Alexandre Grothendieck: Thiên tài kỳ lạ nhất của Thế kỷ 20

Ngày 12 tháng 11 năm 2014, người ta đưa một cụ già yếu đến kiệt sức vào bệnh viện của thị trấn Saint-Girons, một thị trấn nhỏ nằm sâu trong khu vực núi Pyrénées thuộc tỉnh Ariège (Pháp). Ngày hôm sau, tức 13 tháng 11 năm 2014, ông cụ qua đời. Sau đó người ta mới được biết rằng đó là nhà Toán học vĩ đại Alexandre Grothendieck. Ông thọ 86 tuổi.

Grothendieck trong chuyến sang Việt Nam, cùng với các học trò của mình trong rừng. GS. Hoàng Xuân Sính áo trắng, tóc ngắn. Ảnh: Wikimedia. 

Báo Libération ngày 14 tháng 11 năm 2014 chạy tít: Alexandre Grothendieck, hay là cái chết của một nhà Toán học thiên tài muốn được lãng quên.

Để phần nào hiểu được vì sao ông, một nhà toán học đẳng cấp, được xếp ngang với Albert Enstein, lại được cho là một con người kỳ lạ, nếu không muốn nói là kỳ dị, Tia Sáng trích phần 5 và phần 7 trong bài viết của tác giả Lê Quang Ánh: Một thiên tài Toán học kỳ lạ nhất của Thế kỷ 20 Alexandre Grothendieck.

Thay đổi sau chuyến thăm Việt Nam

Năm 1965, chiến tranh Việt Nam bắt đầu leo thang, Mỹ đổ quân vào miền Nam và ném bom miền Bắc để làm suy yếu quân miền Bắc – thời gian này đang xâm nhập miền Nam ngày càng nhiều. Phong trào chống chiến tranh trong giới sinh viên và trí thức lan tràn ở nhiều đô thị Mỹ.

Giới trí thức khuynh tả ở Pháp cũng tham dự phong trào này không kém phần tích cực. Trong số những người cầm đầu có Laurent Schwartz, giáo sư đỡ đầu của Grothendieck ở Nancy, một người Trotskiste cũ. Grothendieck theo hướng đi của Schwartz nhưng tích cực hơn, ông ủng hộ Bắc Việt bằng nhiều hành động cụ thể Tháng 11 năm 1967 ông qua Bắc Việt, rồi ông mở lớp giảng bài cho Đại học Hà Nội đang sơ tán trong rừng. Trở về Paris, ông lên án Mỹ sử dụng bom bi và bom napal trong những trận oanh tạc Bắc Việt khốc liệt1. Ông lên án giới khoa học đã tiếp tay tạo nên những phương tiện tàn ác này. Ông bán chiếc huy chương Fields của ông để góp phần gây quỹ “Một tỷ cho Việt Nam”. Ông tuyên bố từ đây về sau ông chỉ tham dự những cuộc hội thảo, hội nghị, tổ chức Toán học nào không có sự trợ giúp của giới quân sự hoặc có dính dáng đến tài chính của Bộ Quốc phòng.

Năm 1968 phong trào sinh viên ở Pháp nổ ra, lúc đầu ở Paris, sau lan dần đến các trung tâm đô thị khác, càng ngày càng đông. Lúc đầu họ chống lại sự cải tổ đại học, sau họ chống chiến tranh, tạo thành một phong trào xã hội sâu rộng. Grothendieck tham dự tích cực, sôi nổi. Năm 1969, giữa thời kỳ đang hoạt động Toán học sung mãn, Grothendieck bỗng nhiên tuyên bố ngưng nghiên cứu Toán học lý thuyết để chuyển sang nghiên cứu sinh vật học phân tử, dưới ảnh hưởng của Mircea Dumitrescu, một nhà sinh vật học và cũng là bạn thân của ông. Dự định của Grothendieck là phát triển những mô hình Toán học ứng dụng cho ngành sinh vật học (G. Bringuier, 2015²).

Sau đó, khi biết được rằng Viện Nghiên cứu khoa học cao cấp (IHES) có nhận tài trợ của Bộ Quốc phòng và Tổ chức Hiệp ước Bắc Đại Tây Dương (NATO) – mặc dù không là bao nhiêu, chỉ khoảng 5% ngân sách của Viện – nhưng Grothendieck tỏ ra tức giận. Ông buộc Giám đốc sáng lập Viện là Motchane ngưng nhận khoảng trợ cấp ấy tức thì hoặc phải từ chức. Thái độ của ông được cho là không khoan nhượng. Một số đồng nghiệp của ông cũng phản đối nhưng với thái độ chừng mực. Người ta không hiểu được tại sao tính khí Grothendieck có nhiều thay đổi đến như vậy. Ông có thể có lập trường thân cộng sản sau lần đi Việt Nam trở về? Hay là cảm thấy đỉnh cao đã đạt được và thời kỳ vàng son của mình đã hết? Ông chỉ mới 42 tuổi ở thời điểm ấy mà thôi.

Ông từ bỏ Viện IHES ra đi vào tháng 9 năm 1970 cùng với một đồng viện, đó là nhà Toán học Claude Chevalley, một trong những sáng lập viên của nhóm Bourbaki. Và cũng chính vào năm 1970, ông từ bỏ việc nghiên cứu Toán học, ông từ bỏ sinh hoạt với nhóm Bourbaki và để lại đó một số phê bình với thái độ bất hòa.³

Quay lưng lại với thế giới Toán học, một bầu trời mới mở ra trước mặt ông. Ông ví ông như một người đi xe đạp lên đèo. “Lên đến đỉnh, một khung cảnh mênh mông chợt hiện ra trước mắt. Bây giờ tôi có cả một không gian rộng và có cả tự do nữa.” (Récoltes et Semailles).

Jean-Pierre Serre vẫn luôn là người bạn và người đàn anh tốt bụng của ông. Thấy Grothendieck rời khỏi Viện IHES, ông vận động đưa Grothendieck về Collège de France. Đây không hẳn là một viện nghiên cứu, cũng không phải là một trường đại học, Collège de France được thành lập từ năm 1530, đây là nơi các giáo sư uy tín nhất được mời đến để trình bày những kiến thức chuyên môn của mình cho một cử tọa có trình độ cao tự do tham dự. Collège de France là niềm tự hào của môi trường trí thức của nước Pháp. Nhưng thay vì thuyết trình về những chủ đề Toán học mới nhất và ưng ý nhất của mình, ông lại nói chuyện về chiến tranh và hòa bình. Ông lên án chính quyền và giới quân sự. Ông nêu vấn đề “có nên nghiên cứu khoa học không?” Lập trường của ông là không vì khoa học là phương tiện nguy hiểm cho những phe phái hiếu chiến, xâm lược. Hết hợp đồng hai năm, ông buộc phải rời nơi này vì ở đây không phải là nơi ông thuyết giảng chính trị.

Vào năm 1970, phong trào Hippy ở Mỹ lan rộng trong giới trẻ, nhất là ở các trường đại học. Họ chống chiến tranh, bảo vệ môi trường, cổ vũ cho một cuộc sống tự do gần với thiên nhiên. Theo ảnh hưởng này, Grothendieck khởi xướng tại một hội nghị Toán học ở Motréal, Canada, một nhóm hoạt động theo xu hướng sinh thái (ecology) mang tên là Survivre et vivre (Sống còn và sống), có sự tham dự của hai nhà Toán học tên tuổi là Claude Chevalley và Pierre Samuel.

Từ tháng 1 đến tháng 4 năm 1971, ông được một số trường đại học lớn ở Canada và Mỹ mời sang. Đầu tiên là Queen University ở Ontario, Canada. Ở đây ông giảng dạy Hình-Đại số, nhưng mục đích thầm kín là kiếm tiền nuôi nhóm Survivre et vivre. Mặc dù tên tuổi của ông rất lớn nhưng số sinh viên theo học ông không có là mấy. Ngoài ra do hoạt động chính trị của ông không phù hợp với mục đích của trường, ban Giám đốc nhà trường cho ông chấm dứt công việc (vẫn để ông cư ngụ trong trường). Người ta nói rằng ông bỏ ra đi ngay trong giá lạnh.

Rồi ông sang Mỹ. Ông đến Đại học Stanford, Berkeley, UCLA, New Jersey, New York. Ở Đại học Rutgers (vùng Tây-Nam New York) ông gặp cô sinh viên Toán tên là Justine Skalba. Hai người như bỗng nhiên như tìm được một nửa của mình. Justine theo Gothendieck về Pháp. Ông viết trong hồi ký rằng “Đó là kết quả quan trọng nhất trong chuyến đi Mỹ vừa qua.”

Ẩn sĩ trong rừng sâu

Một hôm khoảng giữa tháng 8 năm 1991, Grothendieck rời nhà đi đến vùng Carcassonne, một thị trấn cách Toulouse chừng 80 km về phía Đông Nam, tá túc nhà Malgoire, một người bạn gái cũ. Khi người bạn này trở về sau một vài ngày đi vắng, không thấy Grothendieck ở đó nữa, trong sân nhà có thấy một đống tro. Grothendieck đã đốt đi rất nhiều tài liệu cũ cũng như những tài liệu đã viết trong hơn mười năm qua. Tuy nhiên Malgoire cũng đã được ông thông báo đến nhận một số thùng giấy chứa vài chục ngàn trang tài liệu còn lại. Tất cả đều được viết tay trên loại giấy dùng cho máy tính thời thập niên 1980. Hai mươi năm sau, Malgoire tặng số tài liệu này lại cho Đại Học Montpellier. Người ta nói rằng muốn khai thác hết số tài liệu này phải cần vài chục năm, trừ khi có một Grothendieck khác xuất hiện.

Grothendieck lái chiếc Renault 4L về hướng làng Lasserre cách trại tù Le Vernet nổi tiếng chừng 10 km, trại này là nơi cha ông đã bị giam trong chiến tranh. Muốn tới làng ấy còn phải qua một con đường đất ngoằn ngoèo trong rừng rậm của dãy núi Pyrénée thuộc vùng Saint-Girons. Ở đây có chừng hai trăm cư dân sinh sống, xa hẳn thế giới bên ngoài. Căn nhà Grothendick nằm giữa làng, chung quanh phủ cây xanh như bất cứ căn nhà nào khác trong làng ấy. Hình như ông đã có chuẩn bị trước cho cuộc định cư lâu dài này.

Cha xứ làng Lasserre gửi đến Grothendieck một bức thư ngỏ ý muốn được gặp ông như một cư dân mới về làng, ông từ chối. Thái độ lạnh lùng xa cách này làm cho cha xứ nghĩ ngay đến một con người không bình thường, có vấn đề gì đó về tâm trí. Ông trưởng làng và một vài cư dân cũng ngạc nhiên khi thấy người mới đến tuy lịch sự hiền lành nhưng có một cái gì đó khó gần gũi. Grothendieck không để tên mình trước hộp thư gắn trước nhà, thay vào đó một hàng chữ “không tiếp người lạ và quảng cáo.”

Dân làng lo lắng khi thấy ông cho chở tới nhà vài chục lít cồn và vài mét khối củi. Ông giải thích là củi để nấu ăn và sưởi ấm, cồn dùng cho các thí nghiệm thực vật (cây cỏ). Một hôm thấy khói lên quá nhiều từ căn nhà của Grothendieck, người ta gọi xe cứu hỏa tới. Chủ nhà miễn cưỡng cho lính cứu hỏa vào. Không có đám cháy nào, chỉ có củi được đốt quá nhiều trong lò sưởi. Chủ nhà được yêu cầu tuân thủ một số biện pháp an toàn.

Tuy ở tận trong rừng nhưng ở đây vẫn có điện nước và điện thoại. Điện thoại nhà Grothendieck dùng để gọi đi, ít khi ông nhận điện thoại gọi đến. Ông sống thui thủi như một ẩn sĩ. Ngày cũng như đêm, người ta thấy ánh đèn dầu lúc nào cũng leo lét tỏa ánh sáng vàng qua khung cửa sổ. Ông Jean-Claude, người ở căn nhà bên cạnh, được ông nhờ cắt cỏ và chăm bón cây trồng trước nhà với tiền công hậu hĩnh, nhưng không được dùng máy cắt cỏ mà phải cắt bằng liềm. Ông nói ông không chịu được tiếng ồn.

Tuần lễ hoặc hai tuần một lần, ông lái xe xuống tận thị trấn mua thức ăn và vật dụng cần thiết. Năm 1996, ông bị tai nạn, tuy không thương tích gì nặng nhưng xe không sử dụng được nữa, ông chỉ đi bộ quanh quẩn trong làng. Rồi thưa dần, người ta không thấy ông xuống chợ nữa. Một người đàn bà tên là Lambert có cửa hàng ở chợ, mang những gì ông đặt trước đến để của nhà cho ông. Hai người chỉ giao thiệp qua thư từ. Thực phẩm gần như toàn rau củ và trái cây, rau củ được yêu cầu phải có đầy đủ lá và rễ. Tiền ông thanh toán rất hậu hĩnh. Ông đề nghị: 30% cộng thêm với giá tại chợ nếu hàng lấy từ địa phương, 50% cộng thêm nếu hàng lấy từ thị trấn Saint-Girons hoặc Toulouse. Bà Lambert là một người trung thực, bà chỉ lấy bằng giá tại chợ và tiền chuyên chở mà thôi.

Ông đi bộ ra bưu điện tuần hai lần. Cô Pascale, nhân viên bưu điện, là một trong số ít người ở đây tiếp xúc với ông. Cô nói rằng đó là một người tử tế, lịch sự nhưng khó tính. Hai tháng một lần, ông gửi một lá thư cho Tổng thống Pháp, thư được cô Pascale copy để cho ông giữ lại một bản, nếu bản copy ông không hài lòng, ông yêu cầu cô phải làm lại. Dần dần người ta ít thấy ông đi bộ qua làng nữa, thư gởi đi ông chỉ kẹp lại bên ngoài hộp thư thôi. Thỉnh thoảng có người đến làng tìm ông. Người ta thấy ông nói chuyện với người khách, cổng rào vẫn không mở. Một đôi lần con trai ông tìm đến thăm, ông chỉ yên lặng mở cổng. Sau này ông có giải thích trong hồi ký rằng quỉ Satan không cho ông tiếp xúc với ai cả. Từ năm 2006 trở đi, người ta gần như không thấy ông xuất hiện nữa.

Năm 2010, ông ra một bản tuyên bố, nhờ một người học trò cũ tên là Luc Illusie gửi đi các nơi. Dưới đây là bản dịch bản viết tay của ông:

Tuyên bố ý định không cho xuất bản viết bởi Alexandre Grothendieck.

Alexandre Grothendieck.

Hình như ông biết những ngày tháng của ông cạn dần. Ông sắp xếp lại nhà cửa gọn gàng ngăn nắp hơn. Những tháng cuối cùng, bên nhà thờ có cử một người qua giúp ông việc nhà. Họ ngạc nhiên thấy sách vở tài liệu của ông được xếp đặt khá ngăn nắp. Các con ông cũng ước tính được tình trạng sức khỏe của ông, chúng đến thăm ông thường hơn. (Quỉ Satan chắc là không ngăn cản nữa!). Chúng tôi mượn lời của hai nhà Toán học David Mumford và John Tate trong bài viết khi Grothendieck qua đời, đăng trong Notices of the AMS (Vol 63) thay cho lời kết:

Mặc dù thế kỷ 20 đã chứng kiến sự trừu tượng hóa và tổng quát hóa của Toán học, nhưng chính Alexandre Grothendieck mới là bậc thầy trong khuynh hướng này. Tài năng độc đáo của ông là loại bỏ tất cả những giả thuyết nào không cần thiết, đào bới vào bên trong vấn đề ở mức độ trừu tượng nhất, khi ấy, như một trò ảo thuật, lời giải những bài toán khó trước đây được làm lộ ra một cách tự nhiên. ⁴

Chú thích:
^1. Từ Hà Nội trở về, Grothendieck mang theo một đôi “dép râu” (làm bằng bánh xe hơi cũ) đa số người Bắc Việt thời ấy vẫn thường mang. Thỉnh thoảng người ta thấy ông mang nó vào các seminar.
^2. Georges Bringuier. Alexandre Grothendieck. Itinéraire d’un mathématicienhors normes. Editions Private. 2015.
^3. Thật ra André Weil (trưởng nhóm, một trong những người sáng lập ra nhóm Bourbaki) và Grothendieck không thuận nhau từ lâu. Nếu cần trao đổi, tranh luận về một vấn đề Toán học nào đó cả hai cùng quan tâm thì chính Jean-Pierre Serre là người trung gian.
^4. Ý của Mumford và Tate muốn nhắc tời hai bài Toán nổi tiếng mà lời giải dựa trên lý thuyết của Grothendieck: Dự đoán Mordell (do Gerd Faltings giải) và Định lý cuối cùng của Fermat (do Andrew Wiles giải).