Điểm qua 31 kì dự thi Toán quốc tế của Việt Nam

2. Thành tích
Thi Toán quốc tế là một cuộc so tài giữa các học sinh. Tuy nhiên, nhiều khi nguời ta vẫn xét chúng như cuộc so tài giữa các đoàn.  Mặc dù chỉ là thông tin tham khảo, nhưng đôi khi (chứ tuyệt nhiên không hẳn là vậy) nó cũng phản ánh phần nào trình độ giáo dục toán ở bậc phổ thông của nước đó.

Nếu xét theo tiêu chuẩn thi đấu thể thao, người ta thường lấy số huy chương vàng đạt được làm thước đo cao nhất. Tuy nhiên vì số năm tham dự không đồng đều giữa các nước, nên lấy tỷ số giữa số huy chương vàng và số năm tham dự sẽ cho ta một bức tranh khá trung thực về thành tích thi của các đội. Theo tiêu chí này, Việt Nam ta đứng thứ 9 với thành tích 40/31, xếp sau các đội Trung Quốc (96/22), Nga (59/16) –  Liên Xô (77/29), Mỹ (76/33), Hungari (72/47), Hàn Quốc (31/20), Đức (45/30), Rumani (66/48), Iran (29/22). Một con số khá ấn tượng, vì nó vượt qua nhiều nước có truyền thống Toán học như Bungari (48/48), CHDC Đức (26/29), Anh (34/40), Pháp (23/38). Số năm đoàn học sinh Việt Nam đoạt Huy chương vàng của Việt Nam khá cao (23/31 lần dự thi), với số lượng ngày càng nhiều (xem Bảng B phụ lục). Có hai lí do căn bản để giải thích hiện tượng này. Đầu tiên phải nói đến trình độ của học sinh giỏi Toán hiện nay đã được nâng lên rất cao. Nếu như trước đây, thầy giáo không mấy khó khăn tìm ra đề toán mới, thì ngày nay những học sinh xuất sắc nhất ở đầu lớp 11 đã biết hầu hết các bài toán khác nhau. Tìm được một bài toán mới vừa tầm học sinh phổ thông không còn là chuyện dễ. Do vậy đội tuyển cũng không cần luyện nhiều như thời đầu. Lí do thứ hai là với việc tăng thêm số nước tham dự, có nhiều nước trình độ học sinh giỏi Toán còn khá xa so với ta. Với qui ước trao giải: khoảng 50% số học sinh dự giải, và tỉ lệ Vàng : Bạc : Đồng giữ nguyên 1:2:3, thì rõ ràng khả năng đạt giải cao tăng lên rõ rệt. Thêm vào đó, các đội xếp ngay sau chúng ta là Ucraina (21/16), Đài Loan (20/16) và Nhật Bản (21/18) cũng có chỉ số rất sát. Do vậy, nếu chúng ta không cố gắng liên tục, thì việc ra khỏi top-ten là không bao xa.

Nếu xét về thứ tự qua tổng số điểm của cả đoàn học sinh, thì việc sắp xếp chỉ chính xác khi tất cả các đoàn đều có đủ số học sinh tham dự thi. Do vậy việc xếp hạng hàng năm đối với đoàn Việt Nam cũng không hoàn toàn chính xác. Tuy nhiên điều này cũng không quan trọng, vì như trên đã nói việc sắp xếp chỉ là một thông tin tham khảo. Qua 31 lần dự thi, có 24 lần đội tuyển Việt Nam vào hạng top-ten, chiếm 86%. Điều đó cũng phù hợp với quan điểm đánh giá theo số huy chương vàng ở trên. Tuy thế, việc hai năm liền 2005 và 2006 chúng ta không nằm trong số đó nữa cho thấy chuyện phấn đấu để duy trì vị trí top-ten là một kì tích, chứ không hiển nhiên như đôi lần dư luận đã ngộ nhận.

Sau 31 lần tham gia thi Olympic Toán quốc tế, tổng cộng có 187 lượt học sinh đã dự thi với số giải giành được là 171. Trong số này có 15 học sinh dự thi hai lần. Bảng B cho chúng ta một cách thống kê đầy đủ danh sách học sinh đoạt giải và sự đóng góp của các trường phổ thông. Trong số các trường có học sinh đoạt giải, góp công nhiều nhất là Khối chuyên Toán ĐHKHTN-ĐHQG Hà Nội, được gọi dưới tên gọi thân yêu là Khối A0, với 63 giải, trong đó có 23 Huy chương Vàng và 4 học sinh hai lần đoạt Huy chương Vàng. Đơn vị thứ hai là Khối chuyên Toán ĐHSP Hà Nội với  33 giải, mà điển hình là 9 Huy chương Vàng và 1 học sinh hai lần đoạt Huy chương Vàng. Đứng thứ ba là chuyên Toán Hà Nội với 7 học sinh của Chu Văn An và 6 của Hà Nội-Amsterdam. Trường THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa đứng thứ 4 với 11 giải. Như vậy, số cơ sở có học sinh đạt giải có mặt ở khắp ba miền Bắc, Trung, Nam, và khá tập trung. Hai đầu tàu của đoàn học sinh Việt Nam nằm ở hai trường đại học có các khoa Toán mạnh nhất nhì toàn quốc. Phần lớn nơi nào có học sinh đoạt giải thì thường lặp lại thành tích trong một số năm tương đối liên tục. Điều đó chứng tỏ, thành tích đạt được là nhờ sự chuẩn bị công phu của cả trò lẫn thầy, là kết quả hợp lí của một sự phấn đấu bền bỉ và phi thường, nhờ thực lực, chứ hoàn toàn không phải là một sự tình cờ.  Đây có lẽ là thời một chất liệu cần được phân tích sâu sắc để đúc kết kinh nghiệm phục vụ cho việc đào tạo nhân tài của đất nước.

3. Kì thi trên đất nhà
Kì thi Toán quốc tế IMO-2007 lần thứ 48 vừa diễn ra tại Hà Nội từ 19-30/7/2007. Công tác chỉ đạo của Hội đồng quốc tế và chấm thi được tổ chức tại Hạ Long. Kết quả kì thi này, đoàn Việt Nam lại một lần nữa đứng thứ 3 với tổng số điểm là 168, đạt 3 huy chương vàng và 3 huy chương bạc. Với đánh giá sơ bộ ở trên, đây là một thành tích ấn tượng. Tuy nhiên cũng cần có nhìn nhận chính xác, đây không phải là một kỉ lục mới của đoàn học sinh Việt Nam. Nếu xét về các loại “kỉ lục”, thì năm 1999 tại Rumani đoàn học sinh ta cũng đã đứng thứ 3 cũng với ba huy chương vàng và ba huy chương bạc, nhưng tổng số điểm toàn đoàn còn cao hơn (177 điểm). Năm 2004 tại Hy Lạp, tuy đứng thứ 4, nhưng chúng ta thậm chí đạt 4 huy chương vàng (cũng là lần duy nhất cho đến nay). Năm 2003 tại Nhật Bản, toàn đoàn cũng đứng thứ 4, nhưng trong số 3 học sinh đạt điểm tuyệt đối (42 điểm) thì có tới 2 học sinh Việt Nam. Mặc dù số nước tham dự trong các năm 1999, 2003 và 2004 ít hơn hiện nay chút đỉnh, nhưng như trên đã nói điều này không ảnh hưởng tới việc xếp thứ hạng của các đoàn mạnh.
Theo các thầy dạy bồi dưỡng đội tuyển, đoàn học sinh Việt Nam dự thi năm nay không được tốt như mọi năm. Tuy nhiên, chuyện thi cử từng kì cụ thể lại có yếu tố may rủi nữa. Không phủ nhận sự cố gắng của các em học sinh, nhưng rõ ràng năm nay học sinh ta gặp may: đề thi khá hợp gu với em! Bình thường, Hội đồng quốc tế chọn 1 và chỉ 1 bài cực khó để chỉ ít em giành điểm tối đa, nhưng nhiều em sẽ đạt trên 35 điểm. Năm nay, rất không may, đánh giá chủ quan của Hội đồng quốc tế đã sai: có tới 2 bài (bài 3 và bài 6) cực khó. Do vậy rất ít em làm được 1 trong 2 bài này.  Điều đó có nghĩa là về cơ bản các em chỉ thi thố tài năng ở 4 bài còn lại. Bốn bài này lại vừa sức với học sinh Việt Nam – mà 2 trong 4 bài đó là các bài về Hình học, vốn là thế mạnh của các em.
Khác với thi đấu thể thao, chuyện thi trên sân nhà hoàn toàn không đem lại lợi thế cho học sinh của mình. Ngược lại, suốt cả quá trình chuẩn bị cũng như tổ chức, các ban chuyên môn của ta (chọn đề, chấm thi, …) cứ lo ngay ngáy là đoàn học sinh của mình đạt thành tích cao quá!? Đạt thành tích quá cao là không loại trừ (xét từ khía cạnh truyền thống của ta qua các lần dự thi cũng như ảnh hưởng của các yếu tố may rủi), nhưng đạt kỉ lục trên sân nhà dễ làm nảy sinh sự nghi ngờ về tính trung thực ở ai đó. Do vậy, điều phấn khởi nhất của kì thi IMO-2007 vừa qua là việc tổ chức thành công (dù rằng theo đánh giá của bạn bè quốc tế, đây chưa phải là IMO được tổ chức tốt nhất). Thành tích này rất đáng trân trọng, vì việc dự thi thì năm nào cũng diễn ra, nhưng việc tổ chức thì phải 40-50 năm sau mới lặp lại! Việc đóng góp cụ thể của cơ quan hay cá nhân nào thật sự là khó nói, vì mỗi người có một góc độ nhìn nhận khác nhau. Nhưng có một điều được dư luận thừa nhận là việc tổ chức IMO lần thứ 48 vừa qua đã phần nào nâng cao sự quan tâm của các cấp lãnh đạo Đảng và Nhà nước cũng như toàn thể xã hội đối với sự phát triển Toán học nước nhà.  Đó có lẽ là kết quả lớn nhất thu được của việc tổ chức IMO-2007!

4. Một số điển hình
Bình luận về thành tích thi Toán quốc tế của học sinh ta, trên các phương tiện truyền thông đại chúng cũng như trong giới toán học đã nói nhiều. Do vậy, ngoài việc thu thập một số thông tin tương đối đầy đủ để trình bày ở bài này, tôi không muốn đi sâu vào việc bình luận. Trong mục này, tôi muốn nêu đôi chút về giá trị của thi Toán quốc tế, thông qua việc điểm lại một số gương sáng.
Như trên đã nói, với phương tiện thông tin hiện nay, một học sinh muốn đạt giải toán quốc tế, phải biết, và biết sớm hàng vạn bài toán hóc búa với hàng trăm dạng khác nhau. Để có thể nuốt” được nhiều dạng Toán như vậy, học sinh không thể học gạo được, mà phải có phương pháp học và tư duy. Do  vậy không thể có kiểu “luyện gà chọi” trong thi Toán quốc tế – như một số ý kiến từng nêu. Đây mới chính là  lợi ích thực sự của cuộc thi. Nhờ việc được rèn luyện tư duy sớm, phần lớn học sinh đoạt giải sau này đều thành đạt trên con đường khoa học  kinh doanh,  hay lãnh đạo. Tất nhiên mỗi một sự thành công của từng cá nhân còn là kết quả của sự phấn đấu bền bỉ sau đó, chứ  không phải là hệ quả hiển nhiên của việc đoạt giải. Nhưng việc đoạt giải là một mốc quan trọng.
Có thể kể ra khá nhiều gương mặt tiêu biểu trên các lĩnh vực khác nhau, nhưng trong bài này tôi chỉ hạn chế giới thiệu một số người cùng giới, tức là trong các nhà khoa học. Để có thể khẳng định được mình, một nhà khoa học thường phải làm việc  10 năm sau khi tốt nghiệp đại học. Do vậy, muốn biết được những người đạt giải sau này có thành đạt không, ta phải chờ khoảng 15 năm sau đó. Nói cách khác hầu như chỉ có thể nói tới những người đạt giải từ trước năm 1990!
GS Vũ Kim Tuấn, huy chương Bạc 1978. Chỉ một năm sau khi tốt nghiệp ĐHTH Belarus (Minsk) năm 1984, anh bảo vệ TS năm 1985, và hai năm sau là TSKH khi vừa 26 tuổi. Từ năm 1989 – 1994, anh làm việc tại Viện Toán học. Nhận học bổng  Humboldt danh giá năm 1994. Các năm 1994-2003 anh lần lượt giữ chức PGS và GS của ĐHTH Cô-oet. Từ năm 2003 đến nay, anh là giáo sư ở Khoa Toán ĐHTH West Georgia, Mỹ. Anh là chuyên gia về biến đổi tích phân, các hàm đặc biệt và Giải tích số. Anh đã công bố hơn 110 bài báo trên các tạp chí quốc tế.
 

GS  Đỗ Đức Thái, huy chương Đồng 1978. Mặc dù không được đi học đại học ở nước ngoài, anh vẫn không nản chí. Vượt qua bao khó khăn chồng chất về vật chất và tài liệu, điều kiện làm việc, năm 1993 anh bảo vệ luận án Tiến sĩ tại ĐHSP Hà Nội dưới sự hướng dẫn của GS-TSKH Nguyễn Văn Khuê. Hai năm sau đó anh bảo vệ thành công luận án TSKH cũng tại ĐHSP Hà Nội. Được phong PGS rồi GS vào các năm 1996 và 2003. Anh đã công bố 36 bài báo trên các tạp chí quốc tế về Giải tích phức và Hình học đại số. Hiện anh là Phó trưởng khoa Toán của ĐHSP Hà Nội.
 

GS Phạm Hữu Tiệp, huy chương Bạc 1979. Tốt nghiệp ĐHTH Matxcơva năm 1985, và bảo vệ luận án Tiến sĩ năm 1989. Hiện anh là Giáo sư  khoa Toán ĐHTH  Florida. Anh nghiên cứu về nhóm hữu hạn, lý thiết biểu diễn, nhóm đại số và đại số Lie, lưới nguyên và  mã tuyến tính. Anh đã công bố 66 bài trên các tạp chí quốc tế có uy tín như Amer. J. Math., Trans. Amer. Math. Soc., Math. Ann., Izvestia Ross. Akad. Nauk.
 

GS Lê Tự Quốc Thắng, huy chương Vàng năm 1982. Sau khi tốt nghiệp xuất sắc ĐHTH Matxcơva nổi tiếng, anh bảo vệ TS dưới sự hướng dẫn của Viện sĩ nổi tiếng Sergei Novikov năm 1988. Các năm 1994-1999 và 1999-2003, anh là trợ lí giáo sư, rồi PGS của SUNY Buffalo. Từ năm 2004 anh là giáo sư của Học viện công nghệ Georgia, Mỹ. Chuyên ngành của anh là Tôpô vi phân, đa tạp chiều thấp và quasi-crystals. Anh đã công bố 33 bài báo trên các tạp chí quốc tế, trong đó có các tạp chí hàng đầu như: Inventiones Mathematicae, Uspekhi Mat. Nauk, Adv. Math.
 
GS Đàm Thanh Sơn, Huy chương Vàng năm 1984 khi mới 15 tuổi. Khác với đại đa số các anh chị trước đó, anh chọn Vật lí làm nghề của mình.

Tốt nghiệp ĐHTH Matxcơva và bảo vệ TS tại đó về Vật Lí năm 1993. Từ năm 1995, anh sang giảng dạy tại Viện Lý thuyết hạt nhân ĐHTH Washington Seattle, Mỹ.  Anh nghiên cứu về: đối ngẫu giữa Lý thuyết trường và lý thuyết dây (duality between gauge theory and string theory), QCD at finite density and tempearture, BEC/BCS crossover in atomic gases, supersolids. Anh đã công bố trên 80 bài báo trên các tạp chí quốc tế có uy tín về Vật lý, trong đó có nhiều bài trên ba tạp chí Physical  Reviews A, B,  D; Physical Review Letters.
 

GS Nguyễn Tiến Dũng, huy chương Vàng 1985, cũng khi vừa 15 tuổi. Anh tốt nghiệp ĐHTH Matxcơva về Toán năm 1991. Sau đó anh nghiên cứu  tại ICTP 2 năm, giữa chừng  về lại ĐHTH Matxcơva bảo vệ luận án TS. Năm 1995,  được tuyển làm nghiên cứu viên của CNRS (TT khoa học quốc gia của Pháp). Bảo vệ TSKH (habilitation) năm 2001 và ngay sau đó được nhận làm GS tại ĐHTH Toulouse (Pháp). Hướng nghiên cứu: Hình học Poisson và sympletic, Hình học dưới-Rieman hệ động lực, foliation kì dị. Anh đã công bố 33 công trình trong các tạp chí quốc tế, trong đó co tạp chí hàng đầu như: Ann. of Math., Ann. Sci. École Norm. Sup., Lett. Math. Phys., Phys. Lett. A, Uspekhi Mat. Nauk.
 

Thành công nhất cho đến nay là GS Ngô Bảo Châu. Là học sinh Việt Nam lần đầu tiên đạt hai Huy chương Vàng năm 1988 và 1989, người ta có quyền hy vọng vào một sự đột phá của anh trong tương lai. Với sự giúp đỡ của nhiều người, trong đó có GS Henri Regemorter người Pháp, anh được sang Pháp học đại học tại ĐHBK (Universite de Polytechnique), Paris. Sau khi học ở đó 2 năm, anh thi đậu và chuyển sang học ở trường đại học danh giá nhất nước Pháp: Ecole Normal Superieux. Anh bắt đầu làm việc với GS G. Laumon (người được phong là Viện sĩ Pháp năm 2005) và bảo vệ TS năm 1997.
Được nhận làm nghiên cứu viên của CNRS, anh tiếp tục tấn công Bổ đề cơ bản – một hòn đá tảng trong Chương trình Langlands. Năm 2003, anh “âm thầm” bảo vệ luận án TSKH. Đầu năm 2004, cùng với GS Laumon anh đã làm “một quả bom tấn” khi công bố một kết quả đột phá về Bổ đề cơ bản, gây nên một tiếng vang lớn trong giới toán học thế giới. Với kết quả này, cùng với GS Laumon, anh được Giải thưởng Clay danh giá năm 2004, được nhận làm giáo sư tại ĐHTH Paris 11.  Năm 2005, với sự đề nghị của Viện Tóan học,  anh được Nhà nước ta đặc cách phong Giáo sư. Đầu năm nay, anh lại làm giới toán học xôn xao hơn khi giải quyết hoàn toàn Bổ đề cơ bản. Với những thành công sáng chói của mình, anh đã được Viện nghiên cứu hàng đầu thế giới, Học viện nghiên cứu cấp cao Princeton (IAS) mời sang làm việc dài hạn. Khi tôi viết những dòng này, gia đình anh đang gấp rút chuẩn bị cho chuyến vượt đại dương từ Paris sang Mỹ.
Người cuối cùng tôi muốn giới thiệu là GS Đinh Tiến Cường, cùng đoạt Huy chương Vàng năm 1989 với Châu. Anh cũng tốt nghiệp ĐHTH Matxcơva, sau đó sang Pháp làm việc. Hướng nghiên cứu của anh là Hệ động lực chỉnh hình nhiều biến, Hình học và Giải tích phức. Năm 2005 anh được nhận làm giáo sư của  ĐHTH Paris 6. Anh đã công bố 33 bài báo trên các tạp chí hàng đầu như:  Invent. Math., Ann. of Math, J. Amer. Math. Soc., Ann. Sci. École Norm. Sup.
Ngoài những anh đã thành danh nêu ở trên, còn khá nhiều người rất trẻ và có nhiều triển vọng. Có thể kể ra đây một số tên  tuổi như: PGS-TSKH Phùng Hồ Hải (HCĐ 1986), TS Hà Huy Tài (HCV 1991), TSKH Nguyễn Việt Anh (HCV 1991), TS Phan Thị Hà Dương (HCĐ 1990), TS Ngô Đắc Tuấn (HCV 1995, 1996). Bốn  người  đầu hiện là cán bộ Viện Toán học, còn Ngô Đắc Tuấn  làm NCS  của CNRS (Pháp).  Riêng Phùng Hồ Hải năm 2005  đã được trao tài trợ nghiên cứu Heisenberg danh giá của  Quỹ NCKH Đức và tháng 3 vừa qua lại được trao  Giải thưởng Kaven.
Tất cả những người nêu trên đều được đào tạo từ những trường đại học hàng đầu của thế giới. Ngay trường hợp ngoại lệ như Đỗ Đức Thái, thì sự nghiệp của anh chỉ thực sự bắt đầu “thăng hoa” khi anh có sự cộng tác chặt chẽ với các cộng sự nước ngoài và thường xuyên đến những nơi đó công tác. Do vậy, muốn đào tạo được một số nhà khoa học xuất sắc cho đất nước, với qui mô lớn, không có cách nào khác là chúng ta phải nhanh chóng có được một trường đại học đẳng cấp quốc tế.

4. Thay cho lời kết
Mục đích cuối cùng và ý nghĩa nhất của thi Toán quốc tế là để đào tạo một số nhà khoa học, mà trước hết là một số nhà Toán học đầu đàn. Về phương diện này, các kì thi IMO vượt qua cả sự mong đợi ban đầu trên bình diện quốc tế cũng như đối với nước ta. Chúng ta đều biết rằng, nền khoa học trước hết được quyết định bởi những cá nhân xuất sắc và những công trình xuất sắc, chứ không phải bằng số lượng. Nếu xét trên qui mô quốc tế, trong 5 kì trao Giải thưởng Fields  liên tiếp gần đây, kì nào cũng có người đã từng đạt huy chương của IMO (xem [1] và [2])!  Đối với Việt Nam, 7 anh nêu ở trên mặc dù còn khá trẻ, nhưng đang trong hàng ngũ những nhà toán học đầu đàn của nước ta. Nếu kể cả những người không đoạt giải, nhưng trưởng thành trong phong quá trình tuyển chọn ở các cấp, thì còn có nhiều tấm gương tiêu biểu khác. Việc họ công tác ở đâu không thật sự quan trọng, miễn là chúng ta huy động được sự nhiệt tình và đóng góp của họ đối với sự phát triển của  Toán học nước nhà.
Lời cảm ơn: Bài viết này là bản bổ sung và sửa lại bài viết của tôi đăng trên nội san Thông Tin Toán Học (TTTH) của Hội Toán học Việt Nam. Nó dựa trên số liệu của hàng loạt trang WEB (mà ở phần tài liệu tham khảo chỉ nêu những trang chính) và sự giúp đỡ nhiệt tình của nhiều bạn đồng nghiệp: Ngô Bảo Châu, Nguyễn Việt Dũng, Nguyễn Tiến Dũng, Trần Nam Dũng, Lê Thái Hoàng, Đàm Thanh Sơn, Hà Huy Tài, Đỗ Đức Thái, Phạm Chung Thủy, Phạm Hữu Tiệp, Vũ Kim Tuấn, Tô Trần Tùng, Huỳnh Minh Vũ. Xin cám ơn sự giúp đỡ của tất cả các bạn. Tuy nhiên những sai sót có thể có là  thuộc về trách nhiệm của tác giả.

Tài liệu tham khảo:
[1] Phạm Trà Ân và Dương Mạnh Hồng, Thi Olympic Toán quốc tế, TTTH tập 11, số 2 (2007).
[2] Đỗ Ngọc Diệp, Tám Giải thưởng Fields về Đại số, Hình học, Tôpô, TTTH tập 11, số 2 (2007).
[3] Phùng Hồ Hải, Toán học Việt Nam và những kì thi học sinh giỏi, TTTH tập 11, số 2 (2007).
[4] Lê Tuấn Hoa. Olympic Toán Quốc tế và Đào tạo cán bộ khoa học, TTTH tập 10, số 3(2006).
[5] Bùi Trọng Liễu, Chuyện kể từ ngoài nước về nhà toán học Hoàng Tụy, 213.251.176.152:8080/diendan/ nhung-con-nguoi/nha-toan-hoc-hoang-tuy/
[6] Đặng Hùng Thắng, Việt Nam với các kỳ thi Olympic Toán Quốc tế, TTTH, tập 9, số 1(2005).
[7] Các bài thi Olympic Toán THPT Việt Nam (1990-2006), Phần 4, “Tủ sách Toán học và Tuổi trẻ”, NXB Giáo dục 2007.
[8] http://www.chuyensphn.edu.vn/forum/index.php
[9] http://www.imo-official.org/general.asp
[10] http://www.khoia0.com/
[11] http://www.vnn.vn
[12] http://en.wikipedia.org/wiki/International-Mathematical-Olympiad

Chú thích ảnh trên cùng: Đội dự tuyển năm 1974 (hàng giữa là các thầy giáo)