Toán học với chính trị
Toán học và chính trị, dù khác biệt về phương pháp và đối tượng, nhưng lại cùng hướng tới một mục tiêu chung: giải thích và cải tạo thế giới.
Plato, trong tác phẩm Cộng hòa (khoảng thế kỷ IV TCN), đã hình dung về một nhà nước lý tưởng, nơi các “triết gia-vua” lãnh đạo, và toán học là một trong những môn học bắt buộc trong chương trình đào tạo người cầm quyền. Bởi theo ông, toán học dạy con người tính chính xác, tinh thần khách quan và khả năng vượt lên dục vọng cá nhân. Trên cổng học viện của Plato, tương truyền có khắc dòng chữ: “Ai không biết hình học, xin đừng bước vào.”
Dòng chữ ấy như một tuyên ngôn, khẳng định vai trò căn bản của toán học trong triết học và chính trị. Plato không phải là người duy nhất có quan điểm này. Những vĩ nhân như Leibniz, Condorcet, Fourier, Monge… đều tin vào khả năng xây dựng một xã hội lý tưởng dựa trên nền tảng toán học.
Napoleon từng chia sẻ: “Sự vĩ đại của toán học nằm ở chỗ, nó giúp ta chiến thắng.” Không chỉ là một thiên tài quân sự và chính trị, ông còn đặc biệt đề cao vai trò của khoa học – nhất là toán học – như một trụ cột trong cả chiến tranh lẫn kiến thiết quốc gia. Khác với nhiều nhà cầm quyền cùng thời, vị hoàng đế này sớm nhận ra: để đất nước trở nên hùng mạnh, cần phải được xây dựng trên nền móng tri thức, kỷ cương và quy tụ nhân tài. Và chính ông là người đã phát hiện, trọng dụng và trao quyền cho những bộ óc kiệt xuất, biến họ thành lực lượng nòng cốt trong công cuộc đổi mới nước Pháp.
Dưới triều đại của ông, các nhà toán học hàng đầu như Gaspard Monge và Jean-Baptiste Joseph Fourier được giao trọng trách thiết kế công trình, quy hoạch thủy lợi, đo đạc địa lý… Pierre-Simon Laplace được bổ nhiệm vào thượng viện, tham gia hoạch định chính sách quốc gia. Fourier từng làm Tổng thư ký Viện Ai Cập trong chiến dịch viễn chinh, rồi trở thành tổng trấn tỉnh Isère.
Phải chăng, sau hơn hai nghìn năm, giấc mơ của Plato vẫn còn là một hồi chuông nhắc nhở – rằng tinh thần toán học, với sự nghiêm cẩn và lý trí, có thể góp phần giúp cho các quyết định chính trị trở nên khách quan và nhân bản hơn?
Thời đại Napoleon vì thế được xem là một kỷ nguyên rực rỡ của toán học Pháp. Thời đại ấy không chỉ sản sinh ra những tên tuổi vĩ đại như Laplace, Lagrange, Fourier, Monge và Legendre – xây nền cho toán học hiện đại, mà còn cho thấy: toán học, nếu được sử dụng đúng chỗ, sẽ trở thành sức mạnh kiến quốc và trụ đỡ cho văn minh.
Chính trị hiện đại – đặc biệt trong các nền dân chủ – ngày càng sử dụng rộng rãi các công cụ thống kê: từ tỷ lệ thất nghiệp, mức độ hài lòng của người dân, đến việc đánh giá hiệu quả chính sách công. Mục tiêu là nắm bắt dư luận và hành vi xã hội, nhằm xây dựng chính sách phù hợp. Thống kê, trong trường hợp này, được coi là công cụ định lượng hiện thực, giúp ra quyết định dựa trên dữ liệu thay vì cảm tính. Một xã hội biết vận hành theo những số liệu đáng tin cậy, chính là xã hội đang tiến gần hơn đến tinh thần khoa học, minh bạch và lý trí.
Chính trị, tự thân nó, là một hệ thống phức tạp – và như mọi hệ thống khác, nó có thể được mô hình hóa. Chính vì vậy, toán học, đặc biệt là lý thuyết hệ thống, giúp con người nhận thức chính trị, không còn là một chuỗi sự kiện rời rạc, mà là một mạng lưới các yếu tố tương tác lẫn nhau: quyền lực, lợi ích, niềm tin, thể chế và các cơ chế phản hồi xã hội. Cách nhìn nhận này, mở ra khả năng xây dựng những mô hình tổ chức và quản trị hiệu quả hơn.
Một minh chứng sống động cho việc ứng dụng toán học vào phân tích chính trị, là lý thuyết trò chơi, được phát triển bởi John von Neumann và Oskar Morgenstern. Lý thuyết này đã được áp dụng rộng rãi để phân tích các tình huống cạnh tranh chiến lược giữa các quốc gia, các nhóm lợi ích trong xã hội, cũng như hành vi thương lượng, và ra quyết định trong điều kiện bất định. John Nash, với khái niệm “cân bằng Nash”, đã phát triển các mô hình phân tích hành vi chiến lược, từ đó góp phần định hình phương pháp tiếp cận hệ thống, trong kinh tế học và khoa học chính trị.
Toán học, dĩ nhiên, không thể – và cũng không nên – được xem như công cụ vạn năng cho mọi vấn đề xã hội. Dẫu vậy, nó rèn luyện con người tư duy theo chuỗi logic chặt chẽ, giúp họ phân biệt rõ ràng giữa giả định, lập luận và kết luận. Chính vì vậy, một chính khách có tư duy logic được rèn luyện từ toán học, sẽ có khả năng tiếp cận các vấn đề chính trị một cách mạch lạc, tránh được ngụy biện và cảm tính. Họ biết cách xác định tiền đề, phân tích các khả năng, và đánh giá hậu quả của từng lựa chọn. Khi đối mặt với xung đột lợi ích hay khủng hoảng niềm tin, tư duy toán học giúp họ giữ được bình tĩnh, phân tích toàn diện và đưa ra quyết định dựa trên nguyên tắc, thay vì phản ứng theo cảm xúc nhất thời hay áp lực dư luận.
Một nhà lãnh đạo có tư duy toán học sẽ nhận thức rõ, mọi hệ thống đều có giới hạn tất yếu. Vì ngay cả toán học – lĩnh vực được xem là chuẩn mực của lý trí – còn bị ràng buộc bởi định lý bất toàn của Gödel, thì chính trị, vốn phức tạp hơn rất nhiều, chắc chắn không thể có một mô hình “hoàn hảo”, hay một thể chế “giải quyết mọi vấn đề”. Nhận thức này khiến họ biết cảnh giác, trân trọng – lắng nghe những ý kiến trái chiều, và hiểu rằng mọi quyết định chính trị đều cần được phản tư và soi sáng bằng lý trí.
Trong chính trị, nếu thiếu khả năng lắng nghe phản biện, chẳng khác nào toán học thời Euclid – khi nhân loại chỉ thừa nhận một hệ tiên đề duy nhất về không gian tuyệt đối, và loại trừ mọi khả thể khác. Chính tư duy độc đạo ấy, đã kìm hãm sự phát triển của toán học suốt hàng thiên niên kỷ – cho đến khi hình học phi Euclid xuất hiện, mở ra những chân trời tư tưởng hoàn toàn mới. Chính trị cũng vậy: chỉ khi chấp nhận những “không gian tư duy” đa dạng, nó mới có thể đổi mới và tiến bộ thực sự.
Toán học và chính trị, dù khác biệt về phương pháp và đối tượng, nhưng lại cùng hướng tới một mục tiêu chung: giải thích và cải tạo thế giới. Toán học vận hành bằng công cụ lý tính trừu tượng để kiến tạo những mô hình lý tưởng, còn chính trị phải ứng phó với một thực tại sống động, đầy cảm xúc, xung đột và bất định. Càng hiểu toán, con người càng ý thức sâu sắc về giới hạn của các mô hình hoàn hảo. Và càng dấn thân vào chính trị, người ta càng khát khao một thứ logic – không nhất thiết là logic hình thức như trong toán học, nhưng phải có cấu trúc, có nguyên tắc, có đạo đức, và có thể kiểm chứng.
Toán học không dạy con người cách trị quốc, hay cách ứng xử trước những mối quan hệ xã hội phức tạp và biến động. Tuy nhiên, tinh thần toán học – với tính logic, sự mạch lạc, thái độ tôn trọng chân lý và khả năng nhận thức những hệ quả tất yếu – giống như ánh sáng từ một ngọn đèn, giúp soi tỏ chu vi của căn phòng, từ đó góp phần làm cho tư duy chính trị thêm chừng mực và sáng suốt, trong một thế giới đầy cảm tính và xung động. Và phải chăng, sau hơn hai nghìn năm, giấc mơ của Plato vẫn còn là một hồi chuông nhắc nhở – rằng tinh thần toán học, với sự nghiêm cẩn và lý trí, có thể góp phần giúp cho các quyết định chính trị trở nên khách quan và nhân bản hơn?□
Bài đăng Tia Sáng số 9/2025
