Bức xạ Hawking giả lập

Có rất nhiều lý do giải thích tại sao chúng ta chưa tìm ra, ví dụ lỗ đen thật sự ở quá xa trái đất, không có cách nào tới gần được mà đo.

Lý do nữa có thể mang tính bản chất hơn là bức xạ Hawking từ các lỗ đen ngoài vũ trụ có năng lượng vô cùng thấp, thậm chí còn thấp hơn cả bức xạ nền. Hawking từng chỉ ra bức xạ Hawking tương đương với bức xạ Planck cho vật thể có nhiệt độ cho bởi công thức:

là khối lượng mặt trời, M là khối lượng lỗ đen. Với lỗ đen hình thành dựa trên sự suy sụp hấp dẫn, khối lượng nhỏ nhất tầm 2-3 lần khối lượng mặt trời, thì nhiệt độ lỗ đen vào khoảng 10-7oK, quá nhỏ so với nhiệt độ bức xạ nền vũ trụ là 2.725oK.

Với trình độ công nghệ và kỹ thuật hiện tại, quá khó để chúng ta đưa ra được một giải pháp kỹ thuật cho việc phát hiện bức xạ Hawking từ một lỗ đen trong vũ trụ. May mắn là chúng ta có thể giả lập được lỗ đen trong phòng thí nghiệm, tuy không phải tạo điểm kỳ dị tại tâm lỗ đen mà tạo đường chân trời sự kiện, khi một loại sóng không thể thoát ra khỏi một ranh giới không gian cố định. Ví dụ đơn giản nhất là sóng âm truyền trong một dòng chất lỏng. Khi vận tốc dòng chất lỏng tiến tới giá trị vận tốc của sóng âm, và xét theo hướng ngược chiều này, sóng âm sẽ không thể di chuyển qua một ranh giới so với hệ quy chiếu phòng thí nghiệm tương tự như việc sóng ánh sáng không thể thoát ra ngoài đường chân trời sự kiện. Khi hiện tượng này xảy ra, mối tương quan giữa năng lượng sóng và số sóng của sóng âm sẽ biến đổi và có mối liên hệ mật thiết với gốc rễ vật lý của bức xạ Hawking. Dòng chất lỏng được sử dụng trong phòng thí nghiệm có thể là dòng nước, hoặc dòng các chuẩn hạt mang tính boson kết hợp giữa ánh sáng và kích thích trong bán dẫn, hay dòng các nguyên tử được làm lạnh để đạt được trạng thái ngưng tụ Bose-Einstein. Điểm hay của trạng thái ngưng tụ này nằm ở chỗ vận tốc sóng âm tương đối thấp, do đó rất dễ để tạo được một dòng chất lỏng với tốc độ thấp trong một không gian hạn chế của phòng thí nghiệm.

Tìm thông tin bị mất từ bức xạ Hawking giả lập

Trong một báo cáo ở hội nghị Hiệp hội vật lý Mỹ năm 2018, Manikandan và Jordan đã đưa ra một mối tương đồng giữa bức xạ Hawking tại lân cận đường chân trời sự kiện với bức xạ Andreev, tại lân cận ranh giới giữa trạng thái kim loại thông thường và trạng thái siêu dẫn. Lý thuyết vi mô về trạng thái siêu dẫn là một trong những lý thuyết đẹp nhất của Vật lý chất rắn, tại đó các điện tử bắt cặp với nhau tạo thành một cặp mang tên Cooper. Khi tồn tại trong trạng thái liên kết này, các điện tử có spin đối ngược nhau và có năng lượng đối xứng so với mức Fermi. Cặp Cooper có nhiều tính chất thú vị như cả một cặp tồn tại như một hạt có spin bằng 0, tức là các hạt boson, và do đó trạng thái siêu dẫn tương đương với sự siêu chảy của trạng thái ngưng tụ Bose-Einstein của các cặp Cooper.
Quay trở lại sự tương đương giữa đường chân trời sự kiện và ranh giới kim loại thường và siêu dẫn, có ba trường hợp có thể xảy ra, trong đó trường hợp thứ ba là đặc biệt nhất: vùng siêu dẫn bị “kẹp bánh mì” giữa hai vùng kim loại thường, một điện tử đi từ vùng kim loại thường thứ nhất vào vùng siêu dẫn. Điện tử này sẽ tạo cặp Cooper, tuy nhiên thay vì để lại một phản xạ Andreev là một lỗ trống quay trở lại vùng kim loại thứ nhất, nó tạo ra một lỗ trống tại vùng kim loại thường thứ hai tách biệt với vùng thứ nhất. Hiện tượng này gọi là phản xạ Andreev chéo, xảy ra khi kích thước vùng siêu dẫn nhỏ hơn khoảng cách di chuyển tự do của cặp Cooper. Lỗ trống đem toàn bộ thông tin của điện tử tới từ vùng kim loại thứ nhất một cách tức thời (như độn thổ) sang vùng kim loại thứ hai. Tổng thông tin cả hai vùng không đổi nhưng thông tin của vùng thứ nhất ít hơn một đơn vị, tạm gọi là bit, thông tin vùng thứ hai nhiều hơn một bit. Hiện tượng phản xạ Andreev chéo này, tuy không tương đương với bất kỳ bức xạ Hawking nào, nhưng lại tương đương với hiện tượng cầu Einstein-Rosen giữa hai vũ trụ khác nhau thông qua điểm kỳ dị của lỗ đen khi hạt đã vượt qua đường chân trời sự kiện của vụ trụ thứ nhất và “độn không gian” sang vũ trụ thứ hai, một cách tức thời. Điều thú vị của sự tương đương này còn nằm ở chỗ lực hút tạo cặp Cooper của trạng thái siêu dẫn tương đồng với lực hút hấp dẫn tạo cặp giữa hai hạt fermion nằm ở bên trong bán kính Schwarzschild. Mặc dù Susskind đã từng nói các bức xạ Hawking giả lập không liên quan gì tới việc “biến mất thông tin” do đó dù có phát hiện được cũng không thể giải quyết được nghịch lý thông tin, tuy nhiên với trạng thái siêu dẫn, nếu các tương đương trên được ánh sáng thực nghiệm rọi tới thì có thể sẽ đưa ra được một số kết quả thú vị.

Sự tương đương của hiện tượng phản xạ Andreev tại ranh giới kim loại/siêu dẫn và phản xạ thông tin tại chân trời sự kiện.

Sự tương đương của hiện tượng phản xạ Andreev chéo từ vùng kim loại 1 sang vùng kim loại 2 thông qua siêu dẫn và truyền thông tin từ vũ trụ 1 sang vũ trụ 2 thông qua lỗ đen.

Trên hành trình tìm kiếm bức xạ Hawking, các thí nghiệm giả lập đường chân trời sự kiện không phải là ứng cử viên duy nhất mà còn tồn tại một hiện tượng gọi là các lỗ đen mini, có thể được hình thành từ quá trình kết tụ vật chất và suy sụp do sức hút hấp dẫn, hoặc từ việc gia tốc hai hạt cơ bản tới một năng lượng đủ lớn. Đặc điểm dễ nhận dạng nhất của lỗ đen mini là thời gian sống (từ lúc hình thành tới lúc bốc hơi hết nhờ bức xạ Hawking) ngắn hơn tuổi của vũ trụ. Nhờ công thức tính tuổi lỗ đen

M là khối lượng lỗ đen tính theo đơn vị gam. Nếu khối lượng lỗ đen khoảng 1015g, thì các lỗ đen này chắc chắn đã bốc hơi hết, vì tuổi của chúng vào khoảng 10 tỉ năm, ít hơn tuổi của vũ trụ là 15 tỉ năm. Các lỗ đen này được Hawking gọi là các lỗ đen “nguyên thủy”. Năng lượng bức xạ Hawking của các lỗ đen này vào khoảng 100 MeV, được tính theo công thức

Do đó tìm kiếm các hạt có vùng năng lượng trong khoảng 100 MeV có thể cũng là một cách để chúng ta tìm thấy bức xạ Hawking.

Theo thuyết tương đối của Einstein, vật chuyển động càng lớn thì có năng lượng tổng cộng càng lớn. Năng lượng này được chuyển thành giá trị khối lượng chuyển động của vật. Như vậy liệu có thể vật chuyển động với vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thì bản thân nó sẽ tạo thành lỗ đen? Câu trả lời tương đối đơn giản là không thể. Theo nguyên lý tương đương thì mọi hệ quy chiếu có kết quả giống nhau, nên khi ta xét trong hệ quy chiếu gắn với khối tâm hạt chuyển động, không bao giờ xuất hiện lỗ đen với mọi giá trị vận tốc của hạt nhỏ hơn vận tốc ánh sáng. Tuy nhiên kết luận sẽ không đúng với trường hợp hai hạt giống nhau, được gia tốc ngược chiều nhau, cùng giá trị vận tốc và va chạm nhau. Với trường hợp này, hệ quy chiếu khối tâm của hai hạt cũng là hệ quy chiếu đứng yên của người quan sát, năng lượng của hai hạt chính là tổng năng lượng được gia tốc. Do đó với giá trị năng lượng gia tốc đủ lớn, một lỗ đen mini có thể hình thành nhờ va chạm. Thí nghiệm này hoàn toàn có khả năng làm được tại LHC, với điều kiện hệ được nâng cấp lên những giá trị năng lượng cỡ 10-100 TeV. Đây là cơ hội rõ ràng nhất để có thể quan sát và kiểm chứng được bức xạ Hawking. Nhưng trước khi con người có thể làm được điều này, các nhà khoa học tại CERN đã phải toát mồ hôi giải thích với những ý kiến chỉ trích rằng lỗ đen do LHC tạo ra có thể gây nguy hại và nuốt trọn trái đất như những gì một lỗ đen thực sự trong vũ trụ có thể làm.

Chờ các phương án giải thích bức xạ Hawking

Kể từ khi khái niệm bức xạ Hawking được khám phá, khá nhiều phương án được đưa ra để cứu vãn việc vi phạm các nền tảng vật lý. Nhưng có vẻ phương án này cứu được một điểm thì lại bị phương án khác chỉ ra vi phạm chỗ khác, chưa biết lúc nào là kết thúc. Tuy nhiên nhờ những thành tựu đột phá trong việc đo được sóng hấp dẫn khi hai lỗ đen sáp nhập, nếu “tường lửa lỗ đen” tồn tại thật, các sóng hấp dẫn sẽ bị phản xạ khi tới tường lửa. Điều đó có nghĩa, tiếng “bụp” đo được từ sóng hấp dẫn khi hai lỗ đen sáp nhập sẽ có tiếng vọng, nếu đo được tiếng vọng với mức độ tin cậy đủ lớn sẽ khẳng định “tường lửa lỗ đen” có thật. Có lẽ các nhà thiên văn học đang chờ các kết quả mới nhất từ các vụ sáp nhập lỗ đen vũ trụ tiếp theo, giống như các nhà vật lý năng lượng cao gia tốc proton cũng đang chờ phát hiện ra lỗ đen mini tại LHC, nhằm đưa ra những kết luận có tính ảnh hưởng tới nền tảng vật lý.

Khi việc quan sát và kiểm chứng các phương án giải thích bức xạ Hawking từ các lỗ đen tương tác hấp dẫn cần thêm nhiều thời gian thì việc tìm thấy bức xạ Hawking tại các giả lập đường chân trời của sóng âm lại được công bố liên tiếp. Tuy nhiên vấn đề bản chất nhằm chấm dứt các tranh cãi liên quan đến nghịch lý thông tin của bức xạ Hawking lại không được các thí nghiệm giả lập này khẳng định. Bởi các lỗ đen giả lập không bốc hơi, do đó chẳng có nghịch lý thông tin nào được rút ra, ngoại trừ trường hợp tương đương giữa lỗ đen và trạng thái siêu dẫn của vật lý chất rắn. Con đường tìm ra bức xạ Hawking vẫn còn rất dài, và chúng ta cũng hy vọng một ngày nào đó các phương án lý thuyết và kiểm chứng thực nghiệm sẽ hội tụ tại một điểm, giúp chúng ta có được một cách hiểu đúng nhất, bản chất nhất để bảo vệ, hoặc thậm chí xây dựng lại các nền tảng vật lý đang bị bức xạ Hawking thách thức.
—-
¹. Với công thức này ta có thể đưa ra một tình huống hài hước khác, tuân theo các quy luật vật lý, cho bộ phim nổi tiếng “Người kiến”. Khi anh chàng, nặng khoảng 80 Kg, bị thu nhỏ tới kích thước cỡ hạ nguyên tử như trong một cảnh của bộ phim, anh sẽ trở thành một lỗ đen mini. “Lỗ đen người kiến” này sẽ bốc hơi chỉ trong vòng 10 ps (10-11 s). Năng lượng của 80 Kg vật chất, bốc hơi trong vòng 10 ps, tương đương với một vụ nổ lớn gấp 30 lần trái bom lớn nhất mà con người từng tạo ra (Tsar Bomba 50 MT).