Sofia Kovalevskaya: Nữ giáo sư đầu tiên trong lịch sử châu Âu

Vượt qua những rào cản của thời đại luôn cản trở nữ giới tham gia làm khoa học, Sofia Kovalevskayav đã nỗ lực trở thành tiến sĩ và giáo sư thực thụ đầu tiên trong lịch sử châu Âu. Tên tuổi của bà cũng được nhắc đến như là một trong những phụ nữ đi tiên phong trong phong trào đòi nữ quyền ở châu Âu.

Sofia Kovalevskaya (1850 – 1891), hình chụp năm 1880 (Sofia 30 tuổi). Tên đầy đủ thời còn con gái của bà: Sofia Vasilyevna Korvin-Krukovskaya (họ của cha bà là Krukovsky). Tên đầy đủ khi lập gia đình: Sofia Vasilyevna Kovalevskaya (họ của chồng bà là Kovalevsky), thường người ta gọi bà là Sofia Kovalevskaya, còn đôi khi trong bài viết bà để tên Sophie Kovalevsky hoặc Sonya Kovalevskaya.

Bộc lộ tiềm năng toán học từ sớm

Sofia sinh ngày 15 tháng 1 năm 1850 tại Moscow, là con thứ hai trong gia đình thượng lưu thuộc dòng họ Krukovsky. Từ nhỏ Sofia được nuôi dưỡng và giáo dục đầy đủ ở lãnh địa của dòng họ Krukovsky, một địa phương tên là Palibino gần biên giới với Lithuania. Vú nuôi của Sofia là một người Anh có học thức, biết nói tiếng Nga, tiếng Pháp và tiếng Đức, cho nên ngoài tiếng Nga, Sofia học được nhiều thứ tiếng khác ngay nhỏ. Ngoài ra bà còn dạy cho Sofia nhiều kiến thức phổ thông khác, ngoại trừ Toán Cao cấp.

Một lần, người vú nuôi chưa tìm đủ giấy dán tường nên lấy tập bài giảng Calculus cũ (thời cha của Sofia đi học)¹ đem dán tạm. Rồi bà vú quên thay giấy dán tường mới, nhưng cô bé Sofia khi ấy mới 8,9 tuổi “… hễ lúc nào rảnh lại nhìn chằm chặp vào những cái hình và công thức ‘kỳ lạ’ ấy,” chị của Sofia kể lại. Có phải đó là cái “điềm” báo trước cô bé sau này mê Toán không?

Nhà Vật lý Nikolai Nikanorovich Tyrtov, là chú họ của Sofia đã phát hiện ra khả năng học và hiểu nhanh môn học một cách khác thường khi thấy cô bé đọc và hiểu sách Vật lý của ông. Ông còn rất ấn tượng khi thấy cô “chế biến” một số công thức Lượng giác trong sách của ông nữa. Ông đặt tên cho Sofia là Pascal mới (New Pascal), và khuyên cha mẹ Sofia tìm giáo viên dạy thêm cho Sofia về môn Toán.

Mùa Đông năm 1866 – 1867, gia đình về nghỉ ở Saint-Petersburg. Dịp này cha mẹ Sofia mướn được một thầy giáo chuyên dạy Toán tại nhà tên là Alexander N. Strannolyubsky, ông này đang dạy Toán tại Học viện Hải quân Saint-Petersburg. Thầy giáo dạy cho Sofia môn Toán Cao cấp, và ông nhận ra ngay khả năng đặc biệt của cô học trò của mình, làm như cô đã biết trước môn Toán này từ lâu rồi. Cũng mùa Đông ấy, Sofia làm quen với chủ nghĩa Hư Vô (Nihilism) qua tài liệu sách báo của một người bạn của Anna (còn gọi là Anya), chị của Sofia. Tư tưởng này đang thịnh hành trong giới trẻ thành thị Nga.

Hết năm 1867, Sofia 17 tuổi, học hết trung học, mặc dù học giỏi nhưng Sofia không thể vào đại học. Thời ấy, ở nước Nga cũng như hầu hết các nước khác ở châu Âu, phụ nữ không được phép ghi tên vào trường đại học. Khi muốn đi ra nước ngoài (du lịch hoặc học tập), phụ nữ Nga không được phép đi một mình, mà phải đi cùng chồng hoặc có giấy cho phép của cha hoặc chồng. Năm 1868, Sofia 18 tuổi – trước ước muốn được ra nước ngoài tìm cơ hội học tập, gia đình phải sắp xếp một cuộc hôn nhân “giả” cho Sofia: Sofia kết hôn với Vladimir Kovalevsky², một sinh viên chuyên ngành Sinh Vật học. Kovalevsky nghĩ rằng mới đầu có thể cuộc hôn nhân là “giả”, nhưng do yêu Sofia, Kovalevsky hy vọng cuộc hôn nhân sẽ trở thành thật. Sau khi lấy nhau, hai người rời Saint-Petersburg và qua Đức.

Nữ tiến sĩ đầu tiên ở châu Âu

Tháng 4 năm 1869, họ dừng lại tại Heidelburg, một thành phố ở miền Tây-Nam nước Đức để Sofia xin vào Đại học Heidelburg. Cũng như ở Nga, Sofia bị từ chối, tuy nhiên ở đây người ta cho Sofia ghi tên với tư cách sinh viên dự thính. Cô ghi tên học Vật lý và Toán học với nhiều giáo sư danh tiếng như Hermann von Helmholtz (1821 – 1894), Gustav Kirchhoff (1824 – 1887) và Robert Bunsen (1811 – 1899). Trong thời gian ấy, Vladimir lên Đại học Jena ở miền Đông-Bắc nước Đức để theo học lấy bằng Tiến sĩ Cổ Sinh Vật học.

Tháng 10 năm ấy, năm 1869, sau khi thủ tục ghi tên vào các lớp dự thính xong, Sofia theo Vladimir qua London để anh tiếp xúc, và học hỏi chuyên môn với các giáo sư hàng đầu cùng ngành ở Anh như Thomas Huxley (1825 – 1895) và nhất là Charles Darwin (1809 – 1882). Thời gian ở London, Sofia tham dự một số salon bàn luận về các vấn đề văn chương, nghệ thuật, trong đó có salon của nhà văn, nhà thơ nữ nổi tiếng George Eliot (1819 – 1880).  Tại đây, Sofia – năm ấy 19 tuổi – đăng đàn tranh luận (bằng tiếng Anh) với nhà Triết học, nhà Văn, nhà Sinh vật học Herbert Spencer (1820 – 1903) về đề tài “Woman’s capacity for abstract thought” (Khả năng của phụ nữ trong tư duy trừu tượng). Trở về lại Heidelburg, nàng kịp hoàn tất các lớp học (dự thính) tại đây.

Tháng 10 năm 1870, Sofia đến Berlin với mục đích tìm học Toán với giáo sư Karl Weierstrass (1815 – 1897), nhà Toán học Đức, được xem như “cha đẻ” của Giải tích hiện đại. Nhưng Đại học Berlin còn khắt khe hơn ở Đại học Heidelburg nữa: thậm chí người ta không cho Sofia ghi tên dự thính. Sofia xin được học tư với giáo sư Weierstrass. Có thể do sự quyết tâm và khả năng khác thường của nàng mà giáo sư Weierstrass nhận lời và dạy riêng cho nàng suốt trong gần 4 năm liền. (Xin được nói thêm một chút ở đây. Weierstrass lớn hơn Sofia 35 tuổi và có ba cô con gái cỡ tuổi với Sofia. Ông coi Sofia như con gái mình, thỉnh thoảng Sofia ở lại nhà Weierstrass, học với thầy và chơi với các cô con gái. Do đó có một số dư luận không hay về thành quả của Sofia, nhất là có người cho rằng có “bàn tay” của Weierstrass trong ba bài nghiên cứu tạo nên Luận án Tiến sĩ của Sofia. Ngay cả nhà viết sử nổi tiếng của thế kỷ 20 là E.T. Bell cũng có một vài nhận xét không chính xác về chuyện này³. Nhưng nhờ tài năng thật sự của Sofia mà những tiếng đồn không hay dần dần không còn nữa).

Năm 1874, Sofia Kovalevskaya trình luận án của mình đến trường Đại học Göttingen, dưới sự đỡ đầu của Giáo sư Weierstrass, để xin cấp bằng Tiến sĩ Toán. Luận án gồm 3 đề tài liên quan đến:
1. Lý thuyết phương trình đạo hàm riêng.
2. Kỹ thuật giản lược một loại tích phân Abel về tích phân elliptic.
3. Bổ sung những nghiên cứu của Laplace về vành đai của sao Thổ (Saturn’s ring).

Trường Đại học Göttingen đã chấp thuận và cấp cho Sofia Kovalevskaya văn bằng Tiến sĩ với hạng tối danh dự (summa cum laude) vì luận án xuất sắc, mặc dù không chính thức ghi danh học ở đó ( In absentia).

Sofia Kovalevskaya trở thành người phụ nữ đầu tiên được chính thức cấp bằng Tiến sĩ ở châu Âu.

Cuộc sống chật vật

Sau khi tốt nghiệp xong, Sofia và Vladimir trở về Nga. Cả hai đều không tìm được việc làm thích hợp. Về phần Sofia, xã hội Nga (thật ra là khắp châu Âu) thời ấy không cho phép phụ nữ chính thức có mặt trong các định chế Hàn lâm, còn Vladimir là do bị nghi ngờ có tư tưởng cấp tiến⁴ chống lại xã hội phong kiến Nga Hoàng.

Cặp vợ chồng “giả” khi mới cưới: Sofia 18 tuổi và Vladimir 26 tuổi.

Trong thời gian này, hai người chính thức sống chung với nhau. Họ làm cả những việc không thuộc chuyên môn của mình để kiếm sống. Sofia thì viết tin tức cho tờ New Time ở Saint Petersburg, còn Vladimir thì làm việc tạm thời cho một công ty bất động sản.

Năm 1878, Sofia sinh được một bé gái cũng đặt tên là Sofia (nhưng thường được gọi là Fufa), cuộc sống của hai vợ chồng càng khó khăn hơn. Sau hai năm ở nhà nuôi con, Sofia gửi Fufa cho bà con và bạn gái để trở lại công việc khoa học.  Vladimir rất bất mãn về quyết định này của Sofia.

Năm 1880, với sự giới thiệu của nhà Toán học P.L. Chebyshev (1821 -1894), Sofia Kovalevskaya trở thành hội viên Hội Toán học Moscow.

Trong những năm 1881 – 1883, bà liên tục di chuyển giữa Berlin và Paris để nghiên cứu vấn đề Toán học của hiện tượng khúc xạ ánh sáng qua môi trường tinh thể. Trong khi đó công việc làm ăn của Vladimir không có gì suôn sẻ, ông suy sụp tinh thần, bắt đầu có dấu hiệu của bệnh tâm thần, cuối cùng đi đến tự kết liễu đời mình vào tháng 4 năm 1883. Luôn suy nghĩ về trách nhiệm trong cái chết của chồng, Sofia cũng chán nản rời bỏ những hoạt động khoa học và xã hội.

Nhưng trong thời điểm bi đát nhất của cuộc sống, một phép lạ đã đến với bà. Gösta Mittag-Leffler (1846 – 1927), nhà Toán học nổi tiếng Thụy Điển được vua Thụy Điển tin cậy, người rất ngưỡng mộ Weierstrass, đã đưa bà về Thụy Điển và tìm cho bà một công việc phù hợp – đó là giảng viên không lương (Privatdozentin)⁵ tại trường Đại học Stockholm. Một năm sau (1884), do tài năng được thể hiện một cách rõ ràng, bà được ký hợp đồng 5 năm vào ngạch phụ tá giáo sư, và năm 1889 bà được phong giáo sư thực thụ.
 

Như vậy Sofia Kovalevskaya là người phụ nữ đầu tiên trở thành giáo sư chính thức trong Lịch sử châu Âu. Kể từ đó bà có một địa vị được tôn kính trong giới thượng lưu trí thức Thụy Điển. Cũng cần nói thêm rằng, vào năm 1882, chính Mittag-Leffler là người sáng lập ra tờ báo Toán học Acta Mathematica, tờ báo nổi tiếng cho tới ngày hôm nay. Hai năm sau, năm 1884, Sofia Kovalevskaya trở thành viên Hội đồng Biên tập (Editorial Board) của tờ báo này.

Những hoạt động Khoa học, Toán học, và Văn học của bà hầu hết được diễn ra trong những năm 1884 – 1890  khi vị trí của bà trong xã hội, trong thế giới Khoa học được công nhận. Một số sự kiện và công trình nghiên cứu tiêu biểu của bà trong thời gian này – theo tài liệu của Dr. Elena N. Polyakhova, khoa Toán Đại học Saint-Petersburg, Nga gồm có:

● Tháng 2 năm 1884 được bổ nhiệm vào Hội đồng Biên tập của tờ báo Toán học Acta Mathematica. Công bố đề tài thứ hai về Tích phân trong luận án Tiến sĩ trên tờ báo Acta Mathematica số tháng 4 năm 1884 bằng tiếng Đức Ueber die Reduktion einer bestimmten Klasse Abel’schen Integrale 3-en Ranges auf elliptische Integrale.  Cũng trong năm 1884, bà gửi đăng trong báo cáo hằng tuần của Viện Hàn lâm Khoa học Paris bài nghiên cứu về Toán-Vật lý: Sur la propagation de la lumière dans un milieu cristallisé (Sự truyền của ánh sáng trong môi trường tinh thể)⁶.

● Năm 1885 công bố đề tài thứ ba về vành đai của sao Thổ (Thiên văn học)  của luận án Tiến sĩ bằng tiếng Đức Zusaetze und Bemerkungen zu Laplace’s Untersuchung ueber die Gestalt der Saturnringe trên tờ báo Thiên văn Astonomische Nachrichten, Kiel.

● Năm 1886 công bố bài báo Remembrances of George Eliot (Hồi ức về thi sĩ G. Eliot) trên tờ báo Russia Though số tháng 6, 1886.

● Năm 1887, cùng với nhà văn, nhà biên kịch Anna Charlotte Leffler-Edgren (em gái của nhà Toán học Mittag-Leffler) hoàn thành vở kịch Fight for Happiness (Đấu tranh cho Hạnh phúc).

● Năm 1888 nghiên cứu về sự quay của một vật thể rắn (Cơ học cổ điển). Đề tài này được giải thưởng Bordin của Hàn lâm Viện Khoa học Paris (Prix Bordin de l’Académie des Sciences de Paris) với tựa đề Sur le problème de la rotation d’un corps solide autour d’un point fixe.

● Năm 1889, cho công bố bài nghiên cứu nói trên trong số báo Acta Mathematica số tháng 12, bằng tiếng Anh dưới tựa đề Problem of rigid body rotation around a fixed point. Công bố một bài tiểu luận văn học về nhà văn M.E. Saltykov-Shchedrin (1826 – 1889) trên một tờ báo Pháp. Với sự giới thiệu của nhà Toán học Chebyshev, Sofia Kovalevskaya được bầu làm thành viên thông tấn (Correspondent member) của Hàn lâm Viện Khoa học Saint-Petersburg.

● Năm 1890 khai triển tiếp về đề tài về sự quay của một vật thể rắn (Cơ học cổ điển), bà cho công bố bài nghiên cứu Sur la propriété du système d’équations différentielles qui définit la rotation d’un corps solide autour d’un point fixe (Về một tính chất của hệ phương trình vi phân xác định phép quay của một vật thể rắn chung quanh một điểm cố định) trên tờ Acta Mathematica 1890. Với nghiên cứu này bà được giải thưởng của Hàn lâm Viện Khoa học Thụy Điển.

Cũng trong năm 1890 bà cho xuất bản tập hồi ký A Russian Childhood (Thời ấu thơ của một đứa trẻ Nga) và vở kịch Nihilist Girl (Một phụ nữ theo thuyết hư vô). Bản dịch tiếng Nga Nihiliska bị nhà nước Xô viết cấm xuất bản ở Nga cho đến năm 1928.

Sophia Kovalevskaya bị bệnh sưng phổi và mất vào ngày 10 tháng 2 năm 1891 tại Stockholm, Thụy Điển, sau khi trở về từ một chuyến đi nghỉ ở Nice, Pháp. Khi ấy bà mới có 41 tuổi. Con gái duy nhất của bà, lúc ấy 12 tuổi, được nhà Thiên văn Gylden đem về nuôi sau này trở thành một Bác sĩ Y khoa, mất năm 1953, không lập gia đình. 
——
¹ Đó là giáo trình in thạch bản của nhà Toán học Mikhail Ostrogradsky (1801 – 1862).  Nguồn: Best of Russia – Famous Russians. (https://web.archive.org).
² Sau này, chính Kovalevsky là người đầu tiên dịch công trình của Charles Darwin sang tiếng Nga.
³ E.T. Bell. Men of Mathematics, chap 10.
⁴ Vladimir Kovalevsky từng tham gia Công xã Paris cùng với vợ chồng cô chị Anna của Sofia.  Hai vợ chồng cô chị sau đó bị bắt tại Pháp, rồi họ vượt ngục, trốn thoát được qua Anh.
⁵ Ở Đức cũng như một số nước khác ở châu Âu thời ấy, khi một tân Tiến sĩ được tuyển dụng vào đại học, người này sẽ bắt đầu bằng chức vụ Privatdozent (nam) hay Privatdozentin (nữ), giảng viên không lương nhưng có thể thu của sinh viên một ít học phí để đủ sống.
⁶ Ngay sau khi bài nghiên cứu được công bố, Vito Volterra (1860 – 1940), nhà Vật lý người Ý, khi ấy mới 24 tuổi, đã tìm thấy một vài sai sót.  Sau này Kovalevskaya không còn muốn đề cập tới nghiên cứu này nữa.
⁷ Hai người kia là Sphie Germain và Emmy Noether.
Tài liệu tham khảo chính
1. M. Aubin.  Remembering Kovalevskaya. Springer Verlag. 2011.
2. E.T. Bell.  Men of Mathematics. Simon and Schuster. New York. 1965.
3. R. Cooke.  The Mathematics of Sofia Kovalevskaya. Springer Verlag.  New York. 1984.
4. D.H. Kennedy.  Little Sparrow: A Portrait of Sophia Kovalevskaya.  Ohio University Press. 1983.
5. A. Munro.  Too Much Happiness.  McClelland and Stewart.  Toronto. 2009.
6. J. Spicci. Beyond the Limit: The Dream of Sofia Kovalevskaya. Tom Doherty Associates. 2002.
7. And Reviewed of this book by Ann Hibner Koblitz at https://www.ams.org/notices/200401/rev-annkoblitz.pdf.
8. https://www.britannica.com/topic/history-of-Europe/Realism-in-the-arts-and-philosophy#ref311206.
9. http://www.storyofmathematics.com/19th.html.
10. https://www.agnesscott.edu/lriddle/women/kova.htm.