Một tâm hồn đẹp
Khi ánh đèn sân khấu bật lên, một phụ nữ viết nhanh những phương trình phức tạp lên bảng, đưa sinh viên của bà chìm sâu vào những dãy số phức tạp. Các biểu tượng- trông giống những chữ tượng hình cổ xưa – hiện lên làm mê đắm khán giả của vở kịch "A Disappearing Number" (tạm dịch: Một con số biến mất) đang diễn tại nhà hát Barbican, London. Nhân vật chính trong vở kịch là tác giả của những biểu tượng đó: Srinivasa Ramanujan – nhà toán học thiên tài Ấn Độ. Ông mất năm 1920 ở tuổi 32, đột ngột chấm dứt một sự nghiệp toán học hứa hẹn nhất của thế kỷ 20.
Ramanujan Trên thực tế, Ramanujan chưa hề hoàn thành một khóa trình đại học nào. Song ông có một tài năng thiên bẩm là phát hiện những công thức đằng sau vô vàn con số, bất kể đó là số nguyên tố (prime numbers), lý thuyết số (theories of numbers), tổng dãy số (sequence of numbers) hay phân số (fraction). Các con số mê hoặc Ramanujan, và ông tìm ra các công thức bằng trực giác và trí thông minh tuyệt vời. Có lúc ông tự tìm ra những công thức toán học thế giới đã biết từ lâu, song ông chưa hề được dạy.
|
Cảnh trong vở “Một con số biến mất” |
Ramanujan mất sớm nên không để lại một định lý nào mang tên ông. Nhưng sự tao nhã, đơn giản trong các công trình, phương pháp giải toán của ông thì trường tồn. Ramanujan đã đưa ra khái niệm toán học giúp chúng ta hiểu được lý thuyết siêu dây (superstring theory) – lý thuyết tìm cách giải thích sức mạnh của vũ trụ bằng một phương trình hay một mô-đen. Lý thuyết từng phần (partition theory) của ông giúp đếm các cách có thể tách những con số ra là nền tảng logic cho máy ATM thu và xuất giấy bạc.
Sự hấp dẫn trong câu chuyện về Ramanujan là sự gian khó để vươn tới thành công. Sinh năm 1887 ở Erode, bang Tamil Nadu, Ramanujan nhận được một học bổng nhà nước để tới trường ĐH Công ở Kumbakonam, song ông lại để mất nó khi trượt một khóa học không liên quan đến toán, và phải chuyển sang trường khác. Để giúp đỡ gia đình, ông cưới vợ ở tuổi 22 và bắt đầu làm lục sự ở Madras với thu nhập 20 bảng một năm. Ramanujan tin rằng vị nữ thần Namagiri đã nói với ông, trao cho bí mật của toán học, và ông dành hết thời gian rỗi để giải toán.
Năm 1913, khi nghĩ rằng mình ở ngõ cụt tri thức, Ramanujan viết những ý tưởng của mình cho nhà toán học Anh lừng danh G.H Hardy. Hardy còn là người yêu critket, xem toán học là một môn nghệ thuật cao hơn âm nhạc và hội họa. Khi đọc công trình của Ramanujan, Hardy nhận ra đó là sự đột phá. Sau đó ông đưa Ramanujan tới Cambridge, tìm cho một học bổng và làm việc cùng Ramanujan trong 5 năm. Ở Anh, Ramanujan đau ốm luôn. Chiến tranh thế giới thứ nhất (1914 – 1918), là người ăn chay nên Ramanujan khó tìm được thức đồ thích hợp. Vì sức khỏe, Ramanujan trở lại Ấn Độ năm 1919, và một năm sau thì chết vì bệnh lao.
Câu chuyện về Ramanujan còn là về người phương Tây đã phát hiện ra một tài năng “thô” ở hải ngoại và giúp tài năng đó đơm hoa. Không thể bỏ qua bối cảnh chính trị thời đó. Đó là thời nước Anh là siêu cường toàn cầu duy nhất, có thể xem thường Đức trong Chiến tranh thế giới thứ nhất. Ấn Độ khi đó là thuộc địa, là viên kim cương trên vương miện của Anh. Bài diễn văn nổi tiếng “Phút dành cho giáo dục Ấn Độ” đọc trước Quốc hội của Thomas Macaulay năm 1835 đã đặt nền tảng cho nền giáo dục Anh ở Ấn Độ và tạo ra một lớp công chức như Ramanujan để làm trung gian giữa kẻ thống trị và người bị trị. Sự kiêu ngạo của người Anh lên tới cực điểm. Toán học có thể khởi nguồn từ châu Á và Ả Rập, song tất cả các lý thuyết toán và phương trình lớn đều do các nhà toán học phương Tây tìm ra. Khi Ramanujan chứng minh rằng mình không hề thua kém người phương Tây, ông đã thách thức đầu óc thực dân thượng đẳng của họ.
Với tinh thần nhân văn, tư duy của Hardy vượt qua vấn đề chủng tộc, dù tình bạn của họ cũng trải qua thử thách. Không giống như các nhà toán học phương Tây viết ra các bước giải chặt chẽ, Ramanujan thường dùng phấn viết các bước giải trên bảng đá đen, sau đó viết chỏng chơ kết quả trong cuốn sổ tay. Quan trọng là đích, bất kể bạn đến đó bằng cách nào. Đó là truyền thống toán học của các “sư phụ” Trung Hoa và Ấn Độ: Họ chỉ nói kết quả, không bận tâm tới chi tiết và để cho học trò tự giải quyết.
Ramanujan thậm chí còn đẩy truyền thống đó xa hơn. “Ramanujan chưa bao giờ hoàn thiện những bước giải trình tự… để có thể kiểm tra chéo một cách chặt chẽ” – Nhà văn Ấn Độ Hartosh Singh Bal, đồng tác giả cuốn tiểu thuyết về toán học “A Certain Ambiguity” (tạm dịch: Sự mù mờ rõ ràng) cho biết. “Trực giác dẫn Ramanujan tới kết quả mà phần lớn các nhà toán học khác không thể hiểu nổi, song nó cũng khiến ông lạc lối. Ramanujan tin rằng trực giác của mình được thần thánh ban tặng. Khi trực giác đúng, kết quả là kỳ diệu”.
Phương pháp của Ramanujan – đúng hơn là vô phương pháp – làm người coi trọng những bước giải tao nhã không kém gì kết quả như Hardy tức điên. Trong cuốn “Nhân viên người Ấn”, Leavitt cũng miêu tả sự thất vọng và không thể hiểu nổi của Hardy là tại sao một thiên tài như Ramanujan lại không thể viết ra một bước giải đơn giản.
Bên cạnh sự nghiệp toán học của Ramanujan là sự chia tách giữa trực giác và lý tính, giữa niềm tin và logic. Dễ dàng nhận ra đó là sự chia tách giữa Đông và Tây. Song, thực tế là Ramanujan đã làm toán mà không nhất thiết tuân theo những bước giải tuần tự theo trường phái Euclip – và điều đó làm nên sự thần kỳ đối với những người được đào tạo dùng logic để giải toán.
Trong cuốn tiểu thuyết của Leavitt, Hardy tin rằng Ramanujan đã đạt tới đỉnh cao sự nghiệp, dù chết trẻ. Điều đó không làm giảm tài năng của Ramanujan. Cuốn “Nhân viên người Ấn” đưa một thông điệp tới người đọc: nghệ thuật là nền tảng của khoa học. Toán học là thế giới của Ramanujan và Hardy. Thế giới đó có vẻ trừu tượng và xa rời thực tế, song chính vì thế nó lại hấp dẫn hai người.
Nhà tiểu sử về Ramanujan là Robert Kanigel cho rằng Ramanujan đã nhìn được cõi vô cùng. Ramanujan gần như hiểu được ý nghĩa của vũ trụ thông qua các con số. Ông cố giải thích nó bằng các phương trình, nhưng không viết ra được mọi thứ. Cuộc đời Ramanujan quá ngắn ngủi, song ông đã thoáng nhìn ra ý nghĩa thống nhất của vũ trụ.
