Thế là tôi nộp hồ sơ làm nghiên cứu sinh Vật lý tại Viện Niels Bohr, một trong những cái nôi khai sinh ra thứ ngôn ngữ của sự bất định.
"Bất khả quy" nằm trong loạt ba truyện ngắn khoa học và nghệ thuật của nhà toán học Phan Thành Nam đăng trên Tia Sáng. Mời các bạn giải mã những dấu hiệu, khái niệm về quang học, lượng tử và mật mã học ẩn trong những rung động mong manh dội về từ ký ức.
Tôi đến Copenhagen vào một chiều tháng Mười, khi lá vàng chưa kịp rụng hết mà gió Bắc đã bắt đầu cắt da. Tôi chọn một căn hộ nhỏ ở tầng bốn gần đường Nørre Søgade, cửa sổ nhìn ra hồ Peblinge, nơi thiên nga bơi chậm như thể chúng không biết thời gian tồn tại.
Sau năm đầu tiên, khi đã nắm vững những nguyên lý chung về cơ học lượng tử, tôi bắt đầu đi sâu vào các mô hình nền tảng của nó. Một buổi sáng sương mù dày đặc, tôi ngồi trong thư viện đọc lại nguyên lý bất định Heisenberg, và nhận ra một hệ quả kỳ lạ của nó: một dao động tử điều hòa, dù bị làm lạnh đến trạng thái năng lượng thấp nhất, vẫn không bao giờ đứng yên hoàn toàn. Hóa ra, ngay ở đáy sâu nhất vẫn còn một dao động không tắt.
Tôi nghĩ lan man về dao động ấy, rồi không hiểu sao trượt về hình ảnh con lắc đơn đung đưa và cái chu kỳ T = 2pi sqrt{L/g} tôi đã quen từ thời sinh viên. Rồi một cách vô thức, tôi viết con số g=4.5 và đóng khung nó lại.
Tranh Human Condition của Rene Magritte
Một bóng người đi ngang qua, rồi dừng lại.
"Bỏ dấu chấm đi thì bốn mươi lăm chia hết cho nhiều thứ quá."
Tôi ngước lên, không phải vì câu nói, mà vì giọng nói. Một giọng nói Việt Nam, trong trẻo và rất gần, vang lên giữa thư viện cổ kính toàn người Bắc Âu. Tôi đã sống ở Copenhagen một năm, và đây là lần đầu tiên tôi nghe thấy tiếng Việt bên ngoài những cuộc gọi về nhà. Hơn nữa, đó còn là giọng của một người con gái.
Người con gái ấy mặc áo len màu hồng phấn, vai đeo một chiếc túi vải có in chữ "NBI Library". Em không phải sinh viên Vật lý, tôi đoán vậy, vì trước đó tôi chưa từng thấy em ở khu vực này. Em chỉ tay vào con số trên cuốn sổ của tôi, nói:
"Bốn mươi ba hay bốn mươi bảy thì đã là một số nguyên tố."
Tôi sững lại. Lần đầu tiên, có người nhìn sai số của tôi không phải như một phép đo hỏng, mà như một hợp số bị kẹt giữa hai thực thể bất khả quy.
"Em là người Việt à?" Tôi hỏi, câu hỏi ngớ ngẩn nhất có thể.
Em mỉm cười. Không trả lời câu hỏi của tôi, em hỏi lại: "Anh đang học Vật lý à? 4.5 là gì vậy anh?"
Tôi đáp: "Đó là gia tốc trọng trường của trái đất, nhưng anh đo bị sai. Cũng lâu rồi, có điều giờ vẫn còn ám ảnh."
Em im lặng một lát, rồi nói: "Vậy mà em tưởng chỉ có dân học toán mới bị ám ảnh bởi những con số."
Tôi nói tôi vốn là sinh viên toán, nhưng giờ chuyển qua học vật lý, vì toán chính xác quá, mà tôi thì luôn tạo ra sai số. Em bật cười, một tiếng cười rất nhẹ, như tiếng chuông gió ngoài hành lang. Và đó là lần đầu tiên sau nhiều tháng, tôi thấy Copenhagen bớt lạnh đi một chút.
Em kể em đang học Thạc sĩ An toàn thông tin ở DTU, nhưng phải lặn lội sang đây tìm một cuốn sách về Cơ học Lượng tử vì đang nghiên cứu về các thuật toán lượng tử. Tôi chỉ tay lên tầng trên, nói tôi có thể dẫn em đến đúng giá sách em cần.
Từ đó, chúng tôi quen nhau.
Mùa đông đầu tiên bên em, Copenhagen chìm trong bóng tối từ ba giờ chiều. Chúng tôi thường đi bộ dọc theo kênh Nyhavn, nơi những con thuyền gỗ cũ kỹ phủ đầy tuyết trắng, trầm tĩnh đón ánh đèn vàng hắt ra từ các quán ăn. Em hay cúi xuống nhặt một nắm tuyết, vo tròn, rồi ném nhẹ xuống mặt kênh. Tuyết tan trong nước đen, không để lại một vết tích nào. Em bảo, tuyết rơi thì đẹp, nhưng chạm nước là hết.
Một tối, trong quán cà phê quen, không nhớ vì sao chúng tôi lại nhắc đến truyện cổ Andersen. Tôi nói Nàng tiên cá là một trong những chuyện buồn nhất mà tôi từng đọc. Em gật đầu, rồi nói nhẹ: "Nàng ấy có đôi chân, nhưng lại mất đi thứ duy nhất có thể giúp hoàng tử nhận ra mình. Trong mật mã học, tụi em gọi đó là... mất khóa giải mã." Em ngừng một lát, mắt nhìn xuống ly cà phê. "Thông điệp thì vẫn còn đó. Chỉ là không ai đọc được nữa."
Có lẽ tôi đã định nói một điều gì đó về bi kịch của tình yêu đơn phương, nhưng đến đây tôi dừng lại mỉm cười. Em đã dịch câu chuyện cổ tích của tuổi thơ tôi sang một ngôn ngữ khác. Một ngôn ngữ mà tôi chưa từng nghĩ tới, nhưng vừa nghe đã thấy nó đúng một cách kỳ lạ.
Tranh Pandora's Box của Rene Magritte.
Những sáng Chủ nhật ở căn hộ của em tại Østerbro, em thường ngồi bên chiếc bàn gỗ, laptop mở, debug những dòng code bảo mật bên cạnh một chậu hương thảo nhỏ trên bệ cửa sổ. Tôi ngồi đối diện, đọc sách hoặc giả vờ đọc sách, thực ra là nhìn em.
Có lần đọc chán, tôi tiện tay đặt cuốn sách lên góc bàn cạnh chỗ em ngồi. Mắt em không rời màn hình, tay trái vẫn gõ code, tay phải cầm cuốn sách, rồi hơi nhoài người một cái đã đặt nó ngay ngắn trên giá. Tôi định chọc là em đã thành thạo "song thủ hỗ bác", nhưng thấy em đang tập trung nên tôi thôi. Một lát sau, em quay sang, chỉ vào màn hình nơi một con số nguyên tố dài ngoằng vừa được tạo ra, nói: "Anh xem, nó đẹp không? Không ai bẻ gãy được nó cả." Tôi nhìn con số ấy, rồi nhìn em, và chợt nghĩ, có lẽ em chính là số nguyên tố của đời tôi.
Những đêm đi bộ qua công viên Fælledparken phủ đầy sương. Em nắm tay tôi qua lớp găng len, bàn tay em nhỏ và ấm, còn bàn tay tôi thì to và vụng về. Chúng tôi không nói gì nhiều, chỉ lắng nghe tiếng bước chân trên lớp tuyết mỏng, và tiếng chuông xe đạp leng keng từ xa. Có một đêm, tôi chợt nhận ra mình đã đi bộ suốt buổi mà không hề nghĩ về một phương trình nào. Tôi quay sang nhìn em, và thấy em cũng đang im lặng, mắt nhìn lên những vì sao. Tôi không biết em đang nghĩ gì. Nhưng tôi biết là ở bên em, mọi thứ tự nhiên đúng chỗ.
Một chiều Giáng sinh, chúng tôi đi bộ dọc con đường shopping từ ga Nørreport. Tuyết rơi nhẹ, những bông tuyết li ti bám vào mũ em, trắng mịn như lớp đường bột rắc trên những chiếc bánh æbleskiver bán hai bên đường. Ngang qua đài thiên văn cũ Østervold, nơi mái vòm xanh rêu phủ đầy tuyết trắng, chúng tôi dừng lại trước một bức tượng đồng nhỏ nằm khuất sau những thân cây trụi lá.
Đó là tượng của một cụ ông và một cụ bà, ngồi trên chiếc ghế dài, tay nắm tay nhau. Cả hai đều đã già lắm, lưng còng, da nhăn nheo, nhưng những ngón tay vẫn đan vào nhau rất khẽ, như thể đã quen làm việc ấy từ rất lâu rồi. Ai đó đã quàng lên cổ hai cụ hai chiếc khăn choàng len, một chiếc màu đỏ sẫm, một chiếc màu xanh rêu, chắc là của một người qua đường, sợ hai cụ bị lạnh trong đêm Giáng sinh. Những chiếc khăn còn mới, lông len chưa bị tuyết làm ướt, bay phấp phới trong gió.
Em đứng lặng hồi lâu, rồi quay sang tôi, mắt sáng lên trong bóng chiều: "Anh có nghĩ là lúc về già mình sẽ thế nào không?"
Tôi nhìn bức tượng, rồi nhìn em. "Anh không biết. Nhưng nếu được như hai cụ này, thì cũng đáng."
Em bật cười, rồi chỉ tay vào hai chiếc khăn choàng: "Ừ, miễn là có người quàng khăn cho mình."
Trong lúc tôi nhìn những ngón tay đồng đan vào nhau đã xanh rêu, nhưng vẫn không rời ra, thì em nhẹ nhàng nắm lấy bàn tay tôi qua lớp găng len.
"Vậy mình giao ước nhé." Em nói. "Sau này, khi già đi, dù có đi đâu, làm gì, thì mình cũng quay lại cái ghế này. Anh ngồi bên trái, em ngồi bên phải. Ai đến trước thì đợi người kia."
Tôi nắm chặt tay em. "Giao ước này có cần chữ ký số không?"
Em lắc đầu. "Không cần. Miễn là đừng ai bẻ khóa."
Chúng tôi đứng đó một lúc lâu, cho đến khi đèn đường bật sáng và tuyết bắt đầu rơi dày hơn. Trước khi đi, em còn ngoái lại nhìn hai cụ một lần nữa, rồi thì thầm điều gì đó mà tôi không nghe rõ. Tôi hỏi em nói gì, em lắc đầu, bảo: "Em nói với hai cụ là giữ gìn sức khỏe. Mùa đông năm nay lạnh lắm."
Tôi cười. Nhưng tôi biết em không nói đùa, dù là với một bức tượng.
Mùa xuân đến. Chúng tôi dọn về sống chung trong một căn hộ nhỏ ở Vesterbro, nơi có sàn gỗ ọp ẹp và lò sưởi chạy bằng gas.
Mùa thu năm ấy, khi lá trong công viên Fælledparken đã rụng gần hết, em rủ tôi ăn tối ở Nyhavn, đúng cái quán bên kênh hai đứa hay ngồi những ngày đầu. Em mặc chiếc áo len hồng phấn. Gần cuối bữa, em đặt đũa xuống, xoay nhẹ ly nước trong tay.
"Em sắp tốt nghiệp rồi. Công ty bên Ørsted vừa hỏi em có muốn ký hợp đồng dài hạn không. Hai năm."
Tôi ngẩng lên, mừng thật sự. "Vậy tốt quá. Nhóm bảo mật bên đó mạnh, em vào là hợp."
Em gật đầu, nhìn xuống mặt nước ngoài cửa kính. "Nhưng ba mẹ em cũng vừa gọi. Ở bên nhà cũng đã xong thủ tục, công việc lâu dài."
Tôi im một lát, rồi nói, cẩn thận như đang cân hai vế của một phương trình: "Thầy anh nói xong tiến sĩ thì anh nên đi postdoc một nơi khác, có khi là một nước khác. Anh hi vọng sẽ có được chỗ ổn định sau vài năm. Nhưng giờ anh cũng chưa biết sẽ là đâu. Nên em cứ chọn nơi nào em thích nhất, đừng tính anh vào. Ở lại thì môi trường mạnh, về thì ổn định. Cái đó chỉ em mới quyết được."
Tôi nói câu ấy với tất cả sự thành thật của mình. Tôi không muốn kéo em vào một tương lai mà chính mình còn chưa biết hình thù. Tôi để em tự chọn.
Em không nói gì một lúc lâu. Bên ngoài, một chiếc thuyền gỗ trôi ngang, đèn trên cột buồm hắt xuống mặt kênh thành một vệt sáng dài, rồi loang xa theo từng gợn sóng.
Bàn tay đang xoay ly nước của em dừng lại, ngón tay đặt im trên thành thủy tinh.
"Cảm ơn anh." Cuối cùng em nói.
Rồi em cầm đũa lên, gắp thức ăn trong đĩa mình. Em hỏi tôi tuần sau có lên lab muộn không, có cần em nấu phần cơm để lại không. Những câu rất đời thường. Tôi trả lời, thấy nhẹ nhõm vì câu chuyện khó đã trôi qua êm, vì hai đứa vẫn ngồi đây, như mọi khi.
Tôi không nhận ra rằng đó là lần cuối cùng em hỏi ý tôi về tương lai. Từ sau tối ấy, em thường quyết định mọi việc một mình. Em ít kể tôi nghe những ngả rẽ trước khi chọn, mà chỉ cho tôi biết khi mọi thứ đã xong.
Tranh Melancholy của Edvard Munch.
Ở căn hộ Vesterbro, giữa những bức tường trắng và đồ nội thất tối giản Scandinavia, thế giới của em bắt đầu dao động mạnh hơn vì những sai số của tôi.
Em là người ưa trật tự. Em sắp xếp sách theo màu sắc, móc chìa khóa luôn đúng một vị trí, và mỗi sáng Chủ nhật đều lau sàn bằng tinh dầu bạc hà. Còn tôi thì đã quen với sự hỗn độn của vũ trụ. Tôi để tất vung vãi khắp nơi, cốc cà phê uống dở để trên bàn làm việc đến ngày hôm sau mới nhớ ra. Sách vở của tôi chất thành từng chồng trên sàn, mỗi xấp là một dự án dang dở.
Lúc đầu, em chỉ lặng lẽ dọn dẹp. Nhưng rồi tôi nhận ra, em bắt đầu im lặng nhiều hơn. Những cái nhướng mày tinh nghịch ngày xưa dần biến mất, thay vào đó là những cái nhíu mày khó hiểu. Những buổi tối ngồi cạnh nhau, em vẫn ở đó, nhưng tôi cảm thấy sự im lặng đã biến khoảng cách nửa mét trên sofa thành một môi trường chân không.
Tôi bắt đầu hoảng sợ vì mọi nỗ lực cất lời dường như không còn cách nào với tới được em. Như một phản xạ, tôi quay lại với thứ vũ khí duy nhất mình biết: xác định biến số, truy vết nguyên nhân, tối ưu sai số. Tôi nghĩ rất lâu, nhưng khi mở miệng ra, lời của tôi chẳng giống một thuật toán nào.
"Dạo này em có chuyện gì à? Hay là... anh đã làm gì sai?"
Em ngước lên nhìn tôi. Ánh mắt em bình thản.
"Không có gì đâu anh. Em chỉ hơi mệt thôi."
Rồi em cúi xuống, tiếp tục công việc của mình. Tôi đứng đó, và cảm thấy như mình vừa túm phải không khí. Câu trả lời của em không có kẽ hở. Nó không cho tôi một biến số nào để bấu víu.
Trong đầu tôi, thuật toán vẫn chạy. Nó vẫn lặp đi lặp lại câu hỏi mà tôi không dám nói ra. Nhưng em đã nói "không có gì". Và chính vì em nói điều đó một cách nhẹ nhàng như vậy, tôi càng không thể hỏi lại. Sự im lặng của em là một khối bảo mật mà mọi phép chia của tôi đều vô ích.
Cho đến một buổi chiều cuối đông, khi ngoài trời tuyết rơi dày đến mức không nhìn thấy bên kia đường. Tôi về nhà và thấy em đang đứng trước giá sách. Em rút một cuốn sách mà tôi vừa nhét bừa vào đó, đặt nó về đúng vị trí màu sắc của nó, rồi quay sang nhìn tôi. Tôi vội thanh minh.
"Anh thường nhét sách vào chỗ trống đầu tiên, để lần sau anh lấy ra cho nhanh."
Em nói, giọng rất nhẹ, nhưng nghe kỹ như thể đang debug một dòng code lỗi.
"Nhưng mỗi lần anh làm vậy, trật tự mà em cố gắng giữ gìn lại bị phá vỡ một chút. Mỗi lần một chút, đến một ngày em không còn muốn sắp xếp nữa."
Em đặt cuốn sách xuống. "Hình như sự hỗn độn của anh lớn hơn năng lượng của em."
Rồi em nhắc lại việc mình sắp tốt nghiệp. Về kế hoạch về nước đã có từ trước. Em nói, đáng lẽ em đã nghĩ đến chuyện ở lại đây, nếu mọi thứ khác đi. Nhưng mọi thứ đã không khác đi.
Em không nói "nếu anh khác đi", nhưng tôi hiểu. Và chính vì em không nói ra, nên tôi càng không thể nào hỏi lại.
Sáng hôm sau, em thu dọn hành lý. Trước khi bước ra cửa, em dừng lại, rút chân khỏi đôi dép đi trong nhà, để nó nằm lại ngay mép cửa. Ngoài kia, tuyết vẫn rơi.
Một năm sau ngày em đi, trong một đêm mùa đông tĩnh lặng ngồi tại Viện Niels Bohr, khi đối mặt với bài báo năm 1994 của Peter Shor về thuật toán lượng tử, tài liệu mà em đã tìm kiếm trong thư viện ngày hôm ấy, tôi mới thực sự vỡ lẽ một điều mà có lẽ em đã biết từ lâu. Mật mã RSA mà em dùng hàng ngày dựng trên niềm tin rằng tách một số khổng lồ ra thành thừa số nguyên tố là việc gần như bất khả thi. Shor không phá mã bằng cách liên tục chia các con số, mà biến bài toán tách thừa số thành bài toán tìm chu kỳ. Ông đưa hệ thống vào một trạng thái chồng chập, và kiên nhẫn lắng nghe chu kỳ của một hàm tuần hoàn bên dưới. Những thừa số nguyên tố sẽ tự động hiện ra ngay khoảnh khắc thuật toán cộng hưởng với nhịp điệu ấy.
Tôi gấp bài báo lại. Đêm ấy, tôi không nghĩ về những thừa số, mà nghĩ về mùi bạc hà trên sàn nhà những sáng Chủ nhật, về tiếng em xếp lại từng cuốn sách theo màu, về những tiếng thở dài thật khẽ mà tôi từng nghe mà không buồn để ý. Tôi chỉ biết chia, mà phép chia thì thường để lại số dư.
Tôi từng nghĩ rằng những lần đi bộ dọc Nyhavn hay những cái nắm tay qua lớp găng len là một thứ "khóa chung" không ai bẻ được. Nhưng hóa ra, chúng cũng mỏng manh như nắm tuyết mùa đông, có người từng vo lại rồi ném xuống mặt kênh đen. Tôi đã từng có, nhưng đã để rơi.
Chiều cuối năm, tôi ngồi giữa căn phòng bề bộn. Tôi đã trở lại căn hộ ở Nørre Søgade. Đôi dép của em vẫn nằm nơi mép cửa - tôi đặt ở đó để đi vòng qua nó mỗi ngày. Ngoài cửa sổ, mặt hồ Peblinge phẳng lặng như một tấm gương.
Tôi rót một ly rượu. Có lẽ không phải hơi cồn, mà cô đơn mới là thứ đánh thức một cơn say đã chìm khuất từ lâu. Nhìn cuốn sách nằm chơ vơ trên giá ngoài cùng bên trái, tôi chợt nhớ đến mấy câu thơ Nguyễn Bính mà tôi từng đọc trong một tiệm sách cũ ở Sài Gòn:
Chiều nay thương nhớ nhất chiều nay
Thoáng bóng em trong cốc rượu đầy
Tôi uống cả em và uống cả
Một trời quan tái mấy cho say.
Một số nguyên tố thì không có ước số nào ngoài một và chính nó. Em là một số nguyên tố, một thực thể bất khả quy mà tôi đã không đủ kiên nhẫn để lắng nghe. Còn tôi, một kẻ mải mê đo đạc cả thế giới, cuối cùng đã lạc khỏi chu kỳ của đời em.
Cái buổi sáng sương mù năm ấy, tôi từng dừng trước một điều kỳ lạ, một thứ dao động không bao giờ tắt hẳn ngay cả ở trạng thái thấp nhất. Đêm nay, ở đáy sâu nhất của đời mình, hình như tôi vẫn nghe thấy một nhịp gì đó chưa chịu dừng. Nếu có một thứ miễn nhiễm với thời gian, liệu có phải là một lời giao ước?
Pháo hoa giao thừa đã nổ. Tôi đứng dậy, khoác chiếc áo len dày, bỏ lại ly rượu đã uống cạn và bước ra khỏi nhà. Đêm Copenhagen rít lên từng cơn lạnh buốt. Tôi đi bộ dọc con đường hướng về ga Nørreport, rẽ vào đài thiên văn cũ Østervold. Cụ ông và cụ bà bằng đồng vẫn ngồi đó, co ro trong sương giá, nhưng những ngón tay xanh rêu vẫn đan chặt vào nhau kiên định, bất chấp sự ăn mòn của thời gian. Tôi tháo chiếc khăn len đang quàng trên cổ mình, cẩn thận vòng qua vai hai cụ, thắt lại một nút thật chặt để gió không thể thổi bay. Rồi, tôi đưa tay phủi lớp tuyết đọng lạnh lẽo, lặng lẽ ngồi xuống phía bên trái của chiếc ghế dài.
"Ai đến trước thì đợi người kia."
Đêm nay, tôi đến trước.