Khám phá cấu trúc lặp lại của cuộn xoáy để tạo ra mô hình hoàn thiện hơn

Một kỹ sư Viện công nghệ Caltech đã khám phá ra một số bí mật bên trong cuộn xoáy/nhiễu loạn (turbulence), một hiệu ứng đã được nghiên cứu nhiều nhưng vẫn rất khó nắm bắt bởi nó thường là sự trộn lẫn của rất nhiều chất lỏng khi chảy qua một ranh giới ở trạng thái rắn.

Một trật tự của các xoáy được mô hình hóa trong một lớp biên giới cuộn xoáy.

Beverly McKeon – một giáo sư [danh hiệu] Theodore von Kármán về hàng không học trong bộ phận Kỹ thuật và khoa học ứng dụng – nghiên cứu cơ học chất lưu. Bà là chuyên gia về các dòng xoáy, các vấn đề về số Reynolds, một giá trị không thứ nguyên biểu thị độ lớn tương đối giữa ảnh hưởng của lực quán tính và lực ma sát trong (tính nhớt) lên dòng chảy. Ngày nay, người ta thường biết những dòng chảy này trong các ống dẫn dầu và trong các máy bay.

Tại ranh giới này, nơi một chất lưu chảy qua một cấu trúc cố định, một lớp biên giới cuộn xoáy được tạo ra khi một dòng chảy tương tác với thành cấu trúc, tạo ra các xoáy trong dòng chảy. Thoạt nhìn, các cuộn xoáy này có thể được coi là xuất hiện một cách ngẫu nhiên nhưng trên thực tế, chúng thường tạo ra các mẫu hình riêng biệt, với vô số các cuộn xoáy nhỏ lân cận với thành cấu trúc; ít hơn về số lượng nhưng các cuộn xoáy lớn lại xuất hiện ở một chỗ xa hơn; và thậm chí ít hơn nữa nhưng vẫn lớn hơn, các cuộn xoáy vượt ra ngoài các nơi đó. Các cuộn xoáy này có một tác động đáng kể lên dòng chảy chất lỏng, giúp cho việc xác định các đặc điểm như áp suất, vận tốc và mật độ của chúng, những thứ đóng vai trò quan trọng để nắm bắt khi thiết kế một máy bay hoặc ống dẫn công nghiệp.  

Trong những năm 1950 và 1960, nhà toán học Alan Townsend của trường đại học Cambridge đề xuất một loạt các đặc tính thống kê quan trọng của dòng chảy rối có thể được miêu tả trên cơ sở của khái niệm các cuộn xoáy như các mẫu hình chảy có sắp xếp, liên tục mà về bản chất “gắn” với thành cấu trúc, thậm chí ngay cả khi ông chưa hiểu một cách rõ ràng về các cuộn xoáy này thực sự là gì. Dẫu cho vào những năm 1980, 1990, nhóm nghiên cứu do Tony Perry, Ivan Marusic làm trưởng nhóm và các cộng sự ở trường đại học Melbourne, Úc nghiên cứu về giả thiết của Townsend để phát triển mô hình “xoáy gắn” của  hiện cuộn xoáy thành cấu trúc, vốn được chứng minh có hiệu quả để miêu tả tính chất thống kê của hiệu ứng chung này.

Mô hình xoáy gắn này được coi là một hiện diện của cuộn xoáy, có được từ số lượng các đặc điểm thực sự của cuộn xoáy, và theo cách đó nó đượccoi là một mô hình ‘thống kê’. Các kỹ sư có thể mô phỏng cuộn xoáy với các mô hình động lực toán học, trong đó sử dụng các phương trình chuyển động để miêu tả động lực vật lý cơ bản trong hệ này.

Ghi nhận cuộn xoáy trong một thí nghiệm. Nguồn: California Institute of Technology

Người ta có thể thấy sự tương tự trong dự đoán thời tiết. Nếu chiểu theo các báo cáo về thời tiết ở 100 năm qua, người ta có thể rút ra được những chỉ số trung bình về thời tiết của một khu vực và đưa ra được một dự đoán hợp lý về việc thời tiết vào ngày mai như thế nào. Đó là một mô hình thống kê. Nếu thay vì nghiên cứu từng hệ vật lý ảnh hưởng lên thời tiết – đại dương, các đám mây, địa hình, người ta có thể tạo ra một mô hình dự đoán thời tiết trên cơ sở các dữ liệu đầu vào phong phú. Đây là mô hình động lực.

Một mô hình thống kê dễ xử lý hơn nhưng mô hình động lực không phải là thiếu hiệu quả, bởi nỗ lực miêu tả và hiểu về tổng thể điều gì điều khiển hệ này lẫn năng lực dự đoán những thay đổi trong tương lai của hệ có thể nằm ngoài phạm vi của các quy định cơ bản. Và giống như thời tiết, cuộn xoáy là một hiệu ứng động lực và bấp bênh.

Dẫu sao vấn đề là mô phỏng những thứ phức tạp như cuộn xoáy sử dụng các phương trình chuyển động là một vấn đề phức tạp không thể tưởng tương được đi kèm với những vấn đề thách thức, McKeon nói. Hãy cố gắng hình dung việc tháo rời toàn bộ một cái ô tô chỉ với một cái cờ lê đa năng. Có thể cuối cùng thì anh cũng hoàn thành việc này nhưng sẽ mất rất nhiều thời gian và năng lượng.

McKeon đã tìm ra một cách để nối các mô hình có được nhờ kinh nghiệm và mô hình toán học bằng việc tạo ra một cách diễn tả các cuộn xoáy bằng các phương trình ngoại suy. Chúng có khả năng tìm ra dữ liệu là cuộn xoáy tạo ra các cấu trúc lặp lại đã được dự đoán trước. HÌnh dạng và cấu trúc của các xoáy trong cuộn xoáy là tương tự chính nó về mặt hình học, nghĩa là mỗi cuộn xoáy được nhận diện đều ở quy mô khác biệt nhưng tương tự về mẫu hình fractal.

Định lượng những mô phỏng đó bằng toán học, McKeon có thể hoàn thành công thức một mô hình động lực miêu tả cuộn xoáy, cho phép ngoại suy cách toàn hệ sẽ được nhìn cận cảnh chỉ bằng một vài cuộn xoáy. Bởi vì miêu tả một hệ phức tạp và có quy mô lớn là điều khó đến không ngờ, điều quan trọng nhất là cần đưa nó xuống một cấp độ đơn giản hơn với thành phần lặp lại. Mô hình của McKeon có thể được tạo ra từ các mô hình hữu dụng về mặt toán học của hệ cuộn xoáy bằng việc sử dụng các máy tính ít đòi hỏi về năng lực tính toán như các mô hình trước đây.

“Chúng tôi biết rằng, bên dưới các cấu trúc vô vùng phức tạp này là những thứ có mẫu hình hết sức đơn giản. Cho đến gần đây, chúng tôi còn không biết mẫu hình này là gì”, McKeon nói. Kế hoạch tiếp theo của bà là tìm hiểu sâu sắc hơn mô hình này để định lượng cách các xoáy có thể bao gồm những gì để tạo ra được hình ảnh chính xác của toàn hệ.

Mô hình này có thể chứng minh tính hữu dụng với các kỹ sư trong ngành công nghiệp, những người chờ đợi việc mô phỏng các hệ cuộn xoáy dễ dàng hơn. Nhưng quan trọng nhất, nó sẽ cho thấy nghiên cứu cơ bản sẽ giúp các nhà khoa học và kỹ sư hiểu tốt hơn về điều gì điều khiển các hệ cuộn xoáy đó.

Nghiên cứu của McKeon “Self-similar hierarchies and attached eddies” được xuất bản trên Physical Review Fluids.

Anh Vũ dịch

Nguồn: https://phys.org/news/2019-11-exploit-turbulence-phenomenon.html