Niels Bohr – Nhà tư tưởng sâu sắc nhất
Niels Bohr thực sự là một ‘Người lớn’ trong cộng đồng vật lý lượng tử đầu thập niên 1920.
Ở đây, cụm từ ‘Người lớn’ được mượn từ câu nói đùa của Einstein: “Ở (nhóm lý thuyết) Đại học (ĐH) Göttingen, chỉ có Max Born là ‘Người lớn’”. Thực ra, ngay cả Einstein khi đó cũng chỉ mới ngoải bốn mươi. Nói đến Niels Bohr, người ta thường nghĩ ngay đến Mẫu nguyên-tử Bohr hay cuộc tranh luận Bohr-Einstein. Thực ra, sau Mẫu nguyên-tử, Bohr còn có nhiều kết quả vật lý/triết học quan trọng khác, như Lý thuyết Bohr-Kramers-Slater, Nguyên lý Tương ứng (Correspondence Principle), hay Nguyên lý Bổ sung (Principle of Complementarity). Tuy nhiên, bài báo này không bàn về những chủ đề kỹ thuật ấy mà chỉ kể các câu chuyện giản dị rất đời thường về Bohr.
Niels Henrik David Bohr sinh ngày 7/10/1885 ở Copenhagen, Đan Mạch. Năm 1903, Bohr theo học ngành Vật lý ở ĐH Copenhagen, đồng thời học cả toán, thiên văn và triết học. Năm 1911, sau khi nhận bằng Doctor of Philosophy, Bohr được Quỹ Carlsberg tài trợ sang Anh tu nghiệp một năm, trong đó có thời gian làm nghiên cứu sau tiến sĩ với Ernest Rutherford. Năm 1912, Bohr trở về Copenhagen và năm 1913 nhận ghế phó giáo sư (docent), dạy sinh viên Y khoa tại ĐH Copenhagen. Sau ba bài báo cấu thành Mẫu nguyên tử Bohr nổi tiếng, do không muốn tiếp tục dạy sinh viên Y khoa nữa, Bohr đã quay lại Anh và làm việc ở đó hai năm. Năm 1916, Bohr trở về, nhận ghế về vật lý lý thuyết (Chair of Theoretical Physics) ở ĐH Copenhagen. Và, câu chuyên mà chúng tôi muốn kể bắt đầu từ cái ghế ‘Vật lý lý thuyết’ ấy.
Nguyên lý bất định là một trong những nguyên lý phổ quát nền tảng nhất của cơ học lượng tử. Đây là một trong hai phát minh vĩ đại nhất của Heisenberg và cũng là niềm tự hào của Viện Niels Bohr.
Như đã giới thiệu1, mẫu Bohr đặt ra nhiều câu hỏi khó, mà hơn ai hết Bohr muốn sớm có lời giải. Để tập hợp và trợ giúp các nhà vật lý, nhất là những người trẻ, có thể tập trung nghiên cứu về nguyên tử, vào năm 1917, Bohr đã đề xuất thành lập ở ĐH Copenhagen một Viện Vật lý lý thuyết, sau này mang tên Bohr: Niels Bohr Institute for Theoretical Physics (gọi tắt là Viện Niels Bohr). Việc xây dựng viện được hoàn tất vào năm 1920 và chính thức mở cửa ngày 3/3/1921. Nếu xét ở khía cạnh là một ‘Viện’ chuyên ngành ‘Vật lý lý thuyết’ thì đây chính là Viện đầu tiên trên thế giới 2. Bohr là người hoạch định mọi việc, từ xây dựng, nội dung và chương trình đến tìm tài trợ cho khách mời cũng như các hoạt động khoa học của Viện. Carlsberg Foundation và International Education Board (của John Rockefeller) là hai nhà tài trợ sớm nhất. Còn khách mời sớm nhất là Hans Kramers (Hà Lan), Oskar Klein (Thụy Điển), và Svein Rosseland (Na Uy), họ đã kịp có bài báo mang địa chỉ của Viện trước cả ngày mở cửa chính thức.
Tất cả các tài năng trẻ được giới thiệu ở các bài trước đều đã đến làm việc ở Viện Niels Bohr ít nhất một lần và ngắn nhất là nửa năm, trong đó, Pauli là người đến sớm nhất. Dễ thấy khác biệt về tính cách giữa Bohr lịch lãm và tinh tế với Pauli đa ngôn và bộc trực. Sau một năm ở đây, Pauli không chỉ xem Bohr là người thông thái và sáng suốt nhất mà còn là người bạn tâm giao tin cậy để thường xuyên trao đổi về vật lý. Xin kể ra đây câu chuyện, được kể ở nhiều nơi, để biết không chỉ về quan hệ Bohr-Pauli mà cả về cách thức làm việc của các nhà lượng tử thời đó 3. Tháng 12/1925, khi trên đường tới Leiden, Bohr được Pauli và Stern đón gặp ở ga và được hỏi ý kiến về mô hình ‘electron tự quay’4, được mô tả trong bài báo vừa công bố tháng trước của Samuel Goudsmit và George Uhlenbeck. Lúc ấy, dường như Bohr cho rằng mô hình đó là sai. Đến Leiden, Bohr được Einstein và Paul Ehrenfest đón gặp. Họ cũng hỏi Bohr cùng câu hỏi như Pauli-Stern. Sau khi trao đổi với Einstein, quan điểm của Bohr bắt đầu thay đổi. Từ Leiden, Bohr đi tiếp đến Göttingen, tại đó ông được Heisenberg và Jordan đón gặp với cũng vẫn câu hỏi như thế. Lần này Bohr có vẻ khá tâm đắc với ‘electron tự quay’. Trên đường quay về Copenhagen, tàu của Bohr dừng lại ở Berlin, ở đây ông lại gặp Pauli vừa đến từ Hamburg và Pauli một lần nữa hỏi ông về mô hình ‘electron tự quay’. Vào buổi bình minh của cơ học lượng tử, các nhà vật lý đã tương tác với nhau theo cách như vậy đó!.
Ở Viện, một mặt, Bohr và vợ (bà Margrethe) đóng vai trò như người quản lý, lo sao cho khách cảm thấy ấm cúng và thoải mái như ở nhà. Mặt khác, Bohr là nhạc trưởng trong mọi hoạt động khoa học. Hình ảnh điển hình của Bohr gắn với chiếc tẩu và những cuộc thảo luận bất tận. Ông rất biết cách khuyến khích để các đồng nghiệp trẻ phát huy hết năng lực của mình và tự họ phát triển các ý tưởng mới. Với Bohr, tranh luận không phải là phê phán, mà là học hỏi. Ai đến Viện cũng muốn có được dấu ấn đáng kể trong lý thuyết lượng tử đang bùng nổ nên làm việc rất căng. Bohr tạo điều kiện để khách có thể thư giãn: xem phim, chơi bóng bàn, dạo bộ trong rừng, hay đơn giản là một cốc bia với đĩa ‘hot dogs’. Một bạn trẻ, đến làm việc ở Viện Niels Bohr năm 1924, đã viết “Ngay khi được biết là tôi đến làm việc ở viện của giáo sư Bohr, mọi khó khăn trên đường đều biến mất và mọi cánh cửa đều rộng mở với tôi. Thế là, ngay từ ngày đầu tôi đã cảm thấy thực sự an toàn dưới sự bảo trợ của một nhân cách lớn và ở một đất nước nhỏ mà thân thiện này’3.
Để trực tiếp trao đổi về cơ học lượng tử sóng, Bohr mời Schrödinger và cuối tháng 9/1926, Schrödinger đến Copenhagen. Thảo luận bắt đầu ngay từ khi Bohr đón Schrödinger ở sân ga và để tiện thảo luận tiếp, Bohr mời Schrödinger ở luôn trong nhà mình. Thảo luận thâu đêm suốt sáng và rồi Schrödinger bị cảm lạnh. Được chăm sóc như người trong nhà, Schrödinger nói rằng ông đã mau chóng bình phục là nhờ những cốc trà và đĩa bánh đầy tình thân của vợ chồng Bohr. Cuối chuyến thăm, Schrödinger thừa nhận rằng các cuộc thảo luận rất căng, nhưng rất hữu ích: ‘Cách tiếp cận của Bohr với các vấn đề nguyên tử thật đặc sắc’. Và trên hết, Schrödinger cảm nhận sâu sắc sự quan tâm, chăm sóc chân tình và vô tư của vợ chồng Bohr.
Dirac đã thăm và làm việc ở Viện Niels Bohr sáu tháng, vào cuối 1926 – đầu 1927. Giống như với các vị khách khác, vào ngày đầu tiên của chuyến thăm, Bohr mời Dirac cùng dạo bộ trong rừng sồi Klampenborg ngay bên ngoài thành phố. Bohr rất ngạc nhiên về sự kiệm lời của Dirac và ông đã chia sẻ điều này với Rutherford ‘Anh ấy dường như hiểu biết nhiều về vật lý nhưng chẳng bao giờ nói gì’. Với Rutherford, nhận xét của Bohr chẳng có gì mới. Và, ông đã khéo léo đáp lại Bohr bằng câu chuyện về con vẹt. Một người đến cửa hàng mua con vẹt, rồi cố dạy nó nói, nhưng bất thành. Người này mang con vẹt trở lại cửa hàng, yêu cầu đổi cho con khác và nói rằng mình muốn một con vẹt biết nói. Chủ cửa hàng đồng ý cho đổi và người kia mang con vẹt mới về nhà. Rủi thay, con vẹt mới cũng chẳng nói được gì. Anh ta mang con vẹt trở lại cửa hàng và lớn tiếng nói ‘Ông hứa với tôi một con vẹt biết nói, mà con này cũng chẳng nói gì là sao?’. Chủ cửa hàng chững lại một lát, rồi lấy tay vỗ vỗ vào đầu và nói:’À, đúng rồi, anh muốn một con vẹt biết nói. Xin lỗi nhé, tôi lại đưa cho anh một con vẹt biết nghĩ’.5
Quả là trong thời gian sáu tháng ở Copenhagen, Dirac đã ‘nghĩ’ được rất nhiều, trong đó có hai bài báo mang tính cách mạng. Tuy nhiên, do khác nhau về tính cách và phương pháp làm việc, Bohr và Dirac chưa bao giờ cộng tác trong nghiên cứu. Dù vậy, Bohr luôn quan tâm để Dirac có chuyến thăm làm việc vui vẻ và hiệu quả nhất. Ông mời Dirac cùng đi dạo, đến nhà hát, và thăm bảo tàng. Một buổi tối trước Giáng sinh năm 1926, bà chủ nhà đưa điện thoại cho Dirac và nói: ‘giáo sư Bohr gọi’. Đấy là lần đầu tiên Dirac dùng điện thoại. Bohr biết dịp nghỉ này chỉ có mình Dirac ở nhà khách nên mời anh đến đón Giáng sinh cùng ông và gia đình cho đỡ cô đơn. Dirac rất khâm phục hiểu biết sâu rộng và tác phong hoạt bát của Bohr, một nhà vật lý hàng đầu mà rất am hiểu nghệ thuật, thậm chí cả tâm lý học và thị trường chứng khoán nữa. Với Dirac, Bohr là ‘Newton của nguyên tử’, là ‘nhà tư tưởng sâu sắc nhất mà tôi từng gặp’. Còn Bohr coi Dirac là ‘Người kỳ lạ nhất’, là ‘tài năng khoa học khác thường nhất, phải nhiều năm mới có một’, là ‘một thiên tài hoàn toàn logic’.
Với cộng đồng vật lý, Bohr là một nhân cách lớn, lịch lãm và hào hiệp, một ‘Newton về nguyên tử’, một ‘Nhà tư tưởng sâu sắc nhất’. Với Đan Mạch, Bohr là Anh hùng dân tộc, một “Socrates’ của vật lý nguyên tử, người đã biến Copenhagen thành ‘Athens’ thời hiện đại.
Cuối cùng tôi muốn kể về vị khách gắn bó nhất với Viện Niels Bohr cũng như với chính Bohr, và cũng là người mang lại cho địa chỉ ‘Viện Niels Bohr’ một trong những phát minh nền tảng nhất của cơ học lượng tử: Nguyên lý bất định (The uncertainty Principle). Vị khách đó là Heisenberg. Hai chuyến thăm Copenhagen năm 1924-1925 với những cuộc thảo luận bất tận cùng Bohr và hợp tác cùng Kramers hẳn phải ghi dấu ấn không nhỏ trong phát minh ‘Eureka’ của Heisenberg trên đảo Helgoland. Nhưng, dù sao, cả bài báo tháng 6/1925 của Heisenberg lẫn bài báo khai sinh cơ học lượng tử ma-trận của Heisenberg-Bohr-Jordan đều mang địa chỉ của ĐH Göttingen.
Đầu năm 1926, sự xuất hiện và thành công nhanh chóng của cơ học lượng tử sóng đã làm cho Heisenberg cảm thấy rất bất an. Anh nóng lòng muốn chứng tỏ sự vượt trội của cơ học lượng tử ma trận. Và với tâm trạng ấy, tháng 5/1926, Heisenberg quay lại Copenhagen không phải làm ‘khách’, mà là trợ lý của Bohr ở Viện Niels Bohr và đồng thời giảng dạy ở ĐH Copenhagen. Heisenberg đã thảo luận nhiều với Jordan, Dirac, và nhất là Pauli, những người cũng rất tâm đắc với cơ học lượng tử ma trận.
Những thảo luận này thực sự đã đến khá gần phát minh của Heisenberg. Dirac có lần viết: ‘Ta không thể trả lời bất kỳ câu hỏi nào về lý thuyết lượng tử, liên quan đến giá trị số của cả hai đại lượng vị trí (q) và momentum (p).’ Trong thư gửi Heisenberg vào tháng 10/1926, sau khi giải thích lại ý nghĩa sác xuất và mô tả không gian của hàm sóng, Pauli đã đưa ra nhận xét quan trọng về mối quan hệ giữa q và p của electron: nếu q kiểm soát được thì p không, và ngược lại. Pauli viết:’Ta có thể nhìn thế giới bằng p-mắt và cũng có thể nhìn nó bằng q-mắt, nhưng nếu ta mở đồng thời cả hai mắt thì ta trở nên ngu xuẩn’3.
Mặt khác, Heisenberg nhớ lại, Einstein đã nhiều lần nhắc anh rằng, lý thuyết chỉ nên liên quan đến những tính chất quan sát được. Anh cân nhắc rất nhiều về mối quan hệ (q, p) này: Liệu cơ học lượng tử ma trận có thể mô tả một thực tế là electron xuất hiện gần đúng tại một vị trí đã cho và chuyển động gần đúng với một vận tốc đã cho và liệu nó có thể thiết lập được mỗi quan hệ giữa hai mức độ gần đúng này? Câu hỏi đúng đắn ấy đã dẫn Heisenberg đến phát minh ra Nguyên lý bất định, phát biểu như sau: Tích các độ bất định về vị trí (∆q) và về momentum (∆p) không thể nhỏ hơn ħ/2: ∆q.∆p ≥ ħ/2. Nói cách khác, nếu q được xác định (đo) càng chính xác (tức, ∆q càng nhỏ) thì p được xác định càng kém chính xác (tức, ∆p càng lớn) và ngược lại. Chú ý quan trọng là, việc không thể đo chính xác đồng thời q và p không phải do hạn chế về độ nhạy của thiết bị, mà là một đặc trưng lượng tử nội tại. Chuyển sang giới hạn cổ điển, khi ħ → 0, cả q và p có thể đồng thời đo được chính xác.
Bằng cách tương tự, Heisenberg viết ra hệ thức bất định cho năng lượng và thời gian. Heisenberg đã gửi phiên bản sơ bộ của bài báo về ‘Nguyên lý bất định’ của mình cho Pauli trong thư đề ngày 23/2/1927 và phiên bản đầy đủ được hoàn tất ngay sau khi nhận được phản hồi ủng hộ của bạn. Nguyên lý bất định là một trong những nguyên lý phổ quát nền tảng nhất của cơ học lượng tử. Đây là một trong hai phát minh vĩ đại nhất của Heisenberg và cũng là niềm tự hào của Viện Niels Bohr. Thật ngạc nhiên, vũ trụ học hiện đại xem tính bất định lượng tử chính là nguyên nhân dẫn đến hình thành thế giới này, với các vì sao, các thiên hà, trong đó có bản thân chúng ta6. Câu chuyện về hợp tác giữa Bohr và Heisenberg còn dài dài, hy vọng tôi sẽ có dịp kể tiếp.
Cần nói thêm rằng, sự hào hiệp của Bohr không giới hạn trong Viện của ông. Jordan ở ĐH Göttingen bị bệnh làm suy giảm khả năng nói, nói lắp rất nặng. Năm 1926, Bohr đề nghị được tài trợ để điều trị cho Jordan, và cuộc phẫu thuật đã diễn ra ở Alfred Adler’s Clinic, Vienna. Jordan là một trong ba người đầu tiên phát minh ra cơ học lượng tử. Anh còn có những đóng góp xuất sắc khác, như đại số Jordan hay những công trình tiên phong về lý thuyết trường lượng tử. Tiếc là, năm 1933, Jordan tham gia đảng phát xít (Nazi party), nếu không chắc là anh đã đứng bên cạnh Bohr trong lễ nhận giải Nobel Vật lý 1954.
Trong khi đó, Bohr tích cực trợ giúp các nhà vật lý trốn khỏi các cuộc khủng bố hủy diệt Do Thái ở Đức và tìm việc cho họ ở Anh hoặc Mỹ. Hàng chục nhà vật lý được Bohr giúp, bao gồm Felix Block, James Franck, Edward Teller, hay Victor Weisskopt. Bản thân Bohr vẫn cố gắng duy trì hoạt động của Viện, nhưng các học giả thì ly tán dần. Phát xít Đức đã làm cho trung tâm của Vật lý thế giới dịch chuyển từ chấu Âu sang Mỹ.
Năm 1943, phát xít Đức chiếm Đan Mạch và có tin báo rằng gia đình Bohr bị liệt vào hàng ‘Do Thái’ (Mẹ của Bohr gốc Do Thái), nên vợ chồng Bohr chạy qua Thụy Điển, rồi sang Anh. Tiếp theo là những năm lưu lạc ở Anh và Mỹ với sự tham gia (có thể) vào các chương trình chế tạo bom hạt nhân (?). Chiến tranh kết thúc, ngày 25/8/1945, Bohr trở về Copenhagen, rồi trở thành Chủ tịch Viện Hàn lâm Khoa học và Nghệ thuật Hoàng gia Đan Mạch. Từ đó đến khi rời cõi tạm vào năm 1962, Bohr trực tiếp tham gia và bảo trợ nhiều hoạt động khoa học trong nước và quốc tế. Với cộng đồng vật lý, Bohr là một nhân cách lớn, lịch lãm và hào hiệp, một ‘Newton về nguyên tử’, một ‘Nhà tư tưởng sâu sắc nhất’. Với Đan Mạch, Bohr là Anh hùng dân tộc, một “Socrates” của vật lý nguyên tử, người đã biến Copenhagen thành ‘Athens’ thời hiện đại.□
* Giáo sư Nguyễn Văn Liễn làm việc tại Viện Vật lý, Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam
Tài liệu tham khảo và ghi chú:
1. V.L.Nguyễn, Thời điểm Eureka. Khoa học & Phát triển 1337, 2025;
2. Nhóm Vật lý lý thuyết ở ĐH Göttingen xuất hiện sớm hơn, nhưng không tổ chức thành Viện;
3. Jim Baggott, Quantum Story, Oxford University Press 2011;
4. V.L.Nguyễn, Pauli, Lương tâm của vật lý, Khoa học & Phát triển 1345, 2025;
5. Graham Farmelo, The Strangest Man, Basic Books 2009;
6. Paul J. Steinhardt và Neil Turok, Vũ trụ tuần hoàn, NXB Trẻ (đang in).
Bài đăng Tia Sáng số 12/2025
