Người Babylon phát minh ra lượng giác đầu tiên?
Các nhà khoa học thuộc Đại học New South Wales (UNSW) ở Sydney đã tìm ra bí ẩn của tấm bảng đất sét nổi tiếng Plimpton 322 có niên đại 3.700 năm của người Babylon cổ. Phát hiện cho thấy đây chính là một bảng lượng giác chính xác và lâu đời nhất thế giới, có thể đã được sử dụng bởi những nhà toán học thời cổ đại để tính toán cách xây dựng các cung điện, đền thờ hay kênh rạch.
Tấm bảng đất sét Plimpton 322 có niên đại 3.700 năm của người Babylon cổ hiện được lưu trữ tại Thư viện Sách và Bản thảo hiếm, Đại học Columbia, New York. Nguồn: UNSW.
Tấm bảng được tìm thấy vào đầu thế kỷ 19 ở khu vực phía Nam Iraq, bởi nhà khảo cổ, nhà nghiên cứu, nhà ngoại giao và chuyên gia buôn đồ cổ Edgar Banks – người tạo cảm hứng cho việc xây dựng nhân vật hư cấu Indiana Jones.
Trên tấm bảng có 4 cột và 15 hàng số được khắc bằng một loại chữ hình nêm, vào thời kỳ mà người ta sử dụng hệ số thập lục phân (cơ số 60). Theo TS Daniel Mansfield, Khoa Toán và Thống kê, UNSW, Plimpton 322 đã khiến các nhà toán học bối rối suốt hơn 70 năm qua vì nhận ra trên nó có chứa một mô hình số đặc biệt, giống với bộ ba số Pythagore.
Phát hiện của UNSW cho thấy, Plimpton 322 mô tả các hình dạng của tam giác vuông, bằng cách sử dụng một hệ thống lượng giác dựa trên tỷ lệ, chứ không phải góc và đường tròn. 15 hàng trên tấm bảng mô tả một dãy gồm 15 hình tam giác vuông, giảm dần độ nghiêng. Bảng lượng giác của Plimpton 322 cho phép chúng ta sử dụng một tỷ lệ đã biết giữa các cạnh của một tam giác vuông để xác định hai tỉ số khác chưa biết.
Theo TS Mansfield, một trong hai tác giả của nghiên cứu được công bố trên Historia Mathematica, Plimpton 322 “không chỉ là bảng lượng giác cổ xưa nhất của nhân loại, mà còn là bảng lượng giác hoàn toàn chính xác duy nhất, nhờ cách tiếp cận số học và hình học hết sức khác biệt của người Babylon” và “nó vẫn có thể có những ứng dụng thiết thực cho chúng ta trong các hoạt động như khảo sát, đồ họa máy tính và giáo dục”.
Do mép trái của tấm bảng bị hỏng nặng, các nhà nghiên cứu đã tìm cách dựng lại nó dựa trên những nghiên cứu trước đây và đưa ra bằng chứng toán học, rằng tấm bảng được hoàn thành ban đầu với tất cả 6 cột cùng 38 hàng. Những nhà chép sách Babylon cổ đã sử dụng hệ số thập lục phân, tương tự như cách chia trên đồng hồ, tạo nên những con số khắc trên tấm bảng bằng phương pháp tính toán của họ. Những nhà nghiên cứu của UNSW cũng bác bỏ quan điểm vẫn được tin tưởng bấy lâu, rằng Plimpton 322 đơn giản chỉ là một công cụ hỗ trợ những người thầy khi kiểm tra lời giải của học sinh đối với những bài toán bậc hai.
“Tấm bảng mở ra những khả năng mới không chỉ cho nghiên cứu toán học hiện đại, mà cả cho việc dạy toán,” TS Wildberger, đồng tác giả của nghiên cứu, nhận định. Bộ ba số Pythagore gồm ba số nguyên dương a, b và c sao cho a2 + b2 = c2, trong đó bộ ba 3, 4 và 5 là một ví dụ nổi tiếng, tuy nhiên các giá trị được ghi trên Plimpton 322 lại lớn hơn nhiều, chẳng hạn, nó được bắt đầu bằng bộ ba 119, 120 và 169.
Hipparchus, nhà thiên văn Hy Lạp, sống vào khoảng năm 120 TCN, được xem như cha đẻ của phép đo lượng giác, với bảng dây cung chia độ trên đường tròn – bảng lượng giác lâu đời nhất thế giới. Phát hiện mới cho thấy người Babylon đã đi trước Hy Lạp hơn 1.000 năm trong việc phát minh ra lượng giác.
Hải Đăng lược dịch
Nguồn:
https://phys.org/news/2017-08-mathematical-mystery-ancient-babylonian-clay.html
