tình trạng có hai người nào đó cùng thích sống bên nhau hơn là sống với người bạn đời mà thuật toán đã phân phối cho họ.

“Nếu một người đàn ông thích một người phụ nữ hơn là người vợ mà thuật toán đã phân cho ông, thì hẳn là trước đó ông ta đã đưa ra lời đề nghị với người phụ nữ đó và bị cô ta từ chối rồi”, Roth nói.

Dù có sự hợp lý về mặt logic, nhưng dù sao thuật toán trên đây nghe vẫn có vẻ xa vời vì khó có thể hình dung trong đời thực người ta có thể thử nghiệm việc tìm hiểu các bạn đời tương lai của mình một cách nhanh chóng và dễ dàng như vậy. Tuy nhiên, trong thực tế tính ứng dụng của nó là vô cùng đáng kể, là nền tảng cho nghiên cứu của Al Roth giúp cứu sống nhiều mạng người.

… tới thiết kế hệ thống giao dịch hoán đổi thận

“Tôi bắt đầu nghĩ rằng làm cách nào để đưa thuật toán ứng dụng vào thực tế thị trường”. Một trong số các ý tưởng của Giáo sư Al Roth là một hệ thống giao dịch mua bán một thứ mặt hàng rất khác thường nhưng hết sức quan trọng: thận người.

Tuy có rất nhiều người cần một quả thận mới, đồng thời cũng có nhiều người sống khỏe với một quả thận và sẵn lòng hiến hoặc bán quả thận kia của mình, nhưng thông thường chúng ta không thấy thoải mái với ý tưởng mua bán một bộ phận trong cơ thể con người.
Vì vậy, Giáo sư Al Roth không giống như nhiều nhà kinh tế học khác, nhìn nhận rằng đa số các nơi trên thế giới không thể có một thị trường mua bán thận theo cách thương mại thông thường. Ông bắt đầu sử dụng “thuật toán làm mối” để thiết kế nên một cách thức giao dịch mua bán thận mà không có vai trò của đồng tiền.

“Khi bị hỏng các quả thận người ta vẫn có thể sống trong một thời gian bằng cách chạy thận nhân tạo, nhưng dù sao thì họ vẫn rất cần được được ghép thận”, Roth nói. “Không có nhiều thận hiến tặng từ người đã mất, vì vậy, tốt hơn hết trong mọi trường hợp là nhận thận từ người sống hiến tặng”.

Người ta thường sẵn sàng từ bỏ một quả thận cho người thân của mình. Nhưng đôi khi thận của người hiến tặng và người nhận lại không tương thích, vì vậy cần có hoạt động giao dịch hoán đổi thận. “Một cặp (gồm người cho thận và người nhận thận) có thể không tương thích với nhau, nhưng họ có thể hoán đổi thận cho một cặp không tương thích khác, và nhờ đó cả hai người bệnh đều được nhận quả thận tương thích với mình”, Roth giải thích.

 “Một giao dịch đơn giản như vậy gồm 2 cặp cho – nhận thận. Nhưng [bằng cách áp dụng thuật toán] chúng tôi có thể giúp tổ chức một chuỗi giao dịch phức tạp hơn, cho phép có nhiều người hơn được nhận thận sống phù hợp với mình.

Câu hỏi cần đặt ra là làm sao tính được số lượng ca cấy ghép [tối đa] từ một tập hợp các cặp cho – nhận nhất định.

Giả sử có 2 cặp cho – nhận không tương thích nhau tại một bệnh viện, nhờ giao dịch hoán đổi mà tạo ra được 2 ca cấy ghép, vậy cũng là tốt rồi. Nhưng thay vì tiến hành hoán đổi với nhau, rất có thể 2 cặp này nên tiến hành hoán đổi với 2 cặp không tương thích khác để tạo ra được tới 4 ca cấy ghép. Như vậy, sẽ là một sự lãng phí nếu không cân nhắc kỹ lưỡng, dẫn tới tiến hành một giao dịch hoán đổi duy nhất và làm mất cơ hội tiến hành các khả năng giao dịch khác đạt số lượng ca cấy ghép cao hơn”.

Không giống như “vấn đề hôn nhân bền vững”, ứng dụng hoán đổi của Roth không chỉ thuần túy lý thuyết. Nhiều giao dịch hoán đổi thận ngày nay đang tận dụng trên thuật toán của ông. “Người ta triển khai chậm hơn so với mong muốn của chúng ta”, Roth nói, “nhưng vài nghìn ca cấy ghép đã được tiến hành theo cách này”.

Hiển nhiên là công trình của Roth – dựa trên khám phá của Shapley và Gale – đang giúp gia tăng số các ca cấy ghép thận và cứu sống cho nhiều mạng người. Nhưng dường như các nhà kinh tế không quen với sự tôn vinh này. Giáo sư Al Roth muốn dành tất cả công quả cứu người cho các bác sĩ. “Vâng như quý vị biết”, Roth nói, “chúng tôi chỉ hỗ trợ phần việc thiết kế thị trường để giúp các bác sĩ phẫu thuật cứu người”.

Nguyễn Thanh Hải dịch

Nguồn: http://www.bbc.co.uk/news/magazine-20004050