GS Hoàng Tụy: Những kỉ niệm từ Thụy Điển

GS. Hoàng Tụy từng tâm sự với chúng tôi rằng, hai năm làm việc tại Đại học Linköping là những năm tháng đẹp nhất cuộc đời ông. Khi nghe tin ông mất, những đồng nghiệp từ Thụy Điển bày tỏ lòng thương tiếc ông và dự định sẽ đặt tên ông cho một viện nghiên cứu trong trường Đại học hàng đầu quốc gia này.

GS. Hoàng Tụy trong một tọa đàm nhỏ về tối ưu được tổ chức tại Hy Lạp, có lẽ vào năm 1998. Đây cũng là lần cuối cùng ông gặp GS. Athanasios. GS. Hoàng Tụy là người ở bìa trái, ngồi bên cạnh ông là GS. Athanasios. 

Chúng tôi rất tự hào và biết ơn sâu sắc vì có vinh dự được làm việc cùng Hoàng Tụy. Nguồn cảm hứng, kiến thức và sự động viên của ông trong những lần tới làm việc tại Đại học Linköping từ cuối thập niên 1980 đến đầu thập niên 1990 có ý nghĩa rất lớn đối với cá nhân chúng tôi, cũng như đối với cả cả nhóm tối ưu chúng tôi.

Hoàn cảnh chúng tôi quen nhau

Năm 1987, cả hai chúng tôi, Athanasios Migdalas và Peter Värbrand, đều đang chuẩn bị cho giai đoạn cuối của luận án tiến sỹ dưới sự hướng dẫn của GS. Kurt Jörnsten, khi đó là trưởng nhóm tối ưu ở Đại học Linköping. Chủ đề của A. Migdalas là quy hoạch giao thông và thiết kế mạng. Bài toán thiết kế mạng, trong cả dạng cổ điển lẫn trong dạng hai cấp, về cơ bản là một bài toán không lồi. Cùng lúc đó,  P. Värbrand bắt đầu xem xét các bài toán tuyến tính hai cấp, và chúng tôi cùng nhận thấy rằng để tấn công các bài toán này, chúng tôi cần có kiến thức sâu hơn về tối ưu không lồi hay tối ưu toàn cục – và thế là chúng tôi tiếp xúc với các công trình của Hoàng Tụy.
Năm 1988, A. Migdalas được nhận vào nhóm tối ưu, do GS. Jörgen Tind đứng đầu, của Đại học Århus, Đan Mạch. Trong thời gian này, Jörgen Tind mời Hoàng Tụy sang làm việc một thời gian ngắn, và đó là lần đầu tiên chúng tôi gặp nhau. Chúng tôi bắt đầu thảo luận một số bài toán, trong đó có những bài toán thiết kế mạng một cấp và hai cấp, và chúng tôi vẫn giữ liên lạc và tiếp tục thảo luận về chúng sau khi Hoàng Tụy rời sang Đức để cùng Reiner Horst chuẩn bị cuốn sách đầu tiên về “Tối ưu toàn cục”.
Năm 1989, A. Migdalas trở lại Linköping, và cùng với GS. Sven Erlander (Hiệu trưởng Đại học Linköping và cựu trưởng nhóm tối ưu), ba chúng tôi xin được tài trợ từ Cơ quan Phát triển hợp tác quốc tế của Thụy Điển (SIDA – Swedish International Development Cooperation Agency) để mời Hoàng Tụy tham gia nhóm tối ưu với tư cách giáo sư mời. Trong khoảng một thập kỷ, Hoàng Tụy ở Linköping tổng cộng hơn hai năm. Trong chuyến làm việc đầu tiên, năm 1989, chúng tôi cùng với một nghiên cứu sinh tiến sỹ, Saied Ghannadan, bắt đầu phát triển hướng nghiên cứu này trong nhóm. Trong những năm này, đã có nhiều bài báo khoa học được công bố trong lĩnh vực này, và Saied hoàn thành luận án tiến sỹ của mình.
Bên cạnh việc xuất bản các kết quả, trong thời gian đó, chúng tôi cũng đã tổ chức nhiều hội thảo. Chẳng hạn, năm 1995, chúng tôi tổ chức Hội thảo Quốc tế lần thứ nhất về Quy hoạch hai cấp và đa cấp (First International Workshop on Bilevel and Hierarchical Programming), và Hoàng Tụy được mời trình bày báo cáo mời. Năm 1997, chúng tôi tổ chức một hội thảo quốc tế với tên gọi Tối ưu từ địa phương tới toàn cục (From Local to Global Optimization) để kỷ niệm sinh nhật 70 tuổi của Hoàng Tụy và vì những thành tựu xuất chúng của ông trong ngành Tối ưu. Nhiều nhà khoa học hàng đầu từ khắp nơi trên thế giới, trong đó có thể kể đến Jonas Mockus, Antanas Zilinskas, J. B. Rosen, C. A. Floudas, N. V. Sahinidis, T. Rapcsak, G. Isac, P. M. Pardalos, và nhiều người khác, đã đến đóng góp vào thành công của hội thảo. Ngoài ra, cùng năm đó, chúng tôi còn có một chuyến ghé thăm Hoàng Tụy ở Hà Nội.
Năm 1998, A. Migdalas nhận một vị trí mới ở Crete, Hy Lạp, và rời Thụy Điển. Năm đó, Hoàng Tụy ghé thăm P. Värbrand ở Thụy Điển và ghé thăm A. Migdalas ở Hy Lạp. Đó là lần cuối chúng tôi trực tiếp gặp nhau. Kể từ đó, do điều kiện làm việc thay đổi đối với cả A. Migdalas (với nhiệm vụ mới ở Hy Lạp) và P. Värbrand (chuyển sang công tác quản lý), chúng tôi chỉ thi thoảng trao đổi email.

GS. Hoàng Tuỵ (thứ hai từ phải sáng) chụp cùng với hai tác giả bài viết (GS. Athanasios Migdalas ở bìa trái và GS. Peter Värbrand ở bìa phải) và học trò của GS. Migdalas, Saied Ghannadan đang cầm luận án tiến sĩ giơ lên theo truyền thống Thuỵ Điển, phải trình làng công chúng hai tuần trước khi bảo vệ. Theo lời của GS. Migdalas, GS. Hoàng Tuỵ đã có đóng góp to lớn cho kết quả của luận án. 

Đóng góp ở tầm quốc tế của Hoàng Tụy

Hoàng Tụy là người tiên phong trong lĩnh vực sau này được đặt tên là “Tối ưu toàn cục”, và ông được công nhận rộng rãi là cha đẻ của nó; dù vậy những đóng góp khoa học của ông rộng lớn hơn nhiều và vượt xa bên ngoài tối ưu toàn cục: lý thuyết tính toán điểm bất động, các bài toán minimax, hàm đo được, v.v., vì ông vốn xuất phát từ ngành giải tích thực.
Hoàng Tụy được biết đến đầu tiên trong giới làm tối ưu với bài báo “Concave programming under linear constraints” (tiếng Nga: Dokl. Akad. Nauk SSSR, 159:1 (1964), 32–35, tiếng Anh: Soviet Mathematics Doklady 5 (1964) 1437–1440). Trong bài báo ngắn chỉ mấy trang này, “lát cắt Tụy” đã ra đời và khởi đầu một cuộc nghiên cứu mạnh mẽ trên toàn thế giới. Hơn nữa, những đóng góp của ông về “quy hoạch d.-c.” đem lại một đột phá thực sự trong việc giải nhiều bài toán tối ưu không lồi quan trọng.
Kể từ đó, Hoàng Tụy đã viết nhiều bài báo đóng góp cho sự phát triển của Tối ưu toàn cục và tối ưu nói chung. Ông là tác giả và đồng tác giả một số cuốn sách, trong đó có cuốn sách đầy đủ đầu tiên về tối ưu toàn cục “Global Optimization” (1990), và các cuốn “Optimization on Low Rank Nonconvex Structures” (1996), “Convex Analysis and Global Optimization” (1998).
Dù tuổi đã cao, Hoàng Tụy vẫn làm việc với tinh thần minh mẫn và niềm vui thích, tiếp tục đưa ra những ý tưởng mới và bài báo mới. Năm 2016, chúng tôi duyệt lại và cập nhật cuốn “Convex Analysis and Global Optimization”, đưa vào thêm những cách tiếp cận mới đối với minimax, điểm bất động, các định lý cân bằng, đối với tối ưu không lồi, cũng như những chủ đề mới về tối ưu đơn điệu, tối ưu đa thức và tối ưu với ràng buộc cân bằng, quy hoạch hai cấp, quy hoạch nhiều mục tiêu, và tối ưu với ràng buộc bất đẳng thức biến phân.
Năm 2007, một hội thảo quốc tế khác về Tối ưu không lồi được tổ chức ở Pháp để kỷ niệm sinh nhật 80 tuổi của Hoàng Tụy và để thừa nhận những đóng góp mang tính tiên phong của ông cho Tối ưu toàn cục.
Hoàng Tụy là giáo sư mời ở nhiều đại học hàng đầu trên thế giới, trong đó có Đại học Linköping như chúng tôi đã nhắc đến ở trên.
Năm 1995, Hoàng Tụy nhận bằng tiến sỹ danh dự của Trường Kỹ thuật (Technical Faculty) thuộc Đại học Linköping, trong nhiệm kỳ cuối làm Hiệu trưởng của GS. Sven Erlander.

GS. Hoàng Tụy trình bày trong tọa đàm về tối ưu được tổ chức tại Hy Lạp.

Đường tới thành công của Hoàng Tụy

Hoàng Tụy trải qua phần lớn tuổi trẻ trong điều kiện khó khăn do chiến tranh. Ông là một giáo viên trung học xuất sắc, thậm chí tự viết một cuốn sách giáo khoa hình học, được quân kháng chiến Việt Nam xuất bản năm 1949. Năm 1951, Hoàng Tụy đi bộ cả một hành trình dài dọc đường Trường Sơn, chỉ mang theo sách toán và gạo, muối.
Hoàng Tụy là một nhà toán học tự học đúng nghĩa. Ông đã một mình tự học chương trình toán đại học của Liên Xô! Sau khi sang Moscow, ông hoàn thành luận án tiến sỹ tại Đại học Moscow dưới sự hướng dẫn của các giáo sư Vladimir Menshov và Georgiy E. Shilov chỉ trong một năm rưỡi. Ông thậm chí đăng năm bài báo về giải tích thực trên các tạp chí toán học của Liên Xô; các bài báo này được viết bằng tiếng Nga, ngôn ngữ mà ông tự học nhờ học toán từ sách toán tiếng Nga.
Tuy nhiên, mối quan tâm và khao khát của Hoàng Tụy luôn là làm thế nào dùng toán học để giải các bài toán thực tế, giúp phát triển kinh tế của đất nước Việt Nam. Vì vậy, ông bắt đầu quan tâm đến Vận trù học, rồi qua gặp GS. Leonid V. Kantorovich ở Novosibirsk vào các năm 1962 và 1964. Việc này đưa Hoàng Tụy đến với Tối ưu, để rồi sau đó dẫn đến những cống hiến to lớn và mang tính quyết định của ông cho lĩnh vực này. Quả thực, cho tới lúc đó, phần lớn cộng đồng nghiên cứu vẫn coi tối ưu không lồi là một lĩnh vực nghiên cứu khó đến mức vô vọng, và những kết quả thu được thì không đáng kể cả về số lượng lẫn tầm quan trọng.
Cần lưu ý rằng mối quan tâm của Hoàng Tụy đối với Tối ưu bắt nguồn từ mong muốn giải quyết các bài toán thực tiễn, đặc biệt là các bài toán trong vận tải và hậu cần. Tuy nhiên, do điều kiện chiến tranh, hợp tác quốc tế về các bài toán này là rất khó khăn. Vì vậy, những đóng góp chính của ông lại nằm trong Lý thuyết tối ưu.
Hoàng Tụy trở thành Phó Viện trưởng của Viện Toán học Việt Nam khi viện được thành lập tại Hà Nội năm 1970, và năm 1980 ông trở thành Viện trưởng. Ông trở thành Tổng Thư ký Hội Toán học Việt Nam cùng năm đó.
Chúng tôi biết về Hoàng Tụy như một người rất nhân hậu và thông thái, với vốn sống và trải nghiệm phi thường. Dường như không có khó khăn hay thử thách nào, trong khoa học và cả trong cuộc sống, mà ông không biến thành thành công.□

Nguyễn Hoàng Thạch dịch
——
*Athanasios Migdalas là GS tại Đại học Công nghệ Luleå, Thụy Điển.
Peter Värbrand là GS tại Đại học Linköping, Thụy Điển.