Trở lại nơi khai sinh cơ học lượng tử
Một trong những sự kiện quan trọng nhất trong Năm quốc tế về KH&CN lượng tử là hội thảo được tổ chức vào tháng 6/2025 tại Helgoland – hòn đảo nơi Werner Heisenberg đặt nền móng cho cơ học lượng tử 100 năm trước.
Vào lúc 3 giờ của một buổi sáng tháng 6 năm 1925, một chàng trai 24 tuổi kiệt sức và bị dị ứng đã trèo lên một tảng đá ở rìa một hòn đảo nhỏ ngoài khơi bờ biển Đức của Biển Bắc (North Sea – nằm ở phía Tây Bắc của châu Âu, giữa Anh và các quốc gia châu Âu như Đức, Hà Lan, Bỉ và Na Uy). Đó là Werner Heisenberg, một nghiên cứu viên sau tiến sĩ vô danh, vừa mới chắp vá lại, bằng toán học thô sơ và xa lạ, một “khung lý thuyết” mà sau này sẽ sớm trở thành thứ mà chúng ta gọi là “cơ học ma trận”. Nếu chúng ta khăng khăng muốn gắn sự ra đời của cơ học lượng tử vào một địa điểm và thời gian cụ thể, thì đó chính là đảo Helgoland vào tháng 6/1925.
Vì vậy, sự kiện “Helgoland 2025” được thiết kế để vinh danh Heisenberg về sự phát triển của cơ học ma trận của ông – “các công thức đầu tiên của lý thuyết lượng tử” – và khám phá “sự giao thoa ngày càng hiệu quả giữa nền tảng lý thuyết của cơ học lượng tử và ứng dụng của những nền tảng này trong thế giới thực”. Tại sao công trình của Heisenberg lại quan trọng đối với sự phát triển của cơ học lượng tử đến vậy? Liệu nó có thực sự mang tính quyết định như chúng ta vẫn nghĩ? Và câu chuyện hay được nhắc đến trên đảo Helgoland có thực sự đúng như vậy không?
Mọi chuyện bắt đầu như thế nào?
Các sự kiện dẫn đến chuyến đi của Heisenberg tới đảo Helgoland có thể bắt nguồn từ công trình của Max Planck từ năm 1900. Planck đã cố gắng đưa ra một công thức về cách một số loại vật liệu hấp thụ và phát ra ánh sáng tùy thuộc vào năng lượng. Khi thấy không còn phương án nào khác để giải thích kết quả thực nghiệm về “tai biến cực tím” (ultraviolet catastrophe: việc lý thuyết cổ điển về sóng điện từ cho thấy các vật thể ở nhiệt độ cao sẽ phát ra năng lượng với cường độ vô hạn ở bước sóng cực ngắn, điều không giải thích đúng những quan sát trong thực tế vào cuối thế kỷ 19), Planck đã phải sử dụng điều mà sau này ông gọi là “hành động tuyệt vọng” để mô tả việc bức xạ điện từ không liên tục mà chỉ có thể được hấp thụ và phát ra theo từng lượng nhỏ rời rạc, gọi là “lượng tử”.
“Lý thuyết lượng tử” giống như một chỉ dẫn về cách di chuyển cụ thể từ A đến B trong khi người ta muốn “cơ học lượng tử” phải như một khuôn mẫu hoạt động với một bộ quy tắc, chỉ cho bạn cách đi từ bất cứ một X nào đến bất kỳ một Y khác.
Nổi bật lên như một vết bẩn trên nền thiết kế đẹp đẽ của vật lý cổ điển, ý tưởng về lượng tử hóa xuất hiện với sự công nhận rất hạn chế. Một số nhà vật lý coi nó là “xấu xí”, “kỳ cục” và “gây khó chịu”, một miếng dán lý thuyết có thể sẽ sớm bị lột ra. Nhưng lượng tử đã chứng minh là nó không thể thiếu và xuất hiện ngày càng nhiều trong nhiều nhánh của vật lý, bao gồm cấu trúc của nguyên tử hydro, nhiệt động lực học và vật lý chất rắn. Nó giống như một vị khách khó chịu mà bạn cố gắng đuổi khỏi nhà nhưng không thể. Tệ hơn nữa, sự hiện diện của nó dường như ngày càng lớn. Một nhà khoa học vào thời điểm đó đã nhận xét rằng lượng tử tuy mới “ra đời” nhưng đã là một “đứa trẻ dũng mãnh”.
Nỗ lực “thuần hóa” đứa trẻ sơ sinh đó trong quý đầu tiên của thế kỷ 20 không chỉ từ Planck mà còn từ các nhà vật lý khác, như Wolfgang Pauli, Max Born, Niels Bohr và Ralph Kronig. Họ chỉ mới thành công trong việc đưa ra các quy tắc để tính toán một số hiện tượng bằng việc bắt đầu bằng lý thuyết cổ điển rồi áp đặt thêm một số điều kiện nào đó. “Lý thuyết lượng tử” giống như một chỉ dẫn về cách di chuyển cụ thể từ A đến B trong khi người ta muốn “cơ học lượng tử” phải như một khuôn mẫu hoạt động với một bộ quy tắc, chỉ cho bạn cách đi từ bất cứ một X nào đến bất kỳ một Y khác.
Heisenberg là một chiến binh trẻ trong nỗ lực này. Sinh ngày 5 tháng 12 năm 1901 – một năm sau khám phá mang tính cách mạng về “lượng tử” của Planck – Heisenberg có tính cách thường được liên tưởng đến một nghệ sĩ, với vẻ ngoài bảnh bao, khả năng âm nhạc tốt và thể chất yếu ớt, hay dao động và dễ bị dị ứng nghiêm trọng. Mùa hè năm 1923, Heisenberg vừa hoàn thành chương trình tiến sĩ dưới sự hướng dẫn của Arnold Sommerfeld tại ĐH Ludwig Maximilian ở Munich và bắt đầu nghiên cứu hậu tiến sĩ (postdoc) với Max Born tại ĐH Göttingen.
Giống như những người khác, Heisenberg vấp phải khó khăn khi phát triển một khuôn khổ toán học cho tần số, biên độ, quỹ đạo, vị trí và động lượng của các hiện tượng lượng tử. Có lẽ, ông đã tự hỏi, vấn đề là phải cố gắng đúc kết những hiện tượng này thành một dạng có thể hình dung được giống như cơ học Newton. Thay vì coi chúng là các tính chất cổ điển với các giá trị cụ thể, ông quyết định xem xét chúng theo các ký hiệu toán học thuần túy như các toán tử tác động lên các hàm. Vào lúc đó, một “thất bại cá nhân đáng tiếc” đã xảy ra.
Đến đảo Helgoland
Cơn sốt do viêm mũi dị ứng vào mùa hè năm 1925 đã khiến Heisenberg suy sụp. Ông đã đề nghị Born cho ông nghỉ phép hai tuần để rời Göttingen và đáp thuyền đến đảo Helgoland. Hòn đảo này, nằm cách đất liền của Đức khoảng 50 km và chỉ rộng khoảng 1 km2. Tuy nhiên, do vị trí quân sự chiến lược quan trọng, Helgoland đã trải qua một lịch sử gian truân: nó đã bị đổi chủ nhiều lần giữa các cường quốc châu Âu khác nhau. Là một phần của Đan Mạch từ năm 1714, sau đó Helgoland bị Anh chiếm đóng vào năm 1807 trước khi nằm dưới sự kiểm soát của Đức vào năm 1890.
Trong Thế chiến Thứ nhất, Đức đã biến Helgoland thành một căn cứ quân sự và di tản toàn bộ cư dân ra khỏi hòn đảo. Khi Heisenberg đến đó, những người lính đã rời đi từ lâu và Helgoland bắt đầu khôi phục danh tiếng, trở thành một trung tâm đánh bắt hải sản thương mại và một điểm đến du lịch hấp dẫn. Quan trọng nhất đối với Heisenberg, đây là nơi có gió mát, không khí trong lành và cách xa các nguồn gây dị ứng.
Heisenberg đến Helgoland vào thứ bảy ngày 6 tháng 6 năm 1925. Ông liên tục ho, hắt hơi và có khuôn mặt sưng phồng đến nỗi bà chủ nhà trọ cho rằng ông đã đánh nhau với ai đó. Bà sắp xếp cho ông nghỉ ở một căn phòng yên tĩnh trên tầng hai hướng ra bãi biển và Biển Bắc. Ông đã làm việc không ngừng. Nhưng, “những gì thực sự đã diễn ra trên hòn đảo cằn cỗi, không có cỏ đó trong mười ngày tiếp theo đã trở thành một chủ đề của nhiều suy đoán với không ít sự lãng mạn”, như nhà sử học David Cassidy đã viết trong một cuốn sách của mình vào năm 1992 Sự bất định: Cuộc đời và Khoa học của Werner Heisenberg (Uncertainty: The Life and Science of Werner Heisenberg).
Theo lời kể của Heisenberg, nhiều thập kỷ sau đó, ông vẫn tiếp tục lật lại tất cả những gì mình biết và bắt đầu xây dựng các phương trình về các đại lượng quan sát được – về tần số và biên độ – trong cái mà ông gọi là “chuỗi cơ học lượng tử” (“quantum-mechanical series”). Ông đã phác thảo ra một sơ đồ toán học thô sơ, nhưng lại quá vụng về, vụng về đến nỗi ông thậm chí không chắc là nó có tuân theo định luật bảo toàn năng lượng hay không, mà đúng ra là nó phải tuân theo. Một đêm nọ trên đảo, Heisenberg trăn trở về vấn đề đó.
“Khi những điều khoản đầu tiên có vẻ phù hợp với nguyên lý về năng lượng, tôi trở nên khá phấn khích,” Heisenberg viết như thế sau này trong cuốn sách Vật lý và hơn thế (Physics and Beyond), xuất bản năm 1971. Nhưng ông vẫn quá mệt mỏi đến nỗi vấp ngã trước các phép toán: “Kết quả là, phải gần ba giờ sáng, các công thức cuối cùng của các phép tính của tôi mới hiện ra”. Công trình dường như đã hoàn thành nhưng chưa hoàn thiện – nó cho ông thấy thoáng qua một thế giới mới, mặc dù chưa phải là một thế giới được giải quyết chi tiết – nên ông vẫn nặng trĩu bởi nỗi sợ hãi và khao khát.
“Tôi vô cùng lo lắng,” Heisenberg viết tiếp. “Tôi có cảm giác rằng, qua bề mặt của các hiện tượng nguyên tử, tôi đang nhìn thấu được vào một nội thất đẹp lạ thường, và cảm thấy gần như choáng váng khi nghĩ rằng giờ đây tôi phải thử vận hành khối cấu trúc toán học phong phú mà thiên nhiên đã hào phóng trải rộng trước mắt tôi. Tôi quá phấn khích nên không thể ngủ và vì vậy, khi một ngày mới bắt đầu, tôi đi đến mũi phía Nam của hòn đảo, nơi tôi đã ao ước trèo lên một tảng đá nhô ra biển. Bây giờ tôi đã làm được như vậy mà không gặp quá nhiều khó khăn, và ngồi chờ Mặt trời mọc”.
“Để thực hiện được bước đột phá trí tuệ táo bạo nhất của mình, Heisenberg đã phải tạm thời rời xa những người thầy hướng dẫn học thuật của mình và đến Helgoland, một hòn đảo nhỏ ở Biển Bắc, để có sự độc lập và tự do cho suy nghĩ và sáng tạo”. (Alexei Kojevnikov)
Chuyện gì đã xảy ra trên đảo Helgoland?
Các nhà sử học nghi ngờ về lời kể của Heisenberg. Trong cuốn sách năm 2023 Xây dựng Cơ học Lượng tử Tập 2: Cổng vòm 1923-1927” (Constructing Quantum Mechanics Vol. 2: The Arch 1923–1927), Anthony Duncan và Michael Janssen cho rằng Heisenberg đã “tiến triển ít hơn đôi chút trên đảo Helgoland vào tháng 6 năm 1925 so với những lời kể sau này về thánh tích của giai đoạn này”. Họ tin là Heisenberg, trong cuốn sách của mình, có thể “đã nhớ không chính xác những gì ông đã đạt được trên đảo Helgoland bốn thập kỷ trước đó”.
Hơn nữa – như Cassidy đã đặt vấn đề trong Sự bất định: Cuộc đời và Khoa học của Werner Heisenberg – làm sao Heisenberg có thể chắc chắn rằng kết quả mà ông thu được phù hợp với định luật bảo toàn năng lượng mà không cần phải mang theo tất cả các sách tham khảo của mình đến hòn đảo, điều mà ông chắc chắn đã không làm. Cassidy hoài nghi suy đoán: liệu Heisenberg có thực sự nhớ được các dữ liệu có liên quan hay không?
Alexei Kojevnikov – một sử gia khác – thậm chí còn nghi ngờ Heisenberg vô tư về lý do đằng sau nguồn cảm hứng của mình. Trong cuốn sách viết năm 2020 Mạng lưới Copenhagen: Sự ra đời của Cơ học lượng tử từ góc nhìn sau tiến sĩ (The Copenhagen Network: The Birth of Quantum Mechanics from a Postdoctoral Perspective), Kojevnikov lưu ý, việc thoát khỏi ảnh hưởng của những người thầy có ý chí mạnh mẽ như Bohr, Born, Kronig, Pauli và Sommerfeld là chìa khóa cho sự sáng tạo của Heisenberg: “Để thực hiện được bước đột phá trí tuệ táo bạo nhất của mình, Heisenberg đã phải tạm thời rời xa những người thầy hướng dẫn học thuật của mình và đến Helgoland, một hòn đảo nhỏ ở Biển Bắc, để có sự độc lập và tự do cho suy nghĩ và sáng tạo.”
Bất kể điều gì đã xảy ra trên đảo, có một điều rõ ràng là “Heisenberg đã có bước đột phá của mình,” như Cassidy đã quả quyết. Ông rời Helgoland sau 10 ngày, trở về Göttingen và viết vội một bài báo; bài này sau đó đã được xuất bản trên tạp chí uy tín Zeitschrift für Physik vào tháng 9 năm 1925. Trong đó, Heisenberg viết “không thể gán một điểm trong không gian như một hàm của thời gian cho một điện tử thông qua các đại lượng có thể quan sát được” và gợi ý “có vẻ như đúng đắn hơn là nên từ bỏ hoàn toàn mọi hy vọng quan sát các đại lượng cho đến nay vẫn chưa thể quan sát được (chẳng hạn như vị trí và chu kỳ quỹ đạo của một điện tử)”.
Đối với những người nghiên cứu vật lý hiện đại, bình luận của Heisenberg có vẻ có lý. Nhưng những người thấm nhuần cơ học của Newton chắc chắn gần như không thể nghĩ tới. Tất nhiên, ý tưởng từ bỏ hoàn toàn khả năng quan sát được các đại lượng đó không hoàn toàn đúng. Trong một số điều kiện nhất định, có thể có ý nghĩa khi nói về việc quan sát chúng.
Vấn đề phiền toái duy nhất là sơ đồ của ông về “mối quan hệ cơ học lượng tử giữa các đại lượng” dẫn đến các công thức “không giao hoán” – một sự bất đối xứng đáng lo ngại chắc chắn là một đặc điểm không đúng trong một lý thuyết vật lý. Heisenberg gần như đã giấu kín đặc điểm này trong bài báo đăng trên tạp chí Zeitschrift für Physik, vốn được ông tóm tắt vấn đề thành một câu duy nhất.
Ngược lại, Born với kiến thức toán học sâu rộng hơn, cảm thấy điều gì đó quen thuộc về toán học và sớm nhận ra rằng “mối quan hệ cơ học lượng tử giữa các đại lượng” kỳ lạ của Heisenberg với các bảng lạ lùng của chúng chính là thứ mà các nhà toán học gọi là ma trận (matrix). Heisenberg không hài lòng với cái tên cụ thể đó cho công trình của mình và đã cân nhắc quay lại với cái mà ông gọi là “chuỗi cơ học lượng tử” (“quantum-mechanical series”).
Tháng 2/1926, Born, Heisenberg và Jordan đã xuất bản trên tạp chí Zeitschrift für Physik một bài báo mang tính bước ngoặt, trong đó đã giải quyết được các hàm ý của phương trình pq – qp = 2πi. Cuối cùng, các nhà vật lý đã có một nền tảng vững chắc cho thế giới lượng tử.
May mắn thay, ông đã không làm vậy, vì nếu làm vậy thì hội thảo Helgoland 2025 sẽ trở nên khó hiểu hơn. Born rất vui mừng về mối liên hệ với toán học truyền thống. Đặc biệt, ông phát hiện ra rằng khi ma trận p liên quan đến động lượng và ma trận q liên quan đến vị trí được nhân với nhau theo thứ tự khác nhau, thì sự khác biệt giữa hai cách nhân đó tỷ lệ thuận với hằng số Planck, h.
Born đã viết trong cuốn sách Vật lý trong Thế hệ của tôi (Physics in My Generation) xuất bản năm 1956: “Tôi sẽ không bao giờ quên cảm giác hồi hộp khi tôi thành công trong việc cô đọng các ý tưởng của Heisenberg về các điều kiện lượng tử trong phương trình thần bí pq – qp = 2πi, đây là trung tâm của một cơ học mới và sau đó được phát hiện là cái phương trình thần bí đó ngụ ý các hệ thức bất định (uncertainty relations)”. Vào tháng 2 năm 1926, Born, Heisenberg và Jordan đã xuất bản trên tạp chí Zeitschrift für Physik một bài báo mang tính bước ngoặt, trong đó đã giải quyết được các hàm ý của phương trình pq – qp = 2πi. Cuối cùng, các nhà vật lý đã có một nền tảng vững chắc cho thế giới lượng tử.
Gần bốn thập kỷ sau, trong một cuộc phỏng vấn với nhà sử học Thomas Kuhn, Heisenberg nhớ lại phản ứng “cực kỳ nhiệt tình” của Pauli đối với những diễn biến này. Heisenberg nói với Kuhn là Pauli đã nói điều gì đó kiểu như đây là “Bình minh của một kỷ nguyên mới” (“Morgenröte einer Neuzeit’’). Đúng, “Bình minh của một kỷ nguyên mới” nhưng mọi chuyện không hoàn toàn suôn sẻ sau bình minh đó. Một số nhà vật lý không nhiệt tình với cơ học mới của Heisenberg, trong khi những người khác thì hoàn toàn hoài nghi.
Tuy nhiên, các ứng dụng của hệ thức bất định vẫn tiếp tục thành công. Pauli đã áp dụng phương trình của Heisenberg vào ánh sáng phát ra từ nguyên tử hydro và đưa ra công thức Balmer, một quy tắc đã được biết đến theo kinh nghiệm từ giữa những năm 1880. Sau đó, một trong những sự trùng hợp đáng kinh ngạc nhất trong lịch sử khoa học, nhà vật lý người Áo Erwin Schrödinger xây dựng một cơ học hoàn chỉnh cho các hệ lượng tử bắt nguồn từ một cơ sở toán học quen thuộc hơn nhiều được gọi là “cơ học sóng”. Điều quan trọng là “cơ học ma trận” của Heisenberg và “cơ học sóng” của Schrödinger hóa ra lại giống hệt nhau.
“Chúng ta thực sự vẫn chưa hiểu hết về thế giới lượng tử. Chúng ta áp dụng nó, chúng ta khái quát hóa nó, chúng ta phát triển các lý thuyết trường lượng tử, v.v., nhưng vẫn còn rất nhiều điều chưa được khám phá”. (Igor Pikovsky)
Những hàm ý cơ bản hơn thậm chí đã bộc lộ ra sau đó. Trong một bài báo được xuất bản trên tạp chí Naturwissenschaften (Số 14 trang 899) vào tháng 9 năm 1926, Heisenberg đã viết rằng “trực giác thông thường” của chúng ta không hoạt động trong phạm vi của thế giới hạ nguyên tử. Ông nói thêm: “Bởi vì các điện tử và nguyên tử không thể hiện sự hiện hữu vật lý (physical reality) của chúng ở bất kỳ mức độ nào giống như các đối tượng mà chúng ta trải nghiệm hằng ngày. Việc nghiên cứu kiểu hiện hữu vật lý vốn có của các điện tử và nguyên tử chính xác là chủ đề của cơ học lượng tử.”
Đáng báo động thay, cơ học lượng tử đã làm đảo lộn chính khái niệm về sự hiện hữu vật lý, vì sự bất định suy ra từ nó không chỉ là toán học mà còn là “bản thể học” (“ontological”) – nghĩa là nó liên quan đến các đặc điểm mang tính nền tảng của vũ trụ. Đầu năm 1926, Heisenberg, trong thư trao đổi với Pauli, đã dẫn ra bất đẳng thức Δp – Δq ≥ h/4π. Nội hàm của bất đẳng thức này là một nguyên lý chuẩn mực đã được kiểm nghiệm của cơ học lượng tử – “nguyên lý bất định”. Tuy nhiên, các biến chứng bẩm sinh vẫn tiếp diễn. Một số thậm chí còn tệ hơn.
Hội thảo xúc tác
Một thế kỷ sau chuyến đi đến đảo Helgoland của Heisenberg, cơ học lượng tử vẫn khiến các nhà vật lý phải đau đầu. Jack Harris, một nhà vật lý lượng tử tại ĐH Yale, người đồng tổ chức Helgoland 2025 cùng với Časlav Brukner, Steven Girvin và Florian Marquardt thừa nhận: “Tôi nghĩ hầu hết mọi người đều đồng ý rằng chúng ta vẫn đang cố gắng để hiểu được ý nghĩa ngay cả của cơ học lượng tử phi tương đối tính cơ bản (basic non-relativistic quantum mechanics)”. Igor Pikovsky từ Viện Stevens ở New Jersey, nghiên cứu về các hiện tượng hấp dẫn và quang học lượng tử, cho biết thêm: “Chúng ta thực sự vẫn chưa hiểu hết về thế giới lượng tử. Chúng ta áp dụng nó, chúng ta khái quát hóa nó, chúng ta phát triển các lý thuyết trường lượng tử, v.v., nhưng vẫn còn rất nhiều điều chưa được khám phá”. Pikovsky cũng cho thấy rằng các nhà triết học và các nhà vật lý lượng tử có quan điểm mạnh mẽ đã tranh luận nhiều về các cách diễn giải và các vấn đề cơ bản trong một thời gian dài, nhưng kết quả của những cuộc thảo luận đó vẫn còn chưa rõ ràng.
Hy vọng Helgoland 2025 sẽ làm thay đổi tất cả những điều đó. Những tiến bộ trong các kỹ thuật thực nghiệm cho phép chúng ta đặt ra những loại câu hỏi cơ bản mới về cơ học lượng tử. Pikovsky nói: “Bạn có những cơ hội mới để nghiên cứu vật lý lượng tử ở những quy mô hoàn toàn khác. Bạn có thể tạo ra các hệ vĩ mô, kiểu giống như các trạng thái con mèo Schrödinger (Schrödinger cat states, một thuật ngữ xuất phát từ thí nghiệm tưởng tượng của Schrödinger vào năm 1935 nhằm minh họa một khía cạnh kỳ lạ nhưng quan trọng của cơ học lượng tử: sự tồn tại của trạng thái chồng chập của con mèo vừa “sống” vừa “chết”) hoặc các hệ lượng tử rất lớn để thử nghiệm. Bạn không cần phải bận tâm về mặt triết học, về việc liệu có vấn đề gì trong đo lường hay có ranh giới “cổ điển-lượng tử” nào không – bạn có thể bắt đầu tiến hành nghiên cứu những câu hỏi này bằng thực nghiệm”.
Một hiện tượng cơ bản liên quan đến câu đố hóc búa của cơ học lượng tử là trạng thái rối lượng tử (quantum entangled state), là trạng thái mà hai hoặc hơn hai hệ lượng tử bị “rối” với nhau theo một cách kỳ lạ không xảy ra trong thế giới cổ điển khiến trạng thái của một hệ không thể mô tả được một cách độc lập với trạng thái của các hệ khác. Nhờ bài báo của Einstein–Podolsky–Rosen về sự “chưa hoàn thiện” (incompleteness) của cơ học lượng tử [Phys. Rev. 47, 777 (1935)], minh chứng thực nghiệm của Chien-Shiung Wu và Irving Shaknov về sự rối lượng tử trong các hệ mở rộng [Phys. Rev. 77, 136 (1950)], và định lý của John Bell [Physics 1, 195 (1964)], các nhà vật lý biết rằng sự rối lượng tử trong các hệ thống mở rộng là một mảng lớn trong những điều kỳ quặc về cơ học lượng tử.
Hiểu được tất cả những gì liên quan đến sự rối lượng tử đã khiến các nhà vật lý nhận ra rằng thông tin là một khái niệm vật lý nền tảng trong cơ học lượng tử. Jack Harris đã nói: “Ngay cả một hệ lượng tử cơ bản cũng hành xử khác nhau tùy thuộc vào cách thông tin về nó được lưu trữ trong các hệ lượng tử khác. Đó là điểm khởi đầu cho những hiểu biết sâu sắc, cả về những gì cơ học lượng tử cho chúng ta biết về thế giới, và cả về những ứng dụng khả dĩ của nó”.□
Nguyễn Bá Ân dịch
Nguồn: https://physicsworld.com/a/return-to-helgoland-celebrating-100-years-of-quantum-mechanics/
Bài đăng Tia Sáng số 1+2/2025
