Vũ trụ Dirac-Milne: Đẹp và đơn giản

“Nếu chúng ta xác minh được rằng một phản nguyên tử là phản hấp dẫn thì đây sẽ là một cuộc cách mạng”. Câu nói này dự báo một cuộc tranh luận lớn về phản vật chất: liệu phản vật chất có rơi ngược lên trời hay không?

Chúng ta biết hiện nay vũ trụ được mô tả khá tốt bởi lý thuyết /\CDM (Lambda cold dark matter – Vật chất tối lạnh lambda). Lý thuyết này hiện nay được cho là lý thuyết chuẩn về vũ trụ. Song trong lý thuyết này các nhà vật lý phải đưa vào vật chất tối, năng lượng tối qua hằng số vũ trụ /\ và lý thuyết lạm phát. Ba phạm trù này dường như khó hiểu và cũng chưa được phát hiện trực tiếp. Và một điều không kém phần quan trọng là trong /\CDM có bất đối xứng vật chất (nhiều hơn) – phản vật chất (ít hơn).

Gần đây, các tác giả Aur´elien Benoit-L´evy, Gabriel Chardin và Luc Blanchet đưa ra mô hình vũ trụ DIRAC-MILNE không sử dụng các phạm trù trên và có đối xứng vật chất –phản vật chất. Trong vũ trụ DIRAC-MILNE phản hạt lại có khối lượng âm.

Trong vũ trụ DIRAC-MILNE, số lượng vật chất bằng số lượng phản vật chất, ngoài ra phản vật chất có một khối lượng hấp dẫn chủ động (active) âm. Trong kích thước lớn vũ trụ này, như là trống rỗng hấp dẫn, vì vậy không có quá trình giãn nở cũng như quá trình co lại.

Có 3 khái niệm về khối lượng: khối lượng quán tính; khối lượng hấp dẫn “chủ động-active”, nguồn của trường hấp dẫn; khối lượng hấp dẫn “thụ động-passive”, đây là khối lượng xuất hiện khi đối tượng chịu một lực gây nên bởi một trường hấp dẫn.

Metric FRW (Friedmann-Robertson-Walker )và metric Dirac-Milne

Hãy bắt đầu bằng metric FRW, metric này có dạng như sau: ds² = d^t2 – a(t⁾²(dχ + sink² χdΩ²). Trong đó sink =  sinχ lúc k=1, χ lúc k=0, sinh χ lúc k=-1; a(t)= hệ số xích (scale factor).

Nếu số vật chất có khối lượng dương = số phản vật chất có khối lượng âm như trong vũ trụ Dirac – Milne thì điều này dẫn đến Tμν (tensor năng xung lượng) → 0. Và ta có: Tμν = 0 ↔ a(t) ᴕ t và k= – 1. Vậy metric DIRAC-MILNE sẽ là: ds² = dt²– t² (dχ² + sinh² χdΩ²).

Như thế hệ số a(t) biến đổi tuyến tính theo thời gian.

Vũ trụ /\CDM có không – thời gian cong và tiết diện không gian phẳng, còn vũ trụ DIRAC-MILNE có không – thời gian phẳng song tiết diện không gian cong âm.

Phương trình Friedman trong vũ trụ Dirac – Milne là

Trong đó a0 = trị số hiện tại của hệ số xích. Tích phân phương trình này cho ta tuổi hiện thời tU  của vũ trụ =1/H0.
Chú ý trong /\CDM thì tuổi vũ trụ chỉ xấp xỉ bằng 1/H0.

Bây giờ hãy tính chân trời của hạt (tức khoảng cách mà photon có thể bay đến từ lúc nguyên thủy):

Tích phân này phân kỳ logarithmic trong metric Dirac-Milne, điều này có nghĩa rằng bất kỳ 2 điểm trong không gian đều liên hệ nhân quả với nhau. Vậy trong vũ trụ Dirac-Milne không tồn tại bài toán “chân trời” vì vậy không cần đến lý thuyết lạm phát!

Như vậy trong vũ trụ Dirac – Milne, ta đã loại được 2 phạm trù quan trọng là năng lượng tối và lạm phát.

Trong vũ trụ Dirac – Milne, các tác giả cho rằng vật chất và phản vật chất chiếm 2 vùng khác nhau. Nếu phản vật chất có khối lượng (chủ động) âm thì giữa vật chất và phản vật chất có lực đẩy như vậy tránh được sự va chạm vật chất – phản vật chất.

Quan hệ thời gian-nhiệt độ

Có thể suy được công thức nối liền tuổi vũ trụ với độ lệch đỏ vậy với nhiệt độ

Trong đó T0 = nhiệt độ hiện tại của vũ trụ. Hệ thức trên khác với hệ thức tương ứng của /\CDM (xem hình 1).

Hình 1. Tuổi của vũ trụ như là hàm của nhiệt độ cho vũ trụ Dirac-Milne (đường liền màu đỏ) và cho vũ trụ /\CDM (đường lấm chấm màu xanh).

Như vậy ta thấy vũ trụ Dirac-Milne già hơn vũ trụ /\CDM ở cùng một nhiệt độ.

Cơ sở lý thuyết cho giả định phản hạt có khối lượng âm.

Cơ sở lý thuyết cho giả định này là lời giải Kerr – Newman trong lý thuyết tương đối tổng quát cho một lỗ đen có điện tích và có chuyển động quay (1963-1965). Metric Kerr-Newman chứa 3 thông số: điện tích e, khối lượng m và moment quay.
Biểu diễn trong hệ tọa độ Eddington – Finkelstein metric này có dạng như sau:

Trong đó

Điều quan trong là metric bất biến đối với biến đổi sau
 
Như vậy xuất hiện sự tồn tại của phản hạt với khối lượng âm.

Khối lượng âm sẽ có ý nghĩa như thế nào?

Để hình dung vấn đề chúng ta có thể liên tưởng đến chất bán dẫn. Trong chất bán dẫn, một lỗ trống tạo nên bởi sự dịch chuyển của một electron có thể xem như một khối lượng âm. Lỗ trống cũng có thể xem như một một vị trí vắng của electron đã dịch chuyển lên giải dẫn điện (bande de conduction). Lỗ trống này mang điện tích dương như một positron. Lỗ trống sẽ có khối lượng âm vì khối lượng này nhỏ hơn khối lượng môi trường chung quanh. Dưới tác động của một điện trường electron và lỗ trống chuyển động theo hai chiều khác nhau và tách biệt nhau dưới ảnh hưởng của hấp dẫn.

Cấu trúc của vũ trụ được cấu thành bởi những vùng có mật độ cao (sur-densité) và những vùng mật độ thấp (sous-densité) là những vùng trống (vide) có kích cỡ khoảng 100 triệu năm ánh sáng. Các vùng trống này hành xử như những bong bóng có khối lượng âm.

Mọi việc xảy ra như chúng ta có 2 metric (xem hình  2). Một hạt trong metric này dường như có khối lượng âm nếu đo đạc nó theo metric kia và chúng ta gặp phải hiện tượng phản hấp dẫn.

Hình 2. Hai metric tạo nên bởi khối lượng dương (trái) và khối lượng âm ( phải).

Trong vũ trụ Dirac-Milne, các tác giả cho rằng một hiệu ứng “phân cực” giữa hai loại hạt trong hai metric sẽ giải thích được các đường cong biểu diễn vận tốc trên quỹ đạo của các thiên hà và do đó loại trừ được phạm trù thứ ba là vật chất tối. [4]

Một số hệ quả trong vũ trụ Dirac-Milne

Vấn đề tổng hợp hạt nhân Big-Bang (tức vấn đề tạo nên những nguyên tố nhẹ)

Trong vũ trụ quá trình này xảy ra vào thời điểm 40 năm thay vì 3 phút trong vũ trụ /\CDM.

Người ta cũng đã thiết lập sơ đồ Hubble của siêu tân tinh SNeIa cho mối liên hệ giữa độ sáng (luminosité) và khoảng cách với kết quả chấp nhận được trong phạm vi các sai số hệ thống.

Trong vũ trụ /\CDM các cấu trúc CBM tạo thành bởi những bất đồng nhất nguyên thủy (inhomogeneités primordiales) vào tuổi 380.000 năm khi vũ trụ trở thành trong suốt). Trong vũ trụ Dirac – Milne, bức xạ nền (CBM) ứng với sự hủy vật chất – phản vật chất trong một vũ trụ chỉ trở thành trong suốt vào thời điểm 14 triệu năm sau Big – Bang.

Thực nghiệm

Tại CERN, người ta tiến hành 3 thí nghiệm (Gbar, Alpha-g và Aegis) để nghiên cứu cách hành xử hấp dẫn của những phản nguyên tử  (xem hình  3).

Hình 3. Dùng hai chùm positron và phản proton tại trung tâm CERN các nhà vật lý tạo ra phản nguyên tử Hydrogene để nghiên cứu phổ điện từ (thí nghiệm Alpha, Asacusa, Atrap) và để xem phản nguyên tử Hydrogene có phản hấp dẫn hay không (bay lên hay bay xuống trong trường hấp dẫn – thí nghiệm Gbar, Aegis và Alpha-g). Hình này lấy từ tạp chí La Recherche tháng 4/2017 [4].

Từ năm 1995, người ta đã chế tạo được những phản nguyên tử, và hy vọng có kết quả ban đầu về phản hấp dẫn vào năm 2018.
***
Mô hình vũ trụ DIRAC-MILNE tuy còn đòi hỏi nhiều phát triển hơn nữa (lý thuyết và thực nghiệm) song đã chiếm thiện cảm của nhiều nhà vật lý lý thuyết vì vẻ đẹp và tính đơn giản nhờ đối xứng vật chất – phản vật chất. Mô hình này loại trừ được những phạm trù hiện nay vẫn là khó hiểu: vật chất tối, năng lượng tối và lạm phát). Đây quả là những thắng lợi ban đầu đáng khích lệ.
———-

Tài liệu tham khảo
^[1] Aur´elien Benoit-L´evy 1, 2, ∗ and Gabriel Chardin 2, †
1 CEA/IRFU/SPP, 91191 Gif-sur-Yvette, France
2 Universit´e Paris-Sud & CNRS/IN2P3/CSNSM, 91405 Orsay, France
Do we live in a “Dirac-Milne” Universe?
arXiv:0903.2446v1 [astro-ph.CO] 13 Mar 2009
^[2] A. Benoit-Levy´ and G. Chardin
Introducing the Dirac-Milne universe
arXiv:1110.3054v2 [astro-ph.CO] 29 Feb 2012
^[3] Etude de la concordance d’un univers de Dirac-Milne
sym´etrique mati`ere-antimati`ere
Aur´elien Benoit-L´evy
^[4] La Recherche tháng 4 /2017: L’antimatière défie les lois de la physique.