Một dạng mới của tương quan lượng tử

Nếu nhiều nhà vật lý vẫn còn bị mắc kẹt trong khuôn mẫu do John Stewart Bell đề xuất từ hơn 50 năm trước thì Marc-Olivier Renou (Đại học Geneva) và đồng nghiệp đã nêu dạng tương quan phi cổ điển mới, khác biệt một cách cơ bản so với các dạng tương quan từ bất đẳng thức Bell.

 

Nhà vật lý John Stewart Bell. Nguồn: physicsworld.



Bất đẳng thức Bell: sự khác biệt giữa vật lý lượng tử và vật lý cổ điển

Các thí nghiệm về bất đẳng thức Bell, gọi tắt là các thí nghiệm Bell, chắc hẳn là minh chứng rõ ràng nhất về sự khác biệt về chất giữa vật lý lượng tử và vật lý cổ điển. Trong các thí nghiệm Bell, các cặp hạt lượng tử được chuẩn bị ở các trạng thái rối lượng tử đặc biệt và được đo một cách riêng biệt bằng hai thiết bị đo đặt cách xa nhau. Các kết quả đo cho thấy có mức độ tương quan mạnh hơn mức cho phép bởi bất kỳ lý thuyết định xứ cổ điển (classical local theory) nào. Vài thập kỷ qua đã chứng kiến những nỗ lực to lớn trong các nghiên cứu về hiện tượng này, cả về lý thuyết lẫn thực nghiệm, bao gồm cả các kết quả kín kẽ (loophole-free) chỉ mới lần đầu tiên đạt được trong thời gian gần đây và các ứng dụng của nó trong việc xử lý thông tin lượng tử. Nhưng tất cả những nghiên cứu đó đều bị mắc kẹt vào cùng một khuôn mẫu do John Stewart Bell đề xuất từ hơn 50 năm trước: hai hoặc nhiều hạt vi mô được làm rối với nhau bằng một nguồn duy nhất và sau đó được đo một cách độc lập với nhau.

Năm 1935, Albert Einstein, Boris Podolsky và Nathan Rosen (viết tắt là EPR) đã cho thấy lý thuyết lượng tử dẫn đến các mối tương quan khác thường trong kết quả của các phép đo riêng biệt trên hai hạt ở cách xa nhau nhưng đã được làm rối với nhau từ trước. Bằng việc đưa ra một giả thiết định xứ (locality assumption) – khi hai hạt ở cách xa nhau và không tương tác với nhau thì phép đo trên một hạt sẽ không có tác động ngay lập tức nào đến trạng thái của hạt kia – EPR cho rằng lý thuyết lượng tử là chưa đầy đủ (incomplete) và cần phải được hoàn chỉnh (tức làm cho nó trở thành đầy đủ) sao cho có thể giải thích được cả các mối tương quan khác thường này. Nếu sự hoàn chỉnh này có thể thực hiện được thì các tương quan lượng tử sẽ không có gì là bí ẩn hơn so với việc tìm thấy cùng một câu chuyện từ các bản sao khác nhau của một tờ báo. Nhưng sau đó Bell đã chỉ ra rằng các thí nghiệm có thể tiết lộ các mối tương quan lượng tử đủ mạnh để loại trừ mọi cách giải thích tầm thường như vậy.

Phải mất một thời gian nhất định để có thể đánh giá những lập luận của Bell, nhưng một loạt các công trình cuối cùng đã tiếp nhận cái nhìn sâu sắc của Bell. Về phương diện lý thuyết, các nhà nghiên cứu đã hiểu rõ hơn, về mặt toán học, tính phi định xứ của Bell, tổng quát hóa nó cho trường hợp có nhiều hạt bị rối với nhau hơn và đề xuất một số ứng dụng của hiện tượng này trong lĩnh vực mật mã. Về phương diện thực nghiệm, các mối tương quan khó giải thích như này đã được kiểm chứng trong các điều kiện khắt khe hơn, mà đỉnh điểm là vào năm 2015 khi các kết quả hoàn hảo, không có kẽ hở (loophole-free) đã đạt được. Những thí nghiệm thành công một cách đầy thuyết phục đã xua tan mọi suy luận (có vẻ) có lý rằng thế giới của chúng ta có thể được mô tả, bằng cách này hay cách khác, bởi một hình thức luận lý thuyết cổ điển. Những thí nghiệm đó cũng mở đường cho các ứng dụng thực tế.

Tất cả các nghiên cứu từ trước tới nay đều liên quan đến cùng một kịch bản, gọi là “kịch bản Bell” với nội dung như sau. Một nguồn chung tạo ra trạng thái rối giữa hai hoặc nhiều hơn hai hạt; từng hạt trong trạng thái rối này được gửi đến các nhà quan sát ở các địa điểm cách xa nhau; sau khi nhận được hạt của mình các nhà quan sát đo hạt đó một cách độc lập bằng một phép đo được chọn một cách ngẫu nhiên. Tuy nhiên, trong thập kỷ vừa qua, các nhà nghiên cứu đã bắt đầu xét tới các mạng lượng tử phức tạp hơn đối với các nguồn tạo các trạng thái rối và các phép đo cũng được thiết kế một cách phức tạp hơn, nhằm tìm kiếm các dạng mới của tương quan phi cổ điển với hy vọng vận dụng các các dạng phi cổ điển mới trong các ứng dụng về xử lý thông tin lượng tử. Thí dụ, trong kịch bản “song định xứ” (“bilocality”), hai nguồn độc lập chia sẻ các cặp hạt rối với ba người quan sát. Kịch bản này có thể được sử dụng để thực hiện việc tráo rối (entanglement swapping) – một giao thức để làm rối các hạt không có tương tác trực tiếp với nhau trong quá khứ. Một kịch bản thú vị khác liên quan đến hình học tam giác: ba nguồn độc lập trên các cạnh của một tam giác tạo ra ba cặp hạt rối rồi phân phối các hạt rối cho ba thiết bị đo ở ba góc của tam giác (xem Hình 1).





Hình 1: Trong kịch bản mạng lượng tử hình tam giác, ba nguồn độc lập (ký hiệu là S) trên ba cạnh của hình tam giác phân phối các trạng thái rối lượng tử cho ba thiết bị đo ở ba góc của hình tam giác. Mỗi thiết bị thực hiện các phép đo chung (joint measurement) trên các hạt lượng tử đến từ hai nguồn lân cận.

Giống như trong kịch bản Bell, các công trình lý thuyết trước đây đã chỉ ra rằng cả kịch bản “song định xứ” và kịch bản “hình học tam giác” đều có thể dẫn đến tương quan lượng tử, tức là tương quan với mức độ mạnh hơn nhiều so với mức độ tương quan có thể đạt được theo cách cổ điển. Tuy nhiên, các nghiên cứu đối với cả hai kịch bản nói trên đều dựa trên sự thích ứng của tương quan lượng tử suy ra từ kịch bản Bell. Nói cách khác, những công trình như vậy cuối cùng cũng nhắm tới sự vi phạm bất đẳng thức Bell thông thường. 

Dạng tương quan lượng tử mới 

Thoát ra khỏi kịch bản Bell, một dạng mới thực sự của tính phi cổ điển phải là bẩm sinh từ một kịch bản mới. Các nhà nghiên cứu vẫn chưa có cách chính thức để chứng minh tính bẩm sinh của một dạng tương quan mới. Tuy nhiên, có những lý do thuyết phục để tin rằng các tương quan lượng tử được Renou và các đồng nghiệp định danh với căn nguyên từ kịch bản hình tam giác. Đây là thí dụ đầu tiên về một dạng tương quan lượng tử khác biệt hoàn toàn, khác biệt về căn bản so với những gì có được từ kịch bản Bell.

Marc-Olivier Renou thuộc Đại học Geneva và các đồng nghiệp đã phát hiện ra một dạng mới của tương quan lượng tử bộc lộ trong một mạng hình tam giác phức tạp hơn đối với các nguồn tạo ra các trạng thái rối lượng tử và các nhà quan sát. Kết quả mới này vừa được công bố trên tạp chí Physical Review Letters 123, 140401 (2019) với nhan đề “Tính phi định xứ lượng tử chính hiệu trong mạng tam giác” (Genuine quantum nonlocality in the triangle network). Điều này gợi ý một cách trêu ngươi là có thể có cả một ‘sở thú’ của các dạng tương quan phi cổ điển hoàn toàn khác biệt (khác biệt về chất, khác biệt một cách cơ bản) so với những gì đã được Bell xác định. 

Cách tiếp cận của Renou và các đồng nghiệp là tập trung vào kịch bản tam giác và xác định đúng dạng tương quan lượng tử mới. Họ đã chọn các loại hạt lượng tử đơn giản nhất (là các qubit có hai mức năng lượng) và tập trung chú ý vào các tình huống gắn với tính đối xứng của hình tam giác (Hình 1): Trên ba cạnh là ba nguồn tạo ra cùng một loại trạng thái rối và phân phối cho ba người quan sát ở ba góc; ba người quan sát này sẽ thực hiện cùng một loại phép đo. Giả định này làm đơn giản vấn đề một cách đáng kể: chỉ có một sự lựa chọn đối với trạng thái rối và một sự lựa chọn đối với phép đo. Các nghiên cứu sơ bộ về kịch bản tam giác đã chọn các trạng thái và các phép đo có tính phi cổ điển cao, xem như chúng  được “rối tối đa” với nhau. Tiếc thay, người ta đã nhanh chóng phát hiện ra tính lượng tử của các trạng thái và các phép đo “rối tối đa” như vậy, khi được kết hợp trong một mạng hình tam giác, sẽ triệt tiêu lẫn nhau, dẫn đến các tương quan không hề mạnh hơn các tương quan cổ điển.

Một ý tưởng để tiến lên là giữ các trạng thái giống nhau như trước nhưng làm các phép đo khác nhau. Gần đây, Nicholas Gisin, một trong những tác giả của bài báo mới nói trên, đã đề xuất một sự lựa chọn ít hiển nhiên hơn đối với các phép đo. Nhờ vậy nhóm của ông đã đưa ra được các kết quả tính số đầy hứa hẹn. Tuy vậy họ vẫn không thể chứng minh được rằng các tương quan mà họ thu được là phi cổ điển. 





Hình 2: Ba người quan sát A, B và C ở ba góc của hình tam giác. A và B chia sẻ với nhau một trạng thái rối hai qubit ‌‌‌‌|ya>AgBg A và C chia sẻ với nhau một trạng thái rối hai qubit ‌|yb>ABCB còn B và C chia sẻ với nhau một trạng thái rối hai qubit |ya>BACA

Sau đó, Renou và các cộng sự đã mở rộng “kịch bản hình tam giác” như sau. Giả sử ba nguồn độc lập tạo ra ba trạng thái rối hai qubit ‌‌‌‌‌‌‌|ya>AgBg , ‌|yb>ABCB và |ya>BACA rồi phân phối các qubit của các trạng thái rối đó cho ba người quan sát A, B và C ở ba góc của hình tam giác như trên Hình 2: A sở hữu qubit Ab và Ag, B sở hữu qubit Ba và Bg  còn C sở hữu qubit Ca và Cb. Ba người quan sát A, B và C đo hai qubit của mình và nhận được kết quả tương ứng là a, b và c. Các phép đo được thiết kế phức tạp hơn như một sự kết hợp giữa các thành phần lượng tử với các thành phần cổ điển. Các số liệu thống kê của các phép đo được đặc trưng bởi hàm phân bố xác suất chung (joint probability distribution) P (a,b,c). Vì các nguồn tạo rối là độc lập nên việc tính trực tiếp P (a,b,c) là khó. Vì vậy các tác giả đã tiếp cận vấn đề một cách gián tiếp. Đầu tiên, các phân bố xác suất lượng tử chung (joint quantum probability distribution) PQ(a,b,c) được dẫn ra một cách tường minh dựa trên các trạng thái rối cụ thể và các phép đo (phức tạp) cụ thể. Sau đó, các tác giả cho thấy rằng PQ(a,b,c) không thể nhận lại được bởi bất kỳ mô hình cổ điển định xứ nào. Các tác giả đã không dựa vào việc vi phạm các bất đẳng thức Bell, mà dựa trên một mâu thuẫn logic. Nói một cách chính xác hơn, đầu tiên họ xác định một số thuộc tính cần thiết mà bất kỳ mô hình cổ điển định xứ nào cũng cần phải có để tái tạo được PQ(a,b,c) và sau đó họ cho thấy rằng các thuộc tính này không thể tất cả đều được thỏa mãn cùng một lúc. Bằng cách đó, họ đã có thể chỉ ra một cách giải thích rằng các tương quan mà họ thu được không hề tương thích với bất kỳ một kiểu giải thích cổ điển nào.

Xác định được dạng tương quan lượng tử mới lạ này chỉ là bước đầu tiên. Bản chất của các trạng thái và các phép đo được lựa chọn – vốn đã được gắn với hình học của hình tam giác – là một gợi ý các dạng tương quan này không thể chỉ là một biểu hiện của tính phi định xứ Bell thông thường. Nhưng để chứng minh điều đó, cần phải tiến hành các nghiên cứu sâu hơn. Ngoài kịch bản Bell, và bây giờ là cả kịch bản hình tam giác, còn có nhiều kịch bản khác mà theo đó các dạng tương quan lượng tử chưa từng được biết tới trước đây có thể sẽ được khám phá. Giống như tính phi định xứ Bell đã được công nhận là một nguồn tài nguyên cho các nhiệm vụ trong lĩnh vực mật mã – như phân phối khóa lượng tử và tạo các bit ngẫu nhiên thực thụ – một số dạng tương quan lượng tử mới loại này sẽ có thể được sử dụng trong các nhiệm vụ mới phù hợp với các kịch bản mới. Thật khó để dự đoán đó là những nhiệm vụ cụ thể gì, nhưng công bố mới này cho thấy kịch bản hình tam giác có thể là nơi tốt nhất để bắt đầu tìm kiếm những dạng tương quan lượng tử hoàn toàn mới.□

Nguyễn Bá Ân tổng hợp 

Nguồn: https://physics.aps.org/articles/v12/106?utm_campaign =weekly&utm_medium=email&utm_source=emailalert và https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/Phys evLett.1 23.140401