Khi Bose viết cho Einstein: Sức mạnh của sự đa dạng trong tư duy

Năm 1924, nhà vật lý người Ấn Độ Satyendra Nath Bose đã viết thư cho Albert Einstein nói rằng mình đã giải quyết được một vấn đề trong vật lý lượng tử khiến con người xuất chúng bối rối. Đó là điểm khởi đầu của khái niệm ngưng tụ Bose–Einstein và sức mạnh của sự đa dạng trong tư duy.

Một ngày tháng 6/1924, Albert Einstein nhận được một lá thư do một giáo sư ở Ấn Độ viết, thú nhận mình là “người hoàn toàn xa lạ” song gửi kèm một bài báo để cho Einstein “xem xét và đưa ra ý kiến”. Chỉ dài năm trang, bài báo khẳng định sẽ giải quyết một sai sót trong lý thuyết lượng tử mà Einstein đã vật lộn trong nhiều năm nhưng không thành công.

Einstein, khi đó đang làm việc tại Đại học Berlin, ngay lập tức nhận ra rằng tác giả – Satyendra Nath Bose – đã hóa giải được vấn đề đã đánh bại ông. Bài báo liên quan đến một dẫn luận hoàn toàn thỏa đáng cho định luật Planck, mô tả phổ bức xạ từ một vật đen. Lần đầu tiên được Max Planck phát biểu vào năm 1900, định luật này cho thấy bức xạ không tăng đến vô hạn ở các bước sóng ngày càng ngắn hơn như vật lý cổ điển gợi ý, mà thay vào đó đạt cực đại trước khi giảm trở lại.

Einstein nhanh chóng phát triển thêm cách tiếp cận của Bose trong công trình của riêng mình và, nhờ sự hợp tác này, hai nhà vật lý đã dự đoán sự tồn tại của một hiện tượng mới, được gọi là “ngưng tụ Bose-Einstein”. Hiện tượng này được dự báo xảy ra ở nhiệt độ cực thấp, khi tất cả các hạt trong hệ cùng ở một trạng thái lượng tử thấp nhất. Trạng thái vật chất chung mới này đã được phát hiện lần đầu tiên bằng thực nghiệm vào năm 1995, dẫn đến việc Eric Cornell, Wolfgang Ketterle và Carl Wieman giành giải Nobel Vật lý sáu năm sau đó.

Bose–Einstein có thể chỉ trao đổi thư từ trong thời gian ngắn, nhưng đây là một trong những cuộc trao đổi tuyệt vời nhất trong lịch sử vật lý. Trong cuốn sách The Making of Modern Physics in Colonial India (Vật lý hiện đại ở nước Ấn thuộc địa) xuất bản năm 2020, nhà sử học và triết gia khoa học Somaditya Banerjee, hiện đang làm việc tại Đại học Austin Peay State ở Clarksville, Tennessee, nhận định rằng sự hợp tác của họ minh họa cho tầm quan trọng ngày càng tăng của các nỗ lực chung, quốc tế trong khoa học. Hoặc, như Banerjee nói, công trình của họ đã hé lộ “bản chất xuyên quốc gia của lượng tử”.

Nguồn cảm hứng bên lề

Bose lớn lên trong cảnh bị gạt ra ngoài lề về mặt chính trị và khoa học. Ông sinh ngày 1/1/1894 tại Kolkata (khi đó là Calcutta) thuộc bang Bengal của Ấn Độ, nơi đang bị Anh chiếm đóng, trong một gia đình tham gia vào phong trào văn hóa và giáo dục “Phục hưng Bengal”. Các thành viên của phong trào này có mối quan hệ mâu thuẫn với văn hóa châu Âu, phần thì từ chối và phần thì chấp nhận nó.

Năm 1905, khi Bose 11 tuổi, những người Anh chiếm đóng – lo ngại về sự nổi loạn ngày càng tăng ở Bengal – đã chia cắt bang này thành hai. Một phần lý do khiến Bose theo đuổi con đường học thuật, theo Banerjee, có thể là một động lực dân tộc chủ nghĩa nhằm tránh bị cuốn vào bộ máy quan liêu thuộc địa, số phận mà nhiều người Bengal trung lưu phải gánh chịu.
Thay vào đó, Bose đã theo học tại Presidency College cùng với người bạn (và là nhà vật lý thiên văn tương lai) Meghnad Saha, người đã bị đuổi khỏi trường vì tham gia vào “phong trào Swadeshi”. Với mục đích hạn chế việc sử dụng hàng hóa nước ngoài và chỉ dựa vào các sản phẩm trong nước, phong trào này là một phần của nỗ lực giành độc lập cho Ấn Độ và phản đối đề xuất phân chia Bengal.

Bose và Saha cảm thấy xa lạ và thù địch với những người thực dân Anh, và – giống như nhiều người khác- không muốn phục vụ họ bằng cách đóng góp vào các lĩnh vực có thể ứng dụng thực tế, chẳng hạn như hóa học hoặc vật lý ứng dụng. Thay vào đó, cả hai bị thu hút bởi toán học và vật lý lý thuyết – và đặc biệt là lý thuyết lượng tử mới lạ mà các nhà vật lý Đức đang tiên phong.

Theo Banerjee, Bose coi công trình của mình là “một lối thoát trí tuệ khỏi sự bất bình đẳng và bất đối xứng của các mối quan hệ quyền lực” ở Bengal bị chiếm đóng. “Do đó, không phải ngẫu nhiên”, ông viết, “mà các nhà vật lý Ấn Độ mới nổi lại đặc biệt xuất sắc trong lĩnh vực vật lý lượng tử”. Do quen thuộc với công trình của Đức, Bose và Saha chịu ảnh hưởng lớn từ lý thuyết photon, ngụ ý sự không liên tục trong ánh sáng. Ngược lại, các nhà vật lý người Anh lại thấy ấn tượng hơn với bản chất liên tục của ánh sáng được xác định bởi các phương trình Maxwell.

Bose và Saha sau đều trở thành giảng viên vật lý tại Đại học Calcutta. Nhưng do Bengal bị cô lập và những ảnh hưởng của Chiến tranh Thế giới Thứ nhất, họ gặp khó khăn trong việc theo kịp những tiến triển mới nhất ở châu Âu. Một trong số ít tạp chí thường xuyên có trong thư viện trường Presidency là Philosophical Magazine, trong đó Bose và Saha đã đọc một trong những bài báo quan trọng của Niels Bohr về cấu trúc nguyên tử, được xuất bản năm 1913 (Phil Mag. 26 1).

Ở Calcutta, họ cũng may mắn kết bạn với Paul Johannes Brühl, một nhà thực vật học đến từ Đức mang theo những cuốn sách và tạp chí về nhiệt động lực học, lý thuyết lượng tử, thuyết tương đối và các chủ đề vật lý phổ biến khác. Năm 1919, sau khi thuyết tương đối rộng được xác nhận và Einstein trở nên nổi tiếng, Bose và Saha đã xoay xở để có được các bản sao của các bài báo quan trọng bằng tiếng Đức và tiếng Pháp. Bose thông thạo cả hai ngôn ngữ, cũng như tiếng Anh, vì vậy ông và Saha đã dịch và xuất bản các bài báo dưới dạng sách với tên gọi The Principle of Relativity (Nguyên lý tương đối) (Đại học Calcutta, 1920). Đây là tuyển tập các bài báo bằng tiếng Anh đầu tiên của Einstein và các tác giả khác  về chủ đề này.

Sau đó, vào năm 1921, Bose được trao chức giáo sư tại Đại học Dacca (nay là Dhaka) mới thành lập và được giao nhiệm vụ phát triển khoa vật lý của trường. Hai năm sau, khá đột ngột, việc cắt giảm ngân sách nghiêm trọng đã chấm dứt kế hoạch mở rộng khoa và Bose thậm chí phải đấu tranh để giữ được công việc của mình. Bởi vậy, vào năm 1923, Bose thấy sự nghiệp của ông rơi vào tình trạng bấp bênh giữa bối cảnh chính trị căng thẳng.

Mối liên hệ với Einstein

Bất chấp những khó khăn, người đàn ông 30 tuổi này vẫn tiếp tục nghiên cứu. Cuối năm đó, ông trăn trở về một sự thực đáng lo ngại: việc suy dẫn ra định luật Planck là không hợp lý về mặt logic vì nó pha trộn các khái niệm cổ điển và lượng tử. Bose quyết định bỏ qua lý thuyết cổ điển và thay vào đó suy dẫn ra định luật bằng cách xem xét chuyển động của một khí photon rời rạc. Mùa thu năm 1923, ông đã phác thảo những suy nghĩ của mình trong bài báo có tính chất nền tảng của mình có tựa đề “Planck’s law and the light-quantum hypothesis” (Định luật Planck và giả thuyết lượng tử ánh sáng), một phiên bản mà ông sẽ sớm gửi cho Einstein.

Định luật Planck, bài báo bắt đầu, là điểm khởi đầu cho lý thuyết lượng tử. Nhưng một công thức quan trọng trong quá trình suy dẫn lại dựa trên một giả định cổ điển về các bậc tự do khả dụng. Bose đã viết “Đây là một khía cạnh không thỏa đáng trong tất cả lập luận hiện có”. Trong khi thừa nhận rằng nỗ lực của Einstein trong việc đưa định luật thoát khỏi những giả định cổ điển là “cực kỳ tinh tế”, Bose cảm thấy cách làm này “không được biện minh thỏa đáng về mặt logic”.

Bose mạnh dạn tiếp tục “Sau đây tôi sẽ phác thảo phương pháp một cách ngắn gọn” với ba trang suy luận chặt chẽ, kết tinh trong một phương trình mô tả sự phân bố năng lượng trong bức xạ từ một vật đen. Bose tuyên bố rằng phương trình này “cũng chính là công thức của Planck”.

Trong một bài báo trên arXiv (arxiv.org/abs/2308.01909), nhà vật lý Partha Ghose, một trong những nghiên cứu sinh tiến sĩ cuối cùng của Bose, cho biết phương pháp của Bose ngụ ý về tính không thể phân biệt được của các photon riêng lẻ đó. Thay vào đó, Bose định nghĩa thể tích cho các photon là một không gian được cấu thành từ các trạng thái – mà ông gọi là các ô cơ sở (cell) – với tổng số ô bằng số cách sắp xếp các photon. Vì khí photon có mật độ cố định nên việc sắp xếp lại các photon riêng lẻ không tạo ra các ô cơ sở mới, ngụ ý rằng không thể phân biệt được các photon; bạn không thể “gắn thẻ” chúng để theo dõi.

Bose đã gửi bài báo cho Philosophical Magazine – tạp chí mà ông biết là các nhà vật lý Ấn Độ có thể tiếp cận – vào khoảng đầu năm 1924, nhưng không bao giờ nhận được phản hồi. Thất vọng nhưng tin tưởng vào tính hợp lý của nó, ông đã gửi nó, hoặc một phiên bản đã sửa đổi đôi chút, cho Einstein, người đã nhận được nó vào ngày 4 /6/1924.

“Một bước tiến quan trọng”

Einstein đã sẵn sàng tiếp nhận. Ông hiểu sự thiếu nhất quán của việc dùng giả định cổ điển để suy ra một định luật lượng tử và trước đó đã có vài nỗ lực không thành nhằm loại bỏ giả định ấy. Einstein nhận ra rằng suy luận của Bose là hợp lý.

Vào ngày mùng hai tháng bảy năm đó, Einstein đã trả lời Bose bằng một tấm bưu thiếp viết tay gọi bài báo là “một bước tiến quan trọng”. Sau đó, Einstein tự dịch bài báo và gửi đến Zeitschrift für Physik. Với sự chứng thực của Einstein, bài báo của Bose đã được chấp nhận và được in trên tạp chí vào tháng 8/1924 (26 178).

Einstein nhìn thấy trong công trình của Bose nhiều ý nghĩa hơn chính Bose, vì ông nhận ra một sự tương tự chưa được khai thác. Về cơ bản, Bose đã coi các photon phụ thuộc lẫn nhau về mặt thống kê, ngụ ý khả năng giao thoa sóng. Cái Einstein nhận ra là điều này không chỉ áp dụng cho các photon mà còn có thể áp dụng cho các hạt khác. Trên thực tế, như chúng ta đã biết, hiện tượng giao thoa chỉ xảy ra với các hạt có giá trị spin nguyên, hay những gì Paul Dirac, hai thập kỷ sau, gọi là “boson”. Chúng trái ngược với “fermion”, có spin có giá trị bán nguyên lẻ.

Không lâu sau khi nhận được thư của Bose, Einstein viết một bài báo bằng tiếng Đức nhan đề “Quantentheorie des einatomigen idealen Gases” (“Thuyết lượng tử của khí lý tưởng một nguyên tử”). Được xuất bản trong Proceedings of the Prussian Academy of Sciences vào tháng 1/1925, bài báo mô tả cái mà Einstein gọi là “mối quan hệ hình thức sâu rộng giữa bức xạ và khí”. Bài báo về cơ bản cho thấy rằng ở nhiệt độ gần độ không tuyệt đối, entropy của một hệ thống biến mất hoàn toàn và tất cả các hạt đều rơi xuống cùng một trạng thái hoặc cùng một ô cơ sở (cell). Trong mỗi ô, entropy của phân bố phân tử đều “gián tiếp biểu thị một giả thuyết nhất định liên quan đến ảnh hưởng lẫn nhau của các phân tử, có bản chất khá bí ẩn”.

Einstein cho rằng ảnh hưởng này là do sự giao thoa của các hạt. Ông dự đoán ở nhiệt độ thấp, các đặc tính dạng sóng của các khí như hydro và heli sẽ trở nên rõ rệt hơn, đến mức độ nhớt sẽ giảm nhanh chóng – một hiện tượng hiện nay được gọi là “siêu lỏng”. Bằng cách nhất quyết cho rằng sự tương tự giữa bức xạ và khí là chính xác, Einstein đã tiếp nối công trình của Bose để cuối cùng dự đoán được một trạng thái vật chất chưa được biết tới.

Nhờ sự chú ý của Einstein đối với công trình của Bose, Bose đã được nghỉ phép hai năm để học ở châu Âu. Bose đã đến Paris lần đầu tiên vào mùa thu năm 1924, nơi ông viết thêm hai lá thư cho Einstein. Năm sau, ông đến Berlin, nơi cuối cùng ông đã có thể nói chuyện trực tiếp với Einstein vào đầu năm 1926. Nhưng hai người không bao giờ hợp tác thêm nữa. Einstein phản đối công thức xác suất của Bose cho các trạng thái của các hạt trong trường bức xạ ở trạng thái cân bằng nhiệt, và Bose, bận rộn với những việc khác, đã không quay lại câu hỏi cụ thể này. Cuộc trao đổi của họ vào tháng 6/1924, tuy ngắn ngủi, nhưng vẫn là phần hiệu quả nhất trong quá trình thư từ của họ.

Chân không nóng đến mức nào

Cuối cùng, khoảng 70 năm sau, trạng thái vật chất mới này, hiện được gọi là ngưng tụ Bose–Einstein (BEC), đã được kiểm chứng bằng thực nghiệm tại hai phòng thí nghiệm ở Mỹ vào năm 1995. Đó cũng là kết quả của một chuỗi các phát triển dài, vì vào năm 1924, BEC chỉ là một trường hợp giới hạn của khí lượng tử, được cho là chỉ có thể xảy ra ở gần độ không tuyệt đối. Điều kiện này dường như bất khả; ngay cả chân không thô cũng là quá nóng cho BEC.

Bước ngoặt xuất hiện với việc phát minh ra làm mát bằng laser vào năm 1975. Bằng cách điều chỉnh tần số ánh sáng laser ngay dưới tần số của các nguyên tử mục tiêu, các nhà vật lý có thể bắn các photon vào các nguyên tử chuyển động theo hướng ngược lại. Nhờ hiệu ứng Doppler, sau đó các nguyên tử có thể bị kích cho hấp thụ các photon hấp thụ các photon trong khi đẩy chúng theo hướng ngược lại của tia laser, làm giảm vận tốc của chúng và khiến chúng nguội đi.

Một năm sau, một nhóm các nhà vật lý đã chứng minh rằng các đồng vị của hydro có thể được làm lạnh để mô phỏng BEC. Năm 1989, Cornell và Wieman đã quyết định sử dụng các nguyên tử rubidi vì chúng sẽ kết tụ nhanh hơn hydro. Đôi khi được gọi là “các siêu nguyên tử”, BEC xảy ra khi các bó sóng (Wave packet) của các hạt riêng lẻ chồng chập và trở nên hoàn toàn không thể phân biệt được ở nhiệt độ thấp.

Wieman và Cornell mô tả BEC là một “cuộc khủng hoảng nhận dạng lượng tử” xảy ra khi các nguyên tử kết tụ lại với nhau ở trạng thái thấp nhất có thể của hệ thống. Sự hấp dẫn của việc tạo ra một bó sóng khổng lồ là BEC cung cấp cho chúng ta một cửa sổ để chứng kiến các dáng điệu lượng tử ở cấp độ vĩ mô.

Điểm quan trọng

“Cuộc trao đổi giữa Bose và Einstein”, Banerjee đã viết trong The Making of Modern Physics in Colonial India, “là một khoảnh khắc đặc biệt trong lịch sử khoa học”. Bose không phải tình cờ xuất hiện để thêm một mảnh ghép vào một bức tranh đang thành hình. Banerjee lập luận rằng nhờ làm việc ở một vùng đất xa xôi cách xa châu Âu, Bose đã có vị thế độc nhất để thúc đẩy sự thay đổi trong tư duy của phương Tây về lý thuyết lượng tử.

Công trình của Bose không phải là lần đầu tiên các nhà khoa học không phải người phương Tây đóng góp những ý tưởng sâu sắc cho khoa học châu Âu. Nhưng sự hợp tác của ông với Einstein minh họa cho một điểm sâu sắc hơn – cụ thể là sự khác biệt về khu vực địa lý có thể mang lại những cảm nhận khác nhau về cái quan trọng và cái không. Như Banerjee nói, đóng góp của Bose minh họa cho “tính quốc tế có nguồn gốc địa phương” của khoa học.

Sự đa dạng trong thế giới quan, không phải sự đồng nhất về văn hóa, mới nắm giữ tiềm năng mạnh mẽ nhất cho sự tiến bộ trong vật lý.□

Tuệ Tâm dịch

TS. Nguyễn Trung Dân hiệu đính và góp ý

Nguồn:  https://physicsworld.com/a/when-bose-wrote-to-einstein-the-power-of-diverse-thinking/

* Bài đã đăng trên Tia Sáng số 13/2025