Bức xạ Hawking và “cuộc chiến lỗ đen”
Qua đời vào tháng 3/2018 vừa qua, Stephen Hawking đã để lại một thách thức chưa thể giải đáp cho các nhà Vật lý cả lý thuyết lẫn thực nghiệm: “Bức xạ Hawking”. Chủ đề này đã tốn rất nhiều giấy mực trong cộng đồng Vật lý lý thuyết kể từ ngày được công bố, bao gồm một “cuộc chiến lỗ đen” kéo dài gần hai mươi năm giữa những người ủng hộ thuyết lượng tử và những người ủng hộ thuyết tương đối rộng.
Hình ảnh mô phỏng lỗ đen trong phim “Giữa các vì sao” Nguồn
Vậy “bức xạ Hawking” có ảnh hưởng thế nào tới các nền tảng Vật lý hiện đại, con người đang ở đâu trong việc tìm ra bức xạ này một cách thực nghiệm, và nếu tìm ra thì sẽ có tác động gì tới sự phát triển của Vật lý trong tương lai?
Hiện tượng bức xạ Hawking
Năm 1974, Hawking làm kinh ngạc cộng đồng khoa học bằng việc đưa ra kết luận lỗ đen thật ra không phải “đen tuyệt đối” mà vẫn phát ra bức xạ trong bài báo nổi tiếng có tên “Hạt tạo bởi các lỗ đen – Particle creation by black holes” .
Khi lỗ đen được tạo ra, không gian hiểu theo nghĩa đơn giản được tách thành hai phần. Phần thứ nhất bên trong, có khoảng cách đến tâm lỗ đen (tâm lỗ đen có thể hiểu là một điểm kỳ dị tại đó có sự suy biến của không thời gian) nhỏ hơn bán kính Schwarzschild, ánh sáng xuất phát từ phần này bị trọng trường hút quay ngược trở lại lỗ đen. Phần thứ hai bên ngoài, có khoảng cách tới tâm lỗ đen lớn hơn bán kính Schwarzschild, ánh sáng có thể thoát ra khỏi lỗ đen nếu xuất phát từ đây. Do tồn tại việc tạo và hủy cặp hạt do hiện tượng bong bóng chân không nên tại bất kỳ điểm nào xung quanh lỗ đen, cả trong và ngoài đường chân trời sự kiện, đều có hiện tượng này. Nếu cặp hạt và phản hạt được tạo khá xa bên ngoài đường chân trời, chúng không bị lỗ đen hút vào, nên năng lượng ban đầu vay từ chân không bên ngoài lỗ đen sẽ được trả sau tái hợp. Chỉ có những cặp hạt và phản hạt được tạo tại vùng không gian bên ngoài lỗ đen nhưng rất gần đường chân trời sự kiện mới tạo ra điều kỳ diệu: nếu một trong hai hạt sẽ đi qua chân trời sự kiện vào sâu trong lỗ đen và tắc ở đó, hạt kia chắc chắn sẽ đi ra bên ngoài, thoát khỏi lỗ đen.
Đối với trường hợp thứ hai này, dưới tác dụng của trường tĩnh điện lớn, ngay sau sự kiện tạo cặp, điện tử tích điện âm đi về một hướng, phản điện tử (positron) tích điện dương sẽ đi về hướng ngược lại, và chúng không có cơ hội để tái hợp trả lại năng lượng đã vay trước đó. Năng lượng này thực tế được lấy từ trường tĩnh điện cực mạnh chứ không phải lấy từ chân không. Năng lượng vay để tạo ra cặp hạt phản hạt được lấy từ trọng trường rất mạnh tạo ra bởi lỗ đen, hay lấy từ chính lỗ đen chứ không thể từ không gian bên ngoài lỗ đen được, vì không gian bên ngoài này không tạo ra trọng trường. Bản chất cơ chế tại sao lỗ đen bị lấy năng lượng và tạo ra cặp hạt thật sự là một bí hiểm lượng tử, tuy nhiên miễn là sự thăng giáng năng lượng này diễn ra trong một khoảng thời gian đủ ngắn và tuân theo nguyên lý bất định Heisenberg (nguyên lý bất định Heisenberg cho năng lượng và thời gian được viết dưới dạng 
) thì sẽ có xác suất xảy ra. Bong bóng chân không đã được thực nghiệm khẳng định tồn tại, do đó đến đây ta có thể nhìn thấy một bức tranh vật lý tương đối rõ ràng, bong bóng chân không lấy năng lượng từ lỗ đen để tạo bức xạ ra bên ngoài, hay cách khác lỗ đen thật sự có bức xạ và mất dần năng lượng.
Cuộc tranh cãi gần 30 năm giữa hai trường phái
Lỗ đen có lẽ chỉ là một điểm suy biến bí ẩn của vũ trụ nếu không có bức xạ Hawking và không bị mất năng lượng. Hiện tượng này được gọi một cách hình ảnh là các lỗ đen bị bốc hơi và kết quả là lỗ đen sẽ biến mất. Ngay cả việc này cũng sẽ rất logic bởi đơn giản đó là hệ quả của việc Hawking đã sử dụng những nền tảng Vật lý cơ bản nhất để rút ra kết luận. Tuy nhiên nếu xét trường hợp một quyển sách bay tới và bị hút vào lỗ đen. Theo giải thích của bức xạ Hawking, các thông tin viết trên các trang sách hoàn toàn biến mất, hay cuốn sách bị bốc hơi! Về mặt toán học, lý thuyết thông tin của Shannon định lượng giá trị thông tin bằng công thức. Tuy nhiên, có một đại lượng Vật lý cũng được cho bởi công thức tương tự như công thức Shannon trong lý thuyết thống kê nhiệt động lực học. Đại lượng đó chính là Entropy.
Thay vì nói lượng thông tin chứa trong các trang sách bị biến mất, ta nói Entropy của quyển sách biến mất, vì Entropy và thông tin là một! Điều đó có nghĩa Entropy của hệ lỗ đen + quyển sách trước khi quyển sách bị nuốt lại lớn hơn Entropy của hệ lỗ đen + quyển sách sau khi bốc hơi. Tức là hiện tượng bức xạ Hawking làm giảm Entropy của một hệ! Nếu thay vì quyển sách bị lỗ đen nuốt, mà là các vật thể lớn hơn, như hành tinh, thậm chí cả mặt trời bị lỗ đen nuốt, sau khi bay hơi, toàn bộ Entropy của các vật bị nuốt cũng biết mất! Nghĩa là nguyên lý hai nhiệt động lực học không còn đúng! Khi dùng trường lượng tử cộng với tương đối rộng và tương tác hấp dẫn thì có khả năng vi phạm nguyên lý hai nhiệt động lực học (nếu ta xét Entropy), cũng đồng nghĩa với vi phạm thuyết lượng tử (nếu ta xét thông tin)! Giá mà lỗ đen không “bức xạ Hawking”; vì không bức xạ thông tin của các vật bị lỗ đen nuốt vẫn nằm vĩnh viễn trong lỗ đen mới, bảo toàn, và ai cũng hạnh phúc.
Nghịch lý do “bức xạ Hawking” gây ra chính là “nghịch lý thông tin” nổi tiếng, là chủ đề của một cuộc tranh cãi kéo dài gần 30 năm giữa hai trường phái vật lý lý thuyết, tạm gọi là trường phái lượng tử do Leonard Susskind và Gerard t’Hooft dẫn đầu bảo vệ quan điểm thông tin không bị mất, và trường phái tương đối rộng do Hawking dẫn đầu bảo vệ quan điểm thông tin bị bốc hơi. Để củng cố quan điểm của mình, Susskind đã đưa ra một khái niệm “bù trừ lỗ đen” (black hole complementarity) và phân tích hiện tượng một vật, hay lấy ví dụ trực tiếp là một người, rơi vào lỗ đen cần được nhìn theo hai hệ quy chiếu. Tại hệ quy chiếu thứ nhất gắn với người rơi vào, anh ta sẽ không phát hiện ra điều gì khác biệt khi đi qua đường chân trời sự kiện (nếu bán kính đường này là đủ lớn), và cuối cùng là bị kéo dài khi tiếp cận điểm suy biến. Một khi đã qua đường này, anh ta không còn cách nào để liên lạc với người bên ngoài để miêu tả những gì nhìn thấy trong lỗ đen, tuy nhiên thông tin của người rơi vào được bảo toàn. Tại hệ quy chiếu thứ hai, do đứng bên ngoài quan sát người thứ nhất bị rơi vào lỗ đen, người thứ hai sẽ thấy người thứ nhất càng tiến tới đường chân trời sự kiện thì tốc độ càng chậm, nhưng không bao giờ có thể qua được (có thể tưởng tượng hình ảnh người di chuyển càng gần với vận tốc ánh sáng thì thời gian họ trải qua càng chậm so với người đứng yên bên ngoài). Toàn bộ thông tin của người thứ nhất được gửi gắm trong các hạt bức xạ Hawking quay trở lại, khi đó thông tin của người rơi vào cũng được bảo toàn. Trong cả hai hệ quy chiếu, thông tin đều bảo toàn, tuy nhiên ta không có cách nào kiểm chứng đồng thời hai kết quả vì hai hệ quy chiếu ta xét bị phân cách bởi đường chân trời sự kiện. Và vì không có cách nào kiểm chứng đồng thời hai cách nhìn một sự kiện, Susskind đề xuất chấp nhận đúng cả hai, giống như chúng ta đã từng chấp nhận lưỡng tính sóng hạt trong vật lý lượng tử1!
Cách nhìn của hệ quy chiếu người thứ nhất sâu xa hơn là để đảm bảo “nguyên lý tương đương”2 và bảo toàn thông tin, cách nhìn của hệ quy chiếu người thứ hai là để đảm bảo bức xạ Hawking không phá hủy thông tin. Và điều quan trọng hơn, kết quả của cả hai hệ quy chiếu đều đúng. Việc chấp nhận nguyên lý “bù trừ lỗ đen” ngoài việc giải quyết nghịch lý thông tin của bức xạ Hawking còn đưa tới một thứ bất ngờ hơn: đó là có một sự tương đồng vật lý diễn ra trong không gian ba chiều ở bên trong đường chân trời sự kiện và những gì diễn ra tại lớp “cháo” hai chiều nằm ngay sát bên ngoài đường chân trời.
Năm 2004, Hawking đã nhượng bộ, thừa nhận entropy của một vật rơi vào lỗ đen không thể biến mất, tức là các giải thích “bù trừ lỗ đen” là hợp lý cho hiện tượng lỗ đen bay hơi do bức xạ Hawking. Trong quyển sách cuộc chiến lỗ đen của mình, Susskind miêu tả đây không phải là một chiến thắng, mà chỉ là một phương án hợp lý bảo vệ tính đúng đắn của vật lý lượng tử, và giúp chúng ta hiểu rõ hơn một trong những bí ẩn lớn nhất của vũ trụ. Cũng rất hài hước, Susskind cũng dành hẳn một trang trong sách của mình chỉ để viết lại lời bài hát, phóng tác từ điệu nhảy “Macarena” nổi tiếng, để tôn vinh nhà vật lý lý thuyết Maldacena về việc đã toán học hoá một cách chặt chẽ luận điểm về sự tương đương giữa những gì diễn ra trong không gian khối (ví dụ 3D) và các quy luật lượng tử trong không gian ít hơn một chiều (ví dụ 2D).
Tuy nhiên đến năm 2012, một nhóm bốn tác giả của ĐH California tại Santa Barbara, trong đó có Polchinski, đã lý luận rằng, chính vì để bảo toàn thông tin trong cả hai hệ quy chiếu nói trên, sẽ tồn tại trường hợp các hạt nằm trong bắt rối lượng tử3 cùng với các hạt rơi vào trong lỗ đen và cả cùng với các bức xạ Hawking đã quay trở lại không gian bên ngoài. Việc bắt rối lượng tử với hạt bên trong lỗ đen chính là do nguyên lý toàn ảnh ta vừa nói ở trên và đảm bảo thông tin đi vào bên trong lỗ đen được bảo toàn. Việc bắt rối lượng tử với các hạt đã bức xạ Hawking là để đảm bảo người quan sát bên ngoài có thể dựng lại được thông tin mà người đi vào lỗ đen phát lại thông qua bức xạ Hawking. Như vậy sẽ dẫn đến tình huống một hạt bắt rối lượng tử với hai hạt hoàn toàn độc lập (một bên trong, và một bên ngoài lỗ đen). Điều này cũng vi phạm thuyết lượng tử4! Từ đó Polchinski đề xuất cắt rối lượng tử giữa các hạt nằm tại lớp “cháo” và các hạt bay vào bên trong. Đây chính là bản chất của đề xuất có tên “tường lửa lỗ đen”, tức là tồn tại một bức tường Vật lý tại đường chân trời sự kiện, mọi vật tới đây sẽ bị xóa sổ! Tuy nhiên khái niệm tưởng lửa này lại vi phạm một trong những nguyên lý nền tảng nhất của tương đối rộng, nguyên lý tương đương, mà ta đã nói ở trên. Polchinski cũng phải thành thật xin lỗi nếu một thứ “nghịch lý” như vậy đã được đưa, đi ngược lại nguyên lý toàn ảnh của Maldacena, mà đến giờ vẫn chưa ai bác bỏ được.
Susskind thì thành thật thú nhận, lúc đầu thì nói ngay luận điểm của Polchinski sai, sau đó thì lại thấy đúng, rồi lại thấy sai, và lại thấy đúng… cứ như thể chúng ta đang làm dự báo thời tiết, đúng đấy mà lại sai ngay, rồi bất ngờ lại đúng, theo cách nhìn của Hawking.
Tới thời điểm này, ngoại trừ Hawking thiên tài của nhân loại đã mất, tất cả những người trong cuộc đều ở trạng thái “hoang mang”: nửa “dè dặt” về những điều người khác nói nửa “tự tin” về những gì mình đưa ra, và đều cần thực nghiệm kiểm chứng!
—-
Chú thích:
1 Trong thí nghiệm hai khe Young của điện tử, nếu ta muốn biết điện tử đi qua khe nào thì cấu trúc giao thoa trên màn hình quan sát sẽ biến mất. Nếu muốn có cấu trúc giao thoa, ta không thể biết điện tử đi qua khe nào, nên có thể nói “điện tử đi qua cả hai khe”. Tuy nhiên có thể đưa ra nhận định, nếu ta đã không có cách nào để xác định điện tử đi qua khe nào (vì muốn giữ cấu trúc giao thoa), thì chẳng có lý do gì để tìm hệ quả của việc muốn biết khe nào điện tử đi qua.
2 Nguyên lý tương đương, một trong những nền tảng của thuyết tương đối được phát biểu như sau “Các kết quả của thí nghiệm tại một hệ quy chiếu chuyển động tự do sẽ độc lập với vận tốc và vị trí của hệ quy chiếu đó”.
3 Rối lượng tử là một trạng thái kết nối lượng tử giữa hai hạt mặc dù ở cách rất xa nhau về mặt không gian. Nếu có một tác động tới hạt thứ nhất, thì tác động này sẽ ảnh hưởng tức thời tới hạt thứ hai. Tác động tức thời này không tuân theo nguyên lý nhân quả, tức là thời gian giữa hai sự kiện có liên hệ với nhau phải nhỏ hơn thương số giữa khoảng cách của hai sự kiện chia cho tốc độ ánh sáng. Hai hạt được nói “bắt rối lượng tử” nếu chúng tạo thành một trạng thái rối lượng tử.
4 Hạt thứ nhất không thể cùng lúc bắt rối lượng tử với hạt thứ hai và hạt thứ ba nếu hạt thứ hai và hạt thứ ba độc lập lượng tử với nhau.
