Lý thuyết toán học mới có thể giải thích sự ngẫu nhiên trong thế giới thực

Chuyển động Brown miêu tả chuyển động ngẫu nhiên của các hạt trong chất lỏng. Tuy nhiên mô hình mang tính cách mạng này vẫn chỉ thực sự hiệu quả khi một chất lỏng ở trạng thái tĩnh hoặc cân bằng.

Mô tả chuyển động Brown của các hạt. Nguồn: ResearchGate 

Trong môi trường của thế giới thực, các chất lỏng thông thường chứa các hạt tự chuyển động như những vi sinh vật bé tí di chuyển. Các tay bơi “tự đẩy” này có thể là nguyên nhân dẫn đến chuyển động hoặc khuấy động trong dòng chất lỏng, khiến cho chất lỏng đó không còn ở trạng thái cân bằng nữa.

Các thí nghiệm đã chứng tỏ các hạt “thụ động” không di chuyển có thể phô diễn các chuyển động lạ, hình vòng khi tương tác với các dòng chảy “chủ động” có chứa những ‘tay bơi” như thế. Nhiều chuyển động không phù hợp với những hành xử của các hạt thông thường mà người ta vẫn gọi là chuyển động Brown và do đó, các nhà khoa học đã giải thích cách các chuyển động hỗn độn ở quy mô lớn là kết quả của những tương tác cực nhỏ giữa những đơn hạt.

Hiện tại, các nhà nghiên cứu từ trường đại học Queen Mary London, trường đại học Tsukuba và trường đại học Bách khoa de Lausanne và Imperial College London, đã trình bày một lý thuyết mới để giải thích những chuyển động của các hạt quan sát được trong những môi trường động lực đó.

Họ đề xuất một mô hình mới có thể tạo ra nhiều dự đoán về các hành xử trong các hệ sinh học của thế giới thực, như các mẫu hình tập tính về khả năng bơi của tảo hoặc vi khuẩn.

TS. Adrian Baule, giảng viên chính về toán học ứng dụng của trường đại học Queen Mary London và là người phụ trách dự án, cho biết: “Chuyển động Brown đã được sử dụng rộng rãi để miêu tả sự khuếch tán trong các ngành khoa học như sinh học, vật lý, hóa học; dẫu vậy thì nó không thể sử dụng để miêu tả sự khếch tán của các hạt trong những hệ nhiều hạt “chủ động” mà chúng ta thường quan sát được trong đời thực”.

Bằng việc giải quyết một cách rõ ràng động lực tán xạ giữa các hạt thụ động và các “tay bơi” chủ động trong dòng chất lỏng, các nhà nghiên cứu đã có khả năng suy ra một mô hình hiệu quả cho chuyển động của hạt trong những chất lỏng “chủ động” có thể giải thích cho tất cả các quan sát thực nghiệm.

Tính toán trên diện rộng của họ tiết lộ là động lực của hạt bị ảnh hưởng tùy thuộc vào “chuyến bay Lévy” (Lévy flight) – thuật ngữ được dùng để miêu tả các chuyển động cực hạn trong các hệ phức hợp khác xa với kiểu hành vi điển hình như các hệ sinh thái hoặc động lực học của các trận động đất.

TS. Kiyoshi Kanazawa của trường đại học Tsukuba – tác giả thứ nhất của nghiên cứu, nói: “Cho đến nay không có lời giải thích cao về các ‘chuyến bay Lévy’ có thể xuất hiện thực sự như thế nào trong các tương tác ở quy mô cực nhỏ tuân theo các quy luật vật lý. Kết quả nghiên cứu của chúng tôi  cho thấy các chuyến bay Lévy có thể tăng lên như kết quả của tương tác thủy động lực học giữa các ‘tay bơi’ chủ động và các hạt thụ động”.

Nhà thực vật học Robert Brown là người đầu tiên mô tả chuyển động Brown vào năm 1827. Nguồn: Wkipedia: 

Nhóm nghiên cứu tìm thấy mật độ dày đặc của các tay bơi “chủ động” cũng ảnh hưởng đến khoảng thời gian của chế độ “chuyến bay Lévy”, do đó nó cho thấy các vi sinh vật có thể khai thác được dưỡng chất của các ‘chuyến bay Lévy’ để xác định được các chiến lược về tập tính tìm mồi trong những môi trường khác nhau.

TS. Baule cho biết thêm: “Kết quả nghiên cứu của chúng tôi đã đề xuất các chuyến lược về tập tính tối ưu có thể phụ thuộc vào mật độ của các hạt bên trong môi trường của chúng. Ví dụ, tại các mật độ cao hơn, các hành động tìm kiếm chủ động theo tập tính có thể là cách tiếp cận nhiều thành công hơn, trong khi ở mức mật độ thấp thì việc làm phù hợp nhất đơn giản là chờ một nguồn dinh dưỡng tới gần do các ‘tay bơi’ khác lôi kéo và khám phá những vùng không gian rộng lớn hơn.

Dẫu vậy thì công trình này không chỉ hé lộ về cách các vi sinh vật bơi tương tác với các hạt ‘thụ động”, như các dưỡng chất hoặc các loại nhựa mà còn tiết lộ về tổng thể sự ngẫu nhiên xuất hiện trong môi trường bất cân bằng chủ động. Phát hiện này có thể giúp chúng ta hiểu về hành xử của các hệ được bắt nguồn từ hệ cân bằng, thường xảy ra không chỉ trong lĩnh vực vật lý và sinh học mà còn trong thị trường tài chính”.

Nhà thực vật học người Anh Robert Brown là người đầu tiên mô tả chuyển động Brown vào năm 1827, khi ông quan sát các chuyển động ngẫu nhiên được hiển thị bằng các hạt phấn hoa cây lúa mì khi có thêm nước.

Hàng thập kỷ sau, nhà vật lý Albert Einstein đã phát triển môt hình toán học để giải thích hành xử này và chứng minh sự tồn tại của các nguyên tử, qua đó đặt nền tảng cho những ứng dụng rộng rãi trong khoa học và sau đó vượt ra ngoài thế giới khoa học.

Anh Vũ dịch

Nguồn: https://phys.org/news/2020-03-mathematicians-theory-real-world-randomness.html