Toán học – Tiếng gọi công lý
Trong lịch sử nhân loại, công lý luôn là khát vọng lớn lao nhất, nhưng thật trớ trêu, đó cũng là điều mong manh nhất.
Nó mong manh vì thường bị khuất bóng quyền lực, bị lợi ích bẻ cong, bị bóp méo bởi sự gian dối. Giữa bất công và hỗn loạn ấy, may thay, vẫn còn đó một miền tinh khiết – nơi sự thật không bị khuất phục trước vũ lực và cường quyền, nơi lẽ phải không lệ thuộc vào số đông và không còn đất sống cho ngụy biện xảo trá. Và liệu có phải “Chúa trời là một nhà toán học”, như James Jeans đã bảo thế, nên ngài đã sáng tạo ra cái xứ sở tinh khiết kia?!
Công lý tuyệt đối: Vào thế kỷ IV trước Công nguyên, Euclid đã viết Cơ sở (Elements), đặt nền móng cho hình học. Tác phẩm này trở thành chuẩn mực của sự chặt chẽ – “khó nhằn” đến nỗi hoàng đế Ptolemy I phải hỏi ông có con đường nào dễ dàng hơn để học nó. Euclid đáp: “Không có con đường hoàng gia để vào hình học.” Câu nói ấy chính là một tuyên ngôn công lý: trong toán học, không ai có đặc quyền miễn trừ; tất cả đều phải đi qua con đường gian nan của sự lĩnh hội và chứng minh. Trong toán học, mọi người đều bình đẳng: học trò hay thầy dạy, kẻ quyền uy hay người vô danh yếu thế, tất cả đều phải cúi đầu trước sự thật, và chính sự bình đẳng này đã mở ra tự do đích thực cho tư duy. Đó là một thứ công lý tuyệt đối – công lý của lý trí.
Biểu tượng công lý: Toán học, từ bản chất, chính là cuộc kiếm tìm công lý cho tư duy: chân lý chỉ được công nhận khi có lý lẽ làm sáng tỏ, và tất nhiên cái lý lẽ ấy luôn chẳng thể thiên vị ai. Một định lý đúng hôm nay thì ngàn năm sau vẫn đúng, một giả thuyết sai – chỉ cần một phản ví dụ nhỏ nhoi cũng đủ làm sụp đổ, dẫu có được bao thế lực uy quyền tin tưởng. Chính phẩm tính đó – khiến toán học trở thành một biểu tượng văn hóa của khát vọng công lý – thứ công lý không đến từ ý chí chủ quan của con người mà đến từ sự minh bạch nội tại của lý trí.
Công lý và tự do – sự bứt phá: Sự bình đẳng toán học đã nuôi dưỡng tự do. Tất nhiên, tự do tư tưởng không bao giờ đồng nghĩa với việc thích nghĩ sao thì nghĩ, mà là dám thay đổi, dám nghĩ khác, trên cơ sở những lý lẽ đủ sức thuyết phục và đứng vững. Nhờ vậy, toán học đã sản sinh ra những bứt phá vĩ đại: từ Copernicus đến Newton, từ Riemann đến Einstein. Mỗi bước ngoặt ấy đều là một cuộc nổi dậy chống lại định kiến và giáo điều, rằng đó cũng là những hành trình đòi công lý cho sự thật bị vùi lấp.
Trong toán học, mọi người đều bình đẳng: học trò hay thầy dạy, kẻ quyền uy hay người vô danh yếu thế, tất cả đều phải cúi đầu trước sự thật, và chính sự bình đẳng này đã mở ra tự do đích thực cho tư duy.
Công lý toán học – sự lật đổ giáo điều: Galileo Galilei tin rằng “thế giới được viết bằng ngôn ngữ toán học.” Ông đã sử dụng toán học để mô tả các quy luật của chuyển động thẳng biến đổi đều, quỹ đạo của các thiên thể, và chuyển động của con lắc. Những khám phá này đã lật đổ học thuyết địa tâm Ptolemy – một thứ giáo điều tôn giáo cho rằng Trái đất là trung tâm của vũ trụ đang ngự trị châu Âu thời kỳ đó. Dù bị tòa án dị giáo kết án giam lỏng từ 1633, nhưng cũng chính các định luật được viết bằng ngôn ngữ toán học kia đã trở thành “luật sư biện hộ” cho sự thật, để rồi công lý khoa học cuối cùng đã chiến thắng, và thuyết nhật tâm của Copernicus thay thế thuyết địa tâm.
Sự minh định của lý trí: Không chỉ Lobachevsky và Bolyai, Gauss bằng sự kiên định trong tư duy, cũng phát hiện ra hình học phi Euclid. Ông chỉ ra rằng cái gọi là “hình học tuyệt đối” trong hàng ngàn năm thực ra chỉ là một không gian bị giới hạn bởi một hệ tiên đề. Từ phát hiện này, nhân loại hiểu ra rằng chẳng thể có cái gọi là tuyệt đối nếu nó không được kiểm chứng và soi sáng bằng tư duy, và công lý của lý trí chính là sự minh định.
Vị quan tòa của lịch sử: Trong Thế chiến II, Enigma – cỗ máy mật mã của Đức quốc xã – từng là tấm màn thép che chắn cho những toan tính giết chóc. Alan Turing bằng trí tuệ toán học phi thường – từ logic, xác suất cho đến ý tưởng về máy tính hiện đại – đã thành công trong việc giải mã nó. Vì thế mà những bí mật quân sự của Hitler bị phơi bày, cuộc chiến được rút ngắn, và hàng triệu sinh mạng thoát khỏi cái chết oan uổng. Phải chăng, khoảnh khắc ấy, có thể ví như – ông đã để toán học lên tiếng như một vị quan tòa của lịch sử?!
Toán học – khát vọng công lý trong đời sống: Nếu toán học là nơi rèn luyện công lý cho tư duy, thì trong đời sống, nó cũng dạy cho con người cách ứng xử công bằng. Đứng trước một vấn đề xã hội, nếu người ta học cách nhìn nhận như đang khảo sát một luận đề toán học, tức là biết cân nhắc thấu đáo cả bằng chứng ủng hộ lẫn phản chứng và phân tích chúng một cách logic – đồng thời sẵn sàng thay đổi quan điểm khi xuất hiện “phản ví dụ”– thì đó chính là tinh thần công lý mà đời sống con người luôn khao khát.
Khi nhìn vào thế giới đầy biến động hôm nay – nơi lẽ phải thường bị lấn át bởi “tiếng ồn”, nơi sự thật bị vùi lấp bởi những ngụy biện tinh vi – người ta càng cần trở về với tinh thần toán học, để quan sát, để suy xét trong sự tỉnh táo của tư duy. Và phải chăng đó cũng còn là cách tiếp thêm bản lĩnh– bảo vệ lẽ phải và công lý?
Toán học đã sản sinh ra những bứt phá vĩ đại: từ Copernicus đến Newton, từ Riemann đến Einstein. Mỗi bước ngoặt ấy đều là một cuộc nổi dậy chống lại định kiến và giáo điều, rằng đó cũng là những hành trình đòi công lý cho sự thật bị vùi lấp.
***
Con người thường soi chiếu công lý từ tòa án, từ hiến pháp hay luật lệ – những điều chỉ là biểu hiện bên ngoài, mà dễ lãng quên một thứ công lý bên trong sâu xa hơn, bền vững hơn – công lý của tư duy. Và phải chăng chính toán học, bằng sự nghiêm ngặt và minh bạch của mình, đã trở thành nơi hiện thực hóa cho khát vọng công lý của nhân loại? Vâng, chúng ta hoàn toàn có thể tin rằng: toán học – chính là nơi khát vọng công lý được nuôi dưỡng, được bảo vệ và được khẳng định bằng sức mạnh của lý trí. Bởi “toán học là ngôn ngữ của vũ trụ, nơi chân lý không thiên vị ai và công lý của lý trí được tôn thờ”, điều mà Galileo Galilei đã khẳng định. Rằng đó chính là một thứ công lý mà bất cứ nền công lý nào cũng cần phải hướng tới!□
Bài đăng Tia Sáng số 19/2025
