Tranh Mưa của van Gogh
"Khúc xạ" là truyện ngắn khoa học và nghệ thuật đầu tiên của nhà toán học Phan Thành Nam đăng trên Tia Sáng. Mời các bạn đón đọc loạt bài nơi cảm hứng về quang học, lượng tử và mật mã gặp gỡ ký ức, tình yêu, những rung động mong manh.
Hồi nhỏ tôi mê thi ca đến nỗi tin rằng thế giới được vận hành bởi những quy luật mờ ảo kiểu như thơ Nguyễn Bính:
Bữa ấy mưa xuân phơi phới bay
Hoa xoan lớp lớp rụng vơi đầy
Thế nhưng, khi trí óc bắt đầu chớm đòi hỏi một sự rành mạch, tôi bỗng hoang mang trước tính ước lệ của ngôn từ. "Phơi phới" tương đương với vận tốc nào? "Vơi đầy" rốt cuộc là một thể tích bao nhiêu? Tôi muốn học được một sự đo lường chính xác, một chỗ dựa không bị xê dịch bởi cảm xúc.
Thế là tôi tìm đến với Toán học, cụ thể là Giải tích, nơi cái vô hạn lớn hay vô hạn bé đều được neo giữ bằng những ranh giới chặt chẽ của epsilon và delta. Tôi nhanh chóng tìm ra niềm vui trong những không gian Hilbert trừu tượng, nơi không có lực cản không khí, không có ma sát, và vắng bóng mọi sai số bề bộn của đời thường.
Có điều, chương trình đại học luôn có cách thử thách những kẻ chỉ quen trú ngụ trên những thế giới hình học vô nhiễm như tôi. Tới ngày thi môn Thí nghiệm Vật lý đại cương, tôi vô tình bốc thăm trúng bài thực hành đo gia tốc trọng trường. Đây vốn là một trong những đề thi mơ ước của các bạn sinh viên, vì ai mà chẳng biết đáp số. Thế nhưng tôi là một thảm họa trong việc tương tác chân tay với vật chất. Sau gần một giờ loay hoay, tôi xác định sai điểm treo con lắc, bấm đồng hồ trật nhịp, và tính ra một kết quả thảm hại, sai số lên đến hơn năm mươi phần trăm.
Giờ thực hành đã cạn, tôi không thể làm lại thí nghiệm. Tôi đành cẩn thận ghi lại kết quả các bước đo, và điền con số 4.5 vào ô kết quả cuối cùng. Em, lúc đó là sinh viên trợ giảng phòng lab, đi ngang qua và nhìn tờ báo cáo của tôi.
Tay mân mê phần gáy sờn của cuốn giáo trình, em hỏi: "Anh không biết g bằng 9.8 à?"
Tôi đáp: "Tôi biết. Nhưng 4.5 là con số tôi đo ra. Tôi đo sai, nhưng tôi không thể phản bội phép đo của mình."
Em không cười, chỉ nhìn tôi thật lâu, rồi khẽ gật đầu. Một cái gật đầu điềm nhiên như thể em vừa đo lường xong cấu trúc của một con người. Nhìn ánh mắt của em, tôi đọc được ảnh phản chiếu của một kẻ lóng ngóng về thực nghiệm, lại gàn dở về nguyên tắc. Nhưng ít ra là vô hại.
Đúng như dự đoán, tôi rớt môn thực hành đó một cách hoàn toàn xứng đáng. Ngoài tiền lệ phí, học kỳ sau đó tôi phải ghé phòng thực hành hàng tuần để học lại môn này.
Một buổi trưa nắng gắt sau giờ học, cái nắng Sài Gòn làm mặt đường nhựa trước quán nước cũng như mềm ra. Em ngồi dưới tàn me, cắn nhẹ đầu ống hút, trước mặt là ly nước đá đã tan quá nửa. Một vệt nắng cắt ngang mặt bàn. Em nghiêng ly, xoay chậm cho đáy thủy tinh hứng được nắng, rồi cúi xuống nhìn một điểm sáng tròn đang co lại trên tờ giấy ăn. Một lát sau, giấy thoảng lên một mùi khét nhẹ. Em vẫn giữ nguyên tay, điềm tĩnh như người đang chờ một kết quả đã biết trước. Đến khi mép giấy hơi cong lên, giữa tờ giấy hiện ra một vệt xém tròn, em mới đặt ly xuống.
Tranh Phác họa về nước của David Hockney
Tôi ngồi bàn bên cạnh, thấy hay hay, mới lén lôi cuốn sổ tay ra, định ghi lại một quy luật gì đấy. Nhưng tôi bỗng lờ mờ nhận ra, cơ học Newton mà mình mới học xong không đủ để nói về quy luật của ánh sáng. Trước những khoảnh khắc dị biệt của thực tại, tôi biết thi ca lại là thứ ngôn ngữ dự phòng duy nhất có thể dùng để đóng gói những biến số không thể định lượng. Tôi ghi nhanh vào sổ, miệng nhẩm rất nhỏ, tưởng chỉ mình nghe thấy:
Nắng nghiêng qua một đáy ly
Đốt trên trang giấy điều gì chưa tên.
Bỗng nhiên em ngẩng lên. Một cơn gió lật nhẹ mấy trang sổ. Em kéo ghế đến gần, nhìn vào trang giấy, hỏi: "Anh hay viết những điều mình chưa hiểu à?". Tôi gấp sổ lại. "Hình như vì chưa hiểu nên mới phải viết."
Em gật đầu, như thể câu trả lời ấy tạm dùng được. Lúc về, em hỏi mượn cuốn sổ của tôi, rồi bỏ luôn vào ba lô. Tôi không cản. Chúng tôi quen nhau từ đó.
Có hôm tan học, chúng tôi đi dạo sau một cơn mưa nhẹ. Nước đọng thành những vũng lồi lõm ven đường. Từ một chiếc xe tải vừa chạy qua, một vệt dầu mỏng rớt xuống, loang ra trên mặt nước. Giữa những mảng cặn đục, vệt dầu ánh lên đủ màu. Xanh, đỏ, tím, vàng, hiện rồi tan vào nhau khi mặt nước rung nhẹ.
Tôi dùng mũi giày chạm khẽ vào mép nước. Một vòng gợn chạy vào trong, xô những dải màu lệch khỏi nhau. Ở giữa vệt dầu, một khoảng màu loãng đi, gần như biến mất, rồi chậm chạp liền lại.
Em nói: "Vũng nước đục vậy mà lại có màu đẹp. Vì nó mỏng."
Tôi đợi em nói tiếp, nhưng em thôi. Hai đứa đứng nhìn vũng nước một lúc lâu. Mùi dầu máy trộn với mùi mưa và mùi đất nóng đang nguội dần.
Tôi nhìn vệt màu lay động trên mặt nước. Có lẽ màu sắc ấy không nằm trong bản thân váng dầu, mà sinh ra từ sự giao thoa của ánh sáng trên một lớp màng mỏng. Khua vào thì sẽ mất.
Có chiều, hai đứa đi bộ dọc bờ kênh Bến Nghé. Hồi ấy con đường còn vắng, nước dưới kênh có hôm đen, có hôm xanh, tùy trời và tùy người ta có chịu nhìn lâu hay không.
Một buổi chiều, mặt trời xuống thấp, hai đứa dừng lại đứng tựa lưng vào lan can cầu. Em giơ bàn tay lên trước mắt. Ánh sáng xuyên qua kẽ ngón, làm vành tai và đầu những ngón tay đỏ ối.
Tôi nghiêng đầu nhìn sang. Cảnh hoàng hôn rớt xuống những kẽ tay em đột nhiên làm tôi nhớ đến "Bổ đề Mặt trời mọc" của Riesz trong Giải tích thực. Bổ đề ấy dùng hình ảnh những điểm bị che khuất trong bóng râm của đồ thị, như những thung lũng chưa được mặt trời mọc chạm tới, để nói về cấu trúc của một hàm số. Tôi nghĩ chắc chỉ có một kẻ học Toán mới nghĩ về "mặt trời mọc" ngay giữa lúc mặt trời đang lặn.
Tôi định khoe với em về sự ngược đời ấy. Thế nhưng, khi nhìn ánh sáng nhảy múa trên da em, không hiểu thế nào, tôi lại thốt ra:
"Em có nghĩ là nếu mình cất hoàng hôn vào túi, thì ngày mai nó sẽ biến thành bình minh không?"
Em vẫn nhìn trời qua kẽ tay, khẽ đáp: "Anh đừng biến cái gì cũng thành thơ."
Tôi đang định chống chế, thì em bỗng thu tay về, đút gọn vào túi áo khoác, như thể cất hoàng hôn thật. Rồi em khẽ dịch lại gần tôi. Vai em chạm nhẹ vào cánh tay tôi. Gió từ mặt nước thổi lên lành lạnh, nhưng tôi thấy trời như nóng hơn. Tôi đứng yên, bỗng quên mất phải nói gì. Ánh mặt trời từ sau lưng hắt bóng chúng tôi đổ dài ra mặt kênh. Trên bờ không ai nhúc nhích, nhưng dưới mặt nước, theo từng nhịp sóng, hai cái bóng thỉnh thoảng hòa thành một vệt.
Tranh Thiếu nữ trên thuyền của Claude Monet
Ảo ảnh dưới nước rốt cuộc cũng tan khi năm học kết thúc. Em nhận học bổng chuyển sang một trường ở nước ngoài, bắt đầu một hành trình mới. Trước ngày đi, em hẹn tôi ở thư viện. Ngoài trời chưa mưa nhưng không khí đã có mùi giấy ẩm. Trên những dãy bàn dài, người ta cúi đầu đọc sách, thỉnh thoảng lật một trang thật nhẹ như sợ làm động tới điều đang nằm yên trong các con chữ.
Em trả lại tôi cuốn sổ đã mượn. Không có dòng nào được viết thêm. Chỉ trang ghi hai câu thơ dưới tàn me bị gấp một góc rất nhỏ, rồi hình như đã được vuốt lại. Giữa trang cuối kẹp một mảnh thủy tinh nhỏ, trong suốt, mép được mài nhẵn. Một đầu dày hơn đầu kia rất ít, phải đặt nghiêng mới nhận ra.
"Anh giữ lấy," em nói, "thỉnh thoảng đem ra nhìn."
Tôi cầm mảnh thủy tinh lên. Qua nó, cạnh bàn gỗ trước mặt lệch đi một chút. Tôi hỏi: "Em có trở về không?"
Lần này em nhìn tôi. Rất lâu. Rồi em chỉ vào mảnh thủy tinh trong tay tôi, nói bâng quơ: "Ánh sáng đi qua một môi trường khác thì thường không còn giữ nguyên hướng cũ."
Tôi hỏi: "Nhưng vẫn là ánh sáng chứ?" Em mỉm cười: "Em hứa. Đó là định luật."
Đó là lời cuối cùng em nói trong buổi chiều ấy. Em đi. Tôi không ra sân bay.
Nhiều năm sau, trong một lần dọn lại ngăn kéo, tôi tìm thấy mảnh thủy tinh. Nó vẫn trong, chỉ có vài vết xước nhỏ. Tôi đưa lên ngang mắt, nhìn qua cửa sổ. Đường thẳng của mái nhà phía xa bỗng gãy ở chỗ đi qua mảnh kính. Tôi nghiêng tay, chỗ gãy đổi hướng. Đưa kính ra xa, hình ảnh dịch đi nhiều hơn. Đưa lại gần, nó như trở về chỗ cũ. Bầu trời không đổi, mái nhà cũng không đổi, chỉ có đường đi của ánh sáng là đã khác.
Tôi nhớ câu em nói trong thư viện, rồi bất chợt hiểu rằng ngày ấy mình đã hỏi sai. Tôi hỏi em có trở về không, như thể con người sau khi đi qua một miền sống khác vẫn có thể quay lại đúng vị trí cũ, mang nguyên hướng cũ, nhìn nhau bằng nguyên đôi mắt cũ. Có thể em đã trở về. Có thể tôi đã gặp mà không nhận ra. Cũng có thể cả hai vẫn ở đó, chỉ là ánh sáng từ người này không còn tìm đúng đường tới người kia nữa.
Tôi cất mảnh kính vào túi áo. Bước ra đường, Sài Gòn vừa qua một cơn mưa ngắn. Ở một ngã tư, nước đọng thành vũng, một vệt dầu mỏng loang trên mặt, những dải màu run rẩy dưới bánh xe và bóng người qua lại.
Rời ngã tư ấy, tôi đi thẳng đến thư viện, mượn một cuốn giáo trình dày cộp về phương trình trường Einstein. Tôi cố gắng đọc phần Vật lý nằm dưới những biểu thức tensor phức tạp để đi tìm một lời giải cho câu hỏi về em.
Giữa những ma trận của thuyết tương đối, tôi lờ mờ nắm được một nguyên lý cốt lõi: một thực thể mang khối lượng quá lớn sẽ làm trũng không-thời gian xung quanh nó. Ánh sáng không tự bẻ cong mình. Nó vẫn đi theo đường thẳng nhất có thể, nhưng là trên một hình học đã bị uốn gập bởi trọng lượng.
Trong không gian của thư viện, tôi chợt nhận ra sức nặng của im lặng. Toán học có thể tính được độ cong của một đa tạp Riemann, nhưng chẳng có công thức nào đo được khối lượng của sự im lặng trong ký ức một người. Một nỗi nhớ mang khối lượng quá lớn, khi lún xuống giữa tâm trí, sẽ tạo thành một hố sâu bẻ lệch mọi thứ đi ngang qua nó. Bất lực trước giới hạn của khoa học, tôi lại lấy bút, lật mặt sau của tờ giấy mượn sách, dùng lại thứ ngôn ngữ ước lệ mình từng yêu lúc nhỏ:
Khối lượng của điều chưa dám nói
Bẻ cong quỹ đạo một ánh nhìn
Ánh sáng lạc về miền ký ức
Miên viễn vòng quanh nốt lặng im
Những lỗ đen vũ trụ có lực hấp dẫn khủng khiếp đến mức nuốt chửng cả ánh sáng, giữ mãi một tàn ảnh không bao giờ tan. Nhưng tôi không phải là một lỗ đen. Gia tốc trọng trường của tôi đo được chỉ có 4.5.
Nhiều năm qua, tôi giữ con số 4.5 không phải vì tự lừa mình rằng nó đúng. Tôi chấp nhận sai số thảm hại đó chỉ vì một lý do: phòng thí nghiệm năm ấy đã lùi xa, và tôi vĩnh viễn không bao giờ còn cơ hội để thiết lập lại con lắc thêm một lần nào nữa. Dù sai lệch đến đâu, 4.5 vẫn là hiện thực duy nhất của quá khứ còn sót lại.
Ký ức về em cũng vậy. Một phép đo sai không cho ta biết đúng thế giới, nhưng nó chứng minh một biến cố đã xảy ra. Vào ngày ấy, với con lắc ấy, bàn tay vụng về ấy, tôi đã đo ra 4.5. Và tôi không bao giờ gặp lại em, không bao giờ có cơ hội để đo lường thứ ánh sáng ấy thêm một lần nào.
Lực hút của một gã học Toán không đủ khối lượng để giữ chân một ai cả. Nó chỉ làm em hơi lệch hướng một chút, trong một khoảnh khắc lướt qua đời mình.
Trọng lực của tôi là 4.5. Và em là ánh sáng.