TiaSang
Thứ hai, Ngày 18 tháng 10 năm 2021
Khoa học và Công nghệ

Mô hình Chuẩn của Vật lý Hạt cơ bản: Hợp âm trong vùng Điện-Yếu (Phần IV - Hết)

15/10/2013 14:26 -

Lý do hiển nhiên là hầu hết các thành viên chủ chốt của ban Lý thuyết ở CERN đã không quan tâm tới tương tác yếu và không tuyển dụng những nhà vật lý trẻ có tiềm năng đã làm việc ở đó.                                      John Iliopoulos, Lịch sử của CERN (1993)

 

Trong những phần trước, chúng ta làm quen với hai trong ba lực cơ bản của Tự nhiên: lực điện-từ (QED) và lực hạt nhân mạnh (QCD), phần cuối này dành cho lực hạt nhân yếu. Quark có điện tích và sắc tích nên bị chi phối bởi cả ba lực: điện-từ, hạt nhân mạnh, hạt nhân yếu. Electron, muon, tauon mang điện tích nhưng không có sắc tích nên chịu sự tác động của hai lực: điện-từ và yếu. Neutrino không có cả sắc tích lẫn điện tích nên duy nhất chỉ có lực yếu điều hành chúng.

Thuật ngữ yếu thoảng nghe như chuyện phù vân ngay cả đối với nhiều nhà vật lý hạt trước năm 1970 như Iliopoulos nhắc nhở trên đây. Thực ra ngược lại mới đúng khi biết rằng lực yếu chi phối sự phân rã của hạt nhân nguyên tử, chủ chốt điều hành những phản ứng nhiệt hạch trong các thiên thể, phát tán năng lượng cực kỳ cao mang ánh sáng cho bầu trời ban đêm, phóng ra muôn tỷ hạt neutrino từng giây phút đang xuyên qua da thịt chúng ta. Sự tổng hợp nhiệt hạch trong tâm lõi mặt trời làm nó nóng rực tới chừng 20 triệu độ là hiện tượng phát xạ neutrino bởi lực yếu (Hình 7).


Hình 7: tổng hợp nhiệt hạch: 4 H → He + 2 e+ + 2 ve

Mới cách đây có 18 ngàn năm trong giai đoạn cuối cùng của thời kỳ băng hà, tuyết phủ dầy đặc bao trùm phần lớn trái đất, ngay cả vùng xích đạo. Người tiền sử có thể đã thoát khỏi nạn tuyệt chủng bởi cái lạnh kinh hoàng này, vì may thay trong thời kỳ băng lạnh đó thì núi lửa lại hoạt động cực kỳ mạnh, khí nóng lan toả nhanh chóng xuống mặt đất qua hiện tượng nhà kính. Nhiệt lượng phun ra từ núi lửa là do phóng xạ neutrino của Uranium ở trung tâm trái đất.

Tiến trình tìm hiểu và khám phá định luật của tương tác yếu khoảng đầu những năm 1970 đã đóng vai trò quyết định và mở đường khai phóng cho Vật lý Hạt thăng hoa với những phát hiện kỳ diệu như:
 • ba hương vị mới của vật chất là duyên (charm), đáy (bottom), đỉnh (top);
 • boson chuẩn của lực yếu W± và Z;
 • chỉ hiện hữu có ba neutrino với khối lượng cực kỳ nhỏ, những khối lượng quá ư nhỏ bé đó có thể đo lường bằng cách xác định sự hoán chuyển giữa ba loại neutrino ve vμ vτ;
 • boson Higgs mang khối lượng cho vạn vật để vũ trụ hình thành trong đó có con người.

Cả hai lực mạnh và yếu đều được diễn tả bởi thuyết Yang-Mills với nhóm đối xứng SU(3)C của ba sắc tích cho lực mạnh và nhóm đối xứng SU(2)W của cặp đôi quark u, d (hay cặp đôi lepton e-,ve) cho lực yếu. Hơn nữa lực điện-từ (nhóm đối xứng U(1)) lại hòa nhập với lực yếu nên cấu trúc của SM được biểu trưng ngắn gọn như tích số của ba nhóm đối xứng SU(3)C x SU(2)W x U(1) theo thứ tự chi phối ba lực mạnh, yếu và điện-từ.

IVa- Neutrino, cái thuở ban đầu.

Sự phát hiện ra lực yếu mở đầu năm 1896 khi Henri Becquerel (giải Nobel 1903) quan sát thấy một số hạt nhân nguyên tử tự nhiên phóng xạ mà không do một tác động nào từ bên ngoài. Một trong những bức xạ tự nhiên là sự phân rã Carbon-14 ra Nitrogen-14 kèm theo electron và neutrino gọi là phân rã β, diễn tả bởi n → p + e-+ v-e.

Thực ra trước n ăm 1930 chẳng ai ngờ thời đó có neutrino cả mà chỉ biết electron thôi và nghĩ rằng n → p + e-, nhưng nếu thế thì luật bảo toàn năng lượng bó buộc electron chỉ có một năng lượng duy nhất là  E = En - Ep. Ngạc nhiên biết mấy khi đo lường năng lượng của electron, thì thấy phổ năng lượng của nó là cả một đường cong liên tục với bất kỳ một trị số nào nằm giữa 0 và  En - Ep. Chẳng lẽ định luật phổ quát nhất của khoa học, định luật bảo toàn năng lượng, lại bị vi phạm trong trường hợp đặc biệt của phân rã β sao? Ngay cả Niels Bohr (giải Nobel 1922), vị trưởng lão của trường phái Copenhagen về cách diễn giải cơ học lượng tử, người đặt nền tảng cho lý thuyết nguyên tử, cũng miễn cưỡng chấp nhận sự vi phạm này.

Nhưng Wolfgang Pauli (giải Nobel 1945) không thể đồng ý với cách thỏa hiệp dễ dãi ấy của Bohr, bảo toàn năng lượng là định luật phổ quát mà tất cả mọi hiện tượng phải tuyệt đối tuân thủ. Để giải đáp nghịch lý này, năm 1931, Pauli giả định là có một cái gì đó phát ra cùng với electron (sơ đồ n → p + electron + cái gì đó) để chia sẻ với nó tổng số năng lượng En - Ep. Vì neutron trung hoà điện tích và cặp proton-electron triệt tiêu điện tích của nhau nên hạt giả định bởi Pauli phải trung hòa không mang điện tích, nó cũng phải mang spin ½ như electron và hầu như không có khối lượng. Hơn nữa, so với phóng xạ rất nhanh của điện từ (như tia X) thì phân rã β lại rất chậm chạp, cường độ phân rã rất nhỏ nên được gọi là lực yếu và neutrino hoàn toàn bị chi phối bởi lực này. Khác với electron mang điện tích, hạt giả định bởi Pauli đã nhẹ như tơ và vận hành duy nhất bởi một lực mà cường độ tương tác lại rất nhỏ nên xác định sự hiện hữu của nó bằng thực nghiệm là một điều cực kỳ khó khăn và Pauli đành tuyên bố: Tôi chót phạm một điều tai quái là giả định sự  tồn tại của một hạt nhưng lại không có cách nào dò tìm ra nó được.

Từ nay mang ký hiệu ν, hạt ma rất khó nắm bắt này chính là neutrino (neutron nhỏ), tên đặt bởi Enrico Fermi (giải Nobel 1938), vị giáo hoàng của nền vật lý Ý, khi ông ghép trung hoà (neutro) với nhỏ xíu (ino), hai ngôn từ gắn bó với quê hương ông. Lần đầu tiên năm 1955 hạt ve được phát hiện bởi Clyde Cowan và Frederick Reines (giải Nobel 1995) trong một thực nghiệm ở lò điện hạt nhân Savannah River. Ngày nay chùm neutrino được sản sinh dễ dàng từ các máy gia tốc hạt mà LHC của CERN đóng vai trò hàng đầu thế giới.

Nhưng neutrino không chỉ sản sinh trên trái đất, còn có muôn tỷ neutrino trong vũ trụ từ các thiên thể xa xăm kể cả mặt trời đến với chúng ta, vấn đề là làm sao dò được ra, rồi xác định cùng đo lường tính chất của chúng. Các nhà vật lý-thiên văn dùng nhiều máy móc rất khác nhau để tìm bắt, quan sát neutrino.


Hình 8: Máy dò neutrino Super-Kamiokande

Ở Kamiokande (Nhật), máy dò là một bình khổng lồ chứa 50 ngàn m3 nước tinh khiết như pha lê trong đó lung linh hàng ngàn thiết bị điện tử tinh vi đặt dưới hầm mỏ thiếc (Hình 8), nhóm IMB đặt máy trong hầm mỏ muối ở Ohio (Mỹ), ở Baksan (Nga) đài quan sát neutrino đặt sâu trong rặng núi Caucasus. Ngày 23 tháng 2 năm 1987 ba đài ‘thiên văn-neutrino’ này đã quan sát đo lường được cả thảy 24 hạt đến từ một siêu tân tinh (supernova) SN1987A trong thiên hà lùn Magellan (sát cạnh Dải Ngân hà) cách đây 163 ngàn năm đã nổ bùng, mà độ chói sáng rực rỡ tương đương với mươi tỷ mặt trời và phát tán hằng hà sa số, tổng cộng 1058  hạt neutrino.

IVb- Thời xa vắng.

 1- Do thực nghiệm phát hiện ra, lực yếu có đặc điểm là nó vi phạm đối xứng gương (P) và đối xứng vật chất-phản vật chất (CP) trong khi các lực điện-từ và mạnh tuân thủ hai đối xứng này. P và  CP là những đối xứng gián đoạn, khác với tính liên tục của đối xứng chuẩn. Bạn hình dung đối xứng gương như sau: tay phải (hay trái) của ta có hình trong gương hệt như tay trái (hay phải), và cái ta gọi là phía phải hay phía trái chỉ là một ước lệ giữa con người. Không có gì cho ta phân biệt được một hiện tượng ở ngoài gương và hình chiếu của hiện tượng đó trong gương, sự đảo ngược không gian x ↔ – x không làm thay đổi những hiện tượng, chúng bất biến. Tháp rùa cổ kính soi hình xuống nước trong vắt pha lê của Hồ Gươm mùa thu là biểu hiện của đối xứng gương toàn vẹn, tháp với hình chẳng sao phân biệt.

Khoảng đầu những năm 1950 thực nghiệm phát hiện một điều khó hiểu là meson K+ lúc thì phân rã ra 2 pion, lúc ra 3 pion. Nếu lực yếu tuân thủ đối xứng gương thì đó là một nghịch lý vì tính chẵn lẻ nội tại 20 của K+ (meson 0-) bó buộc nó chỉ được phân rã ra 3 pion thôi. Hai nhà vật lý Trung Quốc ở Mỹ Lý Chính Đạo (T.D. Lee) và Dương Chấn Ninh (C. N. Yang), giải Nobel 1957 khi tìm hiểu và phân tích “nghịch lý” trên bèn giả định là lực yếu vi phạm đối xứng gương P và đề xuất ra phương cách kiểm chứng giả thuyết này bởi thực nghiệm, trong đó spin đóng vai trò quyết định. Nhà nữ vật lý thực nghiệm Ngô Kiện Hùng (Chien-Shiung Wu), cùng ở Đại học Columbia với Lý Chính Đạo và bàn luận với ông, khám phá trong quá trình phân rã β của Cobalt phân cực là electron chỉ phát ra theo phía ngược chiều với trục phân cực của Cobalt 21; rõ ràng có một bất đối xứng trong sự phân phối electron chung quanh trục phân cực, chứng minh lực yếu vi phạm tối đa đối xứng gương.

  2- Một thí dụ khác là đối xứng vật chất-phản vật chất hay đối xứng CP, theo đó các định luật vận hành của vật chất và của phản vật chất phải giống hệt nhau. Chữ C trong CP chỉ định điện tích vì sự hoán chuyển vật chất ↔ phản vật chất là thay đổi dấu của điện tích e- ↔ e+. Cần nhấn mạnh là trong tất cả các hạt trung hòa điện tích, không phải lúc nào hạt và phản hạt cũng là một (như photon, meson π0, ρ0, η0). Phần lớn những hadron trung hoà điện tích như neutron, meson K0, baryon Λ0, meson B0 đều khác phản hạt của chúng.

Trường hợp neutrino rất đặc thù vì là hạt cơ bản duy nhất trung hòa điện tích (quark và ba lepton e-, µ-, τ- đều không thế), câu hỏi ‘neutrino và phản neutrino có khác nhau không?’ chưa được thực nghiệm trả lời. Nếu chúng khác nhau thì chẳng có gì lạ, chuyện bình thường như neutron khác phản neutron thôi và được gọi là neutrino Dirac. Nhưng nếu không, neutrino cũng chính là phản neutrino, thì chúng là neutrino Majorana. Bản chất của neutrino Majorana cực kỳ quan trọng vì nó vi phạm luật bảo toàn số lượng lepton mà hệ quả là sự hiện hữu của phân rã  β kép “0 neutrino”: n + n → p + p + e-+ e-. Vế đầu n + n không có lepton, vế sau có hai electron, vậy số lượng lepton không bảo toàn. Nếu neutrino là loại Dirac thì phân rã β kép phải kèm theo hai v-e : n + n → p + p + e- + e-v-ev-e , với hai  v-e  (phản lepton) và hai e- (lepton) ở vế sau thì số lượng lepton được bảo toàn.

Sự  phát hiện được phân rã β kép “vắng bóng neutrino” sẽ là một bước ngoặt của ngành vật lý hạt vì nó vượt ra ngoài khuôn khổ của SM, thuyết này sẽ phải mở rộng sang một hệ hình mới.

Năm 1964, James Cronin và Van Fitch cùng hai cộng sự viên phát hiện sự vi phạm đối xứng CP bởi meson K0L trung tính (K0L chỉ phân rã ra 3 pion nếu lực yếu tuân thủ CP, nhưng nó cũng phân rã ra 2 pion, tuy ít xảy ra hơn so với 3 pion và như vậy vi phạm chừng mực CP) và hai vị nhận giải Nobel 1980. Sự vi phạm đối xứng CP của lực yếu được xác nhận sau đó bởi nhiều thực nghiệm khác nhau liên đới đến các hadron K (mang kỳ tính) và B (mang đáy tính). Trong ba tương tác cơ bản phi hấp dẫn, lực điện-từ và hạt nhân mạnh đều tuân thủ phép đối xứng gián đoạn P và  CP, chỉ lực hạt nhân yếu mới vi phạm chúng, tối đa với đối xứng P, đôi chút với đối xứng CP, tương tác yếu của hạt và của phản hạt khác nhau ở mực độ vừa phải.

  3- Cho đến đầu những năm 1970, trước khi SM được hoàn tất, lực yếu 22  được tiếp cận dưới nhãn quan mang tính chất tạm thời và hiệu dụng gọi là thuyết Fermi. Thực vậy, mặc dầu thuyết này diễn tả chính xác những quá trình phân rã ở năng lượng thấp, nhưng ở năng lượng cao E ≥ 600 GeV, nó tự mâu thuẫn. Nguồn gốc của nghịch lý này là thuyết Fermi chủ yếu diễn tả tác động của 4 fermion tụ chung ở một điểm x (Chú thích 22). Vì tụ chung ở một điểm nên biên độ tương tác của chúng tính ra là GFE2, nhưng nếu E ≥ 600 GeV thì biên độ này có xác suất ≥ 1, điều tối kỵ.

Chiến lược đặt ra để giải quyết nghịch lý nói trên là xem lực yếu có tuân thủ một phép đối xứng chuẩn nào không, vì nếu có thì định luật cơ bản của lực yếu tránh được khuyết điểm của thuyết Fermi (do hàm truyền của boson trung gian W nên 4 fermion không tụ ở một điểm mà tách ra ở 2 điểm, coi hình f ở Chú thích 22), do đó có nhiều khả năng lực yếu cũng được hoàn chỉnh như lực điện-từ. Nhưng lại nảy ra chuyện hóc búa là giống như photon của điện-từ, đối xứng chuẩn bó buộc boson truyền tải lực yếu W phải không có khối lượng 23, điều trái ngược với thực nghiệm24.

Giải đáp thỏa đáng vấn đề trên là cả một bước ngoặt lịch sử trong tiến trình khám phá SM vì cần phải vượt qua hai giai đoạn hầu như khó dung hoà: (a) xác nhận định luật của lực yếu là lý thuyết chuẩn Yang-Mills và (b) phá vỡ tự phát phép đối xứng để mang khối lượng cho boson chuẩn của lực yếu. Nôm na như một viên đá ném trúng cả hai đích: vừa có đối xứng chuẩn vừa có khối lượng cho boson chuẩn! Ý nghĩa của sự phá vỡ tự phát đối xứng chuẩn là thực ra nó không bị phá vỡ hoàn toàn mà chỉ bị che khuất cục bộ bởi hệ thống vật chất trong trạng thái căn bản với năng lượng tối thiểu.

IVc- Mấy dặm sơn khê

Trước khi đi xa hơn trong quá trình vượt khỏi thuyết Fermi để đặt nền tảng nhất quán cho lực yếu qua hai giai đoạn nói trên, chúng ta hãy tóm tắt những nét chính của lực này:
 
  1- Khi quan sát và phân tích những hiện tượng xảy ra bởi tác động của lực yếu, có mấy đặc tính sau đây cần nhấn mạnh:
  • thứ nhất là dòng lực yếu thay đổi điện tích khi phân rã β, thí dụ n → p, π+π0 của hadron (tượng trưng bởi quark d → u) và  µ- vµ , e- ve của lepton;
  • thứ hai là những hadron mang hương vị (như kỳ tính) khi phân rã và thay đổi điện tích như  Λ0 p, K0 π+ (tượng trưng bởi quark s → u) đều có cường độ khá nhỏ khoảng 5% so với phân rã của những hadron bình thường không hương vị như n p, π+π0.

Để giải thích những hiện tượng này, thay vì có hai loại quark phân rã biệt lập d → u và s → u, Nicola Cabibbo đề xuất là hai quark d và  s hỗn hợp bởi góc θc khi phân rã ra quark u theo như sơ đồ (d cosθc + s sinθc ) → u; khác với các lepton không hỗn hợp như µ-  vµ  , e- ve.
So sánh s sinθc u với d cosθc u, con số 5% ≈(0.22)2 = tan2θc phản ánh chính xác cường độ phân rã Λ p, K0 π+ của kỳ tính so với n p, π+π0 không hương vị.

Vì cos2 θc ≈ 0.95, sự phân rã của hadron n p (tương ứng với d cosθcu) phải nhỏ hơn chút xíu phân rã của lepton µ- vµ, điều xác định bởi thực nghiệm.

Vì K0 và  K-0 đều phân rã ra 2 hoặc 3 pion, K0 pion K- 0 nên hệ quả là phải có những chuyển biến vật chất trở thành phản vật chất mà K0 K- 0  là một ví dụ. Tuy nhiên tính toán theo thuyết Fermi đưa đến kết quả bất ngờ là chuyển biến vật chất phản vật chất lớn hơn đo lường thực nghiệm cả vài ngàn lần.

Ngoài ra còn một đặc tính thứ ba khó hiểu là những loại phân rã  trung tính đổi hương vị (flavor changing neutral current) đều rất hiếm so với những loại phân rã điện tích đổi hương vị (flavor changing charged current), thí dụ K0 µ+ + µ- khoảng 10-4 so với K+ µ+ vµ + mà tiên nghiệm thì không thấy chúng có gì khác nhau quá đáng như vậy.

Để giải quyết những nghịch lý này, năm 1970 Glashow, Iliopoulos, Maiani (cơ chế GIM) đề xuất là phải tồn tại một loại quark thứ tư mới lạ gọi là quark duyên c trực giao với quark u theo như sơ đồ (s cosθc d sinθc ) c để phần nào triệt tiêu (d cosθc + s sinθc) u. Hơn nữa, sự triệt tiêu có thể tính toán thành hiệu số giữa khối lượng của hai quark c và u, do đó khối lượng của c ≈ 1.5 GeV/c2 được tiên đoán trước khi phát hiện quark duyên tháng 11 năm 1974 đồng thời ở Stanford và Brookhaven với hạt J/Ψ(3.1) và một loạt các hạt charmonium khác. Sự kiện phát hiện này được mệnh danh sau đó là cuộc cách mạng tháng 11 của vật lý hạt vì nó mở đầu cho SM thăng hoa.

  2- Như đã trình bày, lực yếu vi phạm đối xứng CP, tương tác yếu của vật chất và của phản vật chất khác nhau. Trong bối cảnh 1973 của vật lý hạt thời ấy đang ở buổi sơ khai, hai nhà vật lý Nhật bản Makoto Kobayashi và Toshihide Maskawa (KM), giải Nobel 2008 tiên phong đi tìm hiểu cơ chế nào cho phép sự vi phạm này. Trước hết KM nhận ra là hỗn hợp của các quark không chỉ là một tiền đề ad-hoc đưa ra bởi Cabibbo 25 mà cần phải mở rộng thành ma trận 2x2 với những hệ số (cosθc, sinθc) trực giao với (- sinθc, cosθc) qua đó GIM tiên đoán quark duyên. Sau nhiều cuộc vật lộn với toán ‘ứng dụng’, hai vị tìm ra là ma trận unita 2x2  nói trên chỉ có hệ số thực nên không thể vi phạm đối xứng CP được. Thực vậy,  sự vi phạm CP chỉ  có  thể xảy ra nếu ma trận unita hỗn hợp quark có hệ số phức26 . KM chứng minh là nếu có N cặp quark phân rã (như các cặp d → u, s → u, c → s, c→d trong ma trận hỗn hợp 2x2) thì ma trận NxN có hệ số phức nếu (N–1)(N–2) ≥ 2, vậy N ≥ 3 và ba cặp hay sáu quark là ở đó.

Từ đây ra đời ma trận phức unita 3x3 CKM (Cabibbo-Kobayashi-Maskawa), một thành phần cơ bản trong cấu trúc của lực yếu.

Thực là một trí tưởng tượng phong phú vì vào thời buổi ấy quark chỉ là một giả thuyết, một đề tài tế nhị, nhiều người bài bác kể cả những cây đại thụ như S.Weinberg, và ngay cả nếu chấp nhận giả thuyết quark thì lúc ấy chỉ biết có ba quark u,d,s cùng lắm là thêm c thành bốn quark thôi. Thực nghiệm liên tiếp chứng tỏ sau này sự đúng đắn, chính xác của cơ chế vi phạm CP mà Kobayashi và Maskawa (KM) đề xướng. Năm 1974 quark duyên bắt đầu lộ diện rồi quark đáy (năm 1977) và quark đỉnh (năm 1994).

Khám phá của GIM và KM góp phần cực kỳ quan trọng cho sự hình thành của SM. Chính sáu quark trong Hình 1 sắp dọc theo ba cặp quark (u-d, c-s, t-b) để diễn tả tất cả những đặc trưng của lực yếu với ma trận 3x3 CKM hỗn hợp ba cặp quark nói trên. Sáu lepton cũng sắp dọc theo từng cặp (e-- ve, µ- - vµ, τ- - vτ) nhưng với ma trận hỗn hợp của các lepton (khác với ma trận CKM hỗn hợp của  các quark) để diễn tả sự hoán chuyển giữa 3 neutrino ve vµ vτ đã nói qua ở đoạn đầu của Phần IV.

Bài học rút tỉa từ đó là giữa trăm ngàn các hiện tượng vật lý rối rắm, điều quan trọng là biết nhận xét, phân tích dữ kiện, phân biệt cái chính cái phụ và đặt những câu hỏi cốt lõi có nội dung bao quát, tổng quan. Khởi đầu các tác giả đều tập trung nghiên cứu về những đặc trưng của lực yếu: kỳ tính biến hóa và vi phạm đối xứng CP, hệ quả bất ngờ lại chuyển sang địa hạt của lực mạnh với sự phát hiện ra ba loại quark vật chất mới lạ là  duyên, đáy và  đỉnh. Như ai đó có câu “đặt trúng vấn đề là đã giải quyết được nửa phần rồi “.

IVd- Lực yếu xuất phát từ đối xứng chuẩn Yang-Mills


  1-Khoảng những năm đầu 1950, nhiều nhà vật lý (trong đó Sidney Bludman, John Clive Ward) đã tinh ý nhận ra là giữa hai tương tác điện-từ và yếu có nhiều cấu trúc và tính chất đồng nhất, vậy hầu như là chuyện đương nhiên nếu ta sử dụng phương pháp rất hiệu lực của đối xứng chuẩn trong điện-từ để khám phá những định luật vận hành của lực yếu.

Đặc thù của lực yếu là sự phân rã β theo đó các cặp quark hay lepton thay đổi một đơn vị điện tích. Lấy trường hợp của cặp lepton ve và e- (hay cặp quark u và  d) như một thí dụ. Dưới tác động của lực yếu, chúng thay đổi điện tích e- ↔ ve (hay u d ) với cấu trúc vectơ ‘quay về trái’ (V A) của dòng lực yếu giữa hai đối tượng ve và e- (Chú thích 22). Vậy hầu như đương nhiên nhóm đối xứng đáp ứng tính bất biến của lực yếu bởi sự hoán chuyển của hai đối tượng ve và e- chính là nhóm SU(2) mà ta đã làm quen với thuyết Yang-Mills ở phần IIIb, chỉ cần thay thế cặp p-n thành cặp ve - e- .

Nói chung, nhóm đối xứng SU(N) hoán chuyển N vật bằng (N2 - 1) ma trận NxN, tương ứng với (N2 - 1) boson chuẩn nối kết N vật này. Vậy nhóm đối xứng chuẩn SU(2) của lực yếu có 3 boson chuẩn W+, W-, W3 nối kết e- → ve + W-, ve → e- + W+ve ve + W3, e- → e- + W3. Sự hiện diện của boson W3 và dòng lực yếu trung hòa điện tích e- → e- + W3 gợi ngay ra mối liên hệ nào đó với dòng lực điện-từ quen thuộc của electron e- → e- + γ, cái khác nhau duy nhất giữa chúng là cấu trúc vectơ (V - A)  ‘quay về trái’ của dòng lực yếu, trong khi dòng lực điện-từ chỉ có cấu trúc vectơ V.

Còn quá trình với neutrino: ve → ve + W3 thì hoàn toàn mới lạ vì trước đó ta chỉ biết lực yếu thay đổi điện tích của các hạt như e- → ve hay ve e-. Để chứng minh tính đúng đắn của thuyết Yang-Mills dùng nhóm đối xứng chuẩn SU(2) như phác hoạ ở trên, việc đầu tiên là kiểm chứng phản ứng ve → ve + W3 bởi thực nghiệm; xem neutrino có tán xạ ‘thay đổi điện tích’ hay không, theo như ve + nucleon → ve + hadron. Tán xạ ve+ nucleon → e- + hadron thì bình thường vì dòng lực yếu thay đổi điện tích mà  ve e- là thí dụ. Nhóm thực nghiệm Gargamelle ở CERN năm 1973 cho kết quả ve + nucleon → ve+ hadron đúng như tiên đoán của thuyết điện-yếu; một sự kiện lịch sử của vật lý hạt, chứng tỏ SM với thuyết Yang-Mills đi đúng hướng.

Và đây là điểm then chốt trong tiến trình xây dựng cấu trúc của SM: khi lực yếu bị chi phối bởi đối xứng SU(2) thì các cặp đôi lepton hay quark (ve và e-, u và  d như vài thí dụ) đều có spin đồng vị I = ½, và như vậy đẳng thức phổ quát của Gell-Mann-Nakano-Nishijima (GNN) mà ta đã làm quen ở IIc đương nhiên đóng vai trò hướng dẫn cho sự hợp nhất của hai lực điện-từ và hạt nhân yếu vì cả hai lực đều có chung cấu trúc Q = Iz + Y/2.

Vì boson W3 là thành phần thứ ba tương ứng với Iz nên Glashow (năm 1960) và sau đó Salam, Weinberg (năm 1967) nhận định là phải thêm một boson X tương ứng với siêu tích Y/2, cả hai W3 và  X đều trung hòa điện tích. Sự liên đới giữa hai lực điện-từ và yếu được thực hiện bằng sự hỗn hợp  tự nhiên (qua một thông số góc θw) giữa hai boson chuẩn: Z của lực yếu và photon γ của lực điện-từ, hoặc là giữa hai boson: W3 của Iz và  X của Y/2. Hơn nữa cường độ của hai lực yếu và điện-từ cũng liên kết qua góc θw.

Cho đến giai đoạn xây dựng cấu trúc liên kết hai lực điện-từ và yếu qua thuyết Yang-Mills SU(2)× U(1) này, tất cả bốn boson chuẩn (ba của lực yếu W+, W-, Z và một của lực điện-từ γ) đều không có khối lượng vì chúng tuân thủ đối xứng chuẩn.

  2- Giai đoạn tiếp là làm sao mang khối lượng rất lớn cho W+, W-, Z của lực yếu để phù hợp với thực nghiệm trong khi photon γ của lực điện-từ vẫn giữ khối lượng bằng 0 ? Thách thức này được giải đáp bởi cơ chế mang tên Phá vỡ tự phát tính Đối xứng (Spontaneous Breaking of Symmetry, viết tắt SBS) mà Yoichiro Nambu (giải Nobel 2008) mở đường khai sáng.

Trong vật lý, cũng như trong nhiều ngành khác, có một số nhỏ nhà khoa học kiến thức xuyên ngành uyên thâm, nhìn rộng ra ngoài cái chuyên môn của mình, tìm hiểu những gì phổ quát để mang lại cho ngành mình một luồng gió mới. Nhà vật lý Nhật bản Nambu ở đại học Chicago là một trong số đó. Chuyên gia về hạt cơ bản nhưng ông cũng lưu tâm và có cái nhìn bao quát về hiện tượng Siêu dẫn điện-từ khác lạ với Vật lý hạt. Ông xét thấy có cái gì liên kết hai ngành - cấu trúc toán học thì giống nhau nhưng vật lý thì lại khác biệt - và nhận ra được tính chất đặc thù của SBS mà hiện tượng Siêu dẫn là một biểu trưng.

Mô phỏng hiện tượng SBS, Peter Higgs và đồng nghiệp sáng tạo ra cơ chế BEH (Brout, Englert, Higgs)28  bằng cách giả định là phải hiện hữu một trường Φ (x) vô hướng gọi là trường Higgs, tác động lên các boson chuẩn để mang khối lượng cho chúng. Nguyên nhân nào thúc đẩy Nambu nhận chân ra SBS và sáu nhà vật lý đề xuất cơ chế BEH? Đó là sự tìm hiểu tại sao hạt ánh sáng (photon γ) không khối lượng lại trở thành có khối lượng khi nó di chuyển trong các vật liệu siêu dẫn điện-từ.

Sau đó Abdus Salam và Steven Weinberg (giải Nobel 1979) dùng kịch bản BEH để xây dựng nên thuyết điện-yếu và tiên đoán boson Z với dòng lực yếu trung hòa điện tích mà biểu hiện đặc  trưng nhất là sự tán xạ đàn hồi của neutrino khám phá bởi thực nghiệm Gargamelle  29 ở CERN vào năm 1973.

Tuy W±, Z có khối lượng nhưng khối lượng này không phá vỡ đối xứng chuẩn SU(2) của lực yếu, đối xứng chỉ bị thu hẹp, che khuất bởi hệ thống vật chất trong chân không (trạng thái có năng lượng cực tiểu), tương tự như photon tuy có khối lượng ở trạng thái siêu dẫn điện-từ (hiệu ứng Meissner) nhưng đối xứng chuẩn U(1) của lực điện-từ đâu có bị phá vỡ trong toàn thể.

IVe- Sự phá vỡ tự phát tính đối xứng (SBS)

  1- Vài khái niệm sơ lược: Ta cần phân biệt hai điều quan trọng khi bàn luận về tính đối xứng: một là định luật vật lý diễn tả bởi phương trình, hai là trạng thái của hệ thống vật lý diễn tả bởi nghiệm số của phương trình trên. Sự phá vỡ tự phát của tính đối xứng hàm nghĩa là định luật (hay phương trình) mang một phép đối xứng nào đó, trong khi nghiệm số của phương trình ấy lại không có cái đối xứng nguyên thủy, tính đối xứng bị thu hẹp lại nhưng không mất đi trong hệ thống vật chất. Tìm ra phương trình (hay định luật vật lý) là một chuyện, còn giải được để có nghiệm số thỏa mãn điều kiện ban đầu nào đó lại là chuyện khác. Ở đây điều kiện ban đầu là năng lượng cực tiểu và nghiệm số tương ứng gọi là trạng thái căn bản hay chân không. Đối xứng bị phá vỡ một cách tự phát nếu phương trình diễn tả định luật vật lý thì đối xứng nhưng trạng thái căn bản thì không. Đối xứng không bị phá vỡ hoàn toàn mà nó chỉ bị thu hẹp, che khuất bởi vật chất trong trạng thái căn bản.

Một ẩn dụ cụ thể để minh họa điều nói trên: ta ấn đầu một thanh gỗ dẻo đặt thẳng đứng trên bàn, lực ấn có đối xứng hoàn hảo so vào trục thẳng Oz của thanh gỗ trước khi bị ấn, lực này không ưu đãi bất kỳ một mặt phẳng thẳng đứng nào trong không gian ba chiều, chúng hoàn toàn bình đẳng. Nhưng hệ thống vật chất (thanh gỗ bị ấn) sẽ cong đi, khi cong như vậy thanh gỗ tự nó đã nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng nào đó cụ thể, hệ thống vật chất chỉ đối xứng trong mặt phẳng hai chiều, nó không còn mang tính đối xứng nguyên thủy của lực trong không gian ba chiều.

Cần tránh sự hiểu nhầm về ý nghĩa giữa một bên là SBS theo đó đối xứng không bị phá vỡ (chỉ có trạng thái vật chất là bất đối xứng thôi) và bên kia là những đối xứng khác thực sự bị phá vỡ như đối xứng gương (P), đối xứng vật chất-phản vật chất (CP) hay đối xứng hương vị SUF(3). Sự hiểu lầm này ngay cả W. Heisenberg và S. Weinberg cũng mắc phải lúc ban đầu, hai vị đã coi SBS như biểu trưng của một đối xứng xấp xỉ, bị phá vỡ thực sự.

  2- Vì trạng thái căn bản được coi là trạng thái đối xứng hoàn hảo nhất, nó bất biến bởi mọi chuyển đổi và do đó ta có thể nghĩ rằng chỉ có duy nhất một trạng thái căn bản hay chân không, được định nghĩa như trạng thái vật chất có năng lượng tối thiểu. Nhưng có nhiều trường hợp không phải như vậy, có thể có muôn vàn trạng thái cơ bản tương đương nhau, chẳng sao phân biệt, ta phải chọn cụ thể một trạng thái nhất định nào đó để xác định chân không. Tính đối xứng không bị phá vỡ trong toàn thể, nhưng bị phá vỡ một phần nào trong chân không, đó là SBS với Hình 9 như một ẩn dụ.
 

Hình 9 : Hiện tượng SBS qua một ẩn dụ: Thế giới hoàn toàn đối xứng chung quanh trục thẳng đứng, khi em  nhỏ nhìn từ đỉnh cao chót (nhưng bấp bênh) của nón. Sàn dưới vành nón (trạng thái căn bản) vững chắc nhưng xa trục thẳng đứng, đối xứng thu hẹp trong vành nón đối với em nhỏ nằm trên đó. Nằm trong vành nón, em nhỏ không ngờ là có một đối xứng khác ở đỉnh nón

Hiện tượng SBS khá phổ biến trong vật lý mà vật liệu sắt-từ (kim loại sắt hay kền) là một ví dụ. Định luật cơ bản chi phối chất sắt-từ thì hoàn toàn đối xứng trong sự phân phối spin (coi như những la bàn nhỏ xíu) của các nguyên tử kền. Spin song song của chúng không có một chiều hướng nào giữ ưu thế trong toàn thể không gian ba chiều. Nhưng trong một thỏi nam châm của vật liệu sắt-từ, nghĩa là trong trạng thái căn bản của các nguyên tử kền, thì spin song song của các nguyên tử này lại chỉ có một chiều nhất định bắc nam, vậy trạng thái vật chất chỉ còn đối xứng thu hẹp trong đó.

Cũng vậy, siêu dẫn điện-từ minh họa hiện tượng SBS. Tính siêu dẫn của một số vật liệu ở nhiệt độ thấp là một đặc trưng của vật lý lượng tử, nó không có điện trở, vì thế nó trục xuất bất kỳ một điện trường lớn nhỏ ở ngoài áp đặt vào nó. Hơn nữa, để gần vật liệu siêu dẫn thì thỏi nam châm bị đẩy ra ngoài, từ trường bị đẩy ra khỏi vật liệu siêu dẫn, đó là hiệu ứng Meissner- Ochsenfeld. Hiệu ứng này có thể là cội nguồn cho xe lửa trong tương lai được nâng lên trên đường ray khi chạy (tàu đệm từ), không bị lực ma sát nên xe lửa chạy nhanh. Như vậy vật liệu siêu dẫn ngăn chặn tầm truyền của trường điện-từ, nó là một hệ thống vật chất trong đó photon chỉ có thể tác động trong một khoảng cách ngắn, khác với bản chất tự tại của sóng điện-từ có thể truyền đi vô hạn. Khi chuyển động trong vật liệu siêu dẫn thì photon, boson chuẩn của điện-từ, bị cản trở bởi một bức tường chắn và như vậy photon tác động giống như mang một khối lượng (Chú thích 4 của IIb), mặc dầu phương trình Mawwell của điện-từ vẫn tuân theo đối xứng chuẩn.

Bức tường chắn đó trong lý thuyết siêu dẫn của John Bardeen, Leon N. Cooper và Robert Schrieffer (BCS), giải Nobel 1972, là trạng thái căn bản của hệ thống vật chất với muôn ngàn cặp Cooper, cặp liên kết hai electron có spin đối nghịch và như vậy cặp này mang spin 0. Mỗi cặp Cooper mang điện tích - 2e nhưng vì có spin 0 nên những cặp này có thể hoà đồng chung sống tựa như một ngưng tụ Bose-Einstein. Mỗi electron thì cô đơn và có cá tính mạnh mẽ, nhưng kỳ lạ thay ở một hoàn cảnh đặc biệt nào đó (nhiệt độ thấp) chúng lại dễ kết đôi, mỗi cặp tuy mảnh mai nhưng khi tụ họp đông đảo lại hòa đồng để vận hành như một dòng chảy thuần khiết của muôn ngàn điện tích và trở nên siêu dẫn.

Mặc dù photon có khối lượng khác 0, đối xứng chuẩn Ψ(x) → eieα(x) Ψ(x) trong định luật điện-từ không bị phá vỡ mà chỉ thu hẹp bởi Ψ(x) → - Ψ(x) với hệ quả là sự xuất hiện ở trạng thái căn bản các cặp chẵn electron đối nghịch spin, số lượng của các cặp Cooper không bảo toàn mà thay đổi không ngừng. Siêu dẫn là một biểu hiện sự phá vỡ tự phát của tính đối xứng chuẩn; cùng với hiện tượng sắt-từ, đó là hai ví dụ của SBS.

  3- Hiện tượng SBS giúp ta hiểu tại sao boson chuẩn photon, trên nguyên tắc phải không có khối lượng, cuối cùng lại hóa ra khối lượng trong hiện tượng siêu dẫn. Nó quả là một diệu pháp khiến cho hai boson chuẩn không khối lượng của lực yếu W, Z dựa vào để có khối lượng. Trong cơ chế BEH, cặp Cooper mang khối lượng cho photon được thay thế bởi trường Higgs Φ(x) vô hướng để mang khối lượng cho boson chuẩn của lực hạt nhân yếu (Chú thích 28).

Nhưng hãy còn một vướng mắc quan trọng phải vượt qua. Thực vậy, một hệ quả tất yếu của hiện tượng SBS (do Nambu nhận chân ra và Jeffrey Goldstone triển khai thêm rồi cuối cùng Goldstone, Salam, Weinberg chứng minh thành một định lý) là theo đó phải tồn tại một hạt không khối lượng, không spin, được gọi là boson Nambu-Goldstone (NG). Ta có thể cảm nhận bằng trực giác định lý Goldstone khi quan sát em nhỏ trên vành nón (hình 9). Em chẳng cần mất một chút năng lượng nào mà vẫn có thể di chuyển dễ dàng suốt quanh vành nón vì bất kỳ trạng thái căn bản nào trên vành nón cũng đều giống hệt nhau. Không cần chút năng lượng nào để biến chuyển thì cũng tựa như dựa vào tác động của một hạt nhạt phèo, không khối lượng, không spin, đó chính là boson NG mà thực nghiệm có thể dễ dàng phát hiện.

Định lý này đã làm đau đầu bao nhà vật lý khi muốn áp dụng đối xứng chuẩn Yang-Mills và SBS để khám phá định luật của lực yếu vì thực nghiệm chẳng bao giờ thấy bóng vía của boson NG bao giờ cả (trừ trường hợp gần đúng của pion có khối lượng rất nhỏ so với các hadron), boson NG là một di sản cồng kềnh của SBS cần phải loại bỏ.

P. Higgs và đồng nghiệp đã thành công trong cách chứng minh nhất quán được sự triệt tiêu boson NG trong trường hợp đối xứng chuẩn định xứ (và chỉ trong trường hợp này thôi) mà trước đó Philip Anderson cũng đã phác hoạ ra ý tưởng có sự triệt tiêu này. Một cách tổng quát thì bất kỳ hạt nào có spin 1 và không khối lượng (như photon chẳng hạn) chỉ có hai phân cực (spin ±1) trực giao với vectơ xung lượng k của nó. Nếu hạt spin 1 đó có thêm phân cực thứ ba (spin 0) nằm dọc trên k thì nó sẽ có khối lượng. Trong cơ chế BEH, chính boson NG spin 0 (coi như phân cực thứ ba) đã mang khối lượng cho boson chuẩn W, Z của lực yếu (Chú thích 28).

Vì đối xứng chuẩn bị phá vỡ tự  phát do trường vô hướng Higgs tạo nên, trong khi định luật tương tác của lực yếu thực sự nhìn về tổng thể không hề bị phá vỡ nên Gerard ‘t Hooft và Martinus Veltman đã thành công trong cách chứng minh 30 là lực yếu cũng hoàn chỉnh và tái chuẩn hóa được như điện-từ, hai vị nhận giải Nobel 1999 vì công trình này.

Ta có thể tóm tắt nôm na là BEH đạt hai đích với một mũi tên qua hình ảnh tượng trưng: boson chuẩn của lực yếu khởi đầu nhẹ tênh đã nuốt ba boson NG để cuối cùng trở thành W+, W-, Z0 nặng nề. Không những mang khối lượng cho W, Z, trường Higgs cũng mang khối lượng cho quark và lepton với đặc điểm là những khối lượng này tỷ lệ thuận với cường độ tương tác của chúng với boson Higgs.
                              
Tạm kết

Hiện tượng khám phá boson Higgs mà CERN vừa tìm thấy dấu vết rất khả tin ngày 04/07/2012 (và mới đây bổ sung thêm nhiều dữ kiện mới ngày càng chính xác của hai thực nghiệm Atlas và CMS) là kết quả lao động và đam mê không ngừng của các nhà vật lý khi CERN quyết định xây dựng máy gia tốc khổng lồ LHC có năng lượng cao nhất thế giới để săn tìm hạt Higgs. Nó mở đầu một chương mới trong vật lý vì đây là lần đầu con người khám phá ra một lực mới lạ, lực mang khối lượng cho vật chất, có thể coi như lực cơ bản thứ năm của Tự nhiên, bên cạnh bốn lực cơ bản quen thuộc. Đây cũng là lần đầu xuất hiện một hạt cơ bản duy nhất có spin 0. Các hạt khác đều có spin khác 0: vật chất tượng trưng bởi quark và lepton có spin ½, các boson chuẩn W, Z, γ, g (nối kết và truyền tải thông tin để cho các viên gạch cơ bản của vật chất tương tác với nhau) có spin 1.

Nó gợi ra cách tiếp cận mới về khối lượng của vật chất, khác với quan điểm cố hữu coi khối lượng là cái gì cho trước bởi Tự nhiên mà không ai hiểu nguồn gốc sâu xa. Theo SM, khối lượng của vật chất được tạo ra bởi sự tương tác của chúng với trường Higgs tràn đầy trong chân không của vũ trụ từ Vụ Nổ Lớn. Khởi đầu tất cả đều không có khối lượng, do tương tác với trường Higgs mà vật chất mang khối lượng, nặng hay nhẹ tùy theo cường độ tương tác lớn hay nhỏ của chúng, càng tác động mạnh với trường Higgs thì vật chất càng có khối lượng lớn, quark top tương tác mạnh mẽ nhất, neutrino hay electron quá hững hờ, còn photon thì hoàn toàn vô cảm.

Quan điểm về khối lượng có thể đổi khác từ nay, sự tương tác của vật chất với trường Higgs trong chân không lượng tử, một vũ đài náo nhiệt, mới chính là gốc nguồn của khối lượng. Đừng quên là khối lượng (tức năng-xung lượng là gốc nguồn của lực hấp dẫn).

Như một lời tạm kết với Mô Hình Chuẩn, xin trích vài câu mà Einstein trình bày trong bài giảng về thuyết Tương đối rộng ở đại học Glasgow năm 1933: “Kết quả cuối cùng rất giản dị, bất kỳ một sinh viên thông minh nào cũng có thể hiểu được một cách dễ dàng. Nhưng chỉ có thể hiểu được sau khi đã trải qua những năm tháng âm thầm tìm kiếm một sự thật mà người ta chỉ cảm thấy chứ không thể diễn tả chính xác được. Người ta chỉ có thể hiểu được điều đó khi lòng ham muốn lên đến mức cuồng nhiệt, và khi đã trải qua những giai đoạn tin tưởng rồi nghi ngờ, nghi ngờ rồi tin tưởng cho tới một lúc nào đó, bừng hiểu rõ được sự thật sáng sủa”.
----------

C
hú thích     Phần IV

20Dưới sự đảo ngược không gian ba chiều x → - x, tính chẵn lẻ nội tại (mang ký hiệu P) của một boson được đánh dấu là dương (nếu nó không thay đổi) hoặc là âm (nếu nó đổi dấu). Thí dụ một vectơ ba chiều A có tính chẵn lẻ P âm (viết tắt 1-) vì A trở thành - A khi đảo ngược không gian. Trái lại tích vectơ AxB của 2 vectơ A và  B là một vectơ trục (axial vector), nó có P dương (viết tắt 1+ ) vì AxB không đổi dấu mà vẫn là AxB khi đảo ngược không gian. Tích vô hướng A.B của hai vectơ A và B là một đại lượng vô hướng (scalar) có P dương, viết tắt 0+. Trái lại (AxB).C là một giả vô hướng (pseudo-scalar) có P âm, viết tắt 0-. Để phân loại rõ rệt các meson, ngoài spin J = 0, 1… ra, chúng còn mang thêm tính chẵn lẻ P và mang ký hiệu JP , các meson π, K, D, B đều có JP là 0-, meson ρ, K*, Φ, J/Ψ có JP là 1-, meson A1 có JP là 1+, boson Higgs có JP là 0+. Hệ thống 2 pion trong trạng thái căn bản có tính chẵn lẻ dương, còn 3 pion có tính chẵn lẻ âm. Ngoài khối lượng, điện tích và spin, các meson còn có thêm ký hiệu JP để xác định đặc trưng của nó.

 21 Cobalt nhúng vào nhiệt độ cực thấp trong một từ trường thì bị phân cực với vectơ phân cực S. Gọi k là vectơ xung lượng của electron phát ra trong quá trình phân rã β của Cobalt phân cực với spin S. Spin hay phân cực đóng vai trò quyết định trong phương cách tìm kiếm sự vi phạm đối xứng gương vì S.k là một giả vô hướng, S.k → S.k bởi sự đảo ngược không gian x → - x. Tương quan giữa hai vectơ Sk là đại lượng giả vô hướng S.k, đối xứng gương bị vi phạm nếu S.k ≠ 0.
 Ngoài nhóm Ngô Kiện Hùng ra, hai nhóm thực nghiệm khác Leon Lederman và Valentine Telegdi cũng tìm ra lực yếu vi phạm đối xứng gương trong π → µ + v tiếp theo bởi µvµ + e- + v-e với µ phân cực. Spin là momen góc nội tại, vậy nếu spin s của electron đi ngược chiều với xung lượng k trong phân rã β thì ta có thể hình dung như nó quay từ phải sang trái xung quanh trục của nó.

  22 Phương trình diễn tả lực yếu “thời tiền SM’’ là thuyết Fermi. Trong những công trình rực rỡ của Enrico Fermi (người cha của phản ứng dây chuyền Uranium, tiền thân của bom hạt nhân A), nhiều nhà vật lý cho rằng đóng góp quan trọng nhất của ông là đã phỏng theo lực điện-từ mà đề xuất ra dạng của lực yếu, nó vẫn mang dấu ấn mãi tới ngày nay mặc dầu nhiều thay đổi về cấu trúc.
Mô phỏng định luật điện-từ là tích số của dòng điện electron eΨ- (x)yµΨ(x) với trường photon Aµ(x), Fermi bèn đề xuất định luật phân rã β của n → p + e-+ v- cũng là tích số dòng lực yếu proton-neutron Ψ-p(x)γµΨn(x) với dòng lực yếu neutrino-electron Ψ-v(x)γµΨe(x), vậy mô hình của lực yếu theo Fermi là {Ψ-p(x)γµΨ(x)n} {Ψ-v(x)γµΨ(x)e} với hằng số GF  ≈ 1.17 ×10-5/GeV2 trích từ thực nghiệm. Ma trận γµ mang tính chất vectơ viết gọn là V (JP = 1-), và vì tích số V.V là vô hướng 0+ nên thuyết Fermi tuân thủ đối xứng gương. Khi thực nghiệm chứng minh sự vi phạm đối xứng gương thì Marshak, Sudarshan, Feynman, Gell-Mann, Sakurai nhận thấy chỉ cần thay thế γµ bằng γµ (1- γ5) trong mô hình Fermi là đủ đáp ứng sự vi phạm này, vì γµγ5 mang tính chất vectơ trục JP = 1+. Từ nay sự thay đổi đó mang tên (V- A) phản ánh cấu trúc γµ (1- γ5), tích số (V -A).(V- A) hòa hợp cả hai thành phần tuân thủ và vi phạm đối xứng gương: tuân thủ do V.V + A.A (mang tính 0+) và vi phạm do V.A + A.V (mang tính 0-). Dấu trừ trong (V-A) hàm nghĩa các hạt khi phân rã đều có spin ngược chiều với xung lượng, spin quay về phía trái (chú thích 21). Cấu trúc (V - A) là tính chất căn bản của lực yếu do thực nghiệm phát hiện mà sau này  SM vẫn phải dựa vào để xây dựng thuyết Điện-Yếu.
Tuy nhiên cần nhấn mạnh là dù dưới dạng V.V hoặc (V - A).(V - A) thì định luật hiệu dụng Fermi như tích số của 2 dòng yếu vẫn tự mâu thuẫn ở năng lượng cao E  ≥ 600 GeV. Nguồn gốc của tính thiếu nhất quán này là thuyết Fermi diễn tả tác động của 4 fermion (tích số của hai dòng yếu (µ - vµ)x(e-ve) mỗi dòng có 2 fermion) tụ hội ở chung một không-thời điểm x (phía trái Hình f), điều gây đủ mọi phân kỳ ở năng lượng cao. Đó cũng là lý do thuyết này không tái chuẩn hóa được; càng triển khai bao nhiêu lũy thừa của hằng số tương tác yếu GF thì ta lại càng gặp bấy nhiêu kết quả phân kỳ, những con số vô hạn cứ trùng điệp xuất hiện, không sao xử lý nổi.
 
Hình f : Phía trái, 4 fermion tụ ở chung một điểm (thuyết Fermi). Phía phải, 4 fermion tách ra bởi boson chuẩn W thành 2 dòng µ - vµ và e-ve, mỗi dòng có 2 fermion (MHC). Phía phải thành phía trái khi MW → .

23 Tham khảo Chú thích 18 trong đoạn III: Sắc động lực học lượng tử, QCD.

24 Lực yếu có một độ dài tác động RW  rất nhỏ, hạn chế trong hạt nhân nguyên tử. Do nguyên lý bất định thì boson trung gian truyền tải lực yếu phải có khối lượng MW  rất lớn, MW ~ ħ/cRW.

25  Sự hỗn hợp của hai neutrino ve và  vµ được đề xuất bởi trường phái Nagoya ở Nhật bản: Zito Maki, Masami Nakagawa, Shoichi Sakata vào năm 1962 trước khi Cabibbo đề xuất hỗn hợp của quark vào năm 1963.

26 Phân rã β bởi lực yếu (điện tích thay đổi một đơn vị e, thí dụ điển hình là neutron proton) có thể diễn tả bằng ngôn từ quark. Gọi ba quark điện tích +(⅔)e là Qi với i = 1,2,3 đại diện cho u,c, t, và 3 quark điện tích -(⅓)e là qj với j = 1,2, 3 đại diện cho d, s, b. Phân rã Qi qj viết ngắn gọn là UijQiqj. Hỗn hợp các quark bởi ma trận 2x2 theo như (cosθc d + sinθc s) u và hỗn hợp trực giao (cosθc s - sinθc d) c nay mở rộng thành ma trận unita 3x3, Uij gọi là ma trận CKM (Cabibbo-Kobayashi-Maskawa) với đường chéo Ui = j  ≈ 1; U12  ≈ - U 21  ≈ sinθc; U23 ≈ - U32 ≈ (sinθc)2 ; U13 ≈ U31 ≈ (sinθc)3. Khi phân tích các hiện tượng phân rã của các hadron mang kỳ tính, Cabibbo tìm ra sinθc ≈ 0.22.
 (i) Chính sự trực giao giữa hai quark u và  c (U12 ≈ - U 21 ≈ sinθc) làm cho đóng góp của u bị triệt tiêu bởi đóng góp của c và sự triệt tiêu này giải thích tại sao những loại phân rã trung tính đổi hương vị như K0 → µ+ + µ- lại hiếm khoảng 10-4 so với những loại phân rã điện tích đổi hương vị như K+ µ+ +vµ.
  (ii) Vi phạm đối xứng CP được phản ánh qua một pha δ ≠ 0 của ma trận unita Uij. Thực thế nếu biên độ phân rã của vật chất là T thì biên độ phân rã của phản vật chất là T*, vi phạm đối xứng CP nghĩa là T ≠ T*, vậy phần ảo của T (pha δ của ma trận CKM) phải ≠ 0. Ma trận unita N x N có pha δ ≠ 0 nếu (N - 1)(N - 2) ≥ 2, hay N ≥ 3, vậy phải có ít nhất ba cặp Qi-qj hay sáu quark mới vi phạm được đối xứng CP.

27 Hai boson trung hoà điện tích W3 và  X của GNN là hỗn hợp giữa boson chuẩn Z của lực yếu với photon γ của điện-từ:
         W3 = cosθw Z + sinθw γX = cosθw γ - sinθw Z
Cường độ của lực điện-từ (diễn tả bởi αem ≈ 1/137) và của lực yếu (diễn tả bởi hằng số Fermi GF ≈1.17 ×10-5/GeV2) liên kết bởi hệ thức (sinθw MW)2 = (παem)/(GF√2). Khối lượng của 2 boson chuẩn W và Z cũng liên kết bởi MW = cosθwMZ.

28 Thực ra có sáu người trong ba nhóm độc lập với nhau hầu như đồng thời cùng đề xuất cơ chế mang khối lượng cho boson chuẩn (lúc ấy internet chưa có để đưa bài lập tức lên mạng như ngày nay các nhà nghiên cứu thường làm). Nhóm thứ nhất gồm Robert Brout và François Englert, xuất bản ngày 31/08/1964; nhóm thứ hai riêng một mình Peter Higgs, xuất bản ngày 19/10/1964; nhóm thứ ba gồm Gerard Guralnik, Carl Hagen và Thomas Kibble, xuất bản ngày 16/11/1964. Tất cả đều trên tạp chí Phys. Rev. Lett. số 13.
Bài của Higgs thực ra được gửi cuối tháng 7 năm 1964 trước cho tạp chí Phys. Lett. ở CERN, nhưng bị từ chối ông bèn gửi sang Phys. Rev. Lett. Người thẩm định bài của Higgs cho Phys. Rev. Lett. chính là Nambu.
Cần nhấn mạnh là chỉ riêng Peter Higgs đã đề xuất là phải hiện hữu hạt cơ bản mang spin 0, và như vậy cơ chế BEH có thể kiểm chứng bởi thực nghiệm. Weinberg gọi hạt này là boson Higgs. Trường Φ(x) có bốn thành phần Φ± , Φ0 , (Φ0)*, ba trong bốn thành phần này trở thành ba boson NG nằm dọc trên k để mang cho ba boson chuẩn W+ , W-, Z0 khối lượng. Thành phần cuối, trực giao với photon không mang khối lượng cho nó, chính là boson Higgs với khối lượng 125 GeV/c2 mà LHC vừa tìm thấy dấu vết ngày 04/07/2012.

29 Nhà vật lý Nguyễn Khắc Ứng là một trong các tác giả của nhóm Gargamelle đã khám phá ra dòng lực yếu trung hoà điện tích, tiền thân của boson chuẩn Z; Phys. Lett. 46B (1973), 138.

30 Chính những boson NG spin 0 đã làm triệt tiêu những phân kỳ trùng trùng điệp điệp xảy ra với W, Z spin 1 trong các vòng kín lượng tử để thuyết điện-yếu trở thành tái chuẩn hóa được.

Tags: